江苏大学试题 共6页 (2017-2018学年第二学期) 第1页 课程名称大学物理A() 开课学院 理学院 使用班级 卓越学院17级 考试日期 2018.6.27 题 号 三 四 五 六 七 八 总分 核查人签名 得 分 製 阅卷教师 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.一质点在平面上运动，己知质点位置矢量的表示式为下=ai+b2j(其中a、b为常 量)，则该质点作 (A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动 (C)匀加速曲线运动 (①)变加速曲线运动 2.如图所示， 假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是 光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (C)它的合外力大小不变 (D)轨道支持力的大小不断增加 3.静止在光滑水平面上的一质量为M的车上悬挂一单摆， 摆球质量为m,摆线长为1.开 始时，摆线水平，摆球静止于A点.突然放手，当摆球运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆 美 球相对于地面的速度为 (A)0 (B) 2gi (C) 2gl 2gl (D) 1+m/M N1+M/m ⊙⊙ 4.点电荷Q被曲面S所包围，现再从无限远处引入另一点电荷q 驾 至曲面外一点（如图），则引入前后： O. (A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化
江 苏 大 学 试 题 （2017 -2018 学年第二学期） 课程名称 大 学 物 理 A（I） 开课学院 理 学 院 使用班级 卓越学院 17 级 考试日期 2018．6．27 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 核查人签名 得 分 阅卷教师 一、 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt j 2 2 （其中 a、b 为常 量）， 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 匀加速直线运动 (C) 匀加速曲线运动 (D) 变加速曲线运动 ［ ］ 2．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是 光滑的，在从 A 至 C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (C) 它的合外力大小不变 (D) 轨道支持力的大小不断增加 ［ ］ 3．静止在光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬挂一单摆，摆球质量为 m，摆线长为 l．开 始时，摆线水平，摆球静止于 A 点．突然放手，当摆球运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆 球相对于地面的速度为 (A) 0 (B) 2gl (C) m M gl 1 / 2 (D) M m gl 1 / 2 ［ ］ 4．点电荷 Q 被曲面 S 所包围，现再从无限远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点（如图），则引入前后： (A) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 ［ ］ 1 学生所在学院 专业、班级 学号 姓名 共 6 页 第 1 页 A R O C A m M l Q S q
江苏大学试题 第2页 5.真空中一半径为R的电中性导体球，在离球心O的距离为a处(a>R)放一点电荷g,如图所示， 设无穷远处电势为零，则导体球的电势为： (A) 9 (B) 4π60R 4π60a 9 (C) (D) 9 4π8(a-R) 6. 一空气平行板电容器，极板间距为d,电容为C.若在两板中间平行 地插入一块厚度为d3的金属板，则其电容值变为 /3 (A)C (B)2C3 (C)3C2 (D)2C 7.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线 所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面 S的磁通量绝对值为 (A)π2B (B)2π2B (C)πr2 Bsina (D)πr2 Bcosa 8.一运动电荷4，质量为m,进入稳恒的匀强磁场中， (A)其动能不变，动量可能改变 (B)其动能和动量都改变 (C)其动能不变，动量一定改变 (D)其动能、动量都不变 9.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，其平面与磁场平行， 在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A)ab边转入纸内，cd边转出纸外 (B)ab边转出纸外，cd边转入纸内. (C)ad边转入纸内，bc边转出纸外. (D)ad边转出纸外，bc边转入纸内. 10.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的 电流1.线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示， 线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ2 和④2的大小关系为： (A)D21=2Φ12 (B)④12=2Φ21 (C)Φ21=Φ12 (D)不能确定
江 苏 大 学 试 题 第 2 页 5. 真空中一半径为 R 的电中性导体球，在离球心 O 的距离为 a 处(a＞R)放一点电荷 q，如图所示， 设无穷远处电势为零，则导体球的电势为： (A) R q 0 4 ． (B) a q 0 4 ． (C) a R q 4 0 ． (D) a R q 1 1 4 0 ． ［ ］ 6. 一空气平行板电容器，极板间距为 d，电容为 C．若在两板中间平行 地插入一块厚度为 d/3 的金属板，则其电容值变为 (A) C (B) 2C/3 (C) 3C/2 (D) 2C ［ ］ 7. 在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线 所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 ，则通过半球面 S 的磁通量绝对值为 (A) r 2 B (B) 2r 2 B (C)r 2 Bsin (D)r 2 Bcos ［ ］ 8. 一运动电荷 q，质量为 m，进入稳恒的匀强磁场中， (A) 其动能不变，动量可能改变 (B) 其动能和动量都改变 (C) 其动能不变，动量一定改变 (D) 其动能、动量都不变 ［ ］ 9．如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，其平面与磁场平行， 在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］ 10．面积为 S 和 2 S 的两圆线圈 1、2 如图放置，通有相同的 电流 I．线圈 1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通用 21 表示， 线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用 12 表示，则 21 和 12 的大小关系为： (A) 21 =2 12 (B) 12 =2 21 (C) 21=12 (D) 不能确定 ［ ］ O q R a d d/3 n B S 1 2 S 2 S I I a b c d
江苏大学试题 第3页 二、填空题（每空2分，共30分） 1.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+21(SD,如果初始时质点的速度vo 为5ms,则当t为3s时，质点的速度v=,之前3s时间内质点的位移△x= 2.轮船在水上以相对于水的速度)，航行，水流速度为)，，一人相对于甲板以速度)，行走.如人 相对于岸静止，则⑦、)，和)3的关系是 3.质量为m1和m2的两个物体，若具有相同的动量。欲使它们停下来，外力对它们做的功之比 A1:A2= :若具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比：2= 4.半径为0.2m的均匀带电球面，在距离球心为0.4m处的电势为10V(以无穷远处为电势零点)。 则距离球心为0.1m处的电势为，距离球心为0.8m处的电势为 5.A、B为两导体大平板，面积均为S,平行放置，A板带电荷+Q1,B板带电荷+Q2,如果使B 板接地，则AB间电场强度的大小E为 如果增加极板之间的距离，则极板之间的 电场能量。（填增大、减小或不变） 5.弯成直角的无限长直导线通有如图中所示方向的电流I,则cb延长线上 到ab导线距离为d的P点的磁感应强度大小B= 6.如图，一根载流导线被弯成半径为R的14圆弧，放在磁感强度 为B的均匀磁场中，则载流圆弧导线αb所受磁场的作用力的大小 B 为 ，方向为 0 十 7.面积为S的平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中。若线圈以匀角速度。绕位于线圈平面内 且垂直于B方向的固定轴旋转，在时刻t=0,B与线圈平面垂直。则任意时刻1时线圈中的感应 电动势为 。若均匀磁场B是由通有电流I的线圈所产生，且B=!(k为常量)， 则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为 8.麦克斯韦电磁场理论中的“位移电流假说”实际上是表明：
江 苏 大 学 试 题 第 3 页 二、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. 一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ，如果初始时质点的速度 v 0 为 5 m/s，则当ｔ为 3s 时，质点的速度 v = ，之前 3s 时间内质点的位移 x 。 2．轮船在水上以相对于水的速度 v1 航行，水流速度为 v 2 ，一人相对于甲板以速度 v 3 行走．如人 相对于岸静止，则 v1 、v 2 和 v 3 的关系是___________________。 3．质量为 m1和 m2的两个物体，若具有相同的动量。欲使它们停下来，外力对它们做的功之比 A1∶A2 =__________；若具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比 I1∶I2 =__________。 4．半径为 0.2m 的均匀带电球面，在距离球心为 0.4m 处的电势为 10V（以无穷远处为电势零点）。 则距离球心为 0.1m 处的电势为__________，距离球心为 0.8m 处的电势为__________。 5．A、B 为两导体大平板，面积均为 S，平行放置， A 板带电荷+Q1，B 板带电荷+Q2，如果使 B 板接地，则 AB 间电场强度的大小 E 为_____________。如果增加极板之间的距离，则极板之间的 电场能量________。（填增大、减小或不变） 5．弯成直角的无限长直导线通有如图中所示方向的电流 I ，则 cb 延长线上 到 ab 导线距离为 d 的 P 点的磁感应强度大小 B = ____________。 6．如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的 1/4 圆弧，放在磁感强度 为 B 的均匀磁场中，则载流圆弧导线 ab 所受磁场的作用力的大小 为 ______________，方向为 _________________。 7．面积为 S 的平面线圈置于磁感强度为 B 的均匀磁场中。若线圈以匀角速度绕位于线圈平面内 且垂直于 B 方向的固定轴旋转，在时刻 t = 0， B 与线圈平面垂直。则任意时刻 t 时线圈中的感应 电动势为________________。若均匀磁场 B 是由通有电流 I 的线圈所产生，且 B =kI (k 为常量)， 则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为______________。 8．麦克斯韦电磁场理论中的“位移电流假说”实际上是表明： 。 x y a b O I 45°45° B
江苏大学试题 第4页 三、计算题（第1、4题5分；第2、3、5题10分，共40分） 1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离 原点的距离x的平方成反比，即f=-k/x2,k是比例常数.设质点在x=a时的速度为零，求质 点在x=a/4处的速度的大小。 2.人们可利用物理学基本规律设计连锁反应装置。如图，设小球质量 为m,半径可以忽略不计，匀质细杆可以绕固定轴0在竖直水平面内 转动，细杆的质量为3m,长度为1。细杆必须转到水平位置04才能 碰撞探针B并触发下一个机关。求小球运动速度的最小值（设小球与 细杆的碰撞是完全弹性的)。 9
江 苏 大 学 试 题 第 4 页 三、计算题（第 1、4 题 5 分；第 2、3、5 题 10 分，共 40 分） 1. 已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离 原点的距离 x 的平方成反比，即 2 f k / x ，k 是比例常数．设质点在 x a 时的速度为零，求质 点在 x a 4 处的速度的大小。 2．人们可利用物理学基本规律设计连锁反应装置。如图，设小球质量 为 m ，半径可以忽略不计，匀质细杆可以绕固定轴 o 在竖直水平面内 转动，细杆的质量为 3m ，长度为 l 。细杆必须转到水平位置 oA' 才能 碰撞探针 B 并触发下一个机关。求小球运动速度的最小值（设小球与 细杆的碰撞是完全弹性的）
江苏大学试题 第5页 3.一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为P=Ar(≤R),式中A为常量.试求： (1)圆柱体内、外各点场强大小分布： (2)选圆柱体表面为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布， 4.将一根导线做成n边的正多边形（边长b),多边形的外接圆半径为a,设导线中有电流I,求证外 接圆中心处的磁感强度的大小由下式给出B=,心g(凸)。并讨论n一一的情况。 2πa n 0
江 苏 大 学 试 题 第 5 页 3. 一半径为 R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为=Ar (r≤R)，式中 A 为常量．试求： (1) 圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选圆柱体表面为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布． 4.将一根导线做成 n 边的正多边形(边长 b)，多边形的外接圆半径为 a，设导线中有电流 I，求证外 接圆中心处的磁感强度的大小由下式给出 ( ) 2 0 n tg a nI B 。并讨论 n→∞的情况． a I b O
江苏大学试题 第6页 5.如图所示，真空中一长直导线通有电流I(0=oe“(式中0、1为常量，1为时间)，有一带滑动 边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距α。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长 度为b,并且以匀速)（方向平行长直导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边 与对边重合，试求任意时刻1在矩形线框内的感应电动势并讨 论方向。 1(A) b
I (t) v a b 江 苏 大 学 试 题 第 6 页 5．如图所示，真空中一长直导线通有电流 I (t) =I0e -t (式中 I0、为常量，t 为时间)，有一带滑动 边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距 a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长 度为 b，并且以匀速 v (方向平行长直导线)滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边 与对边重合，试求任意时刻 t 在矩形线框内的感应电动势 i 并讨 论 i 方向