第三章综合指标 、填空题 1.时期时点2.比较 3.强度 4.550/500 5.45/406.1171+1+1 8.相等 9.0 +1+ 1.5 0.5 判断题 1.×2.√3.×4.√5.×6. 10.√11.√12.×13.×14.×15.√16.×17.√ 18.×19.√20.√ 三、单项选择题 1.B2.D3.D4.A5.A6.B7.B8.C9.A10.C 四、多项选择题 1. ade 2.ace 3. abd 4bc 5. abe 6. bcd 7. ABE 8. AbC 9. BCD 10. ABCD 五、简答题 1.区别:(1)时期指标是反映现象在一段时间内活动总量的总量指标;时点指标 是反映现象在某一时刻状况的总量指标; (2)时期指标可以累计;不同时点的数值不能累计; (3)时期指标数值大小与时期长短有直接关系,时期长,指标数值就 大,时期短,指标数值就小;时点指标数值大小与时点间隔长短无直接关系 举例:(1)时期指标:国内生产总值、商品销售额、增加值 (2)时点指标:企业数、职工人数、库存额。 2.(1)结构相对指标=总体中某一部分数值/总体全部数值 (2)比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 (3)比较相对指标=某条件下的某类数值/另条件下的同类数值 (4)动态相对指标=报告期水平/基期水平 (5)强度相对指标=某一指标数值/另一有联系但性质不同的指标数值 (6)计划完成相对指标=实际完成数/计划任务数
第三章 综合指标 一、填空题 1.时期 时点 2.比较 3.强度 4.550／500 5.45／40 6.11 7. 0.5 1 1 1.5 1 1 1 1 8.相等 9.0 二、判断题 1.× 2.√ 3.× 4. √ 5.× 6.× 7. √ 8.× 9.× 10. √ 11. √ 12.× 13.× 14.× 15. √ 16.× 17. √ 18.× 19. √ 20. √ 三、单项选择题 1.B 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8. C 9.A 10.C 四、多项选择题 1.ADE 2.ACE 3.ABD 4.BC 5.ABE 6.BCD 7.ABE 8.ABC 9.BCD 10.ABCD 五、简答题 1.区别：（1）时期指标是反映现象在一段时间内活动总量的总量指标；时点指标 是反映现象在某一时刻状况的总量指标； （2）时期指标可以累计；不同时点的数值不能累计； （3）时期指标数值大小与时期长短有直接关系，时期长，指标数值就 大，时期短，指标数值就小；时点指标数值大小与时点间隔长短无直接关系。 举例：（1）时期指标：国内生产总值、商品销售额、增加值； （2）时点指标：企业数、职工人数、库存额。 2.（1）结构相对指标=总体中某一部分数值∕总体全部数值 （2）比例相对指标=总体中某一部分数值∕总体中另一部分数值 （3）比较相对指标=某条件下的某类数值∕另条件下的同类数值 （4）动态相对指标=报告期水平∕基期水平 （5）强度相对指标=某一指标数值∕另一有联系但性质不同的指标数值 （6）计划完成相对指标=实际完成数∕计划任务数
3.(1)调和平均数:当变量值是绝对数时,变量值可以相加,已知的是分子的 资料,缺少的是分母的资料;当变量值是相对数或平均数时,变量值之间既不能 相乘也不能相加,已知的是分子的资料,缺少的是分母的资料; (2)几何平均数:变量值是相对数,而且变量值之间有连乘的关系。 4.作用:(1)反映数列的变异程度 (2)衡量平均数的代表性。 类型:(1)绝对数形式:全距、平均差、标准差 (2)相对数形式:标准差(全距、平均差)系数。 适用条件:(1)绝对数形式:在两个或多个数列的平均水平相等时,对比其变异 程度及平均数的代表性 (2)相对数形式:在两个或多个数列的平均水平不相等时,对比其变 异程度及平均数的代表性。 5.优缺点:(Ⅰ)算术平均数:是根据所有的变量值计算的,是平均指标中最常用、 最基本、应用最广泛的一种形式。但容易受极端值的影响,同时,当数列是用文 字表示时,无法计算; (2)中位数:是根据变量值的位置确定的,不受极端值个数的影响 当数列是用文字表示时,可以计算。但是,由于不是根据所有的变量值计算的, 进一步应用受到限制 (3)众数:是根据变量值的位置确定的,不受极端值的影响;当数 列是用文字表示时,可以计算。但是,由于不是根据所有的变量值计算的,进 步应用受到限制; 关系:对称分布时,三者相等;左偏分布时,算术平均数中位数>众数 6.(1)涵义不同:平均指标是总体标志总量与总体单位总量之比,反映现象的 代表水平;强度相对指标是两个有一定联系但性质不同的指标之比,反映现象的 强度、密度或普遍程度、经济效益的 (2)分子与分母的依存关系不同:平均指标的分子与分母之间有直接的依存 关系;强度相对指标的分子与分母之间没有直接的依存关系。 相同:作用相同,都可以反映数列的变异程度、衡量平均数的代表性;适用条
3.（1）调和平均数：当变量值是绝对数时，变量值可以相加，已知的是分子的 资料，缺少的是分母的资料；当变量值是相对数或平均数时，变量值之间既不能 相乘也不能相加，已知的是分子的资料，缺少的是分母的资料； （2）几何平均数：变量值是相对数，而且变量值之间有连乘的关系。 4.作用：（1）反映数列的变异程度； （2）衡量平均数的代表性。 类型：（1）绝对数形式：全距、平均差、标准差； （2）相对数形式：标准差（全距、平均差）系数。 适用条件：（1）绝对数形式：在两个或多个数列的平均水平相等时，对比其变异 程度及平均数的代表性； （2）相对数形式：在两个或多个数列的平均水平不相等时，对比其变 异程度及平均数的代表性。 5.优缺点：（1）算术平均数：是根据所有的变量值计算的，是平均指标中最常用、 最基本、应用最广泛的一种形式。但容易受极端值的影响，同时，当数列是用文 字表示时，无法计算； （2）中位数：是根据变量值的位置确定的，不受极端值个数的影响； 当数列是用文字表示时，可以计算。但是，由于不是根据所有的变量值计算的， 进一步应用受到限制； （3）众数：是根据变量值的位置确定的，不受极端值的影响；当数 列是用文字表示时，可以计算。但是，由于不是根据所有的变量值计算的，进一 步应用受到限制； 关系：对称分布时，三者相等；左偏分布时，算术平均数＜中位数＜众数； 右偏分布时，算术平均数＞中位数＞众数。 6.（1）涵义不同：平均指标是总体标志总量与总体单位总量之比，反映现象的 代表水平；强度相对指标是两个有一定联系但性质不同的指标之比，反映现象的 强度、密度或普遍程度、经济效益的。 （2）分子与分母的依存关系不同：平均指标的分子与分母之间有直接的依存 关系；强度相对指标的分子与分母之间没有直接的依存关系。 7.相同：作用相同，都可以反映数列的变异程度、衡量平均数的代表性；适用条
件相同,都在平均水平相等时使用。 不同:全距不是根据全部数值计算的,容易受极端值的影响;平均差虽然是 根据全部数值计算的,但用绝对值消除离差正负号,不利于进一步应用;标 准差用平方的方法消除离差正负号,应用比较广泛 六、计算题 1.如下表 甲班组 乙班组 日产量工人数组中值xf日产量工人数比重%组中值 (件) X (件) ∑∫ 6 40 343 468 5-7 6187-9 合计 10 合计 100 xn=如=4件) 5.6(件) 10 x乙=∑x ∑f∫ 因为x>瑶,所以,乙班组平均日产量高。 65×50+75100+85×80+95×65 =80(件/人) 295 计算结果表明,该企业工人平均劳动生产率为80件/人。 3.计算错误。 200+300+150 平均计划完成程度=200300150652.56 =99.61% 96%100%104% 15×200+25×300+20×15013500 平均单位成本 =20.77(元/件) 200+300+150 12+28+1.55.5 =1.375 1.22.81.54 1.21.41.5
件相同，都在平均水平相等时使用。 不同：全距不是根据全部数值计算的，容易受极端值的影响；平均差虽然是 根据全部数值计算的，但用绝对值消除离差正负号，不利于进一步应用；标 准差用平方的方法消除离差正负号，应用比较广泛。 六、计算题 1.如下表： 甲班组 乙班组 日产量 （件） 工人数 f 组中值 x xf 日产量 （件） 工人数比重% f f 组中值 x 1—3 3 2 6 3—5 40 4 3—5 4 4 16 5—7 40 6 5—7 3 6 18 7—9 20 8 合计 10 — 40 合计 100 — 甲 （4 件） 10 40 x 5.6 f f 乙 (件) 因为 x乙 ＞ x甲 ，所以，乙班组平均日产量高。 2. 80 295 65 50 75 100 85 80 95 65 x （件∕人） 计算结果表明，该企业工人平均劳动生产率为 80 件∕人。 3. 计算错误。 平均计划完成程度= 200 300 150 650 99.61% 200 300 150 652.56 96% 100% 104% 平均单位成本= 15 200 25 300 20 150 13500 20.77 200 300 150 650 （元／件） 4. 1.375 4 5.5 1.5 1.5 1.4 2.8 1.2 1.2 1.2 2.8 1.5 x甲
12×2+14x2+1.5×15.3 1.325 2+1+1 计算结果表明,甲市场的平均价格高,是因为甲市场价格比较高的品种成交量比 较大。 5.(1)平均废品率=700×0.3%+600×0.2%+800×0.4%/2100 =6.5/2100 (2)平均合格率=997%×998%×99.6%=997% 平均废品率=1-99.7%=0.3% 6.x甲=1×10%+1.1×20%+1.2×709%=1.18 x2=1.2×35%+1.1×25%+1×40%=1.095 计算结果表明,甲企业的平均成本高,是因为单位成本高的产品的产量在总产量 所占比重大(70%)。 7 按工资分职工人数组中xf (x-x)2∫ 组(元)(人)f值x 700以下100 65065000 4000000 700—800200 750 150000 4000000 800-900400 3400000 900-1000200 950 19000020000 1000以上100 1050105000200000 合计 1000 85000012000000 124 =15.5% 850000 850 800 1000 12000000 109.54 109.54y= 12.89% 1000 850 因为吃<甲,所以,乙单位平均工资的代表性大
1.325 4 5.3 2 1 1 1.2 2 1.4 2 1.5 1 x乙 计算结果表明，甲市场的平均价格高，是因为甲市场价格比较高的品种成交量比 较大。 5. （1）平均废品率=700×0.3%+600×0.2%+800×0.4%∕2100 =6.5∕2100 =0.31% （2）平均合格率= 3 99.7% 99.8% 99.6% 99.7% 平均废品率=1-99.7%=0.3% 6. 甲 x =1×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.18 乙 x =1.2×35%+1.1×25%+1×40%=1.095 计算结果表明，甲企业的平均成本高，是因为单位成本高的产品的产量在总产量 所占比重大（70%）。 7.按 工 资 分 组（元） 职工人数 （人）f 组 中 值 x xf x x f 2 ( ) 700 以下 100 650 65000 4000000 700—800 200 750 150000 4000000 800—900 400 850 340000 0 900—1000 200 950 190000 2000000 1000 以上 100 1050 105000 2000000 合计 1000 —— 850000 12000000 15.5% 800 124 v甲 850 1000 850000 x乙 109.54 1000 12000000 乙 12.89% 850 109.54 v乙 因为v乙 ＜v甲 ，所以，乙单位平均工资的代表性大
34.46 81.35 =14.5% =16.3% 499.5 499 因为卬<吃z,说明甲品种收获率差异程度小,所以,甲品种比较稳定性,有 推广价值
8. 14.5% 499.5 34.46 v甲 16.3% 499 81.35 v乙 因为v甲 ＜v乙 ，说明甲品种收获率差异程度小，所以，甲品种比较稳定性，有 推广价值