第五章指数 、填空题 1.基报告 loPo 3.q1P 4.k=24D ∑qP 5.k=29.P. 6.固定构成结构影响 7.112%×88%=98.56% ∑q1p 8.上升了1.1%(= =lll%-1) 判断题 1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√ 三、单项选择题 1.D2.A3.B4.B5.D6.D7.A8.C9.D10.C 四、多项选择题 3. ABD 4. AC 5. AC 四、简答题 1.编制数量指数时,加入有关的质量指标作为同度量因素,并把同度量因素 固定在基期;编制质量指数时,加入有关的数量指标作为同度量因素,并把同度 量因素固定在报告期 2.联系:平均式指数是综合指数的变形,对同一资料、同一目的,它们的计 算结果和经济内容完全相同 区别:计算公式和适用条件不同。对销售量和价格指数而言,当掌握的是基 期和报告期的销售量及价格资料时,用综合指数公式计算;当掌握的是销售量或 价格的个体指数以及基期或报告期的销售额资料时,用平均式指数公式计算 3.计算数量指标指数,应采用以基期总量指标(qP。)为权数的加权算术 平均式指数;计算质量指标指数,应采用以报告期总量指标(q1P,)为权数的 加权调和平均式指数。 五、计算题
第五章 指数 一、填空题 1. 基 报告 2. 0 0 q p 3. 1 1 q p 4. 0 0 1 0 q p q p kq 5. 1 0 1 1 q p q p kp 6.固定构成 结构影响 7.112%×88%=98.56% 8.上升了 1 11.11%( 1 111.11% 1) 90% 二、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7. √ 8. √ 9.× 10. √ 三、单项选择题 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 四、多项选择题 1.ABC 2.AD 3.ABD 4.AC 5.AC 四、简答题 1.编制数量指数时，加入有关的质量指标作为同度量因素，并把同度量因素 固定在基期；编制质量指数时，加入有关的数量指标作为同度量因素，并把同度 量因素固定在报告期。 2.联系：平均式指数是综合指数的变形，对同一资料、同一目的，它们的计 算结果和经济内容完全相同。 区别：计算公式和适用条件不同。对销售量和价格指数而言，当掌握的是基 期和报告期的销售量及价格资料时，用综合指数公式计算；当掌握的是销售量或 价格的个体指数以及基期或报告期的销售额资料时，用平均式指数公式计算； 3.计算数量指标指数，应采用以基期总量指标（ 0 0 q p ）为权数的加权算术 平均式指数；计算质量指标指数，应采用以报告期总量指标（ 1 1 q p ）为权数的 加权调和平均式指数。 五、计算题 1
产品2002年 2003年 销售额(万元) 产量单位成产量单位成 q0q13。q11 (台)本(元)(台)本(元) q1 甲|10011001381050 1000 乙90 1000 90 1000 1000 丙70 3000 60 3100 3100 合计 1000 三种产品产量总指数为:k=2q1_42.18 =102.88% ∑ q。3 由于产量变动使总成本变动的绝对额为: ∑q1n-∑q3。=4218-41=1.18(万元) 单位成本总指数为 ∑q11_42.09 =9979% ∑q1z。42.18 由于单位成本变动使总成本变动的绝对额为: ∑q1z一∑qz。=42.09-42.18=-0.09(万元) 产品产值(万元)200年比产量个体k,qP 200412021200产指数%k, l.P. q,P. 量增长的% 甲 200 220 102 204 乙 100 130 101 101 丙250 106 合计550 650 70 三种产品产量总指数为:k=2kP570 103.64% ∑qP。550 由于产量增长使企业增加的产值为:
产品 2002 年 2003 年 销售额（万元） 产 量 （台） 0 q 单 位 成 本（元） 0 z 产 量 （台） 1 q 单 位 成 本（元） 1 z 0 q 0 z 1 q 0 z 1 q 1 z 甲 100 1100 138 1050 1000 乙 90 1000 90 1000 1000 丙 70 3000 60 3100 3100 合计 —— —— —— —— 1000 三种产品产量总指数为： 102.88% 41 42.18 0 0 1 0 q z q z kq 由于产量变动使总成本变动的绝对额为： 42.18 41 1.18 q1 z0 q0 z0 (万元) 单位成本总指数为： 99.79% 42.18 42.09 1 0 1 1 q z q z kz 由于单位成本变动使总成本变动的绝对额为： 42.09 42.18 0.09 q1 z1 q1 z0 (万元) 2.产品 产值（万元） 2001 年 比 2000 年 产 量增长的% 产量个体 指数% q k q k 0 0 q p 2000 年 0 0 q p 2001 年 1 1 q p 甲 200 220 2 102 204 乙 100 130 1 101 101 丙 250 300 6 106 265 合计 550 650 —— —— 570 三种产品产量总指数为： 103.64% 550 570 0 0 0 0 q p k q p k q q 由于产量增长使企业增加的产值为：
∑k,qp。-ΣqP,=570-550=20(万元) 产品销售额(万元) 个体价格指1 k qP, 基期qP报告期qP,数%k, 甲200 220 104 212 乙100 130 137 丙250 300 106 283 合计550 650 632 三种产品价格总指数为:k=29P=650 kn≈102.85% 由于价格变动使销售额变动的绝对额为:650-632=18(万元) 产品产品产量 出厂价格产值(万元) (元) 基期报告基期报告q,Pqp,qP q,|期qP。期P 甲(件)10012020025022.4 乙(台)30038010008503038 32.3 丙(套)10015030004000304560 合计 6285.495.3 ∑q1p,∑q1P,、∑qP195385.4953 X ∑qp。∑qP。∑qP。6262854 153.7%=1377%×111.59% 333(万元)=23.4万元)+99万元) 计算结果表明:从相对数来说,该工厂产值报告期比基期增长了53.7%,是 由于产量增长了37.7%和价格上升了11.59%两个因素共同影响的结果;从绝对数 来说,该工厂产值报告期比基期增加了33.3万元,是由于产量增长使产值增加
570 550 20 kq q0 p0 q0 p0 （万元） 3. 产品 销售额（万元） 个体价格指 数% p k 1 1 1 q p k 基期 p 0 0 q p 报告期 1 1 q p 甲 200 220 104 212 乙 100 130 95 137 丙 250 300 106 283 合计 550 650 —— 632 三种产品价格总指数为： 102.85% 632 650 1 1 1 1 1 q p k q p k p p 由于价格变动使销售额变动的绝对额为： 650 632 18(万元) 4.产品 产品产量 出 厂 价 格 （元） 产值（万元） 基 期 0 q 报 告 期 1 q 基期 0 p 报 告 期 1 p 0 q 0 p 1 q 0 p 1 q 1 p 甲（件） 100 120 200 250 2 2.4 3 乙（台） 300 380 1000 850 30 38 32.3 丙（套） 100 150 3000 4000 30 45 60 合计 —— —— —— —— 62 85.4 95.3 33.3(万元） 23.（4 万元） 9.（9 万元） 153.7% 137.7% 111.59% 85.4 95.3 62 85.4 62 95.3 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 q p q p q p q p q p q p 计算结果表明：从相对数来说，该工厂产值报告期比基期增长了 53.7%，是 由于产量增长了 37.7%和价格上升了 11.59%两个因素共同影响的结果；从绝对数 来说，该工厂产值报告期比基期增加了 33.3 万元，是由于产量增长使产值增加
了23.4万元和价格上升使产值增加了9.9万元两个因素共同影响的结果。 产品 基期 报告期 总成本(万元) 产量单位成本产量单位成本q乙.q,乙,qz q(元)z。q,(元)z 甲(百吨)12 1000 14 10001.21.41.4 乙(百台)4 500 4000.20.250.2 丙(百箱)10 1000.10.160.16 合计 1.51.811.76 ∑qz,_Σq12Σq1 ∑q3。∑q。∑q,。 1761.811.76 X 1.51.5181 117.33%=120.67%+97.24% 026(万元)=0.31(万元)+(-0.05)(万元) 计算结果表明:从相对数来说,该企业总成本报告期比基期增长了17.33%, 是由于产量增长了20.67%和单位成本下降了2.76%两个因素共同影响的结果:从 绝对数来说,该企业总成本报告期比基期增加了0.26万元,是由于产量增长使 总成本增加了0.31万元和单位成本下降使总成本减少了0.05万元两个因素共同 影响的结果。 商品个体价格报告期比基销售额(万元) k, q. po 指数%k。期产量增长%基期报告期 k (,q1P1) lP. qp 甲(匹)100 15(115) 1011 l1.5 乙(吨)110 10(110) 丙(件)125 5(105) 合计 2631 28.8
了 23.4 万元和价格上升使产值增加了 9.9 万元两个因素共同影响的结果。 5.产品 基期 报告期 总成本（万元） 产量 0 q 单位成本 （元） 0 z 产量 1 q 单位成本 （元） 1 z 0 q 0 z 1 q 0 z 1 q 1 z 甲（百吨） 12 1000 14 1000 1.2 1.4 1.4 乙（百台） 4 500 5 400 0.2 0.25 0.2 丙（百箱） 10 100 16 100 0.1 0.16 0.16 合计 — — — — 1.5 1.81 1.76 0.26(万元） 0.3（1 万元）（ 0.05）（万元） 117.33% 120.67% 97.24% 1.81 1.76 1.5 1.81 1.5 1.76 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 q z q z q z q z q z q z 计算结果表明：从相对数来说，该企业总成本报告期比基期增长了 17.33%， 是由于产量增长了 20.67%和单位成本下降了 2.76%两个因素共同影响的结果；从 绝对数来说，该企业总成本报告期比基期增加了 0.26 万元，是由于产量增长使 总成本增加了0.31万元和单位成本下降使总成本减少了0.05万元两个因素共同 影响的结果。 6.商品 个体价格 指数% p k 报 告 期 比 基 期产量增长% （ q k %） 销售额（万元） q k q0 p0 （ 1 1 1 q p kp ） 基期 q0 p0 报 告 期 1 1 q p 甲（匹） 100 15（115） 10 11 11.5 乙（吨） 110 10（110） 10 12 11 丙（件） 125 5（105） 6 8 6.3 合计 —— —— 26 31 28.8
∑D=2k9,PxΣP,31=23831 Σq,P,ΣqP,∑q1Pn 262628.8 11923%=110.77%×10764 5(万元)=28(万元)+22(万元) 计算结果表明:从相对数来说,该商场销售额报告期比基期增长了19.23%, 是由于销量增长了10.77%和价格上升了7.64%两个因素共同影响的结果;从绝对 数来说,该商场销售额报告期比基期增加了5万元,是由于销量增长使销售额增 加了2.8万元和价格上升使销售额增加了2.2万元两个因素共同影响的结果。 工人类工人数(人)平均工资(元)工资总额(万元) 别 基期报告|基期报告期x∫x,fx∫ ∫期∫ 技术工300400600800 1824 普通工200600400500 合计5001000 264862 ∑x ∑x ∑x Σf/Σf ∑∫ f ∑f 620000 620000 480000 210000100×0100 260000/ 480000 260000 500 1000 /500 620620480 X 520480520 119.23%=129.17%×92.31%100(元)=140(元)+(-40元) 计算结果表明:从相对数来说,该企业工人总平均工资报告期比基期增长 了19.23%,是由于各组工资水平的增长使总平均工资上升了29.17%和工人构成 的变化使总平均工资下降了7.69%两个因素共同影响的结果;从绝对数来说,该 企业总平均工资报告期比基期增加了100元,是由于各组工资水平的增长使总平 均工资增加了140元和工人构成的变化使总平均工资减少了40元两个因素共同
5(万元） 2.（8 万元） 2.（2 万元） 119.23% 110.77% 107.64 28.8 31 26 28.8 26 31 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 q p k q p q p k q p q p q p p q 计算结果表明：从相对数来说，该商场销售额报告期比基期增长了 19.23%， 是由于销量增长了 10.77%和价格上升了 7.64%两个因素共同影响的结果；从绝对 数来说，该商场销售额报告期比基期增加了 5 万元，是由于销量增长使销售额增 加了 2.8 万元和价格上升使销售额增加了 2.2 万元两个因素共同影响的结果。 7.工人类 别 工人数（人） 平均工资（元） 工资总额（万元） 基期 0 f 报 告 期 1 f 基 期 0 x 报 告 期 1 x 0 x 0 f 0 x 1 f 1 x 1 f 技术工 300 400 600 800 18 24 32 普通工 200 600 400 500 8 24 30 合计 500 1000 —— —— 26 48 62 520 480 480 620 520 620 500 260000 1000 480000 1000 480000 1000 620000 500 260000 1000 620000 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 f x f f x f f x f f x f f x f f x f 119.23%=129.17%×92.31% 100（元）=140（元）+（-40 元） 计算结果表明：从相对数来说，该企业工人总平均工资报告期比基期增长 了 19.23%，是由于各组工资水平的增长使总平均工资上升了 29.17%和工人构成 的变化使总平均工资下降了 7.69%两个因素共同影响的结果；从绝对数来说，该 企业总平均工资报告期比基期增加了 100 元，是由于各组工资水平的增长使总平 均工资增加了 140 元和工人构成的变化使总平均工资减少了 40 元两个因素共同
影响的结果。 企业职工人数(人)劳动生产率(元/人)增加值(万元) 基期厂报告期f基期x。报告期x1x, f x f x,f 1000 1100 10000 10500 100011001155 甲乙丙 500 550 12000 13000 600 100 715 800 1000 11000 12500 880 1250 合计2300 2650 248028603115 xx ∑x ∑f ∑f ∑ ∑∫ ∑f ∑f 3115 3115 2860 /2650 2650 2650 2480 2860 2480 2300 2650 2300 1.1751.1751.079 1.0781.0791.078 108.998%=108.897%×100.093% 0.097(万元)=0.096(万元)+0.001(万元) 计算结果表明:从相对数来说,该企业工人总平均劳动生产率报告期比基期 增长了8.998%,是由于各组劳动生产率水平的增长使总平均劳动生产率提高了 8.897%和各企业工人构成的变化使总平均劳动生产率提高了0.093%两个因素共 同影响的结果;从绝对数来说,该企业总平均劳动生产率报告期比基期增加了 0.097万元,是由于各组劳动生产率水平的增长使总平均劳动生产率增加了 0.096万元和各企业工人构成的变化使总平均劳动生产率增加了0.001万元两个 因素共同影响的结果
影响的结果。 8.企业 职工人数（人） 劳动生产率（元∕人） 增加值（万元） 基期 0 f 报告期 1 f 基期 0 x 报告期 1 x 0 x 0 f 0 x 1 f 1 x 1 f 甲 1000 1100 10000 10500 1000 1100 1155 乙 500 550 12000 13000 600 660 715 丙 800 1000 11000 12500 880 1100 1250 合计 2300 2650 —— —— 2480 2860 3115 1.078 1.079 1.079 1.175 1.078 1.175 2300 2480 2650 2860 2650 2860 2650 3115 2300 2480 2650 3115 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 f x f f x f f x f f x f f x f f x f 108.998%=108.897%×100.093% 0.097（万元）=0.096（万元）+0.001（万元） 计算结果表明：从相对数来说，该企业工人总平均劳动生产率报告期比基期 增长了 8.998%，是由于各组劳动生产率水平的增长使总平均劳动生产率提高了 8.897%和各企业工人构成的变化使总平均劳动生产率提高了 0.093%两个因素共 同影响的结果；从绝对数来说，该企业总平均劳动生产率报告期比基期增加了 0.097 万元，是由于各组劳动生产率水平的增长使总平均劳动生产率增加了 0.096 万元和各企业工人构成的变化使总平均劳动生产率增加了 0.001 万元两个 因素共同影响的结果