D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1988.04.029 北京钢铁学院学报 第10卷第4期 Journal of Beijing University Vol,10 No.4 1988年10月 of Iron and Steel Technology 0ct.1988 圆简燃烧室内双股同心旋转射流的流场 安明旺 李有章 (热能工程系) 满要本文数值慎拟了圆筒燃烧室内双殷同心强旋流流场及其酱流参数的分布。计 算中，对Kolmogorov-Prandt】旋涡粘性系数假定中的经验系数C:做了初步调试，认 为C:对不同流场及同一浅场中的不同点都有可能不同，而且C:应具有各向异性的特性。 实验结果表明：数学模型与计算方法，对模拟轴对称强旋流场是可行的。 关楚词燃烧室，数学慎拟，同轴射浇，旋转射诚 Study on Flow Field of Double Concentric Swirling Jets in A Cylinder Combustion An Mingwang Li Youzhang ABSTRACT:The flow field of double concentric strong swirling jets in a cylinder combustion and the distribution of its turbulent parameters were simu- lated.During the computation,work was done on first step for the adjust of the empirical coefficient Cu in the hypothesis of Kolmogorov-Prandtl eddy viscosity.Cu is considered to be various for various flow fields and for di- fferent points in a same one,and to be non-isotropic.Compared with expe- rimental results the mathematical model and the numerical methods used were practicable for the simulation of axisymmetric strong swirling jets. KEY WORDS:combustion chambers,numerical simulation,coaxial jets; swirling jets 强旋流作为产生回流以稳定火焰、强化燃烧的措施之一，在燃烧装置及燃烧室上获得广 泛应用。强旋流场的数值模拟是一项难度较大的工作，我们曾以涡量一流函数法及k-双方程 1987-04一10收稿 452
第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 。 圆筒燃烧室内双股同心旋转射流的流场 安明旺 李有章 热能工徨系 摘 要 本文数值棋祖了 圆筒姗烧室 内双股 同心强旋沈沈场及其湍流参数的分布 。 计 算中 ， 对 一 旋润枯性系数假定中的 经验系数 ， 做 了初步 调 试 ， 认 为 ， 对 不 同流 场及同一 流场 中的不 同点都有可能不 同 ， 而且 ， 应具有各向异性的 特性 实验 结果 表明 数学 模型与计算方法 ， 对 模拟轴对称弧旋流场是可 行的 。 关趁词 嫌烧 室 ， 数学模拟 ， 同轴射流 ， 旋转射沈 ” 脚 了 犷。 之 ， 拼 一 拌 ， 一 · ， ， ， 强旋流作为产生 回流 以稳定火焰 、 强 化燃烧的措施之 一 ， 在燃烧装置及燃烧室上获得广 泛应 用 。 强旋流场的数 值模拟 是 一项难度较大的工作 ， 我们 曾以涡量一 流函数法及 一。 双方程 ， 一 通一 收稿 考 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1988．04．029
模型，用改进的湍流时均涡量输运方程，数值模拟圆简燃烧室内双股同心强旋流流场获得初 步成功【1」。为进一步探索强旋流数值模拟方法及其有关问题，我们用原型方程及k-e双方 程模型，并用SIMPLE方法对同一模拟对象进行了计算。本文实验部分见文献[2]。 1数学模型 突扩燃烧室的半径为202mm,长度为1250mm,突缩出口半径为100mm。数值模拟的对 象为不可压冷态定常轴对称气体流场。根据上述条件，连续方程、动量方程、脉动动能及其 耗散率方程全部采用一般形式[21。有效粘性系数为： 4。=4I+4: (1) =Cmpk+/e (2) e=C:k3/2/儿 (3) 1为湍流特征长度。湍流模型中各系数除C4外，均为一般所采用的值，Cμ则在计算中取为 0.015,而非一般的取0.09，主要是为了解决计算的回流区长度比实验测得的短的问题。文 献〔3、4、5)曾提到工作中碰到这个问题，并认为主要是湍流模型或虚假扩散引起的流线紧缩 造成的。 Rodi【】曾谈到，虽然k-ε模型以目前常见的系数值应用于很多不同流动取得成功，但 却不能企望这些系数是通用的。经验表明，即使在一些很简单的流场上，其中的一些系数也 还要求有不同的值。k-e模型的应用范围，可 通过将常数值用恰当的流动参数做成的函数代 换而得以扩大。C:=0.09是以脉动动能的产 0.4 CH=ftG7E) 生项G与耗散率ε近似平衡这种流动实验为依 0.3 据提出的。 老 0.2 Rod1用实验数据拟合提出的函数C:= f(G/e)见图1。这一函数仅适用于薄剪切 0.194 o 层，Ge为横贯薄剪切层的G/e的平均值。在 00.51.01.52.04 文献〔7〕中，Rodi还提出，在薄剪切层中，需满 e 足8个条件，才能使C“在全流场数值一样。而 图1C的经验函数 对一般流场，为使C:在全流场一样，需满足 Fig.1 Empirical function for the Ca 更多不易满足的条件。 按Boussinesq旋涡粘性系数的概念，雷诺应力与时均流场速度梯度的关系为 -vV=(+)-号： (4) 将Kolmogorov-一Prandt1的表式(2)代入上式中，可得到 -vv=c(+〉-号 (5) 因此，为了反映雷诺应力是各向异性的特性，C还应是各向异性的。 453
模型 ， 用改进的湍流时 均涡 量 输运方程 ， 数值模拟 圆筒燃烧室 内双 股 同心 强 旋流流场获得初 步成功 ” 。 为进一步探 索强 旋流数 值模拟方法 及 其有关向题 ， 我们 用原型方 程 及 一 。 双方 程模型 ， 并 用 方法对同一模拟对象进行 了计算 。 本文实验部分见文 献 「 。 数 学 模 型 突扩 燃烧室的半径 为 ， 长度为 ， 突缩出 口半径为 。 数值模拟 的对 象 为不可 压冷态定常 轴 对称气体流场 。 根据上 述条件 ， 连续方程 、 动量方程 、 脉动动能及其 耗散率 方程全部采用 一般形 式 〔 。 有效粘性系数 为 产 。 拼 拌、 拌、 ， 。 。 秃“ 为湍流特征长度 。 湍流模型中各系数除 拌 外 ， 均 为一般所采 用的 值 ， 拼 则 在计算中取为 。 ， 而 非一般的 取 ， 主要 是 为 了解决计 算的 回流 区长度 比实验 测得 的短的问题 。 文 献〔 、 、 〕曾提到 工作中碰 到这个问题 ， 并认 为 主 要是湍流模型或虚假扩散引起的流线 紧缩 造成的 。 。 曾谈到 ， 虽然 一 。 模 型以 目前常见的系数 值 应 用于 很多不 同流动取 得成功 ， 但 却不 能企望这些 系数是通 用的 。 经 验表明 ， 即使在一些 很简单的流场上 ， 其中的一些 系数也 还要求 有不 同的值 。 一 。 模型的 应 用范围 ， 可 通过将常数值用恰 当的流 动参数做 成的函数代 换而 得 以扩大 。 ， 。 是 以脉动 动能 的 产 生项 与耗散率 。 近似平衡这种流动实验为依 据提 出的 。 用实验数 据拟 合 提 出 的 函 数 ， 二 了 的 见图 。 这 一 函 数 仅适 用于 薄 剪 切 层 ， 。 为横贯 薄剪切层 的 。 的 平均值 。 在 文 献 〔 〕 中 ， 还提 出 ， 在薄剪切层中 ，需满 足 个条件 ， 才能使 ， 在全流场数值 一样 。 而 对一般流场 ， 为使 ， 在全流场一样 ， 需满足 更多不 易满足的 条件 。 。 图 洲的经验函数 ， 按 “ 旋涡粘 性系数的概念 ， 雷诺应力与时均流 场 速度梯度的 关系为 ， ， ，， ， 口 二 口 ， 、 。 。 一 吸飞 丁‘ 三 一 ， 一二一付 二 、 再 弄 ， 将 一 的表式 代入上式中 ， 可得 一 、 ‘ 二 仇竺 日口 口口 、 ，才 十石才 一 了 左 ， ’ 因此 ， 为了反映雷诺应力是各向异 性的特性 ， 言还应是各向异 性的 。 礴
本实验工作测出了顺时针方向回转的较大回流区，这是在突扩限制空间内2股射流相互 作用产生的。环套旋转射流起主要作用，其对中心射流的卷吸愈强，形成的回流区愈短，特 别是本工作的实验设备还有一收缩出口。式(2)中的系数C:值越大，旋祸粘性系数越大， 反映环套旋转射流的卷吸作用越强，因此将C:值调小到0,015，获得与实验相符的较长回流 区，对湍流模型的系数做了探索。 计算中，在邻壁节点，对动量方程和脉动动能输运方程较详细地考虑了不同壁面上的摩 擦应力t,对邻壁节点的作用，对脉动动能耗散率则取相同的形式： p=(CuCa)3 kp32 (6) 式中脚注p表示邻壁节点，B为冯卡门数，取0.435,6：为邻壁节点到壁面的垂直距离。 边界条件取中心线上各变量径向导数为0，径向与切向速度为0，固体壁面上各变量值 为0，燃烧室出口各变量轴向2阶导数为0，而燃烧室入口的速度则设计成可调分布函数。 2控制方程的数值求解 对控制方程的离散化采用控制容积法，差分网格为交错网格，应用混合差分格式，可得 到差分方程的通式为： ap中p=aNpN+ag中g+aEpE+awpw+b (7) ap=aN+ag+aE十aw 求解过程中利用逐线TDMA法，按SIMPLE方法进行。 2.1选代过程的稳定 在用SIMPLE方法迭代求解定常问题的差分方程中，有2个原因可导致迭代发散： (1)初始场的假定或中间求出的因变量场偏离守恒定律较远，导致发散。本工作中采取 的措施为： ①对轴向速度进行截面上质量流量连续的校正。先根据燃烧室入口的气流质量流量， 设初始轴向速度在”方向为均匀分布，在迭代过程中，根据计算的速度场计算第个截面上， 对所有讠个控制容积取和的气流质量流量 mi=EpiV:4 所需之速度校正为 òVi=(m。-m,)/(p1A:） 即若m与m。不相等，则截面所有节点的速度V.均加上同一校正值òV:i。 ②对径向速度进行局部截面上质量流量连续性校正。本计算区域有一突缩出口，根据 具体条件，当≥R。时(R。为出口半径)，通过每一圆周面的质量流量为0，则与前面的校 正同理可有 Vrinaw=Vio1a-〔（∑pViA/(pP1Ai) 计算中根据具体情况，将以上校正用于计算区城的某一段上及选代过程的某一段中。 454
本实验工作测 出了顺时针方 向回转的较大回流 区 ， 这是在突扩限 制空间内 股射流相互 作 用产生 的 。 环套旋转射流起主要 作 用 ， 其对 中心射流的卷吸愈强 ， 形 成的 回流 区愈短 ， 特 别是 本工作的实验 设备 还 有一收缩 出 口 。 式 中的 系数 ， 值越 大 ， 旋涡粘性系数越大 ， 反映 环套旋转射流的卷吸 作 用越强 ， 因此将 ，值调小 到 ， 获得 与实验相 符的较长回流 区 ， 对湍流 模型的 系数做 了探 索 。 计 算中 ， 在邻壁节点 ， 对动量 方程和 脉动 动能 输运 方程较详 细地考虑 了不 同壁面上的摩 擦 应力 ‘ ， 对邻壁 节点的作用 ， 对脉 动动能耗散率 则取 相 同的形式 ， 吞 刀 氏 式中脚注 表示邻壁节点 刀为冯 卡门数 ， 取 占 ， 为邻壁 节点到壁面的垂直距离 。 边界条件取 中心线上 各变量径 向导数为 。 ， 径 向与切 向速度为 。 ， 固体壁面上 各变量值 为 。 ， 燃烧室 出口 各 变量轴向 阶导 数为 。 ， 而 燃烧室 入 口钓 速度则 设计成可 调 分布函数 。 控制方程的 数值求解 对 控制方程 的离散 化采 用控制容积法 ， 差 分网 格为交错网格 ， 应 用混 合差 分格式 ， 可得 到差分方程的通式为 功 功 价 。 功 功 口 口 口 求 解过程 中利 用逐线 法 ， 按 方法进行 。 迭 代过程的稳定 在 用 方法 迭代求解定常 问题 的差分方程 中 ， 有 个 原因可导致迭代 发散 初始场的假定 或中间求 出的因变量场偏离守恒定 律较 远 ， 导致发散 。 本工 作中采取 的措施 为 ① 对轴 向速度进行 截 面上质量流量连续的校正 。 先根据燃 烧室入 口 的 气流质 量流量 ， 设初始 轴 向速度在 犷 方 向为均匀分布 ， 在迭代过程 中 ， 根据计算的速度场计算第‘个截面上 ， 对所有 个 控制容积取和 的气流质量流量 ‘ “ 军 ， ， ， 所需之速度校正 为 ‘ 二 ‘ 。 一 ， ， 军 即若 与。 。 不相 等 ， 则 截面所有节点的速度 均加上 同 一校 正 值占 ，。 ② 对径 向速度进行局 部截面上 质量流量连续性校正 。 本计算区域有 一突 缩出口 ， 根据 具 体条件 ， 当 。 时 。 为 出口 半径 ， 通过每一圆周面的质量流量为 。 ， 则 与前面的 校 正 同理可有 ，。 ，。 ， 一 以 习 ‘ ， 。 习 ，〕 计算中根据具体情况 ， 将 以上 校正 用于计算区域 的某一段上及迭代过程 的某 一段中
(2)由于方程的非线性引起迭代值波动而导致发散。采取的措施为：对每个因变量选取 适当的TDMA横扫次数，使求得的变量值与相应的系数及源项相适应，迭代过程采松弛法， 以减小变量的变化幅度。旋流数大时，迭代开始各变量的波动很大，相应地应加强低松弛， 随着迭代过程的进行，低松弛可逐步调整。 (3)采用伪源项使计算过程稳定。伪源项的形式为： St=1mmt1(091d-op) 式中，m。。+为通过每个控制容积的净质量流量。 2.2收敛准则 节点差分方程的余数为： R,=∑Gabab+b-appp 工作中注意到各文献中采用SIMPLE方法时，所用的收敛准则并不一致，文献〔8)使 用引R,1/(Q×)1a,Q为质量流量，文献〔9〕使用lRs/N,N为节点总数，文献〔10) 中只使用压力校正方程的质量源项b为收敛准则，还有的文献没有提到所用的收敛准则。这 种现象不利于对湍流模型的比较和讨论，特别是对复杂的流场。本工作中将上述几种准则做 了比较。表1示出计算收敛时，用不同准则的打印结果。可见在相同条件下，若采用不同的 收敛谁则和标准，所得的结果不一致。本计算收敛标准为|R,mx<0.005。 表1不同准则当收敛时的打印结果 Tablel Results based on different convergence criteria Va Vr Va P! IR0|s/(Q×)1a 0,949 0,375 0.651 0,0896 0,145 」R#|max 0.00499 0.00152 0.00396 0,00017 0.00467 1R/N <0,00499 <0.00152 <0,00396 <0,00017 0.00467 IbImax 0,00017 3 计算及实验结果的分析与比较 将旋流叶片安装角为60°的工况，计算与实验结果进行比较，因篇幅关系，有的图未列 入，请查文献〔2)。图2所示计算与实验的轴向速度分布，两者定性基本相符，但计算值普遍 比实验值大，且计算结果中心线上轴向速度开始衰减较慢。分析其原因，可能是实验测量的 误差较大，对C.的调试也不充分，C值在全流场中应不一样。例如，燃烧室前部的C,值应 比后部的大，此外，对湍流模型也还待做其它改进。 另外就流场切向速度分布，计算与实验结果表明，切向速度分布表现为一个自由涡包围 着一个固体祸。值得注意的是，在未调试C。前切向速度在径向上的分布，在燃烧室后部仅 表现出固体涡的特征。 图3所示计算的子午面上无因次流函数流谱，从它及计算和实验的流场子午面上的速度 455
由于方程的非线 性引起迭代值波 动而 导致发散 。 采 取 的措 施 为 对每个因 变量选取 适 当的 横扫次数 ， 使求得 的变量 值与相 应的 系数 及 源项相 适 应， 迭代过程采松 弛法 ， 以减小 变量的 变化幅度 。 旋流数大时 ， 迭 代开始各变量的波动很大 ， 相 应地 应加强低松弛 ， 随着迭代过程的进行 ， 低松 弛可逐 步调整 。 采用伪源项使计算过程 稳定 。 伪 源项 的形式为 ， “ 二 、 功 ’ 一 毋 式中 ， 二 、 为通过每个控制容积的净质量流量 。 收敛准 节点差分方程的余 数为 ， 。 、 功 。 、 一 诱 工作 中注意到各文 献中采 用 方法时 ， 所用的 收 敛准则并不 一致 ， 文献 〔 〕 使 用 】 ， 】 功 二 ， 为质量流 量 ， 文 献 〔 〕 使 用 ， ， 为 节 点总数 ， 文献 〔 〕 中只使 用压力 校正方程 的质量 源项 为收敛准则 ， 还有的文 献 没 有提 到所 用的收敛准 则 。 这 种现象不 利于 对湍流 模型的 比较和 讨论 ， 特别是对复杂的流 场 。 本工作中将上 述几种准则做 了比较 。 表 示 出计 算收 敛时 ， 用不 同准则的打 印结果 。 可 见在相 同条件下 ， 若采 用不同的 收敛准则和标准 ， 所得的 结果不 一致 。 本计算收敛标准 为 ， 二 二 。 豪 不 同准则 当收数 时的 打 印 结果 ‘ 户 ， 价 刃 户 价 币 万 ‘ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 计算及实验结果 的分析与比较 将旋流叶片安装角为 。 的 工况 ， 计算与实验结果进行 比较 ， 因 篇 幅关 系 ， 有的 图未列 人 ， 请查文献 〔 〕 。 图 所示计算与实验的轴 向速度分布 ， 两 者定性基本相 符 ， 但计 算值普遍 比实验值大 ， 且计 算结 果 中心线上轴 向速度开始衰减较慢 。 分析 其原因 ， 可 能是实验测量的 误差较大 ， 对 ， 的调 试也不充分 ， ， 值在全流 场 中应不 一样 。 例如 ， 燃烧室前部的 ， 值 应 比后部的大 ， 此 外 ， 对湍流 模型也 还待做其它 改进 。 另外就流场切 向速度分 布 ， 计 算与实验结 果 表明 ， 切 向速度分布表现 为 一个 自由涡包 围 着一个 固体涡 。 值得 注意 的是 ， 在未调 试 ， 前 切 向速度在径 向上 的分布 ， 在燃 烧室后部仅 表现 出固体涡的特 征 。 图 所示计算的子午面上 无 因次流函数流谱 ， 从它及计算和 实验的流场 子午面上的速度
分布看，由于环套出口强旋流在突扩限制空间内的激烈作用，流场空间内形成一较大的顺时 针回流区，并在侧壁上形成一贴壁的高速气流层。由于中心射流进人燃烧室内的动量较大 (中心射流平均速度43,7m/s,环套为28,3m/s),在燃烧室后部反而对回流区产生卷吸作 用，得到扩张。 图2流场轴向速度分布，a一计算值，b一实验值 Fig.2 Profile of axial velocity .945 00 01 自。 0.02 图8计算的子午面上无因次流函数流谱（◆/单！■） Fig.8 Calculated pattern of dimensionless stream function on the meridian plane (/a) 0.0m 0.005 0.015 0.008 10.03 0.05 0.030.015 0.5 图4计算的流场无因次脉动动能分布(K/V2in,mean) Fig.4 Calculated pattern of dimensionless turbulent kinetic energy (K/v2 in,mean) 由图4可知，在中心射流与环套射流出口处均有K的峰值段，图中的另外3个峰值带， 表明此处回流区流体与外围流体作用激烈。另外，由无因次湍流长度的分布看【2]，在射流 出口与近壁处湍流长度尺度较小而回流区内则较大，这与回流区内形成大旋涡的特点相符。 4结束语 本文介绍了旋流叶片安装角为60°，旋流数为1.1，圆筒燃烧室内双股同心强旋流流场的 数值模拟工作。工作中对Kolmogorov一Prandtl模型中系数C:值做了调试。通过本工作， 我们认为对不同流场及同一流场的不同点上C:都会不同，且C:具有各向异性的特性，可探 素用气流参数的恰当函数表示，由此可以提出计算强旋流场的一种较简便的方法。 456
分布着 ， 由于环套出口强 旋流在突扩限 制空间内的激 烈作用 ， 流场 空间内形 成 一较大的顺时 针回流 区 ， 并在侧 壁上 形成 一贴壁 的高速气流层 。 由 于 中心 射流进人燃 烧 室 内的动量较大 中心射流平均速度 ， 环套为 ， 在 燃烧室后部反而对回流区产生卷吸作 用 ， 得到扩张 。 圣 一 二尸 二 、 丢 头， ‘ 吕旦一 月 里 呈‘ 兔 巴 王 ， 笼 飞 鑫 图 流场轴 向速度分布 ， 一计算值 ， 一实验值 图 计算的子午面上 无 因次流函数流谱 州， 。 梦 甲 。 图 计算的流场 无因次 脉动动能分布 ， ， ， ， 由图 可知 ， 在中心射流与环套射流出口 处均有 的峰值段 ， 图中的 另外 个峰值带 ， 表明此处回流区流体与外围流体作用激烈 。 另外 ， 由无因次湍流长度的分 布 看 ， 在射流 出口 与近壁 处湍流长度尺度较小而 回流区内则较大 ， 这 与回流 区 内形 成大旋涡的特点相符 。 结 束 语 本文介绍了旋流叶片安装角为 。 ， 旋流数 为 ， 圆筒燃 烧室 内双 股同心强旋 流流场 的 数值模拟工作 。 工作中对 一 模型 中系数 ， 值做 了调 试 。 通过 本工作 ， 我们认 为对不同流场 及同 一流场 的 不 同点上 ， 都 会不 同 ， 且 ， 具 有各向异性的特性 ， 可 探 素用气流参数的恰 当函数表示 ， 由此可以提 出计 算强旋流场的一种较简便的方法
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参 考 文 献 农灿 ， 李有章 。 北京钢铁学院学报 。 安明旺 。 北 京钢铁学院硕士 学位论文 。 一 。 ， 犷 。 。 。 万 。 ， ， 一 。 月 妙 曾求凡 ， 刘超 群 ， 赵坚行 。 。 ， 周谦 。 南京航空学院科技报告 。 衬 ‘ ” 。 ‘ 。 。 ” 夕 夕 。 ， 一 。 陈义 良 ， 孙慈 。 中国工程热物理 学 会第四届年会论文 。 姚文达 ， 何庆林 。 天津 。 一 姚家 武 ， 鲍志勇 中国工程热物理学会第五届年会论文 苏州 一 。 东北工学院钢冶系硕士 学位论文 。 一。