2 酶促反应动力学 教学基本内容： 酶促反应的特点；单底物酶促反应动力学方程（米氏方程）的推导；抑制剂 对酶促反应的影响，竞争性抑制和非竞争性抑制酶促反应动力学方程的推导；产 物抑制、底物抑制的概念，产物抑制和底物抑制酶促反应动力学方程的推导；多 底物酶促反应的机制，双底物酶促反应动力学的推导；固定化酶的概念，常见的 酶的固定化方法，固定化对酶性质的影响及固定化对酶促反应的影响，外扩散过 程和内扩散过程分析；酶的失活动力学。 2.1 酶促反应动力学的特点 2.2 均相酶促反应动力学 2.2.1 酶促反应动力学基础 2.2.2 单底物酶促反应动力学 2.2.3 抑制剂对酶促反应速率的影响 2.2.4 多底物酶促反应动力学 2.3 固定化酶促反应动力学 2.4 酶的失活动力学 授课重点： 1. 酶的应用研究与经典酶学研究的联系与区别 2. 米氏方程。 3 竞争性抑制酶促反应动力学方程。 4. 非竞争性抑制酶促反应动力学方程。 5. 产物抑制酶促反应动力学方程。 6. 底物抑制酶促反应动力学方程。 7. 双底物酶促反应动力学方程。 8. 外扩散对固定化酶促反应动力学的影响，Da 准数的概念。 9. 内扩散对固定化酶促反应动力学的影响，φ 准数的概念。 10. 酶的失活动力学。 难点： 1. 采用稳态法和快速平衡法建立酶促反应动力学方程。 2. 固定化对酶促反应的影响，五大效应(分子构象的改变、位阻效应、微扰 效应、分配效应及扩散效应)的区分。 3. 内扩散过程分析，涉及到对微元单位进行物料衡算和二阶微分方程的求
2 酶促反应动力学 教学基本内容： 酶促反应的特点；单底物酶促反应动力学方程（米氏方程）的推导；抑制剂 对酶促反应的影响，竞争性抑制和非竞争性抑制酶促反应动力学方程的推导；产 物抑制、底物抑制的概念，产物抑制和底物抑制酶促反应动力学方程的推导；多 底物酶促反应的机制，双底物酶促反应动力学的推导；固定化酶的概念，常见的 酶的固定化方法，固定化对酶性质的影响及固定化对酶促反应的影响，外扩散过 程和内扩散过程分析；酶的失活动力学。 2.1 酶促反应动力学的特点 2.2 均相酶促反应动力学 2.2.1 酶促反应动力学基础 2.2.2 单底物酶促反应动力学 2.2.3 抑制剂对酶促反应速率的影响 2.2.4 多底物酶促反应动力学 2.3 固定化酶促反应动力学 2.4 酶的失活动力学 授课重点： 1. 酶的应用研究与经典酶学研究的联系与区别 2. 米氏方程。 3 竞争性抑制酶促反应动力学方程。 4. 非竞争性抑制酶促反应动力学方程。 5. 产物抑制酶促反应动力学方程。 6. 底物抑制酶促反应动力学方程。 7. 双底物酶促反应动力学方程。 8. 外扩散对固定化酶促反应动力学的影响，Da 准数的概念。 9. 内扩散对固定化酶促反应动力学的影响，φ 准数的概念。 10. 酶的失活动力学。 难点： 1. 采用稳态法和快速平衡法建立酶促反应动力学方程。 2. 固定化对酶促反应的影响，五大效应(分子构象的改变、位阻效应、微扰 效应、分配效应及扩散效应)的区分。 3. 内扩散过程分析，涉及到对微元单位进行物料衡算和二阶微分方程的求
解、无因次变换、解析解与数值解等问题。 4.温度对酶促反应速率和酶的失活速率的双重影响，最适温度的概念。温度 和时间对酶失活的影响。 本章主要教学要求： 1. 掌握稳态法和快速平衡法推导酶促反应动力学方程。 2. 了解酶的固定化方法。理解固定化对酶促反应速率的影响。掌握 Da 准数 的概念及 φ 准数的概念，理解外扩散和内扩散对酶促反应速率的影响。 3. 了解酶的一步失活模型与多步失活模型，反应过程中底物对酶稳定性的 影响
解、无因次变换、解析解与数值解等问题。 4.温度对酶促反应速率和酶的失活速率的双重影响，最适温度的概念。温度 和时间对酶失活的影响。 本章主要教学要求： 1. 掌握稳态法和快速平衡法推导酶促反应动力学方程。 2. 了解酶的固定化方法。理解固定化对酶促反应速率的影响。掌握 Da 准数 的概念及 φ 准数的概念，理解外扩散和内扩散对酶促反应速率的影响。 3. 了解酶的一步失活模型与多步失活模型，反应过程中底物对酶稳定性的 影响
2 酶促反应动力学 2.1 酶促反应动力学的特点 2.1.1 酶的基本概念 2.1.2 酶的稳定性及应用特点 酶是以活力、而不是以质量购销的。 酶有不同的质量等级：工业用酶、食品用酶、医药用酶。 酶的实际应用中应注意，没有必要使用比工艺条件所需纯度更高的酶。 2.1.3 酶的应用研究与经典酶学研究的联系与区别 经典酶学研究中，酶活力的测定是在反应的初始短时间内进行的，并且酶浓 度、底物浓度较低，且为水溶液，酶学研究的目的是探讨酶促反应的机制。工业 上，为保证酶促反应高效率完成，常需要使用高浓度的酶制剂和底物，且反应要 持续较长时间，反应体系多为非均相体系，有时反应是在有机溶剂中进行。 2.2 均相酶促反应动力学 均相酶促反应动力学是以研究酶促反应机制为目的发展起来的。作为酶工程 技术人员，如果仅仅比较详细地解释了酶促反应机制和过程是不够的，还应对影 响其反应速率的因素进行定量的分析，建立可信赖的反应速率方程，并以此为基 础进行反应器的合理设计和确定反应过程的最佳条件。因此，以讨论反应机制为 目的的酶促反应动力学与为了设计与操作反应器的工业酶动力学，在研究方法上 自然不同。这与化学中的反应动力学和工业上的化学反应动力学的不同一样。 2.2.1 酶促反应动力学基础 可采用化学反应动力学方法建立酶促反应动力学方程。 对酶促反应 A B P Q k + → + ，有： A P ACB r = r = r = kC （2－1） dt dC r A A = − （2－2） dt dC r P P = （2－3） 式中， k：酶促反应速率常数； r：酶促反应速率； rA：以底物 A 的消耗速率表示的酶促反应速率； rP：以产物 P 的生成速率表示的酶促反应速率
2 酶促反应动力学 2.1 酶促反应动力学的特点 2.1.1 酶的基本概念 2.1.2 酶的稳定性及应用特点 酶是以活力、而不是以质量购销的。 酶有不同的质量等级：工业用酶、食品用酶、医药用酶。 酶的实际应用中应注意，没有必要使用比工艺条件所需纯度更高的酶。 2.1.3 酶的应用研究与经典酶学研究的联系与区别 经典酶学研究中，酶活力的测定是在反应的初始短时间内进行的，并且酶浓 度、底物浓度较低，且为水溶液，酶学研究的目的是探讨酶促反应的机制。工业 上，为保证酶促反应高效率完成，常需要使用高浓度的酶制剂和底物，且反应要 持续较长时间，反应体系多为非均相体系，有时反应是在有机溶剂中进行。 2.2 均相酶促反应动力学 均相酶促反应动力学是以研究酶促反应机制为目的发展起来的。作为酶工程 技术人员，如果仅仅比较详细地解释了酶促反应机制和过程是不够的，还应对影 响其反应速率的因素进行定量的分析，建立可信赖的反应速率方程，并以此为基 础进行反应器的合理设计和确定反应过程的最佳条件。因此，以讨论反应机制为 目的的酶促反应动力学与为了设计与操作反应器的工业酶动力学，在研究方法上 自然不同。这与化学中的反应动力学和工业上的化学反应动力学的不同一样。 2.2.1 酶促反应动力学基础 可采用化学反应动力学方法建立酶促反应动力学方程。 对酶促反应 A B P Q k + → + ，有： A P ACB r = r = r = kC （2－1） dt dC r A A = − （2－2） dt dC r P P = （2－3） 式中， k：酶促反应速率常数； r：酶促反应速率； rA：以底物 A 的消耗速率表示的酶促反应速率； rP：以产物 P 的生成速率表示的酶促反应速率
对连锁的酶促反应，如 A M P k k ⎯⎯1→ ⎯⎯2→ ，有： A A kC dt dC − = （2－4） A M M k C k C dt dC = 1 − 2 （2－5） M P k C dt dC = 2 （2－6） 2.2.2 单底物酶促反应动力学（米氏方程） 单底物不可逆酶促反应是最简单的酶促反应。水解酶、异构酶及多数裂解酶 的催化反应均属此类。 对单底物酶促反应 S → P ，根据酶－底物中间复合物假说，其反应机制可 表示为： E S ES E P k k k + → + − 1 2 1 下面我们分别采用快速平衡法和稳态法推导其动力学方程。 快速平衡法： 几点假设： （1）CS>>CE，中间复合物 ES 的形成不会降低 CS。 （2）不考虑 E + P EP 这个可逆反应。 （3） E S ES k k + − 1 1 为快速平衡， ES E P k → + 2 为整个反应的限速阶段，此 ES 分解成产物不足以破坏这个平衡。 根据以上假设，建立动力学方程： CES r k = 2 （2－7） 1 1 k k K C C C S ES E S − = = （2－8） CE0 = CE +CES （2－9） 解之，得 S S E S K C k C C r + = 2 0 （2－10） 令 max 2CE0 r = k ， （2－11）
对连锁的酶促反应，如 A M P k k ⎯⎯1→ ⎯⎯2→ ，有： A A kC dt dC − = （2－4） A M M k C k C dt dC = 1 − 2 （2－5） M P k C dt dC = 2 （2－6） 2.2.2 单底物酶促反应动力学（米氏方程） 单底物不可逆酶促反应是最简单的酶促反应。水解酶、异构酶及多数裂解酶 的催化反应均属此类。 对单底物酶促反应 S → P ，根据酶－底物中间复合物假说，其反应机制可 表示为： E S ES E P k k k + → + − 1 2 1 下面我们分别采用快速平衡法和稳态法推导其动力学方程。 快速平衡法： 几点假设： （1）CS>>CE，中间复合物 ES 的形成不会降低 CS。 （2）不考虑 E + P EP 这个可逆反应。 （3） E S ES k k + − 1 1 为快速平衡， ES E P k → + 2 为整个反应的限速阶段，此 ES 分解成产物不足以破坏这个平衡。 根据以上假设，建立动力学方程： CES r k = 2 （2－7） 1 1 k k K C C C S ES E S − = = （2－8） CE0 = CE +CES （2－9） 解之，得 S S E S K C k C C r + = 2 0 （2－10） 令 max 2CE0 r = k ， （2－11）
则 S S S K C r C r + = max （2－12） 稳态法： 几点假设： （1）CS>>CE，中间复合物 ES 的形成不会降低 CS。 （2）不考虑 E + P EP 这个可逆反应。 （3）CS>>CE 中间复合物 ES 一经分解，产生的游离酶立即与底物结合，使 中间复合物 ES 浓度保持衡定，即 = 0 dt dCES 。 根据稳态法假设建立动力学方程： CES r k = 2 （2－13） = 1 E S − −1 ES − 2 ES = 0 ES k C C k C k C dt dC （2－14） CE0 = CE +CES （2－15） 解之，得 S E S C k k k k C C r + + = − 1 1 2 2 0 （2－16） 令 max 2CE0 r = k ， 1 1 2 k k k Km + = − （2－17） 则 m S S K C r C r + = max （2－18） 上式即为通常所说的米氏方程。米氏方程可用图形表示： r rmax rmax/2 Km CS 图 2－1 酶浓度一定时反应速率与底物浓度的关系
则 S S S K C r C r + = max （2－12） 稳态法： 几点假设： （1）CS>>CE，中间复合物 ES 的形成不会降低 CS。 （2）不考虑 E + P EP 这个可逆反应。 （3）CS>>CE 中间复合物 ES 一经分解，产生的游离酶立即与底物结合，使 中间复合物 ES 浓度保持衡定，即 = 0 dt dCES 。 根据稳态法假设建立动力学方程： CES r k = 2 （2－13） = 1 E S − −1 ES − 2 ES = 0 ES k C C k C k C dt dC （2－14） CE0 = CE +CES （2－15） 解之，得 S E S C k k k k C C r + + = − 1 1 2 2 0 （2－16） 令 max 2CE0 r = k ， 1 1 2 k k k Km + = − （2－17） 则 m S S K C r C r + = max （2－18） 上式即为通常所说的米氏方程。米氏方程可用图形表示： r rmax rmax/2 Km CS 图 2－1 酶浓度一定时反应速率与底物浓度的关系
讨论： （1）当 CS>Km 时， max r = r ，属零级反应。 （3）当 CS＝Km 时， 2 max r r = 。Km 在数量上等于反应速度达到最大反应速度一 半时的底物浓度。 Km 和 rmax 的测定方法 Linewear Burk 法，即双倒数法。 对米氏方程两侧取倒数，得 S m r C K r r 1 1 1 max max = + 。以 CS r 1 ~ 1 作图，得一直线， 直线斜率为 max r K m ，截距为 max 1 r 。根据直线斜率和截距可计算出 Km 和 rmax。 图 2－2 双倒数法求解 Km 和 rmax 2.2.3 温度对酶促反应速率的影响 温度对酶促反应速率的影响，是通过影响 k2 和 KS（ Km ）实现的。 exp( ) 2 RT Ea k = A − Arrhenius 方程 （2－34） exp( ) RT H KS − Van’t-Hoff 方程 （2－35） 值得注意的是 Arrhenius 方程仅在较低温度下适用于酶促反应。过高的温度 将导致酶的失活（见教材 P23 图 2-4）。（2－35）式中 H 为反应热。 －1／Km 1／rmax 1／r 斜率－Km/rmax 1／CS
讨论： （1）当 CS>Km 时， max r = r ，属零级反应。 （3）当 CS＝Km 时， 2 max r r = 。Km 在数量上等于反应速度达到最大反应速度一 半时的底物浓度。 Km 和 rmax 的测定方法 Linewear Burk 法，即双倒数法。 对米氏方程两侧取倒数，得 S m r C K r r 1 1 1 max max = + 。以 CS r 1 ~ 1 作图，得一直线， 直线斜率为 max r K m ，截距为 max 1 r 。根据直线斜率和截距可计算出 Km 和 rmax。 图 2－2 双倒数法求解 Km 和 rmax 2.2.3 温度对酶促反应速率的影响 温度对酶促反应速率的影响，是通过影响 k2 和 KS（ Km ）实现的。 exp( ) 2 RT Ea k = A − Arrhenius 方程 （2－34） exp( ) RT H KS − Van’t-Hoff 方程 （2－35） 值得注意的是 Arrhenius 方程仅在较低温度下适用于酶促反应。过高的温度 将导致酶的失活（见教材 P23 图 2-4）。（2－35）式中 H 为反应热。 －1／Km 1／rmax 1／r 斜率－Km/rmax 1／CS
2.2.4 抑制剂对酶促反应速率的影响 首先应搞清失活作用与抑制作用的异同。 失活作用：指物理或化学因素部分或全部破坏了酶的三维结构，引起酶的 变性，导致酶部分或全部丧失活性。 抑制作用：指酶在不变性条件下，由于活性中心化学性质的改变而引起酶 活性的降低或丧失。 凡能使酶的活性下降而不引起酶蛋白变性的物质称做酶的抑制剂(inhibitor)。 使酶变性失活(称为酶的钝化)的因素如强酸、强碱等，不属于抑制剂。通常抑制 作用分为可逆性抑制和不可逆性抑制两类。 2.2.4.1 竞争性抑制 图 2－3 竞争性抑制作用示意图 反应机理： E S ES E P k k k + → + − 1 2 1 （2－36） E I EI KI + （2－37） 采用快速平衡法推导动力学方程： CES r k = 2 （2－38） S ES E S K k k C C C = = − 1 1 （2－39） I EI E I K C C C = （2－40） CE0 = CE +CES +CEI （2－41） 解之，得 S I I S S K C K C r C r + + = (1 / ) max （2－42） E S I
2.2.4 抑制剂对酶促反应速率的影响 首先应搞清失活作用与抑制作用的异同。 失活作用：指物理或化学因素部分或全部破坏了酶的三维结构，引起酶的 变性，导致酶部分或全部丧失活性。 抑制作用：指酶在不变性条件下，由于活性中心化学性质的改变而引起酶 活性的降低或丧失。 凡能使酶的活性下降而不引起酶蛋白变性的物质称做酶的抑制剂(inhibitor)。 使酶变性失活(称为酶的钝化)的因素如强酸、强碱等，不属于抑制剂。通常抑制 作用分为可逆性抑制和不可逆性抑制两类。 2.2.4.1 竞争性抑制 图 2－3 竞争性抑制作用示意图 反应机理： E S ES E P k k k + → + − 1 2 1 （2－36） E I EI KI + （2－37） 采用快速平衡法推导动力学方程： CES r k = 2 （2－38） S ES E S K k k C C C = = − 1 1 （2－39） I EI E I K C C C = （2－40） CE0 = CE +CES +CEI （2－41） 解之，得 S I I S S K C K C r C r + + = (1 / ) max （2－42） E S I
式中， max 2CE0 r = k ， 1 1 k k KS − = 采用稳态法推导动力学方程： CES r k = 2 （2－ 43） = 1 E S − −1 ES − 2 ES = 0 ES k C C k C k C dt dC （2－ 44） = i E I − −i EI = 0 EI k C C k C dt dC （2－ 45） CE0 = CE +CES +CEI （2－ 46） 解之，得 m I I S S K C K C r C r + + = (1 / ) max （2－ 47） 式中: max 2CE0 r = k ， 1 1 2 k k k Km + = − 令 (1 / ) Km = Km +CI KI ，（2－47）式可变形为 m S S K C r C r + = max （2－ 48） 式中 Km Km 将（2－48）式与米氏方程比较，可知最大反应速率测有变化，而 Km 增大。 以 CS r 1 ~ 1 作图，得一直线，直线斜率为 max r K m ，截距为 max 1 r ，如图 2－3 所示。 1／r 1／CS 1／rmax -1／Km -1／Km’ CI = 0 CI
式中， max 2CE0 r = k ， 1 1 k k KS − = 采用稳态法推导动力学方程： CES r k = 2 （2－ 43） = 1 E S − −1 ES − 2 ES = 0 ES k C C k C k C dt dC （2－ 44） = i E I − −i EI = 0 EI k C C k C dt dC （2－ 45） CE0 = CE +CES +CEI （2－ 46） 解之，得 m I I S S K C K C r C r + + = (1 / ) max （2－ 47） 式中: max 2CE0 r = k ， 1 1 2 k k k Km + = − 令 (1 / ) Km = Km +CI KI ，（2－47）式可变形为 m S S K C r C r + = max （2－ 48） 式中 Km Km 将（2－48）式与米氏方程比较，可知最大反应速率测有变化，而 Km 增大。 以 CS r 1 ~ 1 作图，得一直线，直线斜率为 max r K m ，截距为 max 1 r ，如图 2－3 所示。 1／r 1／CS 1／rmax -1／Km -1／Km’ CI = 0 CI
图 2－4 竞争性抑制作用下 CS r 1 ~ 1 曲线 2.2.4.2 非竞争性抑制 图 2－5 非竞争性抑制作用示意图 反应机理： E S ES E P k k k + → + − 1 2 1 （2 －49） E I EI KI + （2 －50） ES I ESI KI + （2 －51） 采用快速平衡法推导动力学方程： CES r k = 2 （2 －52） S ES E S K k k C C C = = − 1 1 （2 －53） I EI E I K C C C = （2 －54） I ESI ES I K C C C = （2 E S I
图 2－4 竞争性抑制作用下 CS r 1 ~ 1 曲线 2.2.4.2 非竞争性抑制 图 2－5 非竞争性抑制作用示意图 反应机理： E S ES E P k k k + → + − 1 2 1 （2 －49） E I EI KI + （2 －50） ES I ESI KI + （2 －51） 采用快速平衡法推导动力学方程： CES r k = 2 （2 －52） S ES E S K k k C C C = = − 1 1 （2 －53） I EI E I K C C C = （2 －54） I ESI ES I K C C C = （2 E S I
－55） CE0 = CE +CES +CEI （2 －56） 解之，得 (1 / )( ) max I I S S S C K K C r C r + + = （2 －57） 式中， max 2CE0 r = k ， 1 1 k k KS − = 采用稳态法推导动力学方程： CES r k = 2 （2 －58） = 1 E S − −1 ES − 2 ES + −i ESI − i ES I = 0 ES k C C k C k C k C k C C dt dC （2 －59） = i E I − −i EI = 0 EI k C C k C dt dC （2 －60） = i ES I − −i ESI = 0 ESI k C C k C dt dC （2 －61） CE0 = CE +CES +CEI +CESI （2 －62） 解之，得 (1 / )( ) max I I m S S C K K C r C r + + = （2 －63） 式中， max 2CE0 r = k ， 1 1 2 k k k Km + = − 令 CI KI r r 1 / ' max max + = ，（2－63）式可变形为
－55） CE0 = CE +CES +CEI （2 －56） 解之，得 (1 / )( ) max I I S S S C K K C r C r + + = （2 －57） 式中， max 2CE0 r = k ， 1 1 k k KS − = 采用稳态法推导动力学方程： CES r k = 2 （2 －58） = 1 E S − −1 ES − 2 ES + −i ESI − i ES I = 0 ES k C C k C k C k C k C C dt dC （2 －59） = i E I − −i EI = 0 EI k C C k C dt dC （2 －60） = i ES I − −i ESI = 0 ESI k C C k C dt dC （2 －61） CE0 = CE +CES +CEI +CESI （2 －62） 解之，得 (1 / )( ) max I I m S S C K K C r C r + + = （2 －63） 式中， max 2CE0 r = k ， 1 1 2 k k k Km + = − 令 CI KI r r 1 / ' max max + = ，（2－63）式可变形为