非平稳信号分析
非平稳信号分析
教学内容 信号的时一频表示方法 短时傅立叶变换 ■分数傅立叶变换 Wigner分布与广义双线性时频分布 小波分析和应用
教学内容： ◼ 信号的时－频表示方法 ◼ 短时傅立叶变换 ◼ 分数傅立叶变换 ◼ Wigner分布与广义双线性时频分布 ◼ 小波分析和应用
对学习者的要求 三个基本要求: 掌握时频分析的基本思想 熟悉处理非平稳信号的基本方法 能将非平稳信号分析方法应用在实际工作 中
对学习者的要求 ◼ 三个基本要求： ◼ 掌握时频分析的基本思想 ◼ 熟悉处理非平稳信号的基本方法 ◼ 能将非平稳信号分析方法应用在实际工作 中
非平稳信号分析介绍: 信号是什么? 信号分析的任务是什么? 什么是非平稳信号? 用什么方法来分析和处理非平稳信号?
非平稳信号分析介绍： ◼ 信号是什么？ ◼ 信号分析的任务是什么？ ◼ 什么是非平稳信号？ ◼ 用什么方法来分析和处理非平稳信号？
信号: ■信号是随时间或空间变化的物理量。 信号的数学表示方式 多变量函数
信号： ◼ 信号是随时间或空间变化的物理量。 ◼ 信号的数学表示方式： 多变量函数
信号分析 对信号基本性质的研究和表征。 多变量函数的不同表示
信号分析： ◼ 对信号基本性质的研究和表征。 ◼ 多变量函数的不同表示
平稳信号与非平稳信号: 平稳随机信号 若{x(4)…,x(n)的联合分布函数与 x(4+)…,x(n+)}的联合分布函数 对所有的t1,tn,∈T都相同,则由 随机过程{x(,t∈T}表征的随机信号 称为(严格)平稳随机信号
平稳信号与非平稳信号： ◼ 平稳随机信号 1 1 ( ),..., ( ) ( ),..., ( ) ,..., , ( ), n n n x t x t x t x t t T x t t T + + 1 若 的联合分布函数与 的联合分布函数 对所有的t 都相同，则由 随机过程 表征的随机信号 称为（严格）平稳随机信号
平稳信号与非平稳信号: 广义平稳随机信号 若随机信号{x(t∈T}满足: 1)E{x(}=m=常数 2)E({x()} (3)R[12t2]=R1(t1-t2) 称为广义(二阶)平稳随机信号
平稳信号与非平稳信号： ◼ 广义平稳随机信号 2 1 2 1 2 ( ), ( ) | ( ) | [ , ] ( ) x x x t t T E x t m E x t R t t R t t = = = − 若随机信号 满足： （1） 常数 （2） （3） 称为广义（二阶）平稳随机信号
平稳信号与非平稳信号: 广义(η阶)平稳随机信号 n阶统计量不随时间变化的随机信号
平稳信号与非平稳信号： ◼ 广义(n阶）平稳随机信号 n阶统计量不随时间变化的随机信号
平稳信号与非平稳信号: ■非平稳随机信号 不是广义平稳的信号为非平稳信号。 某阶统计量随时间变化的信号。 (时变信号)
平稳信号与非平稳信号： ◼ 非平稳随机信号 不是广义平稳的信号为非平稳信号。 ◼ 某阶统计量随时间变化的信号。 （时变信号）