D0I:10.13374/j.issn1001053x.2003.03.046 第25卷第3期 北京科技大学学报 Vol.25 No.3 2003年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2003 基于小波分析的齿轮箱故障诊断 高立新”邢钧》雷迅) 1)北京业大学机电学院，北京1000222)武汉钢铁有限责任公司大型厂，武汉430083 摘要对测取的齿轮箱振动信号进行了离散小波变换，提取了齿轮箱螺栓拉断的故障信 息.结果表明，小波变换或小波分析为判断、预防同类事故提供了一种有效的分析手段. 关键词小波分析：齿轮箱：故障诊惭 分类号TH137;TF345.1 高线初轧机齿轮箱的关键部件常因工况恶 Dx(t)=Σdlwa(). 劣而损坏.齿轮箱结构较为复杂，激振源多，测取 且P-x(t)=Px(t+Dx(t),(因为y=W-田'-) 振动信号，既有轧制钢坯时的冲击信号又有各种 其中，系数c4是x()在分辨率j下的离散平滑逼 随机信号，呈典型非平稳时变特点，目前尚缺乏 近，反映x()在分辨率j和j-1下平滑逼近之间 有效的故障特征提取方法，如果按照自由触发采 的细小差异，它们由下式得到： 集振动信号并进行频谱分析，所得到的故障特征 c=r(,p(0》 (1) 不明显，很难进行准确诊断.傅立叶变换的分析 =t),p()》 (2) 方法要求信号平稳，工程中存在着很多非平稳信 显然，式(2)即为信号x()的离散小波变换.式(1) 号（如机械部件的突然断裂、松动、撞击等），经傅 和(2)指出，c和d分别表示信号x()在尺度j上 立叶变换得到的故障特征不明显.小波变换或 的近似部分和细节部分.信号x()经过尺度1,2， 小波分析是当前应用数学中发展迅速的新领域， …,j的分解，最终分解为d,,…,,c4,它们分别 可解决傅立叶变换不能解决的问题，在时域和频 包含了信号从高频到低频的不同频带的信息，所 域都具有良好的局部化性质，能聚焦到信号的任 以被称为多分辨率分析.同时，它们各自都包含 意细节，其优点是对突变信号具有很强的识别能 了原信号的时间信息，因而是信号的时频表示. 力，为齿轮箱故障诊断提供了新的方法， 2应用实例 1离散小波变换理论阿 21监测设备和事故情况 空间L(R)为系列子空间W,的直接和： 监测设备为某钢厂高速线材轧机初轧机第 L2(R)=…+W+W+…. 四架立式轧机（以下简称V4)齿轮箱，该齿轮箱 定义：y,=W+W2+… 的输出轴通过刚性接手传至万向接轴（图1），万 则该组嵌套的子空间{Y}ez构成LR)的多分辨 向接轴通过连接螺栓、端面键和轧辊套连至立式 率分析，而且，存在尺度函数()，其伸缩和平移 轧辊.2002年1月26日14时21分，轧钢工人交接 pu生成空间y,即： 班时，发现轧件经过V4轧机时往东跑偏，停机后 V,=span((()),j,kEZ, 钳工检查时发现连辊套与V4主传动输出轴万向 对信号x()EL(R),定义P,x)为x()在空间，中的 接轴的连接螺栓(M27,16个)已全部断开 投影，Dx()为x)在空间W中的投影，则必有： 2.2分析诊断 Pxt)=Σcpt(t). (1)小波分析方法.鉴于这一类故障曾数次发 生，每次都会造成64h以上停机的巨大损失，企 收稿日期2002-05-30高立新男，49岁，高工，博士 业有关负责人极为重视此事，希望远程诊断网站 *北京市教委资助项目(No.KG99-070202) 尽快提供有效分析手段，能容易而迅速地找到故
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 介 心 一 基于小波分析的齿轮箱故障诊断 高立 新 ‘， 邢 钧 ” 雷 迅 ” 北 京 工几业 大学机 电学 院 ， 北 京 武汉钢 铁有 限 责任公 司 大 型 厂 ， 武汉 摘 要 对测 取 的齿 轮箱振 动信 号进 行 了离散小 波变换 ， 提取 了齿 轮箱螺栓拉断 的故 障信 息 结果表 明 ， 小波变换 或小 波分 析 为 判 断 、 预 防 同类事 故 提供 了一 种 有效 的分析手段 关键词 小 波分析 齿轮箱 故 障诊断 分 类 号 高线 初 轧 机 齿 轮 箱 的关 键 部 件 常 因 工 况 恶 劣而损坏 齿 轮箱结构较 为复杂 ， 激振 源 多 ， 测 取 振 动信号 ， 既有轧制 钢坯 时 的 冲击信号 又有各种 随机 信号 ， 呈 典 型非 平稳 时变 特 点 ， 目前 尚缺 乏 有 效 的故 障特征 提取方法 如 果按 照 自由触 发采 集振 动信号 并进 行频谱分析 ， 所得 到 的故 障特征 不 明显 ， 很 难进 行 准 确诊 断 傅立 叶变 换 的分 析 方法要 求信号 平稳 ， 工 程 中存在 着很 多非平稳信 号 如机械部件 的突然 断 裂 、 松动 、 撞击等 ， 经傅 立 叶变换得 到 的故 障特征不 明显 小 波 变换 冈或 小 波 分析是 当前应 用 数 学 中发展 迅 速 的新 领 域 ， 可 解 决傅立 叶 变换 不 能解 决的 问题 ， 在时域 和频 域都具有 良好 的局 部化性质 ， 能 聚焦 到信号 的任 意 细节 ， 其优点是对 突 变信号 具有很 强 的识别能 力 ， 为齿 轮 箱故 障诊 断提供 了新 的方 法 刀声 艺姚 哟式 且 只 一 、 二 你 十 声 ， 因为 叱 城 十 ， 。 称 ， 其 中 ， 系 数 是 在 分辨 率 下 的离 散 平 滑 逼 近 ， 峨 反 映 在分辨率 和 一 下平 滑逼 近之 间 的细 小 差 异 ， 它们 由下 式 得 到 、尸 口 性了‘、了，工 、产 成 ， 以 峨二 ， 你 离 散 小 波 变 换理 论 ’ 空 间刀 为系列 子 空 间 斌 的直 接 和 刀 二 …十 砚 陇 】 … 定 义 鱿 琳 城 卜 二 、 则 该 组 嵌 套 的 子 空 间 振 构 成刀 的 多 分 辨 率分析 ， 而且 ， 存在 尺度 函数试 ， 其伸缩 和平 移 外生 成 空 间 ， 即 叱 ， ， 任 ， 对 信号 任刀 ， 定 义今 为 在 空 间 叱中的 投影 刀声 为 在 空 间 城 中的投 影 ， 则 必 有 今 艺雌以 收稿 日期 一 一 高立 新 男 ， 岁 ， 高 工 ， 博 士 北京市教 委 资助项 目 胶 一 显 然 ， 式 即为信号 的离散小 波变 换 式 和 指 出 ， 疏和 峨 分 别 表示 信号 在 尺 度 上 的近似部 分 和 细 节 部 分 信号 经 过 尺 度 ， ， … ， 的分解 ， 最终 分解 为己 ， 礴 ， … ， 峨 ， 雌 ， 它们分别 包含 了信号从高频 到低频 的不 同频带 的信息 ， 所 以 被称 为 多分辨率分析 同时 ， 它们各 自都包 含 了原 信号 的 时 间信息 ， 因而 是信号 的时频 表示 应 用 实例 监 测 设 备 和 事故情 况 监 测 设 备 为某 钢 厂 高速 线 材 轧 机 初 轧机 第 四 架立 式 轧机 以下 简称 齿 轮箱 ， 该齿 轮箱 的输 出轴 通 过 刚性 接 手传 至 万 向接轴 图 ， 万 向接轴通 过 连 接螺栓 、 端 面键 和 轧辊套 连 至立 式 轧辊 年 月 日 时 分 ，轧 钢工 人交接 班 时 ， 发 现轧件 经 过 轧 机 时 往 东 跑偏 ， 停机后 钳 工 检查 时 发现连 辊套 与 主传 动输 出轴万 向 接 轴 的连 接 螺栓 ， 个 已 全部 断开 分 析诊 断 小 波分析方法 鉴 于这一 类故 障 曾数次发 生 ， 每 次都会 造成 以 上 停 机 的 巨 大 损 失 ， 企 业有 关负责人极 为重 视此事 ， 希望远程诊 断 网站 尽快提供有 效分析手段 ， 能容 易而迅 速地 找到故 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．03．046
●268 北京科技大学学报 2003年第3期 连辊套 连接螺拴M27,16个 图1万向接轴部件图 Fig.1 Universal axle parts 障特征，以预防同类事故或者在发生事故后尽快 27.5 确定故障部位，组织抢修，减少停机时间. 品 T网，wM 现场实际测得了V4齿轮箱2002年1月26日 % 14:21发生螺栓拉断的故障时域信号波形，其中 -27.5 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 图2(a)为螺栓拉断前6min(14:15)的故障时域信号 t/s 波形，图3(a)为螺栓拉断前15min(14:06)的故障信 2.5 (b) 号波形，图4a)为螺栓拉断前27min(13:54)齿轮箱 运行时的正常信号波形. 图2(b),图3(b)和图4b)是以上各图(a)的频谱 。人h 图.这三个图的主要特点为：在发生故障时有低 0100200300400500600700800900 频冲击信号，设备正常运行时无故障冲击信号 f/Hz 27.5 对以上三组信号分别进行小波变换(Daub6小波 (c) 三层分解)后可以看到：经过小波变换后的故障 品 时域信号（图2(c)和图3（©）)有明显的突变特征， 而从小波变换后的正常时域信号（图4(）)中看不 27.5 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 到明显的信号波动情况. t/s 在图2(c)中t=0.2s左右的位置和图3(c)中 图214：15时的时域信号(a),频谱(b),小波变换A粗略 t=0.5s左右的位置有明显的波形突变，也即这两 部分(c) 处预示着故障发生的时刻. Fig.2 Time region signal at 14:15 图2(c)和图3(c)是由低频信号所组成，包含 25.1 (a) 齿轮箱输出轴（万向接轴）的轴频0.37Hz和两个 0 wLtbwwa 输出轴上的齿轮啮合频率25.39Hz. muprt 螺栓全部断裂前，图2(c)(14:06)和图3(c) 25.1 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 (14:15)两个谱图低频处出现共振峰群，中心频率 t/s 为25.39Hz(图5)，共振峰群可能是由于受到咬钢 2.5 (b) 时的冲击力、键突然翻起脱落或螺栓突然拉断引 起齿轮箱输出轴（万向接轴）部件剧烈振动、齿轮 啮合状况极其恶劣所致.以健翻的可能性为大， 0100200300400500600700800900 第一个低频共振峰疑是第一个键翻起脱落，第二 f/Hz 个低频共振峰疑是第二个键翻起脱落， 25.1 (c) (2)将小波分析和三维瀑布图分析方法结合 起来进行诊断.图6为螺栓拉断前10个信号的三 品 维瀑布图，每个信号时间间隔为3min,在三维瀑 -25.1 布图上可以看到事故发生的全过程.在进行诊断 00.1 0.20.30.40.50.60.70.80.9 t/s 时，先用三维瀑布图对大量数据进行浏览，可以 图314：06时的时域广只(a),频谱(b),小波变换A,粗略 较容易发现正常数据组与故障数据组的差异，再 部分(c) 对差异部分进行深入分析，可以较快的找到故障 Fig.3 Time region signal at 14:06
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 连辊套 万 田 二匡」 塑 一 ‘ 一 一 ’ 撇蝙 图 万 向接轴 部件 图 障特征 ， 以 预 防 同类事 故 或者在 发生 事 故后 尽 快 确定 故 障部 位 ， 组织 抢 修 ， 减 少 停 机 时 间 现场 实 际测 得 了 齿 轮箱 年 月 日 发 生 螺栓拉 断 的故 障时 域 信 号 波形 ， 其 中 图 为螺 栓拉 断前 的故 障时域信号 波形 ， 图 为螺栓拉 断前 的故 障信 号 波形 ， 图 为螺栓 拉 断前 齿 轮箱 运 行 时 的正 常信号 波形 图 ， 图 伪 和 图 是 以 上 各 图 的频谱 图 这 三 个 图 的 主 要 特 点 为 在 发 生 故 障 时 有 低 频 冲击信号 ， 设备正 常运 行 时无故 障 冲击信号 对 以上 三 组 信号 分别进 行 小 波 变换 小 波 三 层 分解 后 可 以 看 到 经 过 小 波 变换 后 的故 障 时域信号 图 和 图 有 明显 的 突 变 特 征 ， 而从小波变换后 的正 常时域信号 图 中看 不 到 明显 的信 号 波动情 况 在 图 中 二 左 右 的位 置 和 图 中 卜 左右 的位置 有 明显 的波形 突变 ， 也 即这两 处 预示 着 故 障发 生 的 时 刻 图 和 图 是 由低 频 信号 所 组 成 ， 包 含 齿 轮箱输 出轴 万 向接轴 的轴频 和 两 个 输 出轴上 的齿 轮 啮 合频 率 螺栓 全部 断 裂 前 ， 图 和 图 两个谱 图低 频 处 出现共振 峰群 ， 中心 频 率 为 图 ， 共振 峰群 可 能是 由于受 到 咬钢 时 的 冲击 力 、 键 突然 翻起脱落或 螺 栓 突然 拉 断 引 起齿 轮箱输 出轴 万 向接轴 部件 剧 烈振 动 、 齿 轮 啮合状 况 极 其恶 劣所致 以 健 翻 的可 能 性 为 大 ， 第一个低频 共振峰 疑 是第 一个键翻起脱 落 ， 第 二 个低 频 共振峰疑 是第 二个键 翻起脱 落 将小 波 分析 和 三 维 瀑 布 图分析方法 结合 起来进 行诊断 图 为 螺栓拉 断前 个信号 的三 维 瀑 布 图 ， 每个信 号 时 间 间隔 为 ， 在 三 维 瀑 布 图上 可 以看 到事 故发生 的全过程 在进 行诊 断 时 ， 先用 三 维 瀑 布 图对 大量 数据 进 行 浏 览 ， 可 以 较 容易发 现正 常数据组 与故 障数据 组 的差 异 ， 再 对差异 部 分进 行深入 分析 ， 可 以 较快的 找到 故 障 一 鄂删卿…洲畔 喇翩咖咖碱 叫 · 日勺 「 下下一 一 下 一 只 汀八侧 ， 伙了 从厂认犷 月 阮 了划 认卢入产冲训 一 … … ， 图 时 的 时域信 号 ， 频谱 ， 小 波 变换 粗略 部分 一 蜘邮， 毗删‘ 八 蝙蜘咧嘛祠 。︶、，日妞 习 国 一 图 时 的 时域犷 只 ， 频 谱 ， 小 波变换 粗略 部 分 ·
Vol.25 No.3 高立新等：基于小波分析的齿轮箱故障诊断 ·269· 23.7 品0 23.70 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 500 1000 t/s f/Hz 2.0 图5低频共振峰中心频率为2539Hz Fig.5 Central frequency of the low frequeney resonating peak is 25.39 Hz 0100200300400500600700800900 14:21 f/Hz 14:18 25. d4:5 ewn :09 h14:06 23.7 14:03 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 14:00 图413：54时的时域信号(a),频谱b),小波变换4，粗略 hadhEunaiha 13:57 部分(c) .a之whba13:54 Fig.4 Time region signal at 13:54 图62001年1月26日13：5414：21三维瀑布图 特征.所以，将小波分析和三维瀑布图分析方法 Fig.6 Three-dimensional fall spectrum among the time re- gion from 13:45 to 14:21 on Jan 26,2001 结合起来进行诊断，是一种较好的方法 2徐金梧，徐科，小波变换在滚动轴承故障诊断中的应 3结论 用[.机械工程学报，1997,33(4：50 3彭玉华.小波变换与工程应用M.北京：科学出版 传统的傅立叶变换较难提取故障特征，小波 社2000 分析可以提取其他方法无法得到的重要故障特 4杨福生，小波变换的工程分析与应用M北京：科 征.在三维瀑布图分析方法的基础上配以小波分 学出版社，1999 析的方法，可以有效地判断齿轮箱螺栓拉断故 5陈志奎，徐铭陶，秦树人，等，工程信号中小波采样与 障.齿轮箱故障诊断仍然是冶金设备状态监测和 小波分析重庆大学学报，1996.195)：1 诊断的重点心) 6高立新，黄汉东，谢江华高线高速无扭精轧机组设 备诊断[).北京科技大学学报，2001,23(6)：547 参考文献 7虞和济.设备故障诊断工程M.北京：冶金工业出 】紫阳，何正嘉，张周锁.小波分析技术及其在机械设 版社，2001 备非平稳故障诊断中的应用].西安交通大学学 8陈克兴.设备状态检测与故障诊断技术M.北京：科 报，2000,34(9)：82 学技术文献出版社，1991 Gearbox Fault Diagnosis Based Wavelet Analysis GAO Lixin",XING Jun",LEI Xun 1)Computer College,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China 2)WISGCO Wire Rod Mill,Wuhan 430080,China ABSTRACT Vibration signals of a gearbox were analyzed by discrete wavelet transform.The abruption infor- mation of a bolt in the gearbox was obtained.It is shown that wavelet analysis provides an effective analysis tech- nique for judging and avoiding the same accidents. KEY WORDS wavelet analysis;gearbox;fault diagnosis
心 高 立 新等 基 于 小波 分析 的齿轮 箱 故 障诊 断 · 、涵嘛 、 · 日勺 山介 ‘树 一 ‘ 翩翩 了川 图 低 频 共 振 峰 中心 频率 为 ， · ，‘， ，只︺妇叹 ，孟孟‘ 而 … 一 一 ‘‘ 丁 甜舫 · 下 ︸气︸ ，气月 … 矛 … 昌 妙讨川 口 丫四协彻 场尹气拼叼 ’ ’ 协厂… 一 一一一 一 一一一一一 山 一一 一一一－ ” 图 时 的 时 域信 号 ， 频谱 ， 小 波 变 换 ，粗略 部分 · 代 特征 所 以 ， 将小 波分析 和 三 维瀑 布 图分析方 法 结合起来 进 行 诊 断 ，是一 种 较好 的方 法 结 论 传统 的傅立 叶变换较 难 提取故 障特 征 ， 小 波 分析 可 以 提 取 其 他 方 法 无 法 得 到 的重 要 故 障特 征 在 三维 瀑 布 图分析方法 的基础 上 配 以小 波分 析 的方 法 ， 可 以 有 效 地 判 断 齿 轮箱 螺 栓 拉 断 故 障 齿 轮 箱故 障诊 断仍然 是 冶金设备状态 监 测 和 诊 断 的重 点“ 队 参 考 文 献 紫 阳 ， 何正 嘉 ， 张 周 锁 小波分析技 术及 其在机械设 备非平稳故 障诊断 中的应 用 西 安交通 大学 学 报 ， ， 一一 ‘ 山翩击山翩蜿面痴山 “ ‘ 遴 ‘ 站 ‘ 二 必‘ 、 肠、 。 一 ‘ 一 区 』 ‘ ‘ 。 … “ 二 、 二 ‘ 达 三一 」。 ‘ 、 二 ‘ 、 。 ‘ ，一 一二一二 一 花几俪 · 、 、· … · 。 ‘ 。 ’ 一 比 古 卜 ， ‘ 。 “ ‘ 川“ 卜三‘ 习囚 ‘ 山’ 、 山 ‘ 一 ‘ 习 ‘ “ 人 二 ，二 ‘ 二 ‘ 、 从山‘ 刚 ‘ 、 以“ 山翻 」 」 月 。， 、 ‘ 、。 。、 。 、 俪 ‘翩濡 训， 、 。 。，，，痴， 一 ‘ 土 ‘ 一 、 月恤以二二。 山。 ‘ 、 … ‘ 袖山 ， 气 图 年 月 日 三 维 澡 布 图 一 拄 代 ， 徐金梧 ，徐科 小波变换在滚 动轴 承故障诊断 中的应 用 机械 工 程学 报 ， ， 彭 玉 华 小波变换与工 程应 用 〔 」北 京 科学 出版 社 杨福 生 小 波 变换 的工 程 分析 与应用 北 京 科 学 出版社 ， 陈志 奎 ，徐铭 陶 ， 秦树人 ， 等 工 程信号 中小波采样 与 小 波分析 重 庆 大学 学报 ， 高立 新 ， 黄汉东 ， 谢江华 高线 高速无扭精轧机组 设 备诊断 【 北 京 科技 大学学 报 ， ， 虞和济 设备故障诊 断工程 北京 冶金 工业 出 版社 ， 陈克兴 设备状态检测 与故 障诊 断技 术 北 京 科 学技术 文献 出版社 ， 口 众’ ’气天了入 ’气 爪才 ， ， ， ， ， 解 助
