第十二章 统计矩原理在药动学的应用
第十二章 统计矩原理在药动学的应用
、机变量及其有关概急 1·随机变量 随机变量是指在试验或观察的的结果中能取得不同 数值的量，他的取值随偶然因素而变化，但又遵从一 定的统计学规律。 随机变量又可分为离散型和连续型。离散型随机变 量仅可取得有限个或无限可数多个数值；连续型随机 变量可取得某一区间内任何数值
一、随机变量及其有关概念 1．随机变量 随机变量是指在试验或观察的的结果中能取得不同 数值的量，他的取值随偶然因素而变化，但又遵从一 定的统计学规律。 随机变量又可分为离散型和连续型。离散型随机变 量仅可取得有限个或无限可数多个数值；连续型随机 变量可取得某一区间内任何数值
2·数学期望和统计矩量 (1)数学期氅（总体均值） 设连续变量X(a,b)的概率密度函数为f(x)。而函数 在(-∞，+∞)区间是有限值，则样品的总体均值（数学期 望)为； μ=∫xfx)dk
2． 数学期望和统计矩量 （1）数学期望（总体均值） 设连续变量X(a，b)的概率密度函数为f(x) 。而函数 在(-∞，+ ∞)区间是有限值，则样品的总体均值(数学期 望)为；
(2)原点矩 样品随机变量x的k次幂的数学期望，称为 随机变量x的k阶原点矩。即 xk f (x)dx
（2）原点矩 样品随机变量x的k次幂的数学期望，称为 随机变量x的k阶原点矩。即 k x k □ f ( x ) d x
(3)中心矩 样品随机变量x的离差的k次幂的数学期望， 称为随机变量x的k阶中心矩()’则： Ok (x f(x)dx
（3）中心矩 样品随机变量x的离差的k次幂的数学期望， 称为随机变量x的k阶中心矩（vk），则： k □ ( x ) f ( x)dx k
、理论依理 药物的体内过程具有明显的随机性。 丹药物的体内过程看成是由若干个别药物 分子的随机事件所构成的，进而可以用药 物分子在体内的概率分布函数来描述·
二、理论依据 药物的体内过程具有明显的随机性。 将药物的体内过程看成是由若干个别药物 分子的随机事件所构成的，进而可以用药 物分子在体内的概率分布函数来描述
1.认为血药浓度时间曲线是随机变量（滞留 时间)的概率分布曲线 设横轴为滞留时间， 纵轴为概率
1. 认为血药浓度时间曲线是随机变量（滞留 时间）的概率分布曲线 设横轴为滞留时间， 纵轴为概率
2.C-t曲线下面积可用零阶原点矩表示 AUC=cdi=f Cdr 3C、的乘积和时间曲线下面积可用一阶原点 矩表示： AUMC。= tCdt
2.C-t曲线下面积可用零阶原点矩表示 3 .C 、t的乘积和时间曲线下面积可用一阶原点 矩表示：
4.将MRT定义为一阶矩和零阶矩的比值，即 AUMC MRT 6t·cd AUC C(t)dt K t1/2 K 0.693
4.将MRT 定义为一阶矩和零阶矩的比值, 即
5.MRT的意义 对于正态分布，均值正好出现在样本总数的50%处。 即： W=1/n(y1),i=1,.n 血药浓度通常呈指数过程，符合对数正态分布 因此均值u=1/n(1ny),i=1,.n 即iv给药后，达MRT时，就意味着已有63.2%的药物被清除掉
5. MRT 的意义 对于正态分布，均值正好出现在样本总数的5 0 % 处。 即： μ= 1/n (yI), i = 1,..n 血药浓度通常呈指数过程,符合对数正态分布 因此均值 μ= 1/n (lnyi), i = 1,..n 即iv给药后，达MRT 时，就意味着已有63.2%的药物被清除掉