试卷代号：2320 座位号 理定量分析方法试题中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放 专科”期末考试物流管 2009年7月 深圳电大胡新生 题 号 二 三 四 总分 得 分 得 分 评卷人 一、 单项选择题：（每小题4分，共20分） 1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个( ),其需求量取总供应量与 总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输 问题。 (A)虚销地 (B)虚产地 (C)需求量 (D)供应量 2.某物流公司有三种化学原料A,A2,A。每公斤原料A含B,B,B三种化学成分的 含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤：每公斤原料A2含B1,B2,B的含量分别为0.1 公斤、0.3公斤和0.6公斤：每公斤原料A含B,B2,B的含量分别为0.3公斤、0.4公斤 和0.3公斤。每公斤原料A,A2,A的成本分别为500元、300元和400元。今需要B成分 至少100公斤，B成分至少50公斤，B成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划 模型，设原料A,A2,A的用量分别为x公斤、公斤和公斤，则化学成分B2应满足的约 束条件为()。 (A)0.2x+0.32+0.43≥50 (B)0.2x+0.3&+0.4&≤50 (C)0.2x+0.3&+0.4a=50 (D)minS=500x+3002+400x 3.下列()是二阶单位矩阵。 (B)
试卷代号：2320 座位号 理定量分析方法 试题中央广播电视大学 2008－2009 学年度第二学期“开放 专科”期末考试物流管 2009 年 7 月 深圳电大 胡新生 一、单项选择题：（每小题 4 分，共 20 分） 1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ ），其需求量取总供应量与 总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡运输 问题。 (A) 虚销地 (B) 虚产地 (C) 需求量 (D) 供应量 2．某物流公司有三种化学原料 A1，A2，A3。每公斤原料 A1 含 B1，B2，B3 三种化学成分的 含量分别为 0.7 公斤、0.2 公斤和 0.1 公斤；每公斤原料 A2 含 B1，B2，B3 的含量分别为 0.1 公斤、0.3 公斤和 0.6 公斤；每公斤原料 A3 含 B1，B2，B3 的含量分别为 0.3 公斤、0.4 公斤 和 0.3 公斤。每公斤原料 A1，A2，A3 的成本分别为 500 元、300 元和 400 元。今需要 B1 成分 至少 100 公斤，B2 成分至少 50 公斤，B3 成分至少 80 公斤。为列出使总成本最小的线性规划 模型，设原料 A1，A2，A3 的用量分别为 x1 公斤、x2 公斤和 x3 公斤，则化学成分 B2 应满足的约 束条件为（ ）。 (A) 0.2x1＋0.3x2＋0.4x3≥50 (B) 0.2x1＋0.3x2＋0.4x3≤50 (C) 0.2x1＋0.3x2＋0.4x3＝50 (D) min S＝500x1＋300x2＋400x3 3. 下列（ ）是二阶单位矩阵。 (A) 1 1 1 1 (B) − − 0 1 1 0 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 得 分 评卷人
(C) (D) 4.设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C(q)=500+2q十d,则运输量 为100单位时的平均成本为()百元/单位。 (A)202 (B)107 (C)10700 (D)702 5.已知运输某物品g吨的边际收入函数（单位：元/吨）为R(q)=100一4q,则运输该 物品从100吨到200吨时收入的增加量为( ) 04g-10 (B) ∫燃100-4g西 (C)「(100-4q)dg (D) -d 得分 评卷人 二、计算题：（每小题7分，共21分） -1 0 「117 6.已知矩阵A= 2 0 B=2-1 求：AB 0 -2 3 -1 7.设y=xe,求：y 8.计算定积分： (4x3+2e)dr 得分 评卷人 三、编程题：（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=e的导数的命令语句。 10.试写出用MATLAB软件计算定积分 xnl+r)的命令语句。 得 分 评卷人 四、应用题：（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.己知运送某物品运输量为g吨时的成本函数C(q)=1000+40g(百元)，运输该物品 的市场需求函数为q=1000一10p(其中p为价格，单位为百元/吨：g为需求量，单位为吨)
(C) 0 1 1 0 (D) 1 0 0 1 4. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为 C (q)＝500＋2q＋q 2，则运输量 为 100 单位时的平均成本为（ ）百元/单位。 (A) 202 (B) 107 (C) 10700 (D) 702 5. 已知运输某物品 q 吨的边际收入函数（单位：元/吨）为 MR (q)＝100－4q，则运输该 物品从 100 吨到 200 吨时收入的增加量为（ ）。 (A) − 200 100 (4q 100)dq (B) − 100 200 (100 4q)dq (C) (100 − 4q)dq (D) − 200 100 (100 4q)dq 二、计算题：（每小题 7 分，共 21 分） 6．已知矩阵 − = − − − = 3 1 2 1 1 1 3 0 2 2 1 0 1 1 0 A ，B ，求：AB 7. 设 x y x e 4 = ，求： y 8. 计算定积分： + 1 0 3 (4x 2e )dx x 三、编程题：（每小题 6 分，共 12 分） 9. 试写出用 MATLAB 软件计算函数 2 1 e + = x y 的导数的命令语句。 10. 试写出用 MATLAB 软件计算定积分 + 1 0 2 xln(1 x )dx 的命令语句。 四、应用题：（第 11、12 题各 14 分，第 13 题 19 分，共 47 分） 11．已知运送某物品运输量为 q 吨时的成本函数 C(q)＝1000＋40q（百元），运输该物品 的市场需求函数为 q＝1000－10p（其中 p 为价格，单位为百元/吨；q 为需求量，单位为吨）， 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人
求获最大利润时的运输量及最大利润。 12.某物流企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙 原料50吨。每吨A产品需要甲原料2吨：每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨：每吨 C产品需要乙原料4吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。 试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品能获得最大利润的线性规 划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.某公司从三个产地A1,A2,A运输某物资到三个销地B,B2,B,各产地的供应量（单 位：吨)、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如 下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B 供应量 B B2 产地 A 13 2 2 A2 12 8 A 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 (1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案： 运输平衡表与运价表 销地 B2 供应量 B B2 B3 产地 A 13 2 4 7 12 8 A 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 (2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用
求获最大利润时的运输量及最大利润。 12. 某物流企业用甲、乙两种原材料生产 A，B，C 三种产品。企业现有甲原料 30 吨，乙 原料 50 吨。每吨 A 产品需要甲原料 2 吨；每吨 B 产品需要甲原料 1 吨，乙原料 2 吨；每吨 C 产品需要乙原料 4 吨。又知每吨 A，B，C 产品的利润分别为 3 万元、2 万元和 0.5 万元。 试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品能获得最大利润的线性规 划模型，并写出用 MATLAB 软件计算该线性规划问题的命令语句。 13. 某公司从三个产地 A1，A2，A3 运输某物资到三个销地 B1，B2，B3，各产地的供应量（单 位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如 下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3 A1 13 2 4 2 A2 7 8 12 8 A3 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 （1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3 A1 13 2 4 2 A2 7 8 12 8 A3 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 （2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用
答案代号：2320 中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法试题答案及评分标准 2009年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 二、计算题（每小题7分，共21分） 「1-1 7分 7.y=(x4)y.e+x.(ey=(4x3+x4)ei 7分 8.∫4x23+2e)dr=(x+2e=2e-l 7分 三、编程题（每小题6分，共12分） 9. >>clear: >>syms x y; 2分 >>y=exp(sqrt(2x+1)); 4分 >>dy=diff(y) 6分 10. >>clear; >>syms x y; 2分 >y=x*10g(1+x^2）); 4分 >int(y,0,1) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.由q=1000-10p得p=100-0.1g 2分 故收入函数为：R(g）)=pg=100g-0.1g 4分 利润函数为：L(g)=R(q)-C(q)=60g-0.1d-1000 8分
答案代号：2320 中央广播电视大学 2008－2009 学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法 试题答案及评分标准 2009 年 7 月 一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 二、计算题（每小题 7 分，共 21 分） 6. − − = − − − − = 3 5 4 1 1 2 3 1 2 1 1 1 3 0 2 2 1 0 1 1 0 AB 7 分 7． x x x y (x ) e x (e ) (4x x )e 4 4 3 4 = + = + 7 分 8. (4 2e )d ( 2e )| 2e 1 1 0 4 1 0 3 + = + = − x x x x x 7 分 三、编程题（每小题 6 分，共 12 分） 9. >>clear; >>syms x y; 2 分 >>y=exp(sqrt(2^x+1)); 4 分 >>dy=diff(y) 6 分 10. >>clear; >>syms x y; 2 分 >>y=x*log(1+x^2); 4 分 >>int(y,0,1) 6 分 四、应用题（第 11、12 题各 14 分，第 13 题 19 分，共 47 分） 11. 由 q＝1000－10p 得 p＝100－0.1q 2 分 故收入函数为：R(q)＝pq＝100q－0.1q 2 4 分 利润函数为：L (q)＝R (q)－C(q)＝60q－0.1q 2－1000 8 分
令M(g)=60-0.2g=0得惟一驻点：g=300(吨) 11分 故当运输量q=300吨时，利润最大。 13 分 最大利润为：L(300)=8000(百元) 14分 12.设生产A,B,C三种产品分别为吨、吨和吨，显然，，，≥0。 1分 max S=3x +2x,+0.5x 8分 线性规划模型为： 2x+X2 ≤30 2x2+4x≤50 x,x3,x320 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear; >0=-[320.5]: >A=[210:024]: 10分 >B=[30:50]: >LB=[0:0:0]: 12分 >>[X,fval]=linprog(C,A,B,[][]LB) 14分 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B 供应量 B B2 B 产地 A 8 5 13 2 4 2 A2 2 5 7 8 12 8 A 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
令 ML(q)＝60－0.2q＝0 得惟一驻点：q＝300（吨） 11 分 故当运输量 q＝300 吨时，利润最大。 13 分 最大利润为：L (300)＝8000（百元） 14 分 12. 设生产 A，B，C 三种产品分别为 x1 吨、x2 吨和 x3 吨，显然，x1，x2，x3≥0。 1 分 线性规划模型为： + + = + + , , 0 2 4 50 2 30 max 3 2 0.5 1 2 3 2 3 1 2 1 2 3 x x x x x x x S x x x 8 分 计算该线性规划模型的 MATLAB 语句为： >>clear; >>C=-[3 2 0.5]; >>A=[2 1 0;0 2 4]; 10 分 >>B=[30;50]; >>LB=[0;0;0]; 12 分 >>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB) 14 分 13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3 A1 8 5 13 2 4 2 A2 2 5 7 8 12 8 A3 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 12 分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
12=-2 14分 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为=2吨。 16分 调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B 供应量 B B2 B 产地 Ar 8 2 3 13 2 4 2 A2 7 12 8 A 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 求第二个调运方案的检验数：21=0， 2=2,31=0,=6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为：8×2+2×4+3×2+7×8+15×8=206（百元） 19分 注：若考生编制出其它正确的初始调运方案，请参照上述标准评分
12＝－2 14 分 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 ＝2 吨。 16 分 调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3 A1 8 2 3 13 2 4 2 A2 7 7 8 12 8 A3 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 求第二个调运方案的检验数：21＝0， 22＝2， 31＝0， 33＝6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为：8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元） 19 分 注：若考生编制出其它正确的初始调运方案，请参照上述标准评分