5.3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 1线性二自由度汽车模型的运动微分方程 ☆忽略转向系的影响,以前轮转角作为输入; 汽车只进行平行于地面的平面运动,而忽略悬架 的作用 大汽车前进(纵轴)速度不变,只有沿y轴的侧向速 度和绕z轴的横摆运动(ay<0.4g) 驱动力不大,对侧偏特性无影响; ☆忽略空气阻力; ☆忽略左右轮胎因载荷变化引起轮胎特性的变化; ☆忽略回正力矩的变化 1/24
1/24 ☆ 忽略转向系的影响，以前轮转角作为输入； ☆ 汽车只进行平行于地面的平面运动，而忽略悬架 的作用； ☆ 汽车前进（纵轴）速度不变，只有沿y轴的侧向速 度和绕z轴的横摆运动(ay<0.4g) ； ☆ 驱动力不大，对侧偏特性无影响； ☆ 忽略空气阻力； ☆ 忽略左右轮胎因载荷变化引起轮胎特性的变化； ☆ 忽略回正力矩的变化
U+△Uy +△p L+△ △ U+△U x L+△x x y Y2 2/24 |
2/24 L L2 L1 2 1 r u2 u V x y 2 FY 2 FY1 x x y y u + u +u V V +V x + y u +u
U+△U△OU+△ 0 和U=U △6L [(l+△)cos△6-(u+△b)sin△6] ≈l△-D0-△U△-≈△u-U△b (其中cos△O≈和sin△O≈△O) [(+△)sin△G+(u+△U)cos△]-U ≈l+△△+u+△U-U≈1△+△U
3/24 + + − + + − + − − − − + − + − = = ＋ ＋ ＋ 其中 和 和 u u u u u u u u u u u u u u [( )sin ( ) cos ] ( cos 1 sin ) [( ) cos ( )sin ] 0 0 + u +u u
Electronic Stability Program(ESP) 电子稳定控制 Example 1: Example 2: The car understeer The rear end Vehicle is stabilised breaks away, the through automatic car oversteer braking application Vehicle is stabilised at rear left wheel through automatic braking application it front right wheel 吗 ESP braking application Lateral forces at wheel 了 Yaw rate 4/24
4/24 电子稳定控制
△-b△b a:limai ≈l-b0 △t→>0 Y向力平衡 △+△U 和,=lim △t->0 yI cOS&+ Fy2=m(ua+i →F1+F2≈m(n+b) 对 质11F1Cos6-L2Fy2=l= 取→L1Fy1-L2Fy2≈I回 矩 5/24
5/24 ( ) cos ( ) 1 2 1 2 ＋＋ Y Y r Y Y r F F m u F F m u + + = Y向力平衡 对质心取矩
FyI coso+ Fy2=m(uar to →F1+F2≈m(On+U) yI COSd L2Fy2 =la LFy1-12Fy2≈12On YI 6/24
6/24 L L2 L1 2 1 r u2 u V x y 2 FY 2 FY1 u1
0+lo B=-,5 C1=-(-5)=B+ LOr=s 2 U-120n=B Fyi=ka Fy =h2a 724
7/24 u L u L u L u L u r r r r 2 2 2 1 1 1 ( ) , = − − = = − − = + − + = = 1 1 1 2 2 2 F k F k Y = Y =
k,,+k 202=m(0n+b LLK,a,-L2k2a2=120 a1=-(-5)=B+ 将 代入,则 O B ∑ k1+k2)+(Lk-12)0一k=m(+0) ∑ L1k1-L2k2)+(12k1-12k2)-L1k16=10n 8/24
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2前轮角阶跃输入下进入的汽 车稳态响应一一等速圆周运动 21稳态响应的评价指标: 稳态横摆角速度增益或转向灵敏度 o= const 此时,b=0 C.=0 92詹|D
9/24 2 前轮角阶跃输入下进入的汽 车稳态响应－－等速圆周运动 2.1 稳态响应的评价指标： 稳态横摆角速度增益或转向灵敏度 S r
(k1+k2)-+-(1k1-L2k2)On-k18=m0n u l (1k1-L2k2)+(Lk1-2k2)0n-L1k16=0 消除U解方程,则有 O u/L L S1+ 1+K K 稳定性因数 L' k2 kI 10/24
10/24 ( ) 1 2 2 1 2 k L k L L m K = −