第章一元一次亦程 6应用一元一次亦程 追毵小明
第五章 一元一次方程 6.应用一元一次方程 ——追赶小明
例1:小明早晨要在7:20以前赶到距家1000米的学校上学, 天,小明以80米分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发 现他忘了带历史作业,于是,爸爸立即以180米分的速度 去追小明,并且在途中追上了他 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远? 分析:等量关系:小明所用时间=5+爸爸所用时间; 小明走过的路程=爸爸走过的路程 小明所行距离80米/分×5分80米/分xx分 线段图 家 」学校 爸爸所行距离 180米/分xx分
例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一 天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后， 小明的爸爸发 现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度 去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程. 线段图：
解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟, 据题意得80×5+80x=180x 解,得x=4 答:爸爸追上小明用了4分钟 (2)180×4=720(米),1000 720=280(米) 答:追上小明时,距离学校还有280米
• 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， • 据题意得 80×5＋80x=180x. • 解，得 x=4. • 答：爸爸追上小明用了4分钟． • （2）180×4=720（米），1000- 720=280（米）. • 答：追上小明时，距离学校还有280米．
小结:同向而行 ①甲先走,乙后走 等量关系:甲的路程=乙的路程; 甲的时间=乙的时间十时间差
小结：同向而行 ①甲先走，乙后走； 等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间＋时间差
例2:甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站 开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出, 每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行, 则快车几小时后追上慢车? 分析:等量关系:快车所用时间=慢车所用时间; 快车行驶路程=慢车行驶路程十相距路程 线段图: 慢车走过的路程快车走过的路程 甲、乙两站之间的距离 解:设快车小时追上慢牛 据题意得:85x=450+65x 解,得x=22.5. 答:快车22.5小时追上慢车
解：设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x. 解，得x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车． 例２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行， 则快车几小时后追上慢车？ 分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程. 线段图：
小结:同向而行 ②甲、乙同时走; 等量关系:甲的时间=乙的时间; 乙的路程=甲的路程十起点距离
小结：同向而行 ②甲、乙同时走； 等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程＋起点距离
口 例3:甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地每 秒走8米,乙从B地每秒走6米,那么甲出发几秒 与乙相遇? 分析:等量关系:甲所用时间=乙所用时间; 甲路程十乙路程=甲乙相距路程. 线段图: 甲走过的路程乙走过的路程 AB地距离280米
例3：甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每 秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒 与乙相遇？ 分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲路程＋乙路程=甲乙相距路程. 线段图：
解:设秒后甲、乙相遇, 据题意得8t+6t=280 解,得t20 答:甲出发20秒与乙相遇
• 解：设t秒后甲、乙相遇， • 据题意得 8t+6t =280. • 解，得 t=20. • 答：甲出发20秒与乙相遇．
小结:相向而行 等量关系:甲所用时间=乙所用时间; 甲的路程十乙的路程=总路程
小结：相向而行 等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程＋乙的路程=总路程
例4:七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地王明从 队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同 样的速度返回排尾,一共用了7.5分钟,求队伍的长 分析:追及问题:队尾追排头; 相遇问题:排头回队尾
例4：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从 队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同 样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长. 分析：追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾