试卷代号：2320 座位号■■ 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法试题 2014年7月 题 号 二 四 总分 分数 导数基本公式： (1)(c)=0(c为常数) (2)(x)'=ax1(a为常数) (3)(e)'=e (4)(a)'=alna(a>0,a≠1) (5)(In.x)'=1 (6)(1ogx)'=(a>0,a≠1) rlna 积分的基本公式： ()∫dr=xtc 2)jrd=a+r+ca≠1) (3)[e'dr=e'+c adr=品a+ca>0,a≠ 6∫2dx=ln1x+c MATLAB的常用标准函数表 函数 功能 abs(x) 绝对值函数，即|x log(x) 以e=2.71828…为底的对数函数，即自然对数lnx log10(x) 以10为底的对数函数，即常用对数1gx x'a a次方的幂函数，即x sqrt(x) x的开平方根函数，即√x a'x 以a为底的指数函数，即a exp(x) 以e为底的指数函数，即e 1164
试卷代号 座位号 国家开放大学(中央广播电视大学 4年春季学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析方法试题 2014 年7 !题号|一|二 l三|四|总分| |分数 I I I I I 导数基本公式: (1) (c)' =O(c 为 常 (3) (el ) = el (5)(lnz)=iz 积分的基本公式: (1) fdx=x (3) (5)|idz=ln |z |十 J X MATLAB 常用 (2) (xa ) ' =axa - 1 (a (4) (a l ) =allna(a> ，a 1) (6)(loM=J 1) xlna (2) Jα fxDdx = +Xa+l 1) (的|叫 1) J ma abs(x) 绝对值函数，即 log(x) 对数 对数 log10(x) 对数 xa sqrt(x) 开平 ..G a x exp(x) 1164
得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.若某物资的总供应量小于总需求量，则可增设一个()，其供应量取总需求量与总 供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运 输问题。 A.虚产地 B.虚销地 C.需求量 D.供应量 2.某物流公司有三种化学原料A,A2,A,。每公斤原料A,含B,B2,B2三种化学成分的含 量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B,B2,B的含量分别为0.1公斤、0.3 公斤和0.6公斤；每公斤原料A含B,B2,B的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公 斤原料A1,A2,A,的成本分别为500元、300元和400元。今需要B成分至少100公斤，B成分 至少50公斤，B成分至少80公斤。为列出使成本最小的线性规划模型，设需要原料A1,A2,A 的数量分别为x1公斤、x2公斤和x公斤，则化学成分B应满足的约束条件为()。 A.0.1x1+0.6x2+0.3x1≤80 B.0.1x1+0.6x2+0.3x3=80 C.0.1x1+0.6x2+0.3x3≥80 D.minS=500x1+300x2+400x3 2 07 3.设A= 4 8-[1习周-A-( -34 「-2 -2 17 A. -2-1 B. -2-】 -3 0 30 2 -2-3 「-2-237 -1 D. 1-10 4,设某公司运输某物品的总收人（单位：千元）函数为R(q)=100g一0.1g2,则运输量为 100单位时的边际收入为( )千元/单位。 A.99 B.9900 C.120 D.80 5.由曲线y=x,直线x=1,x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为()。 A.'dz B.z'dz D.z'dz 1165
|得分|评卷人| I I I 一、单项选择题{每小题 4分，共 0分) 1.若某物资的总供应量小于总需求量，则可增设一个( ) .其供应量取总需求量与总 供应量的差额，井取该产地到各销地的单位运价为 .可将供不应求运输问题化为供求平衡运 输问题。 人虚产地B.虚销地 c.需求量 .供应量 2. 有三 化学原料 儿 3 o 斤原料 8:J 的 含 量分别为 7公斤、 2公斤和 民 的 为0.1 、0.3 公斤和 6公斤;每公斤原料 含~.鸟，民的含量分别为 3公斤、 4公斤和 斤原料儿 •儿的成本分别为 0元、 0元和 0元。今需要 R成分至少 0公斤，且成分 至少 0公斤，马成分至少 0公斤。为列出便成本最小的线性规划模型，设需要原料 .儿 的数量分别为 8:J 满足 束条 )。 A. O. lxl +0. 6xZ +0. 3X3'" 8 0 c.O. lxl +0. 6X2 十0. X3 叫3141fl A[:;11 B. o. lxl 6xz+0. 3X3=80 D. minS= 500xI +300X2 +400X3 JHH3BT A Bl::11 4. 设某公 总 收 = 100q - o. l qz 运输 100 位时 )千元/单位。 A.99 C. 120 B.9900 D.80 5. 梯形 示 为 )。 A. -I>3dx c. J: x 3dx B·I D. I: 1165
得分 评卷人 二、计算题（每小题7分，共21分） 「1-1 0 0-3] 6.已知矩阵A= -2 1 -1,B= h-12 ,求：BA 0-2 7.设y=x5e,求：y 8.计算定积分：∫(2x-e)d证 得 分 评卷人 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=eln(1-x2)的二阶导数的命令语句。 10.试写出用MATLAB软件计算定积分∫，Izlede的命令语句。 得分 评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.某物流企业生产某种商品，其年销售量为100万件，每批生产需准备费1000元，而每 万件商品每年库存费为500元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。 12.某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该公司生产的甲、乙、丙三种 产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升、经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品 原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台 时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于 生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天 只有150台时。试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线 性规划模型的命令语句。 13.某公司从三个产地A1,A2,A运送某物资到三个销地B,B2,B,各产地的供应量（单 位：吨)、各销地的需求量（单位：吨）及每产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下表所示： 1166
|得分|评卷人| I I I 二、计算题{每小题 7分，共 1分} 'iqLB -10O-- qL •• nhu A :二 7. =x 5e f: e"' |得分 l评卷人| I I I 三、编程题{每小题 6分，共 2分) 9. 用MATLAB =eIln(l - 2) 二 阶导数 语句 10 用MATLAB 算定 I x Ie 令语 |得分|评卷人| I I I 四、应用题{第 11、 2题各 4分，第 3题 9分，共 7分) 1. 流企业 生产某 销售 产需 费1000 万件商品每年库存费为 0元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。 12. 物流 经过对近期 析及 产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升、经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品 原材料消耗定额分别为 4公斤、 4公斤和 5公斤;三种产品的单位产品所需工时分别为 6台 时、 3台时和 6台时。另外，三种产品的利润分别为 0元/件、 0元/件和 0元/件。由于 生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应 0公斤，工时每天 只有 0台时。试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用 B软件计算该线 性规划模型的命令语句。 13. 个产 送某物资 各产 位:吨〉、各销地的需求量(单位:吨)及每产地到各销地的单位运价(单位:元/吨〉如下表所示: 1166
运输平衡表与运价表 销地 产地 B, B2 B3 供应量 B B2 Ba A 900 18 12 20 A2 500 12 8 10 A3 600 6 14 16 需求量 450 700 850 2000 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案； (2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费 用。 1167
运输平衡表与运价表 工汇\芝± Bj B2 B3 供应量 BI B2 B3 Al 900 18 12 20 A2 500 12 8 10 A3 600 6 14 16 需求量 450 700 850 2000 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案; (2) 检验上述 调运 运输 用。 1167
试卷代号：2320 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法试题答案及评分标准 (供参考) 2014年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 二、计算题（每小题7分，共21分） -1 0 6.m- -127 「-8 1-1= -161 7分 1 -2-3 -2 7.y=(x3).e+x.(e)=(5x+x5)e 7分 8.j2x-c)dr=(x2-)月-2-e 7分 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.>>clear >>syms x 2分 >>y=exp(x)*log(1-x2); 4分 >>diff(y,2) 6分 10.>>clear >>syms x 2分 >>y=abs(x)*exp(x 2); 4分 >>int(y,-1,2) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.设销售批量为q万件，则库存总成本函数为： C(g)=号×500+100×1000=250g+100000 8分 1168
试卷代号 国家开放大学(中央广播电视大学 4年春季学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析方法 试题答案及评分标准 (供参考) 2014 年7 一、单项选择题{每小题 4分，共 0分) LA 2. C 3. B 4.D 5. C qu -1 -2 1 二、计算题{每小题 7分，共 1分} O PO BA - - O 7. y = (XS)" • e"" • (e"" Y= (5x4 + X S ) eε 8. I (2x 三、编程题{每小题 6分.共 2分} 9. »clear »syms x »y=exp(x)叫og(l-x'2) ; »diff ，2) 10. > >clear »syms x »y=abs(x) 养exp(x·2); »int(y 一1 ，2) 四、应用题{第 11、 2题各 4分，第 3题 9分，共 7分) 1. 销售 Q ，，~ , 100 , _ • • , 100000 C(q) 500+ 二X 1000 = 250q q 1168
令C(g)=250-100000=0得定义域内的推一驻点g=20万件. 12分 即最优销售批量为20万件。 14分 12.设生产甲、乙、丙三种产品产量分别为x1件、x2件和x3件，显然，x1,x2,x3≥0.1分 maxS=400x1+250x2+300x3 4x1+4x2+5x3≤180 线性规划模型为： 8分 6x1+3x2+6x3≤150 x1,x2,x3≥0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear >>C=[-400-250-300]; >>A=[445:636]: 10分 >>B=[180;150]; >>LB=[0;0;0]; 12分 >>[X,fval]=linprog(C,A,B,],[],LB) 14分 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B B2 B 供应量 B B2 B A 200 700 900 18 12 20 A2 500 500 12 & 10 A3 450 150 600 6 14 16 需求量 450 700 850 2000 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： λ11=8，λ21=6，入23=-6 14分 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为0=500吨。 16分 1169
100000 令c' (q) = 250 q =0 。12 即最优销售批量为 0万件。 12. 丙三种产 产量 为XI maxS = 400xJ + 250X2 + 300X3 线性规划模型为: |4z …zζ180 6X1 + 3X2 + 6X3 150 町， X2 ，X3 计算该线性规划模型的 B语句为: »clear »c=[-400-250 -300J; »A=[4 4 5;6 3 6J; »B=[180;150J; »LB=[O;O;OJ; > >[X,fvalJ = linprog(C, A , ，[J , LB) 13. 小元 制 的初始 运输平衡表与运价表 10 12 14 工可\芝± B1 B2 B3 供应量 B. B2 B3 AI 200 700 900 18 12 20 A2 500 500 12 8 10 A3 450 150 600 6 14 16 需求量 450 700 850 2000 12 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数: λI 1 = 8 , 1..2 I = 6 , 1..23 = - 6 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为(1= 500 14 16 1169
调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 Bi B2 B 供应量 B B Ba Ar 700 200 900 18 12 20 A2 500 500 12 8 10 A, 450 150 600 6 14 16 需求量 450 700 850 2000 求第二个调运方案的检验数： X11=8,入21=12，λ22=6，λ32=6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为： 700×12+200×20+500×10+450×6+150×16=22500(元) 19分 1170
调整后的第二个调运方案如下表所示 运输平衡表与运价襄 ￥\ BI B2 B3 供应量 BI B3 Al 700 200 900 18 12 20 A2 500 500 12 8 10 A3 450 150 600 6 14 16 需求量 450 700 850 2000 求第二个调运方案的检验数: λ1 1 = 8 ,1.2 1 = 12 ,1.22 = 6 ,1.32 = 6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为: 700 X 12+200X 20+500X 10+450X 6+150X 16=22500 (元) 1170 19