数学一级学科硕士研究生课程教学大纲(2022版）1
1 数学一级学科硕士研究生 课程教学大纲 （2022 版）
目录、数学一级学科硕士研究生培养方案专业课设置3二、课程教学大纲4《泛函分析》教学大纲.410《代数学》教学大纲.13《拓扑学》教学大纲..《专业英语》教学大纲.1518《数学实验与数学软件》教学大纲.20《微分方程续》教学大纲..22《泛函微分方程》教学大纲。.26《动力系统》教学大纲...《稳定性理论》教学大纲.28《差分方程》教学大纲.：.31《偏微分方程》教学大纲.3538《线性系统理论》教学大纲. 41《不确定决策理论与方法》教学大纲44《核机器学习理论》教学大纲.47《应用数理统计》教学大纲.51《统计学习理论》教学大纲.54《密码学》教学大纲..57《信息安全原理》教学大纲：61《泛代数与数理逻辑引论》教学大纲《图论及应用》教学大纲..6467《组合优化专题选讲》教学大纲.70《非线性动力学》教学大纲.73《非经典数理逻辑与近似推理》教学大纲76《核机器学习理论》教学大纲：《复域差分与差分方程》教学大纲.：.8082《亚纯函数唯一性理论》教学大纲.《表示论》教学大纲，841
2 目 录 一、数学一级学科硕士研究生培养方案专业课设置 . 3 二、课程教学大纲 . 4 《泛函分析》教学大纲 . 4 《代数学》教学大纲 . 10 《拓扑学》教学大纲 . 13 《专业英语》教学大纲 . 15 《数学实验与数学软件》教学大纲 . 18 《微分方程续》教学大纲 . 20 《泛函微分方程》教学大纲 . 22 《动力系统》教学大纲 . 26 《稳定性理论》教学大纲 . 28 《差分方程》教学大纲 . 31 《偏微分方程》教学大纲 . 35 《线性系统理论》教学大纲 . 38 《不确定决策理论与方法》教学大纲 . 41 《核机器学习理论》教学大纲 . 44 《应用数理统计》教学大纲 . 47 《统计学习理论》教学大纲 . 51 《密码学》教学大纲 . 54 《信息安全原理》教学大纲 . 57 《泛代数与数理逻辑引论》教学大纲 . 61 《图论及应用》教学大纲 . 64 《组合优化专题选讲》教学大纲 . 67 《非线性动力学》教学大纲 . 70 《非经典数理逻辑与近似推理》教学大纲 . 73 《核机器学习理论》教学大纲 . 76 《复域差分与差分方程》教学大纲 . 80 《亚纯函数唯一性理论》教学大纲 . 82 《表示论》教学大纲 . 84
数学一级学科硕士研究生培养方案专业课设置开课学时学分开课单位课程编号课程名称学期秋SS151002泛函分析644.0数学科学学院代数学64秋SS1510034.0数学科学学院563.5春SS151005拓扑学数学科学学院241.5春SS153044数学实验与数学软件数学科学学院矩阵理论322.0春数学科学学院SS153023秋微分方程续322.0数学科学学院SS153003春泛函微分方程322.0数学科学学院SS153004322.0春SS153005动力系统数学科学学院322.0春SS153006稳定性理论数学科学学院差分方程322.0秋SS153007数学科学学院春偏微分方程322.0数学科学学院SS15300832秋线性系统理论2.0数学科学学院SS153037春483.0SS153026不确定决策理论与方法数学科学学院48春SS153027核机器学习理论3.0数学科学学院应用数理统计483.0春数学科学学院SS153028秋SS153029统计学习理论483.0数学科学学院秋SS153032密码学483.0数学科学学院322.0春SS153021有限域数学科学学院483.0春SS153033信息安全原理数学科学学院秋有限群483.0数学科学学院SS153034秋SS153045泛代数与数理逻辑引论483.0数学科学学院春代数选讲483.0数学科学学院SS153036秋SS153038图论及应用483.0数学科学学院48春SS153039组合优化专题选讲3.0数学科学学院春非线性动力学数学科学学院SS153040483.0非经典数理逻辑与近似推理483.0春数学科学学院SS153041数值代数春483.0数学科学学院SS153042有限差分与有限元方法秋SS153043483.0数学科学学院483.0春SS153046复域差分与差分方程数学科学学院秋SS153047亚纯函数唯一性理论483.0数学科学学院3
3 一、数学一级学科硕士研究生培养方案专业课设置 课程编号 课程名称 学时 学分 开课 学期 开课单位 SS151002 泛函分析 64 4.0 秋 数学科学学院 SS151003 代数学 64 4.0 秋 数学科学学院 SS151005 拓扑学 56 3.5 春 数学科学学院 SS153044 数学实验与数学软件 24 1.5 春 数学科学学院 SS153023 矩阵理论 32 2.0 春 数学科学学院 SS153003 微分方程续 32 2.0 秋 数学科学学院 SS153004 泛函微分方程 32 2.0 春 数学科学学院 SS153005 动力系统 32 2.0 春 数学科学学院 SS153006 稳定性理论 32 2.0 春 数学科学学院 SS153007 差分方程 32 2.0 秋 数学科学学院 SS153008 偏微分方程 32 2.0 春 数学科学学院 SS153037 线性系统理论 32 2.0 秋 数学科学学院 SS153026 不确定决策理论与方法 48 3.0 春 数学科学学院 SS153027 核机器学习理论 48 3.0 春 数学科学学院 SS153028 应用数理统计 48 3.0 春 数学科学学院 SS153029 统计学习理论 48 3.0 秋 数学科学学院 SS153032 密码学 48 3.0 秋 数学科学学院 SS153021 有限域 32 2.0 春 数学科学学院 SS153033 信息安全原理 48 3.0 春 数学科学学院 SS153034 有限群 48 3.0 秋 数学科学学院 SS153045 泛代数与数理逻辑引论 48 3.0 秋 数学科学学院 SS153036 代数选讲 48 3.0 春 数学科学学院 SS153038 图论及应用 48 3.0 秋 数学科学学院 SS153039 组合优化专题选讲 48 3.0 春 数学科学学院 SS153040 非线性动力学 48 3.0 春 数学科学学院 SS153041 非经典数理逻辑与近似推理 48 3.0 春 数学科学学院 SS153042 数值代数 48 3.0 春 数学科学学院 SS153043 有限差分与有限元方法 48 3.0 秋 数学科学学院 SS153046 复域差分与差分方程 48 3.0 春 数学科学学院 SS153047 亚纯函数唯一性理论 48 3.0 秋 数学科学学院
二、课程教学大纲《泛函分析》教学大纲课程名称泛函分析课程代码SS151002课程英文名称Functional Analysis学时48学分3开课学期秋季学期开课单位数学科学学院口开卷考试平时成绩占比：20%课程类型专业学位课考核方式团闭卷考试过程考核占比：20_%口考查期末考试占比：60_%教学目的与要求泛函分析是数学学科的一门专业限选课程。本课程的目的在于运用泛函分析的理论和方法进一步研究无限维空间的结构。通过教学，使学生了解和掌握这一学科的基本概念，理论，培养学生的理论思维能力，为从事数学学科的教学和研究打下一定的理论基础。教学内容与要求教学方法章节学时题目教学内容与要求与手段体会距离空间的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风7.1课堂讲授距离空间的定义及例知识传授理解距离空间的定义2提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会赋范线性空间的内涵，养成价值引领认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风赋范线性空间的定义7.22课堂讲授知识传授理解赋范线性空间的定义及例提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会距离空间中连续映射的内价值引领涵，养成认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风距离空间中的若干概7.3课堂讲授2知识传授理解连续映射的定义念.连续映射提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力4
4 二、课程教学大纲 《泛函分析》教学大纲 课程名称 泛函分析 课程代码 SS151002 课程英文名称 Functional Analysis 学时 48 学分 3 开课学期 秋季学期 开课单位 数学科学学院 课程类型 专业学位课 考核方式 □开卷考试 闭卷考试 □考查 平时成绩占比： 20 % 过程考核占比： 20 % 期末考试占比： 60 % 教学目的与要求 泛函分析是数学学科的一门专业限选课程。本课程的目的在于运用泛函分析的理论和方法 进一步研究无限维空间的结构。通过教学，使学生了解和掌握这一学科的基本概念，理论，培 养学生的理论思维能力，为从事数学学科的教学和研究打下一定的理论基础。 教学内容与要求 章节 题目 教学内容与要求 学时 教学方法 与手段 7.1 距离空间的定义及例 价值引领 体会距离空间的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 知识传授 理解距离空间的定义 2 课堂讲授 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 7.2 赋范线性空间的定义 及例 价值引领 体会赋范线性空间的内涵，养成 认真、求实的教学科研精神和勤 奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解赋范线性空间的定义 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 7.3 距离空间中的若干概 念.连续映射 价值引领 体会距离空间中连续映射的内 涵，养成认真、求实的教学科研 精神和勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解连续映射的定义 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力
体会压缩映射原理的内涵，养成价值引领认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风压缩映照原理及其应7.4课堂讲授理解压缩映照原理并会用压缩用知识传授映照原理解决基本问题提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会距离空间完备化的内涵，养价值引领成认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风7.5课堂讲授距离空间的完备化知识传授理解并掌握距离空间的完备化提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会可分的内涵，养成认真、求价值引领实的教学科研精神和勤奋的良好学风7.6课堂讲授可分距离空间2知识传授理解可分的距离空间提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会列紧性的内涵，养成认真、价值引领求实的教学科研精神和勤奋的良好学风距离空间中集合的列7.7课堂讲授知识传授理解距离空间中的列紧性紧性提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会列紧性的内涵，养成认真、价值引领求实的教学科研精神和勤奋的良好学风距离空间中集合的列掌握列紧的性质及各种紧性之7.7课堂讲授知识传授紧性（续）间的关系提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会有限维空间的内涵，养成认真、求实的教学科研精神和勤奋价值引领关于赋范线性空间的7.8-7的良好学风课堂讲授若干概念，无限维赋.9范线性空间的特征知识传授掌握有限维空间的特征
5 7.4 压缩映照原理及其应 用 价值引领 体会压缩映射原理的内涵，养成 认真、求实的教学科研精神和勤 奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解压缩映照原理并会用压缩 映照原理解决基本问题 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 7.5 距离空间的完备化 价值引领 体会距离空间完备化的内涵，养 成认真、求实的教学科研精神和 勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解并掌握距离空间的完备化 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 7.6 可分距离空间 价值引领 体会可分的内涵，养成认真、求 实的教学科研精神和勤奋的良 好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解可分的距离空间 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 7.7 距离空间中集合的列 紧性 价值引领 体会列紧性的内涵，养成认真、 求实的教学科研精神和勤奋的 良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解距离空间中的列紧性 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 7.7 距离空间中集合的列 紧性（续） 价值引领 体会列紧性的内涵，养成认真、 求实的教学科研精神和勤奋的 良好学风 2 课堂讲授 知识传授 掌握列紧的性质及各种紧性之 间的关系 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 7.8-7 .9 关于赋范线性空间的 若干概念, 无限维赋 范线性空间的特征 价值引领 体会有限维空间的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 掌握有限维空间的特征
提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会线性算子的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风8.1线性算子的基本性质课堂讲授2知识传授掌握线性算子的基本性质提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会有界线性算子空间的内涵，价值引领养成认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风8.2课堂讲授有界线性算子空间知识传授理解有界线性算子空间的概念提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会共鸣定理的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风理解共鸣定理并掌握其简单应8.3共鸣定理及其应用课堂讲授2知识传授用提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会开映射定理的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风8.4开映射定理课堂讲授2知识传授理解开映射定理提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会逆算子及闭图像定理的内价值引领涵，养成认真、求实的教学科研逆算子定理、闭图像定精神和勤奋的良好学风8.42课堂讲授理知识传授理解逆算子定理及闭图像定理
6 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 8.1 线性算子的基本性质 价值引领 体会线性算子的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 掌握线性算子的基本性质 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 8.2 有界线性算子空间 价值引领 体会有界线性算子空间的内涵， 养成认真、求实的教学科研精神 和勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解有界线性算子空间的概念 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 8.3 共鸣定理及其应用 价值引领 体会共鸣定理的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解共鸣定理并掌握其简单应 用 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 8.4 开映射定理 价值引领 体会开映射定理的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 知识传授 理解开映射定理 2 课堂讲授 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 8.4 逆算子定理、闭图像定 理 价值引领 体会逆算子及闭图像定理的内 涵，养成认真、求实的教学科研 精神和勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解逆算子定理及闭图像定理
提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会线性泛函的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风线性泛函的基本性质，9.1-9线性空间上线性泛函课堂讲授2.2知识传授掌握线性泛函的基本性质的延拓提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会保范延拓定理及特殊空间上线性泛函表示的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风有界线性泛函的保范9.3课堂讲授延拓，C[a,b]空间上的理解保范延拓定理掌握特殊空知识传授有界线性泛函的表示间上有界线性泛函的表示提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会特殊空间上线性泛函表示价值引领的内涵，养成认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风LP[a,b],1P[a,b]空间掌握特殊空间上有界线性泛函9.3课堂讲授知识传授上的有界线性泛函的的表示表示提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会共轭算子的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风9.4共轭算子课堂讲授2知识传授理解并掌握共轭算子理论提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会两种弱收敛之间的关系及价值引领内涵，养成认真、求实的教学科弱#收敛与弱收敛.自研精神和勤奋的良好学风9.5课堂讲授反空间理解两种弱收敛的定义并掌握知识传授他们之间的关系
7 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 9.1-9 .2 线性泛函的基本性质, 线性空间上线性泛函 的延拓 价值引领 体会线性泛函的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 掌握线性泛函的基本性质 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 9.3 有界线性泛函的保范 延拓, C[a,b]空间上的 有界线性泛函的表示 价值引领 体会保范延拓定理及特殊空间 上线性泛函表示的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解保范延拓定理掌握特殊空 间上有界线性泛函的表示 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 9.3 [ , ], [ , ] p p L a b l a b 空间 上的有界线性泛函的 表示 价值引领 体会特殊空间上线性泛函表示 的内涵，养成认真、求实的教学 科研精神和勤奋的良好学风 知识传授 掌握特殊空间上有界线性泛函 2 课堂讲授 的表示 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 9.4 共轭算子 价值引领 体会共轭算子的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解并掌握共轭算子理论 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 9.5 弱#收敛与弱收敛.自 反空间 价值引领 体会两种弱收敛之间的关系及 内涵，养成认真、求实的教学科 研精神和勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解两种弱收敛的定义并掌握 他们之间的关系
提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会凸集分离定理的内涵，养成价值引领认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风9.6凸集分离定理课堂讲授2知识传授理解凸集分离定理提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会全连续算子的内涵，养成认价值引领真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风全连续算子的定义和10.1理解全连续算子的定义并掌握课堂讲授性质知识传授其性质提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会Riesz-Shauder理论的内涵，价值引领养成认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风全连续线性算子方程课堂讲授10.2理解全连续线性算子方程的12的Riesz-Shauder理论知识传授Riesz-Shauder理论提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会Riesz-Shauder理论的内涵，价值引领养成认真、求实的教学科研精神和勤奋的良好学风全连续线性算子方程10.2的Riesz-Shauder理论课堂讲授理解全连续线性算子方程的a知识传授(续)Riesz-Shauder理论提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力体会有界线性算子谱理论的内价值引领涵，养成认真、求实的教学科研谱与特征值，有界线性10.3精神和勤奋的良好学风课堂讲授2算子的谱知识传授理解有界线性算子谱理论c
8 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 9.6 凸集分离定理 价值引领 体会凸集分离定理的内涵，养成 认真、求实的教学科研精神和勤 奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解凸集分离定理 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 10.1 全连续算子的定义和 性质 价值引领 体会全连续算子的内涵，养成认 真、求实的教学科研精神和勤奋 的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解全连续算子的定义并掌握 其性质 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 10.2 全连续线性算子方程 的 Riesz-Shauder 理论 价值引领 体会 Riesz-Shauder 理论的内涵， 养成认真、求实的教学科研精神 和勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理 解全 连 续线 性 算 子 方 程 的 Riesz-Shauder 理论 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 10.2 全连续线性算子方程 的 Riesz-Shauder 理论 (续) 价值引领 体会 Riesz-Shauder 理论的内涵， 养成认真、求实的教学科研精神 和勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理 解全 连 续线 性 算 子 方 程 的 Riesz-Shauder 理论 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 10.3 谱与特征值，有界线性 算子的谱 价值引领 体会有界线性算子谱理论的内 涵，养成认真、求实的教学科研 精神和勤奋的良好学风 2 课堂讲授 知识传授 理解有界线性算子谱理论
提升逻辑思维、抽象概括及推理能力培养论证能力先修课程31数学分析实变函数24高等代数点集拓扑教材序是否自编出版主编出版社ISBN编号教材名称号时间教材实变函数与泛函分析（第二版.下9787560729否郭大钧2005山东大学出版社册)8792参考资料（推荐书目）序出版是否自编主编书目名称出版社ISBN编号号时间书目97873013092003否泛函分析讲义张恭庆北京大学出版社1643Walter978711165121991否泛函分析（原书第2版·典藏版）机械工业出版社Rudin079参考资料(推荐文献)序卷期作者期刊名称页码文献名称号号12参考资料（推荐网站）序专题名称网站网址号泛函分析-内蒙古大学-国家级精品课https://www.bilibili.com/video/BV1aa41167Wm/2大纲撰写人（签字）：培养方案修（制）订工作组副组长（签字）：
9 能力培养 提升逻辑思维、抽象概括及推理 论证能力 先修课程 1 数学分析 3 实变函数 2 高等代数 4 点集拓扑 教材 序 号 教材名称 主编 出版社 ISBN 编号 出版 时间 是否自编 教材 1 实变函数与泛函分析(第二版.下 册) 郭大钧 山东大学出版社 9787560729 879 2005 否 2 参考资料（推荐书目） 序 号 书目名称 主编 出版社 ISBN 编号 出版 时间 是否自编 书目 1 泛函分析讲义 张恭庆 北京大学出版社 9787301309 643 2003 否 2 泛函分析(原书第 2 版·典藏版) Walter Rudin 机械工业出版社 9787111651 079 1991 否 参考资料（推荐文献） 序 号 文献名称 作者 期刊名称 卷期 号 页码 1 2 参考资料（推荐网站） 序 号 专题名称 网站网址 1 泛函分析-内蒙古大学-国家级精品课 https://www.bilibili.com/video/BV1aa41167Wm/ 2 大纲撰写人（签字）： 培养方案修（制）订工作组副组长（签字）：
《代数学》教学大纲课程名称代数学课程代码SS151003课程英文名称Algebra学时64学分4开课学期秋季学期开课单位数学院口开卷考试平时成绩占比：30%课程类型专业学位课考核方式团闭卷考试过程考核占比：20%3口考查期末考试占比：50%教学目的与要求通过该课程的学习，使学生掌握抽象代数的基本内容、方法和理论，对代数学的思想和方法有较深刻的认识，培养学生高度的抽象思维能力、绩密的逻辑推理和运算能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学修养，为进一步的科研研究以及将来的社会生产打下坚实的基础。教学内容与要求教学方章节题目学时法与手教学内容与要求段1、树立正确的人生观、价值观、世界观，引导学生健康成长；2、价值引领引导学生安心做基础性科研工作，为国家的科技进步打下理论基础。1.群的定义及其性质：2.基本概念：子群，陪集，群的同构，群的教师主直积，群的同态，正规子群，商群，讲讲授；可解群，群在集合上的作用，循环第一章群26小组讨知识传授群，对称群，单群。3.基本原理：论lagrange定理；道-稳定子定理；Sylow定理，群同态定理；4.有限Abe群的结构。5.群理论在编码中的应用。逻辑思维能力：科学计算能力：知能力培养识应用能力。教师主1、树立正确的人生观、价值观、世界观，引导学生健康成长：2、讲讲授；环第二章价值引领22小组讨引导学生安心做基础性科研工作，论为国家的科技进步打下理论基础10
10 《代数学》教学大纲 课程名称 代数学 课程代码 SS151003 课程英文名称 Algebra 学时 64 学分 4 开课学期 秋季学期 开课单位 数学院 课程类型 专业学位课 考核方式 □开卷考试 闭卷考试 □考查 平时成绩占比： 30 % 过程考核占比： 20 % 期末考试占比： 50 % 教学目的与要求 通过该课程的学习，使学生掌握抽象代数的基本内容、方法和理论，对代数学的思想和方法 有较深刻的认识，培养学生高度的抽象思维能力、缜密的逻辑推理和运算能力以及应用数学知识 解决实际问题的能力，培养学生的数学修养，为进一步的科研研究以及将来的社会生产打下坚实 的基础。 教学内容与要求 章节 题目 教学内容与要求 学时 教学方 法与手 段 第一章 群 价值引领 1、树立正确的人生观、价值观、 世界观，引导学生健康成长；2、 引导学生安心做基础性科研工作， 为国家的科技进步打下理论基础。 26 教 师 主 讲讲授； 小 组 讨 论 知识传授 1.群的定义及其性质；2.基本概 念：子群，陪集，群的同构，群的 直积，群的同态，正规子群，商群， 可解群，群在集合上的作用，循环 群，对称群，单群。3.基本原理： lagrange 定理；道-稳定子定理； Sylow 定理，群同态定理；4.有限 Abel 群的结构。5.群理论在编码中 的应用。 能力培养 逻辑思维能力；科学计算能力；知 识应用能力。 第二章 环 价值引领 1、树立正确的人生观、价值观、 世界观，引导学生健康成长；2、 引导学生安心做基础性科研工作， 为国家的科技进步打下理论基础 22 教 师 主 讲讲授； 小 组 讨 论