第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 第五章电容元件与电感元件 电阻电路在任一时刻t响应只与同一时刻的激励有关,与过 去的激励无关。因此电阻电路是无记忆的,或者说是即时的。 电阻的VCR为代数关系,所以方程组是代数方程组 动态电路:至少包含一个动态元件的电路 动态元件:电容元件、电感元件 由于动态元件的VCR是对时间变量t微分或积分关系,所 以动态电路需要用微分方程或积分方程来描述。 动态电路在任一时刻t的响应与激励的全部过去历史有关,因 此动态电路是有记忆的 星怎学院 [结束]
(1-1) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 1 第五章 电容元件与电感元件 电阻电路在任一时刻t的响应只与同一时刻的激励有关，与过 去的激励无关。因此电阻电路是无记忆的，或者说是即时的。 电阻的VCR为代数关系，所以方程组是代数方程组。 动态电路在任一时刻t的响应与激励的全部过去历史有关，因 此动态电路是有记忆的。 由于动态元件的VCR是对时间变量t的微分或积分关系，所 以动态电路需要用微分方程或积分方程来描述。 动态元件：电容元件、电感元件 动态电路：至少包含一个动态元件的电路
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 任何一个集总电路不是电阻电路,就是动态电路 均服从基尔霍夫定律实际电容器的理 5-1电容元件 想化模型 1、定义:一个二端元件,如果在任一时刻t,它所存储的电 荷q()和它的端电压(1)之间的关系可以用-q平面上的 条曲线来确定,则该二端元件称为电容元件。 线性时不变电容:-q平面上通过原点的一条直线,且不 随时间变化。 电容元件的符号及线性电容的u-q曲线 星怎学院 [结束]
(1-2) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 2 任何一个集总电路不是电阻电路，就是动态电路 均服从基尔霍夫定律 5-1 电容元件 1、定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它所存储的电 荷 和它的端电压 之间的关系可以用 平面上的 一条曲线来确定，则该二端元件称为电容元件。 q(t) u(t) u − q 线性时不变电容： 平面上通过原点的一条直线，且不 随时间变化。 u − q •电容元件的符号及线性电容的u-q曲线 实际电容器的理 想化模型
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 (t) qt i(t) u(t 对于线性电容有q(t)=Cl() C为电容,单位法拉(F) 星怎学院 [结束]
(1-3) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 3 对于线性电容有 q(t) = Cu(t) C为电容，单位法拉（F）
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 实际电容器 星怎学院 [结束]
(1-4) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 4 实际电容器
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 电力电容 星怎学院 [[结
(1-5) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 5 电力电容
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 5-2电容的ⅴCR gt) 若u、i用关联方向,则 (t) dg dCu du C dt dt dt 电容元件VCR的 微分形式 表明 ①某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u的变化率,而 与该时刻电压的大小无关; ②当l为常数(直流)时,i=0。电容相当于开路,电容有隔断 直流作用; 星怎学院 [结束]
(1-6) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 6 5-2 电容的VCR 若u、i采用关联方向，则 t u C t Cu t q i d d d d d d = = = 电容元件VCR的 微分形式 表明 ①某一时刻电容电流i 的大小取决于电容电压u 的变化率，而 与该时刻电压u 的大小无关； ②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断 直流作用；
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 au i=c dt C ③实际电路中通过电容的电流i为有限值,即为有限值, 则电容电压u必定是时间的连续函数。电压值在某一时刻不 能跃变,即l(t)=l(t) 0)x=5d+)d =(+rd3 电容电压的初始值(初始状态) 反映了电容初始时刻的储能状况 星怎学院 [[结
(1-7) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 7 ③实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，即 为有限值， 则电容电压u 必定是时间的连续函数。电压值在某一时刻不 能跃变，即 dt du ( ) ( ) − = + u t u t t u i C d d = = − t i ξ C u(t) 1 ()d 0 0 1 ( )d 1 ( )d = + − t t t i ξ C i ξ C ( ) 0 0 1 d = + t t i ξ C u t 电容电压的初始值（初始状态）， 反映了电容初始时刻的储能状况
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 ()=0()+1(<5)5=1(55 电容元件VCR的 表明 积分飛式 ①某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值 有关,即电容元件有记忆电流的作用 ②研究某一初始时刻t以后的电容电压(1),需要知 道时刻开始作用的电流i和时刻的电压u(4)。 星怎学院 [结束]
(1-8) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 8 = + = − t t t i ξ C i ξ C u t u t 1 ( )d 1 ( )d 0 ( ) ( 0) ①某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值 有关，即电容元件有记忆电流的作用。 表明 ②研究某一初始时刻t0 以后的电容电压u（t） ，需要知 道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u（t0）。 电容元件VCR的 积分形式
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 注意 当电容的u,i为非关联方向时,上述微分和积分 表达式前要冠以负号; 1=c业0)=(()+1A3) dt 例题(略) 星怎学院
(1-9) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 9 当电容的 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分 表达式前要冠以负号 ; 注意 t u i C d d = − =− + t t i ξ C u t u t 0 ( ) ( ( 0) 1 ()d ) 例题（略）
第5章电容元件与电感元件 电路分析基础 5-3电容电压的连续性质和记忆性质 为加以区分,以后电容电压(电感电流)均不省略下标 2(O=42O)+C(5 电容元件VCR的 积分形式 该式反映了电容电压的两个重要性质 1、电容电压的连续性质: 若电容电流i(在闭区间(ta、tb)内为有界的,则电容电压 uc(t)在开区间(ta、tb)内为连续的。即对任何时间t,且ta <t<tb l(t)=l(t4) 电容电压不能越变 星怎学院 [结束]
(1-10) 结束 电路分析基础 信息学院 第5章 电容元件与电感元件 2021年12月4日星期六 10 5-3 电容电压的连续性质和记忆性质 ( ) ( ) − = + u t u t c c 为加以区分，以后电容电压（电感电流）均不省略下标 = + t t i ξ c C u c u t t 0 ( ) ( 0) 1 ()d 电容元件VCR的 积分形式 该式反映了电容电压的两个重要性质 1、电容电压的连续性质： 若电容电流i(t)在闭区间〔ta、tb〕内为有界的，则电容电压 uc(t)在开区间（ta、tb）内为连续的。即对任何时间t，且ta ＜t＜tb ， 电容电压不能越变