转子流量计流量方程式的讨论

D01:10.13374/i.issn1001-053x.1981.03.038 来的，并形成球团状共晶组织，这种组织虽经固态转变（奥氏体转变为铁素体），但其基本特 征仍然保持不变。 3.黑斑中心大多存在着一个星状的石墨核心，珊瑚状石墨由这个核心朝各方向辐射生 长，同时又促使奥氏体随之相伴而生长，最后生长成为近似于球形的黑斑。 4.黑斑内部的基体组织为铁素体，而其周围的基体组织为珠光体（其上分布着球状或 不规则状石墨)，前者石墨量多而分散，后者石墨量少而集中，二者相互村托，这正是黑斑 在断口上呈黑色或灰色的基本原因。 本试验曾得到北京重型机器厂铸铁车间、金相室及本院铸工、金相、金物实验室一些同 ,志的大力帮助，在此深表感谢。 参考文献 (1)H.Mayer ,1976,Vol 1,N04,P21~27 〔2)《铸锻造》，1977，第10号，第30卷，P24. 〔3)“大断面球铁断口中的大黑点”《铸工》，1978,1 〔4)“大断面球铁铸件中燸虫状石墨的产生与防止”《球墨铸铁球化和孕育机理》译文 集，1978，P24. (5)S.1.Karsay Trans.of AlS )1970,Vol 78,P85~92. 〔6)W.Thury《AFS Cast Metals Research J》1974,Vo110,3.P134l37. 〔7)E.R.Evans《Trans.of AFS》1976,Vo184,P215. (8)P.strizik Jnternatio nal Cast Metals J)1976,Vol 1,N03,P23~30. 〔9)“不同石墨形状的生长结构”《球墨铸铁球化和孕育机理》译文集，1978.P104. 〔10)《The Metallurgy of Cast Iron》,1975,P209. 〔11)S.I.Karsay《Trans.of AFS》,1961,Vo169,P725~730. 〔12)“大断面球墨铸铁的石墨变态问题”，《球铁》1979，Q3. 〔13)《铸物》1979，Vo151,1.P11. 转子流量计流量方程式的讨论 自动化仪表教研室郝天佑 一、问题的提出 转子流量计（图1）主要由一向上扩大的锥形管和其在中随流量大小而上下移动的浮子 所组成，因而一定大小的流量对应浮子的一定位移，故浮子移动的高度值就可以作为流量的 尺度。 依据流体动力学原理可以推导出流量方程式为： Q。=aF.y2gYiY:-Y2m/h FY (1) 131

来的 ， 并 形成球团状 共晶组 织 ， 这 种组 织 虽经 固态 转 变 奥 氏体转变为铁 素体 ， 但其 基本特 征仍 然保持不 变 。 黑斑 中心大 多存在 着一 个星 状 的 石 墨核 心 ， 珊 瑚状 石 墨 由这个核心朝 各方 向辐射生 长 ， 同时又 促使奥氏体随 之 相 伴而生 长 ， 最 后生 长 成 为近 似 于球形的 黑斑 。 黑 斑 内部的 基 体组 织为铁 素体 ， 而 其周 围的 基体组织为珠光体 其上 分布着球状或 不规则伏石 墨 ， 前者石 墨 量 多而 分 散 ， 后 者石 墨量 少 而集中 ， 二者相 互衬托 ， 这正 是 黑斑 在断 口 上 呈 黑 色或 灰 色 的 基 本原 因 。 本 试验 曾得 到北 京 重型机 器厂 铸 铁 车间 、 金 相室 及木 院铸工 、 金相 、 金物实验 室一些 同 志 的大 力帮助 ， 在 此 深表感谢 。 参 考 文 献 〔 〕 《 》 ， ， ， 地 ， 〔 〕 《 铸 锻造 》 ， ， 第 号 ， 第 卷 ， 〔 “ 大断 面 球铁断 口 中的 大黑 点 ” 《 铸工 》 ， ， 恤 〔 〕 “ 大断 面 球 铁铸件 中蠕虫状石 墨 的产生 与防止” 《 球 墨铸铁球化和 孕 育机 理 》 译文 集 ， ， 〔 〕 了 ， ， ， 〔 〕 《 。 》 ， ， 地 〔 〕 》 ， 吐， 〔 〕 》 ， ， 恤笋 ， 〔 “ 不同石 墨形状 的生 长结 构 ” 《 球 墨铸铁 球 化和 孕 育机 理 》 译 文集 ， 〔 〕 《 》 ， ， 〔 〕 《 》 ， ， ， 〔 “ 大断 面 球 墨铸 铁 的石 墨 变态 问题 ” ， 《 球 铁 》 ， 地 〕 《 铸 物 ， ， 取 转子流量计流量方程式的讨论 自动化 仪表教研 室 郝天 佑 一 、 问题 的提 出 转子 流量计 图 主 要 由一 向上扩大的 锥形 管和 其 在中随流 量 大小而 上下移 动 的 浮子 所组成 ， 因而一定 大小的 流量 对应 浮子 的一定位 移 ， 故浮 子移动 的 高度值就 可 以作 为流皿 的 穴度飞 ‘ 依据流体动力学原 理 可以推 导 出 流量 方程式 为 。 · 杯多必叙 二一 攀 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1981．03．038

其中：Q。一容积流量， a一一流量系数， F。一锥形管与浮子间的环形面积。 V1,F,Y1一浮子的体积，最大截面积，重度， Y一被测介质重度， g一重力加速度。 当浮子所用材料、形状及被测介质确定之后，可以看出方程式(】)中根号一项为常 数。 令： V28V(Y:-Y)=k ℉：Y Q。=kaFn (2) 流量系数α与流动介质的雷诺数R。有关，当R。大于一定数值后，a进入常数区】（图 2)。 B 可 0.8 3 孕 0.6 锥形管 邑 0.1 10 102 103 104 Re 图1 图2 这时，流量Q。仅随F,而变化。 由图1可知： Fh=π(R-r2) =π〔(R。+hx1gB)2-r2) =π〔(R。+hxtgB+r)(R。+hxtgβ-r)) (3) R。≈r又令tgf=n Fn=π(R。+r+hxtgB)hxtgB =π(R。+r+nhx)nhx (4) Q。=kaπ(R。+r+nhx)nhx aK(R。+r+nhx)nhx (5) 其中：K=kaπ 迄今，国内部分文献【】】3J及制造厂认为可以忽略括号中nhx的影响，因而流量 Q:=K(R。+r)nhx=常数hxi] (6) 即流量Q:与hx成近似线性关系。 笔者认为，这种近似线性关系的说法是不恰当的，应当进一步讨论明确其影响。 132

其中 。 一 容积 流量 ， － 流量 系数 ， 。－谁形管 与浮子间的环形 面积 。 ，， ‘ ， 丫 － 浮子 的体积 ， 最大截面积 ， － 被测介质重度 ， － 重力加速度 。 当浮 子所 用材料 、 形状 及被测介质 确定之后 ， 数 。 重度 可 以看 出 方程式 中根 号一项 为常 令 丫型斋卫主 六 。 。 流最 系数 与流动介质的雷 诺效 。 有关 ， 二 当 大于一定数值后 ， 进入 常数 区 川 图 。 川习 色导︸甲 孟么、 厂谈黯长州」 ‘ 卜·刀 今火 寸之 图 这 时 ， 流量 。 仅 随 。 而变化 。 由图 可 知 兀 念 一 二 〔 。 日 “ 一 〕 二 〔 。 日 。 日一 〕 。 娜 又令 、 。 二 兀 。 日 、 日 兀 。 介 。 ， 。 其 中 迄今 ， 国 内部分文 献 ‘ 及制造厂 ， 。 二 即 流量 与 成近似线性关系 。 ‘ 认 为可 以忽 略括 号 中 的 影响 ， 常数 · 五 ‘ 因而 流量 笔者 认 为 ， 这种 近似线 性关系的说 法是 不恰当的 ， 应 当进 一步讨 论 明确其影响 。 争

二、方程式讨论 1.由方程式（5)可以看出 Qo=f(hx) 因而 dQ。=f'(hx)dhx =Kn(Ro+r)dhx+2Kn2hxdhx (7) 忽略括号中nhx,由方程(6)可推出 dQ,=Kn(R。+r)dhx (8) 从方程(7)（8)可以明显看出，由于忽略方程(5)括号中nhx而代来的增量误 差为： dQ=dQ1-dQ。=-2Kn2hxdh× 当浮子由0→hx时其指示值相对误差为： -2Kn2 hx dhx (h x Kn(R。+r)dhx 00%=-R2,生100% =R+:hx100% ÷-g8bx100% 2R。 (9) 显然误差随hx增大而增加，这是不容忽视的。 笔者对国内主要生产厂进行了调查，现以该厂生产的LZ型金属管转子流量计的参数为 例（取其tgB最小的小型流量计)计算误差，如下： 结构参数：2R。=15毫米 浮子位移hmx=70毫米 tgβ=0.0155 流量9=250L/h(水) 代入方程(9)可以得出： 6=-09g55h:100%=-0.1h% 表1 浮子位移(hx) 相对误差（δ） 绝对误差（△Q) 70毫米 -7% -17.5L/h 35毫米 -3.5% -4.4L/h 10毫米 -1% -0.36L/h 按1.5级精度计算，流量计允许最大绝对误差为△Qmx=±3.75L/h。 显然，由表1可以看到：当hx>35毫米，即流量刻度一半以上皆不符合精度要求。 以上如果以大流量计核算，其误差有可能还要增大。 133

二 、 方 程式讨论 由方 程 式 可 以 看出 。 因而 。 ， “ 忽 略括 号 中 ， 由方 程 可推 出 ， 。 、 从方 程 可 以 明显看 出 ， 由于忽 略方程 括 号 中 差 为 而 代来 的增 误 、 一 一 “ 当浮 子 由 、 时其指示 值相对误 差 为 ‘ ’ ‘ 一 。 “ 帐二 一 － ， 。 。 。 二 一 卡契一 …毕叠 。 。 几 。 十 石 刃一 一 爪 。 签 ” · ‘ ” 。 “ 显然误差 随 、 增 大而增 加 ， 这是 不容忽视 的 。 笔者对 国 内主要 生产厂 进 行 了调 查 ， 现 以该厂 生产 的 型 金属 管转子 流 最 计 的 参数为 例 取其 日最小的小型 流量 计 计 算误 差 ， 如下 结构参数 。 毫米 浮 子位 移 二 。 毫米 日 流量 水 代入 方程 可 以 得 出 。 一五亏 为 之 一 为 表 浮子位移 、 相 对误 差 乙 绝 对误差 △ 毫米 毫米 毫米 一 一 一 一 一 一 按 级精度计算 ， 流量计允许 最 大绝对误差 为△ 土 。 显然 ， 由表 可 以 看 到 当 、 毫米 ， 即 流量 刻 度一半以 上 皆不 符 合精度要 求 。 以上如果以大流量 计核 算 ， 其误差有可 能还要增 大

2.文献)2)认为方程（5)括号中hhx《(R。+r)因而可以忽略nhx。 现以国产LZB-100型参数代入方程(5)，看nhx可否被忽略。 LZB-100参数如下， tg8=n=- 1 r=51.75毫米 50 R。=50毫米 hm1x=500毫米 方程(5) Q=K(R。+r+nhx)nhx 其中： R。+r=101.75毫米 nh:=1h: 50 表2 浮子位移(hx) (nhx) (nhx)相对(R。+r) 的百分数 100毫米 2(毫米) 1.9% 200毫米 4(毫米) 3.9% 300毫米 6(毫米) 5.9% 400毫米 8(毫米) 7.9% 500毫米 10(毫米) 9.8% 显然，忽略这样的数字是太粗略了。 三、结 论 1.由以上分析可知，转子流量计流量Q与浮子位移高度值间，不能认为是近似线性关 系，而是非线性的。 2.转子流量计在工业与科研中有着广泛的用途，因而为确保其测量精度，对测量信息 进行线性处理是当前研究改进的课题。 3.通过检测仪表取得正确的信息是自动化技术的重要关键，但当前存在着重控制轻检 测热衷于计算机而忽略过程检测的研究。因而，应建议有关科研及制造单位进一步加强检测 仪表基本理论与方法的研究，以保证自动化技术的顺利开展。 参考文献 〔1)化工测量仪表，·《化工测量及调节仪表》编写组，上海人民出版社，1977。 〔2)自动检测技术，上册，哈尔滨工业大学吴训一，主编，机械工业出版社，1981.120。 〔3)自动检测仪表（热工量部分），九院校自动检测仪表编写组，1974。 〔4)LZ型金属管转子流量计资料，开封仪表厂，1973。 (5)L.F.Adams "Engineering Measuremnts and Instrumentation The Fnglish Uriversities press Ltd,1975. 〔6)热工测量仪表，天津关亭选编，中国工业出版社。 、 〔7〕自动检测仪表（热工量），上册，郎逵、鲁崇恭，东北工学院自控系仪表教研室， 1979

文 献 “ ， ， ， 认为方程 括号 中 五 。 因而可 以忽略 现 以 国产 一 。 型 参数 代入 方程 ， 看 可 否被忽 略 。 一 参数如下 ， 日 二 劣 。 毫米 二 ， 毫米 毫米 方 程 。 其中。 毫米 表 浮子 位移 相 对 。 的 百 分数 毫米 台月了工， 公 毫米 毫米 毫 米 毫米 毫米 毫米 毫米 毫米 毫米 显然 ， 忽 略这样 的数 字是太粗 略了 。 三 、 结 论 由以 上分析可知 ， 转子流量计流量 与浮子位 移高度值间 ， 不能认为是近似线 性关 系 ， 而是非线 性的 。 转 子 流最 计在工业 与科研中有着广泛的用途 ， 因而为确保其测量精度 ， 对 测量 信息 进行线 性处理是 当前研究改进的课题 。 通 过 检测仪 表取得正 确的信息是 自动化技术的 重要关键 ， 但 当前存在着重控制轻检 测 热衷于计 算机而忽 略过程检测的研究 。 因而 ， 应建议 有关科研 及制造单位进 一 步加 强检测 仪 表 基本理论 与方法的研究 ， 以保证 自动 化技术的顺利开 展