河北工程大学：《机械原理》第七章 机械的运转及其速度波动的调节

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

§7-1概述 1本章研究的内容及目的 2机械运转的三个阶段 21起动阶段 W=W+ 其中w驱动功wc:阻抗功E:机器积蓄的动能 weW+We 其中W:输出功W;损失功 22稳定运转阶段 23停车阶段 wd=0, E=-w

§7-1槪述 1.本章研究的内容及目的 2.机械运转的三个阶段 2.1 起动阶段 Wd=WC+E 其中 Wd:驱动功 Wc:阻抗功 E:机器积蓄的动能 Wc=Wr+Wf 其中 Wr :输出功 Wf :损失功 2.2 稳定运转阶段 Wd=Wc 2.3 停车阶段 Wd=0, E= –Wc

§7-2机械运动方程式 1机械运动方程的一般表达式 dE=d(J12+m22/2+Js202 +m33/2) 同期外力作功 M dw=(M101-F33)dt 3 由能量守衡 X ddJ1012/2+m222+J202/2+m33/2(M101-F33dt(1 若机械由n个活动构件组成,则 de(m 12+J,0212)=Σ(Fc0a+Mo) a:作用在第个构件上的力F与该力作用点的速度 间的夹角

§7-2机械运动方程式 1.机械运动方程的一般表达式 dE=d(J11 2 /2+m2 2 /2+JS22 /2 +m3 3 /2) 同期外力作功 dW=(M11 -F3 3 )dt 由能量守衡 d(J11 2 /2+m2 2 /2+JS22 /2+m3 3 /2 )= (M11 -F3 3 )dt (1) 若机械由n个活动构件组成，则 d[(m 2 /2+Js  2 /2)]=[(F cos +M  )]dt (2)  : 作用在第 个构件上的力F 与该力作用点的速度之 间的夹角  M1 1 F3 1 2 3 X Y S2

2机械系统的等效力学模型 (1)式改写: d{小J1+J52(0)2 )2m3A2B}=01M1F3(,)dt 2 ={J1+Js2(a2)2+m2(m)2+m3( M=M1-F3( e M 0 e 则 dJe=o,Medt J称为等效转动惯量,M称为等效力矩,构件1称为等效构件

2.机械系统的等效力学模型 (1)式改写: d{—[J1+JS2(—) 2+m2 (—) 2+m3 (—) 2 ]}= 1 [M1 -F3 (—)]dt 1 2 2 2 1 S21 3 1 31 令 Je= [J1+JS2(—) 2+m2 (—) 2+m3 (—) 2 ] 2 1 S21 3 1 Me=[M1 -F3 (—)]3 1 则 d—Je =1Medt 2 1 2 Je称为等效转动惯量,Me称为等效力矩,构件1称为等效构件 Me Je 1 1

取转动构件为等效构件,等效转动惯量为 J。=∑{m(严2+J,(0) 等效力矩为 MΣF;c0ax1()±M二 上二式中的o是指那个取为 等效构件的构件的o

取转动构件为等效构件，等效转动惯量为 等效力矩为 Me 1 Je si  Je =[mi (—) 2+Jsi(—) 2 ]    Me =[FicosI (—)±Mi (—)]   上二式中的 是指那个取为 等效构件的构件的

例:轮1齿数为Z1=20,转 动惯量为J1,齿轮2齿Z2=60, 它与曲柄2的质量中心在BM1 点,它们的转动惯量为J2 曲柄长为,滑块3和构件 4的质量分别为m3和m,其 质心分别为C和D,在轮l上1 的驱动力矩为M,构件4上的 2 阻力为F4,若取曲柄为等效构 件,求其等效转动惯量J及等 效力矩M。 解:J。=J1(01/02)2+J2+m3(y02)2+m4(4(02)2C4 4c3 c4c3 2七 39 方向水平⊥CB垂直 大小 sIno 4=4=@2lsingp

例：轮1齿数为Z1=20，转 动惯量为J1，齿轮2齿Z2=60， 它与曲柄2‘的质量中心在B 点，它们的转动惯量为J2， 曲柄长为，滑块3和构件 4的质量分别为m3和m4，其 质心分别为C和D，在轮1上 的驱动力矩为M1，构件4上的 阻力为F4，若取曲柄为等效构 件，求其等效转动惯量Je及等 效力矩Me 解：Je=J1 (1 /2 ) 2+J2+m3 ( 3 /2 ) 2+m4 ( 4 /2 ) 2 c4= c3+ c4c3 方向 大小 水平 ? ⊥CB 2  垂直 ? p c4  c4= c3sin c3= c2=2, 3= c3, 4= c4=2sin 1 2 3 4 F4 A B C D M1 1  2 c3 M2

所以J=J1(Z2/Z1)2+J1+m3(O2C/02+m(o2si)2 9J+J2+m3ez+m4esin*op Me=M1o102)+F4cos180°(4o2) =3Mr-Fllsincp

所以 Je=J1 (Z2 /Z1 ) 2+J1+m3 (2/2 ) 2+m4 (2sin) 2 =9J1+J2+m3 2+m4 2 sin2 Me=M1 (1 /2 )+F4cos180o ( 4 /2 ) =3M1 -F4sin

§7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调 节 1产生周期性速度波动的原因 作用在机械上的驱动力矩M和阻抗力矩M往往是原 动件转角的周期性函数 d d cr d ei i a E max E E mn

§7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调 节 1.产生周期性速度波动的原因 作用在机械上的驱动力矩Mcd和阻抗力矩Mcr往往是原 动件转角的周期性函数  E Emin - + - - + -  Mcd Mcr Mcd Mcr Emax a b c d e a

2.周期性速度波动的调节 21平均角速度om和速度不均匀系数δ 0n+0 mn m 2 max mn 设计时应使δ≤6 22飞轮的简易设计方法 最大盈亏功AWm=Em1-Em=J()-M(@) b q;:Em对应的角度q:Em对应的角度

2.周期性速度波动的调节 2.1 平均角速度m和速度不均匀系数 m = max+ min 2 = max－min m 设计时应使≤[] 2.2 飞轮的简易设计方法 最大盈亏功 Wmax=Emax－Emin=∫[Mcd() －Mcr()] b c b : Emin对应的角度 c : Emax对应的角度

同时△W, E-E max max mIn max mIn (@max +O)( max mn J08 所以δ=△Wm3(J02) 加装飞轮后,总的转动惯量J=J+JF 则δ=△Wma(J+J1)0n 当J}>>J时,J可以忽略 JP≥△Wma/(Omf8])=900△Wmnx/(z2n28 式中m为飞轮的平均转速,单位为r/min(转分钟) δ为许用的不均匀系数

同时 Wmax=Emax-Emin=－(2 － min) max 2 =Je (max+min)(max－min) m 2m 2 Je =Jem m 所以 =Wmax/(Jem) 2 加装飞轮后,总的转动惯量J=Je+JF 则 = Wmax/(Je+JF )m 2 当JF﹥﹥Je时,Je可以忽略 JF≥Wmax/(m[])=900Wmax/( 2n 2 []) 2 式中n为飞轮的平均转速,单位为r/min(转/分钟) []为许用的不均匀系数