试卷代号：2019 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年秋季学期“开放专科”期末考试 统计学原理 试题 2015年1月 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校（工作站）名称填写在答题纸的规定栏内。考试 结束后，把试卷和答题纸放在桌上。试卷和答题纸均不得带出考场。监考人收完 考卷和答题纸后才可离开考场。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试卷上的答案无效。 三、用蓝、黑圆珠笔或钢笔（含签字笔）答题，使用铅笔答题无效。 一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选择一个正确的，将其顺序号填在答题纸上，每 小题2分，共12分)】 1.连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟 的产品进行检验，这是()。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 2.统计分组的关键是()。 A.正确选择分组标志 B.正确确定组限和组数 C.正确划分分组界限 D.正确选择分组数列的类型 3.直接反映总体规模大小的指标是()。 A.平均指标 B.相对指标 C.总量指标 D.变异指标 74
试卷代号 :2019 国家开放大学(中央广播电视大学)2014 年秋季学期"开放专科"期末考试 统计学原理试题 2015 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校(工作站)名称填写在答题纸的规定栏内。考试 结束后，把试卷和答题纸放在桌上。试卷和答题纸均不得带出考场。监考人收完 考卷和答题纸后才可离开考场。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试卷上的答案无效。 三、用蓝、黑圆珠笔或钢笔(含签字笔}答题，使用铅笔答题无效。 一、单项选择题{从下列每小题的四个选项中，选择一个正确的，将其顺序号填在答题纸上，每 小题 分，共 12 分} 1.连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔-小时抽取 分钟 的产品进行检验，这是( )。 74 A. 简单随机抽样 c.等距抽样 2. 统计分组的关键是( )。 B. 类型抽样 D. 整群抽样 A. 正确选择分组标志 B. 正确确定组限和组数 c.正确划分分组界限 D.正确选择分组数列的类型 3. 直接反映总体规模大小的指标是( A. 平均指标 c.总量指标 B. 相对指标 D. 变异指标
4.抽样调查的主要目的是()。 A.用样本指标推算总体指标 B.对调查单位作深人研究 C.计算和控制抽样误差 D.广泛运用数学方法 5.相关系数的取值范围是( )。 A.0≤r≤I B.-1<r<1 C.-1≤r≤1 D.-1≤r≤0 6.根据时期数列计算序时平均数应采用( )。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 二、多项选择题（以下每小题至少有两项正确答案，全部选对得满分。多选、少选或错选不得 分。每小题2分，本题共8分) 7.下列调查中，调查单位与报告单位一致的有( )。 A.工业企业生产设备调查 B.人口普查 C,工业企业现状调查 D.农产量调查 E.城市零售商店销售情况调查 8.下列指标中属于强度相对指标的有( ）。 A.人口密度 B.平均每人占有粮食产量 C.人口自然增长率 D.人均国内生产总值 E生产工人劳动生产率 9.在次数分配数列中，( )。 A.各组的频数之和等于100 B.各组的频率大于0 C.频数越小，则该组的标志值所起的作用越小 D.总次数一定，频数和频率成反比 E.频率表明各组标志值对总体的相对作用程度 75
4. 抽样调查的主要目的是( )。 A. 用样本指标推算总体指标 c.计算和控制抽样误差 5. 相关系数的取值范围是( )。 B. 对调查单位作深入研究 D.广泛运用数学方法 A.o王三 rζB. -l<r<l C. ，一 l~r~l D.一 l~r~O 6. 根据时期数列计算序时平均数应采用( )。 A.几何平均法 B. 加权算术平均法 c.简单算术平均法 D. 首末折半法 二、多项选择题{以下每小题至少有两项正确答案，全部选对得满分。多选、少选或错选不得 分。每小题 分，本题共 分} 7. 下列调查中，调查单位与报告单位一致的有( )。 A. 工业企业生产设备调查 B. 人口普查 c.工业企业现状调查 。.农产量调查 E. 城市零售商店销售情况调查 8. 下列指标中属于强度相对指标的有( )。 A. 人口密度 B. 平均每人占有粮食产量 c.人口自然增长率 D.人均国内生产总值 E. 生产工人劳动生产率 9. 在次数分配数列中，( )。 A. 各组的频数之和等于 100 B. 各组的频率大于 频数越小，则该组的标志值所起的作用越小 D. 总次数一定，频数和频率成反比 E. 频率表明各组标志值对总体的相对作用程度 75
10.定基发展速度和环比发展速度的关系是( ）。 A.两者都属于速度指标 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 三、判断题（判断正误，每小题2分，共10分） 11.在全面工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。() 12.按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。() 13.某企业生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低4%，实际降低了3%，则 成本降低计划的超额1%完成。() 14.只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。() 15.如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。 () 四、简答题（每小题10分，共20分） 16.举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 17.简述时点数列与时期数列的区别？ 五、计算分析题（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。第18题20分，第19、20题各 15分，本题共50分) 18.甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工 人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数 10-20 18 20—30 39 30-40 31 40-50 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 76
10. 定基发展速度和环比发展速度的关系是( )。 A. 两者都属于速度指标 B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 c.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D. 相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 三、判断题(判断正误，每小题 分，共 10 分) 1.在全面工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。( 12. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。( ) 13. 某企业生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低 4% ，实际降低了 3% ，则 成本降低计划的超额 1% 完成。( ) 14. 只有当相关系数接近 +1 时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。( ) 15. 如果各种商品的销售量平均上涨 5% ，销售价格平均下降 5% ，则销售额不变。 四、简答题{每小题 10 分，共 20 分} 16. 举例说明统计标志与标志表现有何不同? 17. 简述时点数列与时期数列的区别? ( ) 五、计算分析题{要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。第 18 20 分，第 19 20 题各 15 分，本题共 50 分} 18. 甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9. 件;乙组工 人日产量资料如下: 76 日产量(件) 10-20 20 -30 30-40 40-50 工人数 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
19.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(z=2)时， 可否认为这批产品的废品率不超过6%？ 20.某企业三种产品总成本和产量资料如下： 产品 总成本（万元） 名称 产量增加% 基期 报告期 甲 100 120 20 乙 50 46 2 丙 60 60 5 试计算(1)产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本；(2)总成本指数及总成本 的变动绝对额。 77
19. 对一批成品按重复抽样方法抽选 100 件，其中废品 件，当概率为 95.45%(z=2) 时， 可否认为这批产品的废品率不超过 6%? 20. 某企业三种产品总成本和产量资料如下 产品 总成本(万兀〉 名称 基期 报告期 产量增加% 100 120 20 50 46 2 60 60 5 试计算(1)产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本 ;(2) 总成本指数及总成本 的变动绝对额。 77
附页：常用公式 结构相对指标=各组（或部分）总量 总体总量 比例相对指标=总体中某一部分数值 总体中另一部分数值 比较相对指标一乙单位同类指标值 甲单位某指标值 某种现象总量指标 强度相对指标一另一个有联系而性质不同的现象总量指标 计划完成程度相对指标一计划任务数 实际完成数 计划完成程度= 计划末期实际达到的水平 计划规定末期应达到的水平 =2= I-2m ∑四 浮-哥 以(x-) √严 =是 ,=N p(1-】 n =√月1-为 0-2(1-) △x=μ △p=z4p n=2g2 N22d2 △ n-NA:+20 n=p(1-2 Nz2(1-) △3 n=Na:+2(1-p) n∑xy-∑x∑y √/nx-(x)]n2y2-(2y)2] ye=a十bx b=nEzy-ExZy n∑x2-(∑x)2 a=y-bI $.-√/2-a2y-b n-2 78
附页 常用公式 一各组(或部分〉总量 结构相对指标一 「……一 一总体中某一部分数值 比例相对指标一 总体中另一部分 甲单位某指标值 比较相对指标= 乙单位同类指标值 某种现象总量指标 强度相对指标= 另一个有联系而性质不【口一.Þ._ .., .，.，.山〕 一实际完成数 计划完成程度相对指标一 计划任务数 一计划末期实际达到的水平 计划完成程度，.…·一- .…‘_.一…·一 2:;至-=_ 2:;些 -=_"， _J 2:; m 7 品一豆 一一言了 「豆 x JZtf rhf T- JL.(x;::i;)2 2:;( :7 rfh俨孚 rd(1一是〉 =J且严(1-;;) Ax =zμx AP =zμp n-zzt \[z =-.-.- 一- .ð~ .• .ð ~+z2a2 n-z2p (1 _p) N Z2 P(1 -P) --_._-- .ð~ •• .ð~ +Z2 P(1- p) y_ n 2:;XY- 2:; x 2:; y v'[n L. x 2 - (L. x)2J[nL. y2 - (2:; y)2J Yc= bx b=!!:.2:;xy- L. 2:; 一，一 - n 2:; (L. X)2 a~y-o z -LU -- v' x QU 78
数量指标指数= ∑p9 质量指标指数= 2p94 ∑k9o Po ∑po9o ∑p.q1 算术平均数指数= ∑qopo 调和平均数指数= ∑91p1 A 指数体系： 9力=2g色×292 ∑qoo ∑qop。个∑q1p0 a=2a a=2a+a:+A+aa4+。 1 n n-1 @f,+@f:+A+=,+0f-1 a2 2 2 工∫ = al.az.aa.n an=an ao a a2 a。-1ao (a-ao)+(a2-a1)+(a3-a2)+A+(an-an-1)=an-ao 平均增长量= 逐期增长量之和一 累积增长量 逐期增长量个数逐期增长量个数 x=Ⅱx a an=ao(x)" 79
2: oql 数量指标指数一一一一' 2: Poqo 2: qlPl 调和平均数指数=一 一一一 2: k qlPl 指数体系: 'L, qlPl _ 2: ql 0" 2: qlPl 二一------- ~ ------- 'L， 'L， qo 。八三:qlρ - 'L， α a= 一- n ÷叶αz+A+an l+÷an a= n-l 2: Plql 质量指标指数=一一一 2: Poql 咛生11+ 咛生12 A+ 缸产In-l a= 2:1 a2 a3 a n a n 一一一 1\ ao al a2 an-l ao a c=~ 5 2: kq 算术平均数指数=一一一一 'L, qoPo (al-aO) (α 2- l) (a3 --a2) (a -an-l) =an -ao 一逐期增长量之和一 累积增长量 平均增长量一 逐期增长量个数 逐期增长量个数 =V' llx a n =ao (王)n 79
试卷代号：2019 座位号 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年秋季学期“开放专科”期末考试 统计学原理 试题答题纸 2015年1月 题 号 二 三 四 五 总 分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选择一个正确的，将其 顺序号填在答题纸上，每小题2分，共12分) 1. v 3. 4. 5. 8 得 分 评卷人 二、多项选择题（以下每小题至少有两项正确答案，全部选对得满分。 多选、少选或错选不得分。每小题2分，本题共8分) 7. 8. 9. 10. 得 分 评卷人 三、判断题（判断正误，每小题2分，共10分） 11. 12. 13. 14. 15. 得 分 评卷人 四、简答题（每小题10分，共20分） 16. 17. 80
试卷代号 :2019 座位号 国家开放大学(中央广播电视大学)2014 年秋季学期"开放专科"期末考试 E 1. 2. |得分|评卷人| | 7. 11. |得分|评卷人| | 16. 17. 80 8. 12. 统计学原理试题答题纸 2015 一、单项选择题{从下列每小题的四个选项中，选择一个正确的，将其 顺序号填在答题纸上，每小题 分，共 12 分) 3. 4. 5. 6. 二、多项选择题{以下每小题至少有两项正确答案，全部选对得满分。 多选、少选或错选不得分。每小题 分，本题共 分} 9. 10. 三、判断题{判断正误，每小题 分，共 10 分} 13. 14. 15. 四、简答题(每小题 10 分，共 20 分}
得分 评卷人 五、计算分析题（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。第 18题20分，第19、20题各15分，本题共50分) 18. 19. 20. 81
|得分|评卷人| | 18. 19. 20. 五、计算分析题{要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。第 18 20 分，第 19 20 题备 15 分，本题共 50 分} 81
试卷代号：2019 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年秋季学期“开放专科”期末考试 统计学原理 试题答案及评分标准 (供参考) 2015年1月 一、单项选择题（每小题2分，本题共12分）】 1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 二、多项选择题（每小题2分，本题共8分）】 7.CE 8.ABCD 9.BCDE 10.ABD 三、判断题（判断正误，每小题2分，共10分）】 11.× 12.× 13.× 14.× 15.X 四、简答题（每小题10分，共20分】 16.举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的 名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩” 是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。 17.简述时点数列与时期数列的区别？ 时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点 数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者的区别表现在以下几 个方面： (1)时期数列中各指标的数值是可以相加的，而时点数列中各指标的数值是不能相加的： (2)时期数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系，而时点数列中每 一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系； (3)数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记取得的，而时点数列中每个指标 的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。 五、计算分析题（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。第18题20分，第19、20题各 15分，本题共50分) 18.解：已知甲组x甲=36；0甲=9.6 82
试卷代号 :2019 国家开放大学(中央广播电视大学 )2014 年秋季学期"开放专科"期末考试 统计学原理试题答案及评分标准 (供参考) 2015 一、单项选择题(每小题 分，本题共 12 分) l. D 2. A 3. C 4.A 5. C 6. C 二、多项选择题(每小题 分，本题共 分) 7. CE 8. ABCD 9. BCDE 10. ABD 三、判断题{判断正误，每小题 分，共 10 分} 11. X 12. X 13. X 14. X 15. X 四、简答题(每小题 10 分，共 20 分) 16. 举例说明统计标志与标志表现有何不同? 标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的 名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如:学生的"成绩" 是标志，而成绩为 "90" 分，则是标志表现。 17. 简述时点数列与时期数列的区别? 时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点 数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者的区别表现在以下几 个方面: (1)时期数列中各指标的数值是可以相加的，而时点数列中各指标的数值是不能相加的; (2) 时期数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系，而时点数列中每 一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系; (3)数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记取得的，而时点数列中每个指标 的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。 五、计算分析题(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。第 18 20 分，第 19 20 题各 15 分，本题共 50 分) 18. 解:已知甲组立甲 =36;σ =9.6 82
乙组：x ∑xf=15×18+25×39+35×31+45×12=28.7 18+39+31+12 ∑(x-x)了 0乙= ∑f (15-28.7)2×18+(25-28.7)2×39+(35-28.7)2×31+(45-28.7)2×12 18+39+31+12 =9.13(件) ,甲=里-9,6=0.267 36 2==919=0.318 工甲 xz 28.7 因为，甲∠乙，所以甲组的日产量更有代表性。 19.解：n=100,p=4/100=4%,2=2 /0.04×(1-0.04) 100 =0.0196 n 4,=24p=2×0.0196=0.039 p士△。=0.04±0.039 即废品率在0.1%一7.9%之间，不能认为废品率是超过6%。 20.解：(1)产品产量总指数= ∑9=1.2×100+1.02×50+1.05×60=234= ∑pqo 100+50+60 210 111.43% 由于产量增长而增加的总成本为： ∑帅090-∑p90=234-210=24(万元) (2)总成本指数= ∑p9= ∑p9o 8+8+8=-107.62% 总成本的增加值为： ∑191-∑p90=226-210=16(万元) 83
Z_jX] 15 X 18 25 X 39 + 35 X 31 + 45 X 12 乙组 :X 气去二二= 一一一一二 一-一~'":: =28.7 、、 18 39 + 31 12 fJ~ llluv (15 - 28.7 X18 (25 - 豆7) 豆豆斗 (35 28~)2 X 31 (45 -28. 7) X12 18 + 39 31 12 = 9. 13( 件) -- nu U 因为 V. 甲丘 V. 乙，所以甲组的日产量更有代表性。 19. n = 100 , P = 4/100=4% ,z=2 ♂丐五 =JQ 04 j;Joω=0.0]96 .1 lp =2 X o. 0196 =0. 039 土.1 =0.04 0.039 即废品率在 0.1%-7.9% 之间，不能认为废品率是超过 6% 0 6 kPoqo 1. 2 X 100 十1. 02 X 50 + 1. 05 X 60 234 20. 解:(1)产品产量总指数=与土ι-一= );ρoqo 100 50+60 210 11 1. 43% 由于产量增长而增加的总成本为 JKρ oqo - ~ Poqo = 231 210 = 24( 万元) >:ρJ qJ 120 46 60 226 (2) 总成本指数=芸一二一一=107.62% ~Poqo 100 50+60 210 总成本的增加值为: ~Plql - ~Poqo =226-210=16( 万元) 83
