新世纪金国肩等中医药院校规划教材 庭药缤黄梦 主编 周仁郁
主编 周仁郁
、』总体 1.1 概率 1.1.1 随机事件 粉笔上抛必然下落，确定或必然现象，高等数学 硬币上抛落到地面无法事先肯定是否正面向上，随 机现象或偶然现象，统计方法研究统计规律的学科 统计规律是大量重复随机现象表现出的规律 定义1一次试验中可能出现事件称随机事件A,必 然出现称必然事件2，必不出现称不可能事件Φ
1.1 概率 1.1.1 随机事件 粉笔上抛必然下落,确定或必然现象,高等数学 硬币上抛落到地面无法事先肯定是否正面向上,随 机现象或偶然现象,统计方法研究统计规律的学科 统计规律是大量重复随机现象表现出的规律 定义1 一次试验中可能出现事件称随机事件A,必 然出现称必然事件Ω,必不出现称不可能事件Φ
计算器 DPS 国内软件 PEMS2.1,3.0 统计工具 NOSA CS2000 SAS8.2.JMP4.0 国外软件 SPSS11.0 STATISTICAS STATA
统计工具 计算器 国内软件 DPS PEMS2.1, 3.0 NOSA CS2000 国外软件 SAS8.2, JMP4.0 SPSS11.0 STATISTICAS STATA
事件视为集合，必然事件全集2，不可能事件空集Φ A={守株待兔} 2=黄连内含有小蘗碱} Φ={水中捞月} 例1医生为3个病人治病，(1)不计病人次序，(2)要 计病人次序，分析不同条件下的基本事件 (1)不计病人次序。A={3人全都不愈}，A,=治愈 1人}，A2={治愈2人}，A3={治愈3人}
事件视为集合,必然事件全集Ω,不可能事件空集Φ A＝{守株待兔} Ω={黄连内含有小蘗碱} Φ={水中捞月} Ω A 例1 医生为3个病人治病，⑴ 不计病人次序，⑵ 要 计病人次序，分析不同条件下的基本事件。 ⑴ 不计病人次序。A0＝{3人全都不愈}，A1＝{治愈 1人}，A2＝{治愈2人}，A3＝{治愈3人}
(2)要计病人次序。 治愈1人}可区分为{只治愈第1 人}、{只治愈第2人}和{只治愈第3人}不同事件，{ 治愈2人}可区分为{只治愈第1、2人、{只治愈第1 、3人}和{只治愈第2、3人}不同事件，共8个事件。 1.1.2 事件的运算与关系 定义2C={4A、B至少一个出现}称和或并事件 C=A+B ∑A,=A1+A2++An
1.1.2 事件的运算与关系 定义2 C＝{A、B至少一个出现}称和或并事件 C＝A＋B . 1 2 1 n n i Ai A A A ⑵ 要计病人次序。 {治愈1人}可区分为{只治愈第1 人}、{只治愈第2人}和{只治愈第3人}不同事件，{ 治愈2人}可区分为{只治愈第1、2人}、{只治愈第1 、3人}和{只治愈第2、3人}不同事件，共8个事件
C=A、B同时出现}称积或交事件C=AB dA,=A1A2…An i=1 例2用Ak={第k人血清有肝炎病毒}、B.={第k人血 清无肝炎病毒}(k=1,2,,n)表示事件{n人混 合血清有肝炎病毒}及{n人混合血清无肝炎病毒}。 ∑Ak={n人混合血清无肝炎病毒} ∏Bk={n人混合血清无肝炎病毒 定义3：事件A、B不能同时出现，称互斥AB=Φ
C＝{A、B同时出现}称积或交事件C＝AB . 1 2 1 n n i Ai A A A 定义3 : 事件A、B不能同时出现,称互斥AB＝Φ 例2 用Ak＝{第k人血清有肝炎病毒}、Bk＝{第k人血 清无肝炎病毒}（k＝1，2，…，n）表示事件{n人混 合血清有肝炎病毒}及{n人混合血清无肝炎病毒}。 ∑Ak＝{n人混合血清无肝炎病毒} ∏Bk＝{n人混合血清无肝炎病毒}
n个事件A1、、An互斥AA,=Φ(1≤n) 一次试验中事件A、B有一个出现且只有 一个出现AB=Φ且A十B=2,称对立事件 B=A A1,=D(1≤i於n)且∑4，=2，称互斥完备群 对立事件必互斥，互斥事件不一定对立 B 2
n个事件A1、…、An互斥AiAj ＝Φ(1≤i<j≤n) 一次试验中事件A、B有一个出现且只有 一个出现AB＝Φ且A＋B＝Ω,称对立事件 B A AiAj ＝Φ(1≤i<j≤n) 且ΣAi ＝Ω,称互斥完备群 对立事件必互斥,互斥事件不一定对立 Ω A B A B
B 例3检查产品质量时，从一批产品中任意抽取5件 进行检查。不计抽取产品的次序，用基本事件表 示复杂事件：(1)B={发现2件或3件次品}，(2)C ={最多发现2件次品}，(3)D={至少发现1件次品}
Ω A C B B A C 例3 检查产品质量时，从一批产品中任意抽取5件 进行检查。不计抽取产品的次序，用基本事件表 示复杂事件：⑴ B＝{发现2件或3件次品}，⑵ C ＝{最多发现2件次品}，⑶ D＝{至少发现1件次品}
设A={发现k件次品} (1)B={发现2件或3件次品} ={发现2件次品}十{发现3件次品} =A2十A3 (2)C={发现0件次品}+{1件次品}+{2件次品} =A0十A1十A2 (3)D={至少发现1件次品} =A1+A2十A3十A4十A5 或D={发现0件次品}=A
⑴ B＝{发现2件或3件次品} ＝{发现2件次品}＋{发现3件次品} ＝A2＋A3 ⑵ C＝{发现0件次品}＋{1件次品}＋{2件次品} ＝A0＋A1＋A2 ⑶ D＝{至少发现1件次品} ＝A1＋A2＋A3＋A4＋A5 或 D＝{发现0件次品}＝ A0 设Ak＝{发现k件次品}
1.1.3 概率的统计定义 定义4n次重复试验，事件A出现m次，称m为频数， 称值m/n为事件A的频率fn4) 由于0snsn,故0sfn(4)1 例4频率的特性 大量重复试验频率f(4)会稳定在某一常数附近 称为频率的稳定性 男、女婴出生频率分别稳定在22/43、21/43附近
1.1.3 概率的统计定义 定义4 n次重复试验,事件A出现m次,称m为频数, 称值m/n为事件A的频率fn (A) 由于0≤m≤n，故0≤fn (A)≤1 例4 频率的特性 大量重复试验频率fn (A)会稳定在某一常数附近, 称为频率的稳定性 男、女婴出生频率分别稳定在22/43、21/43附近