西安电子科技大学：《电路分析基础》精品课程电子教案（PPT课件讲稿）第7章 电路的频率响应

第七章电路的频率响应 7.1频率响应的基本概念 一、网络函数 二、频率响应 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 7.2一阶电路的频率响应 一、RC一阶低通电路 二、RC一阶高通电路 三、RC一阶全通电路 7.3RLC二阶串联电路的频率响应 一、RLC二阶串联电路的频率 二、RLC串联谐振电路 7.4RLC二阶并联电路的频率响应 一、实用RLC并联电路 二、RLC二阶并联电路的频率响应 点击日录心，进入相关章节

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 7.1 频率响应的基本概念 一、网络函数 二、频率响应 7.2 一阶电路的频率响应 一、RC一阶低通电路 二、RC一阶高通电路 三、RC一阶全通电路 7.3 RLC二阶串联电路的频率响应 一、RLC二阶串联电路的频率 二、RLC串联谐振电路 7.4 RLC二阶并联电路的频率响应 一、实用RLC并联电路 二、RLC二阶并联电路的频率响应 点击目录 ，进入相关章节 第 7-1 页 前一页 下一页 退出本章

7.频奉响应的基本概念 电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量。如无线 电通信、广播、电视等所传输的语言、音乐、图象信号，都是 由许多频率的正弦分量所组成。本章讨论在不同频率信号激励 下电路的传输特性。 安电子科技大学电路与系统 一、 网络函数 动态电路中，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此，不同频 率的正弦激动作用于电路时，即使激励的振幅和初相相同，响应 的振幅和初相也随之而变。 多媒体室制 这种电路的响应随激动频率而变化的特性称为电路的频率特性。 通常用正孩稳态电路的网络函数(Network function)描述

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 7-2 页 前一页 下一页 退出本章 电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量。如无线 电通信、广播、电视等所传输的语言、音乐、图象信号，都是 由许多频率的正弦分量所组成。本章讨论在不同频率信号激励 下电路的传输特性。 动态电路中，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此，不同频 率的正弦激励作用于电路时，即使激励的振幅和初相相同，响应 的振幅和初相也随之而变。 一、网络函数 这种电路的响应随激励频率而变化的特性称为电路的频率特性。 通常用正弦稳态电路的网络函数(Network function)描述

7.下频率响应的基本慨念 网络函数的定义： def 响应相量Y H(jo)= 单激励源作用下 西 激励相量F 如右图： 安电子科技大学电路与系统 Uc. R H(j@) Us jo CR+1 二、频率响应 网络函数一般是0的复函数，可写为 jo 多媒体室制作 H(jo)-H(jo)ej 其中，HGjo)称为电路的幅频特性(amplitude response), 0(o)称为相频特性(phase response), 合称电路的频率特性（频率响应）

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 7-3 页 前一页 下一页 退出本章 网络函数的定义： F ( ) def   激励相量 响应相量Y H j = 如右图： U S  UC  R j C 1 1 1 ( ) + = = U j CR U H j S C     网络函数一般是ω的复函数，可写为 ( ) ( ) ( ) e     j H j = H j 其中，|H(jω)|称为电路的幅频特性(amplitude response)， θ(ω)称为相频特性(phase response)， 合称电路的频率特性(频率响应）。 单激励源作用下 二、频率响应

7,频率响应的基本既念 例1如图正孩稳态电路，R=1k2,C=1F,o=103rad/s 当us(t)=10+10c0s(@,t)+10c0s(2@t)+10c0s(3ot)V时，电 压uc()=? 解根据叠加定理，响应（①）看作s(①)的四 HUo）=Hj, 子 个分量分别作用的结果。网络函数为 大学电路与系统 H(jo)= 1+j@CR 1+j0x10-3 对于不同频率，HO)的值分别为： 多 HG0)=1, HG@o)=0.707∠-459 H0j2o0)=0.447∠-63.4°， HG300)=0.316∠-71.6° 室制 各激励的相量（对应不同频率） 作 Usm(0)=Usm(oo）=Usm(2oo)=Usm(30o)=10∠0V Ucm(oo)=H(j0o)Usm(oo）=7.07∠-45V

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 7-4 页 前一页 下一页 退出本章 U S  UC  R j C 1 例1 如图正弦稳态电路，R = 1kΩ，C = 1μF， ω0= 103rad/s 当uS (t) = 10+10 cos(ω0 t)+ 10 cos(2ω0 t) +10 cos(3ω0 t) V时，电 压uC(t) = ? 解 根据叠加定理，响应uC (t)看作uS (t) 的四 个分量分别作用的结果。网络函数为 3 1 10 1 1 1 ( ) − +  = + = =    U j CR j U H j S C   对于不同频率，H(jω)的值分别为: H(j0) =1， H(jω0 ) = 0.707∠- 45° ， H(j2ω0 ) = 0.447∠- 63.4° ， H(j3ω0 ) = 0.316∠- 71.6° 各激励的相量(对应不同频率)： U  Sm (0) =U  Sm (0 ) =U  Sm (20 ) =U  Sm (30 ) =100V U  Cm (0 ) = H( j0 )U  S m (0 ) = 7.07 − 45V ( ) ( ) ( ) e     j H j = H j

7,下频率响应的基本概念 故对应各频率的响应相量分别为 西安电子科技大学电路与系统多 Ucm(0)=H(j0)Usm(0)=10∠0V, Ucm(@)=H(j@)Usm (@o)=7.07/-45V Ucm(2o)=H(j20)0sm(20o)=4.47∠-63.4V, Ucm(3m)=H(j30o)Usm(30o)=3.16∠-71.6V 媒体室制作 ∴.uc(t)=10+7.07c0s(0t-45)+4.47c0s(20t-63.4°) +3.16c0$(30ot-71.6)Ψ 可见，电路的网络函数是联系输入和输出的纽带。反映了响 应随频率变化的情况

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 7-5 页 前一页 下一页 退出本章 故对应各频率的响应相量分别为 U (0) H( j0)U (0) 10 0 V , Cm S m = =     (2 ) ( 2 ) (2 ) 4.47 63.4 , U  Cm 0 = H j 0 U  S m 0 =  − V t V u t t t C 3.16cos(3 71.6) ( ) 10 7.07cos( 45 ) 4.47cos(2 63.4 ) 0 0 0 + −  = + −  + −     可见，电路的网络函数是联系输入和输出的纽带。反映了响 应随频率变化的情况。 U  Cm (0 ) = H( j0 )U  S m (0 ) = 7.07 − 45V U  Cm (30 ) = H( j30 )U  S m (30 ) = 3.16 − 71.6V

7.2一阶电路的频奉响应 阶电路和二阶电路是常用的两类重要电路。它通常是 构成高阶电路的基本单元模块。 一阶电路按频率响应可分为：低通、高通和全通三种类型。 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制 阶低通电路 阶低通电路网络函数典型形式为：H(j0)=H。 jo+@c 例：如图RC电路，若以电容电压U 作输出（响应），其网络函数为 C 1 R H(jo) Uc jo C RC @c Us 1 R+ J0+ j0+0C jo C RC 其中：oc=1/(RC). 6

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 一阶电路和二阶电路是常用的两类重要电路。它通常是 构成高阶电路的基本单元模块。 一、一阶低通电路 一阶电路按频率响应可分为：低通、高通和全通三种类型。 C C j H j H     + = 0 ( ) 第 7-6 页 前一页 下一页 退出本章 一阶低通电路网络函数典型形式为： C S R U UC  U R  C C S C j RC j RC j C R j C U U H j        + = + = + = = 1 1 1 1 ( )   例: 如图RC电路，若以电容电压 作输出（响应），其网络函数为 UC  其中: ωC= 1/(RC)

7,频率响应的基本概念 则： Huolec 4H(Gj@)川 0.707 安电子科技 0(@)=-arctan(@CR) 可见，该电路对低频信号有较大输出， Wc 而对高频分量有抑制作用，故称该电路为低 (a) 大学电路与系统多 通电路，相应网络函数称低通函数。 (w) 通常将H(Gjo)/Hmax>0.707的频率范围 称为该电路的通带； @c 媒体室制 而将H(Gjo)/Hmax <0.707的频率范围称 -45 为止带或阻带； -909 二者的边界角频率Q℃称为截止角频率。 (b) 当0=OC时，电路的输出功率是最大功率 的一半，故0℃也称半功率点频率

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 7-7 页 前一页 下一页 退出本章 ( ) 2 1 1 ( ) CR H j   + = () = −arctan( CR) 1 0.707 0 ω C ω (a) |H(jω)| 0 ω -45° -90° θ(ω) (b) ω C 可见，该电路对低频信号有较大输出， 而对高频分量有抑制作用，故称该电路为低 通电路，相应网络函数称低通函数。 则: 通常将|H(jω)|/Hmax > 0.707的频率范围 称为该电路的通带； 而将|H(jω)|/Hmax < 0.707的频率范围称 为止带或阻带； 二者的边界角频率ωC称为截止角频率。 当ω= ωC时，电路的输出功率是最大功率 的一半，故ωC也称半功率点频率

72三阶电路的频率响应 二、一阶高通电路 一阶高通电路网络函数典型形式为：H(0)=H。 jo j0+0 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 Uc 例如图RC电路，若以电阻电压☑® 作输出，其网络函数为 C 十 R JR H(jo)= R- R jo jo Us R+ 1 1 j0+ j0+0g jo C RC 78

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 7-8 页 前一页 下一页 退出本章 C S R U UC  U R  例 如图RC电路，若以电阻电压 作输出，其网络函数为 UR  S C R j j RC j j j C R R U U H j        + = + = + = = 1 1 ( )   C j H j H     + =  j ( ) 二、一阶高通电路 一阶高通电路网络函数典型形式为：

72一阶电路的频率响四 三、一阶全通电路 一阶全通电路网络函数典型形式为：HU0)=H十 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 例如图RC电路，若以心为输入， +o R 以U,为输出，根据分压公式 U, V, 1 02= R joC C 1 R+ R:T -8 joRC+1 joc j@C 其网络函数为H(j0)= U,j@RC-1 U joRC +1

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 C C j H j H      + − = j ( ) 0 三、一阶全通电路 一阶全通电路网络函数典型形式为： C C R R U2  U1  + + - - 例 如图RC电路，若以 为输入， 以 为输出，根据分压公式 U1  U2  1 1 ( ) 1 2 + − = = j RC j RC U U H j      其网络函数为 2 1 1 1 1 1 1 1 1 U j RC j RC U j C R j C U j C R R U    + − = + − + =     

7,下频率响应的基本既念 按通带、止带来分类，可分为：低通(a)、高通(b)、带通 (c)、带阻(d)和全通()滤波电路。其幅频特性分别为 H() H(j 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 通带 止带 止带 通带 0 Wc 0 0 Wc 0 (a) (b) 4H(Gjo川 4HG@川 H(j) 止带通带 止带 通带 止带通带 通带 ( 0C1 0C2① 0 0C1 0C20 0 (e) 0 (c) (d) 7-0项

西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 7-10 页 前一页 下一页 退出本章 按通带、止带来分类，可分为：低通(a)、高通(b)、带通 (c)、带阻(d)和全通(e)滤波电路。其幅频特性分别为 0 ω C ω (a) |H(jω)| 通带 止带 0 ω C ω (b) |H(jω)| 止带 通带 0 ω C1 ω (c) |H(jω)| 止带 通带 止带 ω C2 0 ω C1 ω (d) |H(jω)| 通带 止带 通带 ω C2 0 (e) ω |H(jω)| 通带