§2-3 平面机构自由度计算
本节基本内容 1、机构自由度的概念 2、平面机构自由度的定义及计算公式 3、自由度计算实例 4、机构具有确定运动的条件 5、平面机构自由度计算时的注意事项
➢ 构件的自由度f ： ✓ 空间自由构件：f = 6 ✓ 平面自由构件：f = 3 ➢ 运动副的约束度c ： 一、机构自由度的概念 构件所具有的独立运动的数目。 运动副对构件独立运动所加的限制程度。 平面运动自由构件的自由度f＝3 转动副（低副）的约束度c＝2
移动副（低副）的约束度c＝2 一般高副的约束度c＝1 一个平面低副引入2个约束 一个平面高副引入1个约束
对高副自由度计算时要注意： 单自由度高副
➢ 四杆机构 ➢ 五杆机构 机构自由度 （理论力学知识）机构具有确定运动时的独立运动参数（即确定机 构的位置需要给定的独立的广义坐标数）。 机构的自由度F＝1 （需要1个独立参数1） 机构的自由度F＝2 （需要2个独立参数1和4）
平面机构的自由度F =所有n个活动构件的自由度−所有g个运动副的约束数 1 1 3 3 g g i i i i F n c n c = = = − = − 二、平面机构自由度的定义及计算公式 F = 3n - 2PL - PH
三、自由度计算实例 ➢ 铰链四杆机构 n=3 pL =4 pH =0 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 3 − 2 × 4 − 0 = 1 2 3 4 1 A B C D n=4 pL =5 pH =0 ➢ 铰链五杆机构 1 2 3 4 5 A B C O1 O3 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 4 − 2 × 5 − 0 = 2
n=2 pL =2 pH =1 ➢ 凸轮机构 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 2 − 2 × 2 − 1 = 1 自由度等于0的静定结构 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 2 − 2 × 3 = 0 自由度大于0 机构就有确 定运动关系？
➢ 四杆机构（自由度F＝1） ➢ 五杆机构（自由度F＝2） 则机构不能运动。 若原动件数少于机构的自由度数， 则该机构的运动不确定。 原动件数×> F 原动件数 = F 原动件数×< F 若原动件数多于机构的自由度数， 四、机构具有确定运动的条件