上海交通大学：《应用统计学（B类）》教学资源_Homework_Homework 2- answer

五(P139) 51圣安得鲁学校的六年级有25名学生(14名，11名女生)。周四有5名学生缺席。试问： a.缺席的学生有两名是女生的概率是多少？ D= C1_55×364_26 C 5131069 b.缺席的学生有两名是男生的概率是多少？ p=GCE-165x9113 C 5313046 c.缺席的都是男生的概率是多少？ 200213 C 53130345 d.缺席的都不是男生的概率是多少？ 即缺席的全是女生 p= 4621 53130115 六(P162) 47据《广告时代》杂志报道，广告公司里女打字员的基本薪金要比男打字员高。女性的平 均基本薪金为67000美元，男性的平均基本薪金为65500美元(Working Woman,2000.7~8)。 假设薪金服从正态分布，男性及女性的标准差都是7000美元。 a. 一名女性的工资超过75000美元的概率是多少？ P(x>75000)=PX-67000>75000-6700 )=Pe>75000-67000 )=0.127 7000 7000 7000 b.一名男性的工资超过75000美元的概率是多少？ P0x>750)=Pr6860,7500-650)=K:>73500-650 =0.087 7000 7000 7000 c.一名女性的工资低于50000美元的概率是多少？ P(xx)=0.99 ·pr<月=p-65500y-65500 )=0.99 70007000 =p(:<y-65500 7000 y-65500 =2.33 7000 .y=81810

五（P139） 51 圣安得鲁学校的六年级有 25 名学生（14 名，11 名女生）。周四有 5 名学生缺席。试问： a. 缺席的学生有两名是女生的概率是多少？ 2 3 11 14 5 25 55 364 26 51310 69 C C C p     b. 缺席的学生有两名是男生的概率是多少？ 3 2 11 14 5 25 165 91 13 53130 46 C C C p     c. 缺席的都是男生的概率是多少？ 5 14 5 25 2002 13 53130 345 C C p    d. 缺席的都不是男生的概率是多少？ 5 11 5 25 462 1 53130 115 C C p    即缺席的全是女生 六 （P162） 47 据《广告时代》杂志报道，广告公司里女打字员的基本薪金要比男打字员高。女性的平 均基本薪金为 67000 美元，男性的平均基本薪金为 65500 美元（Working Woman,2000.7~8）。 假设薪金服从正态分布，男性及女性的标准差都是 7000 美元。 a. 一名女性的工资超过 75000 美元的概率是多少？ 67000 75000 67000 75000 67000 ( 75000 ( ) ( ) 0.127 7000 7000 7000 x P x P P z     ）     b. 一名男性的工资超过 75000 美元的概率是多少？ 65500 75000 65500 75000 65500 ( 75000 ( ) ( ) 0.087 7000 7000 7000 x P x P P z     ）     c. 一名女性的工资低于 50000 美元的概率是多少？ 67000 50000 67000 50000 67000 ( 50000 ( ) ( ) 0.0075 7000 7000 7000 x P x P P z     ）     d. 若一名女性的工资比 99%的男同事的工资高，则她的工资是多少？ 2 y x x (65500,7000 ) ( ) 0.99 65500 65500 65500 ( ) ( ) ( ) 0.99 7000 7000 7000 65500 2.33 7000 81810 p y x x y y p x y p p z y y                    设她的工资为 ，男性的工资为 ，则

七(P187) 46印第安纳州联邦政府雇员的平均年薪为41979美元(The World Almanac2001).将该数据 作为总体均值，并假设总体标准差8=5000美元。假定从总体中选取50名联邦政府雇员组 成一个随机样本。试问： a.均值的标准差的值是多少？ 解：设x1,X2,…,x0为取自总体中X的50个样本。 ·D)=D_50002 =50000 n 50 .0=√D(x)=707.1 b.样本均值大于41979美元的概率为多少？ 因为样本均值服从正态分布，大于均值的面积自然是0.5. p>41979)=P,41972>41979-41979=Pe>0)=0.5 707.1 707.1 c.样本均值在总体均值μ左右±1000美元以内的概率为多少？ pu-1000≤x≤u+100)=2P0sF-'≤1000 =0.84 707.1707.1 e.当样本容易增加到100时，(c)中概率如何变化？ 概率会变大，因为均值的标准差减小了。 八 案例8-2 Gulf Real Estate Properties公司(P211) Gulf Real Estate Properties有限责任公司是佛罗里达西南部的一家房地产公司。企业在 广告中称自己是“真正的地产专家”。公司通过搜集有关地点、订价、售价和每套售出花费 天数，对房屋的销售进行监督。如果房屋位于墨西哥湾，则称之为“看得见海湾的房间”： 如果房屋位于墨西哥湾附近的其他海湾或者高尔夫球场，则称之为“看不见海湾的房间”。 来自佛罗里达州那不勒斯的多元列表服务的样本数据，给出了最近售出的40套看得见海湾 的房间和18套房屋看不见海湾的房间的数据。数据见Excel File GulfProp,价格以千美 元计。 管理报告 对40套看得见海湾的房间，用适当的描述性统计量对3个变量中的每个变量进行汇总

七 （P187） 46 印第安纳州联邦政府雇员的平均年薪为 41979 美元（The World Almanac 2001）.将该数据 作为总体均值，并假设总体标准差δ=5000 美元。假定从总体中选取 50 名联邦政府雇员组 成一个随机样本。试问： a.均值的标准差的值是多少？ 解：设 x1，x2，……，x50为取自总体中 X 的 50 个样本。 2 ( ) 5000 ( ) 50000 50 ( ) 707.1 x D x D x n  D x        b. 样本均值大于 41979 美元的概率为多少？ 因为样本均值服从正态分布，大于均值的面积自然是 0.5. 41979 41979 41979 ( 41979) ( ) ( 0) 0.5 707.1 707.1 x p x P P z         c.样本均值在总体均值μ左右  1000 美元以内的概率为多少？ 1000 ( 1000 1000) 2 (0 ) 0.84 707.1 707.1 x p x P             e. 当样本容易增加到 100 时，（c）中概率如何变化？ 概率会变大，因为均值的标准差减小了。 八 案例 8-2 Gulf Real Estate Properties 公司（P211） Gulf Real Estate Properties 有限责任公司是佛罗里达西南部的一家房地产公司。企业在 广告中称自己是“真正的地产专家”。公司通过搜集有关地点、订价、售价和每套售出花费 天数，对房屋的销售进行监督。如果房屋位于墨西哥湾，则称之为“看得见海湾的房间”； 如果房屋位于墨西哥湾附近的其他海湾或者高尔夫球场，则称之为“看不见海湾的房间”。 来自佛罗里达州那不勒斯的多元列表服务的样本数据，给出了最近售出的 40 套看得见海湾 的房间和 18 套房屋看不见海湾的房间的数据。数据见 Excel File GulfProp，价格以千美 元计。 管理报告 对 40 套看得见海湾的房间，用适当的描述性统计量对 3 个变量中的每个变量进行汇总

对看得见海湾的房间，可得 定价均值：x=474,订价标准差s=197.3 售价均值：x、=454.2,售价标准差s、=192.5 出售天数均值x=106,出售天数方差s.=52.216 对看不见海湾的房间 定价均值：x=212.8,订价标准差s=48.95 售价均值：x=203.2,售价标准差s、=43.89 出售天数均值x=135,出售天数方差s。=76.30 对18套看不见海湾的房间，用适当的描述性统计量对3个变量中的每个变量进行汇总。 比较你的汇总结果，讨论有助于房地产代理商了解地产市场的各种统计结果。 就总体而言，订价比售价高。看得见海湾的房子的订价和售价均高于看不见海湾的房子。 而且，看得见海湾的房子更容易出售。但是，看得见海湾的房子的价格波动较大。 对看得见海湾的房间，求售价的总体均值以及售出中花费天数的总体均值的95%值信区间。 解释你的结果。 对看不见海湾的房间，求售价的总体均值以及售出中花费天数的总体均值的95%值信区间。 解释你的结果。 解首先对看得见海湾的房间，根据题意，这属于σ未知的情况。可售价的总体均值4=454.2， 售出天数的总体均值4=106.则售价的95置信区间为 44 4542-2.023 192.5 4542+2023×1925 392.62515.781 40 40 售出中花费天数的均值的956置信区间为 5-2.023× 52.2 106+2.023×522 [89.30,122.70 √40 V40 对看不见海湾的房间，σ未知，售价的总体均值4=203.2，售出天数的总体均值4，=135。 售价的总体均值的95%置信区间为： 2032-21x49”2032+21k489 V18 1812251 售出天数总体均值的95%置信区间为： 135-2.11× 8135+2.11×76.30 [97173] 假定分公司的经理要求在40000美元的边际误差下对看得见海湾的房间售价的均值进行估

L L S d d L L S d d 197.3 454.2 192.5 106 52.216 48.95 203.2 43.89 135 76.30 S S x x s x s x s x s x s           对看得见海湾的房间，可得 定价均值： =474，订价标准差s 售价均值： ，售价标准差 出售天数均值 ，出售天数方差 对看不见海湾的房间 定价均值： =212.8，订价标准差 售价均值： ，售价标准差 出售天数均值 ，出售天数方差 对 18 套看不见海湾的房间，用适当的描述性统计量对 3 个变量中的每个变量进行汇总。 比较你的汇总结果，讨论有助于房地产代理商了解地产市场的各种统计结果。 就总体而言，订价比售价高。看得见海湾的房子的订价和售价均高于看不见海湾的房子。 而且，看得见海湾的房子更容易出售。但是，看得见海湾的房子的价格波动较大。 对看得见海湾的房间，求售价的总体均值以及售出中花费天数的总体均值的 95%值信区间。 解释你的结果。 对看不见海湾的房间，求售价的总体均值以及售出中花费天数的总体均值的 95%值信区间。 解释你的结果。   1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 454.2 106. 95% 192.5 192.5 454.2 2.023 ,454.2 2.023 392.62515.78 40 40 95% n n n S S t t n n S t n                                        解：首先对看得见海湾的房间，根据题意，这属于 未知的情况。可售价的总体均值 ， 售出天数的总体均值 则售价的 置信区间为： ， ， 售出中花费天数的均值的 置信区间为 ，   1 2 52.2 52.2 106 2.023 ,106 2.023 89.30,122.70 40 40 n S t n                         2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 203.2 95% 43.89 43.89 203.2 2.11 203.2 2.11 181 225 18 18 135 n n n n S S t t n n S S t t n n                                                   对看不见海湾的房间， 未知，售价的总体均值 1 ，售出天数的总体均值 =135。 售价的总体均值的 置信区间为： ， ， ， 售出天数总体均值的95%置信区间为： ，   76.30 76.30 2.11 135 2.11 173 18 18           ， 97， 假定分公司的经理要求在 40000 美元的边际误差下对看得见海湾的房间售价的均值进行估

计，在15000美元的边际误差下对看不见海湾的房间售价的均值进行估计。取置信度为95%， 则应选取多大的样本容量？ fio 2.0232×192.52 =95 402 2=5s_21P×43892 2 E =39 152 九(P247) 74.在建筑计划的投票中，Shorney建筑公司假定每天每名建筑工人空闲时间的均值不超过 72分钟。根据一个由30名建筑工人组成的样本对此假设进行检验。假设总体的标准差为20 分钟。 提出检验的假设。 提出检验假设H。:4≤72，Ha:4>72 当总体均值的空闲时间为80分钟时，发生第二类错误的概率为多少？ 取显著水平为0.05 :=-4--72 n 200s=1.64,故当2z≥1.645时，拒绝H。此时，x=78.01 故当r≤78.01时，我们不拒绝H。 ∴.第二类错误的概率= PG≤78.01)=P(-凸≤78.01-80 =P(z≤-0.5459) 20 n √30 p=0.5-0.2088=0.2912 当总体均值的空闲时间为75分钟时，发生第二类错误的概率为多少？ 同理，可得 z=-4=7801-75=0.822 20 万n √30 p=0.5+0.2939=0.7939 当总体均值的空闲时间为70分钟时，发生第二类错误的概率为多少？ 当均值的真值为70分钟时，表示H,为真，不可能会犯第二样错误 绘出该问题的功效曲线

计，在 15000 美元的边际误差下对看不见海湾的房间售价的均值进行估计。取置信度为 95%， 则应选取多大的样本容量？ 2 2 2 2 0.025 1 1 2 2 2 2 2 2 0.025 2 2 2 2 2.023 192.5 95 40 2.11 43.89 39 15 t s n E t s n E           九（P247） 74．在建筑计划的投票中，Shorney 建筑公司假定每天每名建筑工人空闲时间的均值不超过 72 分钟。根据一个由 30 名建筑工人组成的样本对此假设进行检验。假设总体的标准差为 20 分钟。 提出检验的假设。 0 H : 72,H : 72 提出检验假设      当总体均值的空闲时间为 80 分钟时，发生第二类错误的概率为多少？ 0 0.05 0 0 0 0.05 72 1.64, H 78.01 78.01 H 78.01 80 P( 78.01)=P( ) ( 0.5459) 20 30 0.5 0.2088 0.2912 x x z n n z x x x x P z n p                          取显著水平为 故当z 1.645时，拒绝 。此时， 故当 时，我们不拒绝 第二类错误的概率= 当总体均值的空闲时间为 75 分钟时，发生第二类错误的概率为多少？ 0 78.01 75 z 0.822 20 30 0.5 0.2939 0.7939 x n p           同理，可得 当总体均值的空闲时间为 70 分钟时，发生第二类错误的概率为多少？ 当均值的真值为 H0 70分钟时，表示 为真，不可能会犯第二烊错误 绘出该问题的功效曲线

0.8 0.7 0.6 0 0.4 ◆一系列1 0.3 0.1 0 68 70 7274 76788082 76.用H:=120和H:μ≠120浴用肥皂生产过程是否达到了每批产量为120块的标准。检 验中取显著性水平为0.05，令标准差的计划值为5. 如果产量的均值下降到每批117块，则企业将以98%的概率做出结论，认为产量未达到标准。 这时，应多大的样本？ 从题意可知，4=120，a=0.05,4。=117,B=0.02 号5s=196,n=0m=2054 (。+zB)2o2 (1.96+2.054)2.52 =44.76≈45 (4-4,)2 120-1172 应该选取45个样本 在(a)中所得的样本容量下，当实际产量的均值分别为每批117,118,119,121,122和 123块时，能以多大的概率得出该生产过程正常运行的结论？即，在每种情形下，发生第二 类错误的概率为多少？

76．用 H0：=120 和 Ha: 120 浴用肥皂生产过程是否达到了每批产量为 120 块的标准。检 验中取显著性水平为 0.05，令标准差的计划值为 5. 如果产量的均值下降到每批 117 块，则企业将以 98%的概率做出结论，认为产量未达到标准。 这时，应多大的样本？ 0 0.025 0.02 2 2 2 2 2 2 2 2 0 120 0.05 117, 0.02 1.96, 2.054 ( ) 1.96 2.054 5 44.76 45 ( 120 117 45 a a z z z z z z n                             从题意可知， ， ， （ ） ） （ ） 应该选取 个样本 在（a）中所得的样本容量下，当实际产量的均值分别为每批 117，118，119，121，122 和 123 块时，能以多大的概率得出该生产过程正常运行的结论？即，在每种情形下，发生第二 类错误的概率为多少？

设用B表示犯第二类错误的概率 20.025=1.96 :=-凸=不-120 ≤-1.96或≥1.96时，拒绝H。 5 万 V45 即x≤118.54或x≥121.46 b.下面计算各种条件下犯第二类错误的概率 在u=120,a=0.05,n=45下，接受域为 -+[20-1%12+16、 4 =[118.54,121.46] 当4，=117附，Bp118,54≤x≤121.46y=p18.54-17≤：≤121.46-11 )=0.019 V45 V45 当4，-=18时，=p11854≤x≤121.46)=p18-54-18≤：≤12146-11S)=0234 √45 V45 同理 4。=119时，B=0.731 4。=120时，B=0.950 4。=12时，B=0.731 4。=122时，B=0.234 4。=123时，B=0.019 实际上，121与119,122与118,123与117是对称的。 案例9-1 Quality Associates有限公司 Quality Associates是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面 的建议。在一个应用项目中，一名委托人向Quality Associates提供了其程序正常运行时 的800个观察值，组成一个样本。这些数据的样本标准差为0.21，我们因此假设总体的标 准差为0.21。Quality Associates建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本 以对该程序进行监测。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速知道该程序运行状况是否令 人满意。当该程序的运行令人不满意时，应采取纠正措施避免出现问题。设计规格要求该过 程的均值为l2,Quality Associates建议该委托人采用如下形式的假设检验。 H。:μ=12和H:u≠12 只要拒绝H,就应采取纠正措施。 以下(see Excel file quality)为在第一天运行时间，间隔一小时这种新型统计控制过程 程序所收集的样本数据。 管理报告 对每个样本在0.01的性水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话，确定应该采取什么 措施？给出第一检验的检验统计量和p一值

  0.025 0 0 2 2 1.96 120 1.96 1.96 H 5 45 118.54 121.46 . 5 5 120 1.96 ,120 1.96 118.54,121.46 45 45 117 a z x x z n x x b z z n n                                               设用 表示犯第二类错误的概率 或 时，拒绝 即 或 下面计算各种条件下犯第二类错误的概率 在 =120， =0.05，n=45下，接受域为 ， 当 时     118.54 117 121.46 117 118.54 121.46 ( ) 0.019 5 5 45 45 118.54 118 121.46 118 118 118.54 121.46 ( ) 0.234 5 5 45 45 119 , 0.731 120 , 0.950 121 , 0.731 122 , 0.234 123 , 0.01 a a a a a a x p z x p z                                        ， =p 当 时， =p 同理 时 时 时 时 时 9 实际上，121与119， 122与118，123与117是对称的。 案例 9-1 Quality Associates 有限公司 Quality Associates 是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面 的建议。在一个应用项目中，一名委托人向 Quality Associates 提供了其程序正常运行时 的 800 个观察值，组成一个样本。这些数据的样本标准差为 0.21，我们因此假设总体的标 准差为 0.21。Quality Associates 建议该委托人连续地定期选取样本容量为 30 的随机样本 以对该程序进行监测。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速知道该程序运行状况是否令 人满意。当该程序的运行令人不满意时，应采取纠正措施避免出现问题。设计规格要求该过 程的均值为 12，Quality Associates 建议该委托人采用如下形式的假设检验。 H0：=12 和 Ha: 12 只要拒绝 H0，就应采取纠正措施。 以下（see Excel file quality）为在第一天运行时间，间隔一小时这种新型统计控制过程 程序所收集的样本数据。 管理报告 对每个样本在 0.01 的性水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话，确定应该采取什么 措施？给出第一检验的检验统计量和 p-值

标准差已知，选用检验统计量 u=下-凸 器 由正态分布表查得Z0s=2.58. 11.96-12 对samplel,u= 0.21 =1.04<2.58,故不拒绝H √30 12.03-12 对sample2,u= x-0 =0.78<2.58,故不拒绝H 00 0.21 √30 11.89-12 对sample3, u= X-Mo 0.21 =2.86<2.58,拒绝受H。应该采取措施提高平均值 n √30 对sample4, 12.08-12 0.21 =2.09<2.58,故不拒绝H √30 考虑四个样本中每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？

0 0 0.005 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.58. 11.96 12 1.04 2.58, H 0.21 30 12.03 12 0.78 2.58, H 0.21 30 11.89 12 2.86 2.58, H 0.21 30 x n Z x u n x u n x u n                             标准差已知，选用检验统计量 u=由正态分布表查得 对sample1, 故不拒绝 。 对sample2, 故不拒绝 。 对sample3, 拒绝受 。应该采取 0 0 0 12.08 12 2.09 2.58, H 0.21 30 x u n         措施提高平均值 对sample4, 故不拒绝 。 考虑四个样本中每一样本的标准差。假设总体标准差为 0.21 是否合理？

H。:o2=0.212,H1:o2≠0.212u未知.选用检验统计量 x=m-1s=2(化，-，在H,为真的条件下，t2-xm-) 03 i=l 对sapl1el,X-5-立x,-x矿=197在检验水平a=00下 02 13.781=X2(29)<X2<X(29)=52.366 故不能拒绝H,即接受H。 对sample22,x父-m-S-龙X,-x=31.97,在检验水平a=0.01吓 02 13.781=X.g(29)<X2<xe(29)=52.366 故不能拒绝H,即接受H。 对sap1e3,X-5--元x-=2818在检验水平a=001下 13.781=Xg29KX<ig29r52.366 故不能拒绝H,即接受H。 对smpo4,x=S-=元X-x=2789,在粒验水平a=001下 02 i=l 1B781=Xg29)<X<tg29r52.36 故不能拒绝H,即接受Ho 所以，假设总体标准差为0.21是合理的。 当样本均值在=12附近多大限度以内时，我们可以认为该过程的运行令人满意？如果超 过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制中，这类上限或下限被称做上侧或 下侧控制限。 此即为求双侧假设检验的接受域 受城为2-12+9-[2-257502+2575x0 11.901,12.099] 当样本在这个区间内时，我们可以认为该过程的运行令人满意 当显著性水平变大时，暗示着什么？这时，哪种错误或误差将增大？ 当显著性水平变大时，暗示着发生第一类错误的概率将增大。 案例9-2失业问题研究

2 2 2 2 0 1 2 2 1 2 2 2 2 0 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 0. : 0.21 , : 0.21 . ( ) , ( 1) ( ) 31.97, 0.01 13.781 (29) (29) H H n n i i n n i i H H X x H n X x                                     未知.选用检验统计量 （n-1)S = 在 为真的条件下， （n-1)S 对sample1, = 在检验水平 下 =52.366 故不能拒绝 ，即接受 对sample2, 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 0. 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 ( ) , 0.01 13.781 (29) (29) H H ( ) 28.118, 0.01 13.781 (29) (29) 31.97 H n n i i n n i i X x X x                                       （n-1)S = = 在检验水平 下 =52.366 故不能拒绝 ，即接受 （n-1)S 对sample3, = 在检验水平 下 =52.366 故不能拒绝 ， 0. 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 0. H ( ) , 0.01 13.781 (29) (29) .89 H H 27 n n i i X x                    即接受 （n-1)S 对sample4, = 在检验水平 下 =52.366 故不能拒绝 ，即接受 所以，假设总体标准差为 0.21 是合理的。 当样本均值在 =12 附近多大限度以内时，我们可以认为该过程的运行令人满意？如果超 过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制中，这类上限或下限被称做上侧或 下侧控制限。 0.005 0.005   0.21 0.21 0.21 0.21 12 ,12 12 2.575 ,12 2.575 11.901,12.099 30 30 30 30 z z                     此即为求双侧假设检验的接受域 接受域为 当样本在这个区间内时，我们可以认为该过程的运行令人满意 当显著性水平变大时，暗示着什么？这时，哪种错误或误差将增大？ 当显著性水平变大时，暗示着发生第一类错误的概率将增大。 案例 9-2 失业问题研究

美国人口统计署每个月公布一次失业方面的统计数据，内容包括失业人数和失业时间等。 1998年12月，据美国人口统计署报告，美国失业人员失业时间的均值为14.6周。 费城市市长要求对费城地区的失业情况进行一次调查研究。选取50名费城的失业居民组成 一个样本，记录他们的年龄以及失业时间（以周为单位。下面是1998年11月搜集的部分数 据。全部数据可供我们使用(see Excel file BLS)。 管理报告 2.求费城失业人员年龄均值的95%置信区间估计。 费城失业人员年龄均值的95%置信区间估计为 S,36.6+e S 36.6-2.01× 12.07 36- 36.6+2.01× 12.07 33.17,40.03] √50 50 50 3.进行假设检验，确定均值是否高于全国失业人员失业时间的均值14.6周。取显著性水平 为0.01.你得到什么结论？ H。:4≤14.6，H。:4>14.6 x=15.54,S.=10.03,a=0.01,自由度n-1=49 1=F-4-15.54-14.6 =0.67 9.93 √n √50 a=0.01时，t<ta,故在水平a=0.01下，接受H。 4.失业人员年龄与失业时间长短之间有关系吗？为什么？ Weeks 45 40 35 3 5 20 ◆-Veeks 15 10 0 10 20 30 40 50 60 70 从图中可以看出，失业时间长短大致与失业人员年龄成正比

美国人口统计署每个月公布一次失业方面的统计数据，内容包括失业人数和失业时间等。 1998 年 12 月，据美国人口统计署报告，美国失业人员失业时间的均值为 14.6 周。 费城市市长要求对费城地区的失业情况进行一次调查研究。选取 50 名费城的失业居民组成 一个样本，记录他们的年龄以及失业时间（以周为单位。下面是 1998 年 11 月搜集的部分数 据。全部数据可供我们使用(see Excel file BLS)。 管理报告 2. 求费城失业人员年龄均值的 95%置信区间估计。   1 1 2 2 95% 12.07 12.07 36.6 ,36.6 36.6 2.01 ,36.6 2.01 33.17,40.03 50 50 50 50 n n S S t t                           费城失业人员年龄均值的 置信区间估计为 3. 进行假设检验，确定均值是否高于全国失业人员失业时间的均值 14.6 周。取显著性水平 为 0.01.你得到什么结论？ 0 0 0 : 14.6, : 14.6 15.54, 10.03, 0.01, 1 49 15.54 14.6 0.67 9.93 50 0.01 , 0.01 . a w w H H x S n x t s n t H                    自由度 时，t< 故在水平 下，接受 4. 失业人员年龄与失业时间长短之间有关系吗？为什么？ 从图中可以看出，失业时间长短大致与失业人员年龄成正比