5.5应用一元一次方程一一“希望工程义演
5．5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1·解决配套问题时,关键是明确配套的物品之间的 数量关系,它是列方程的依据.比例分配问题:全部数量= 各种成分的数量之和 2·解决工程问题时,常把总工作量看作 并利用 “工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问 题 3·用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是: (1)设未知数 (2)分析间题中的数量关系,找出其中的等量关系 并由此列出方程 (3)解方程 (4)检验解的正确性与合理性’并写出答
1．解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的 ________，它是列方程的依据．比例分配问题：全部数量＝ 各种成分的数量之________． 2．解决工程问题时，常把总工作量看作________，并利用 “工作量＝________×________×________”的关系考虑问 题． 3．用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是： (1)设________； (2)分析问题中的________关系，找出其中的________关系 ，并由此列出________； (3)解________； (4)________解的正确性与合理性，并写出________． 数量关系 和 人均效率 人数 1 时间 未知数 数量 等量 方程 方程 检验 答
学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张 甲票,4张乙票,总计用了112元.已知每张甲票比乙票贵2元, 则甲票、乙票的票价分别是()A A·甲票10元/张,乙票8元/张 B·甲票8元/张,乙票10元/张 C·甲票12元/张,乙票10元/张 D·甲票10元/张,乙票12元/张 2·某公路收费站的收费标准如下:中型汽车为20元/辆, 小型汽车为10元/辆.一天上午的某个时段内,该收费站共通 过了50辆车,这些车共缴费700元,那么该时段内共通过小型 汽车(C) A·20辆 B.25辆 C.30辆 D.10辆
1．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张 甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元， 则甲票、乙票的票价分别是( ) A．甲票10元/张，乙票8元/张 B．甲票8元/张，乙票10元/张 C．甲票12元/张，乙票10元/张 D．甲票10元/张，乙票12元/张 2．某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆， 小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通 过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型 汽车( ) A．20辆 B．25辆 C．30辆 D．10辆 A C
3·某车间有20名工人,生产螺栓和螺母,每人每天能生产 螺栓12个或螺母18个.如果分配κ名工人生产螺栓,其余的 工人生产螺母’要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1:2配 套.求x所列的方程是(D) A·12x=18(20-x) B.18X=12(20—X) C·2×18x=12(20—x) D.2×12x=18(20—x)
3．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产 螺栓12个或螺母18个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的 工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配 套．求x所列的方程是( ) A．12x＝18(20－x) B．18x＝12(20－x) C．2×18x＝12(20－x) D．2×12x＝18(20－x) D
4·在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使乙 处工作的人数是甲处工作人数的2,应从乙处调多少人到甲处?若设 从乙处调x人到甲处,则下列方程正确的是(D) A·272+x=3(196-x) B.2(272-x)=196-x C.×272+x=196-x D.2(272+x)=196-x
4．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙 处工作的人数是甲处工作人数的 1 3 ，应从乙处调多少人到甲处？若设 从乙处调x人到甲处，则下列方程正确的是( ) A．272＋x＝ 1 3 (196－x) B. 1 3 (272－x)＝196－x C. 1 3×272＋x＝196－x D. 1 3 (272＋x)＝196－x D
5·根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是(C A·51元 B.35元 C.8元 D.7.5元 6·在一农场,鸡的只数与猪的头数的和是70,而鸡的脚数和 猪的脚数的和是196,则鸡比猪多(A) A·14只 B.16只 C.22 D.42只
5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( ) A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 6．在一农场，鸡的只数与猪的头数的和是70，而鸡的脚数和 猪的脚数的和是196，则鸡比猪多( ) A．14只 B．16只 C．22只 D．42只 C A
7·某工程队派出大、小汽车17辆去运75吨砂子,如果大汽车 每辆可运砂子5吨,小汽车每辆可运砂子3吨,而且这些汽车恰好 次能运完这批砂子,那么其中大汽车有12辆 8·一项工作,甲单独完成要12小时,乙单独完成要24小时 则甲工作1小时可完成这件工作的_12·乙工作1小时可完成这 件工作的4,甲、乙合作8小时可完成这件工作 9·一件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要9天完 成,甲队做3天后,乙队来支援’两队合做x天完成任务的A,则由 x+3x3 此条件可列出的方程是 +g4
7．某工程队派出大、小汽车17辆去运75吨砂子，如果大汽车 每辆可运砂子5吨，小汽车每辆可运砂子3吨，而且这些汽车恰好一 次能运完这批砂子，那么其中大汽车有________辆． 8．一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时， 则甲工作1小时可完成这件工作的________，乙工作1小时可完成这 件工作的________，甲、乙合作________小时可完成这件工作． 9．一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完 成，甲队做3天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的 3 4 ，则由 此条件可列出的方程是________________________． 12 1 12 1 24 8 x＋3 8 ＋ x 9 ＝ 3 4
10·甲能在12天内完成某项工作,乙的工作效率比甲高 20%,那么乙完成这项工作的天数为(C) A·6天 B.8天 C.10天 D.11天 11·某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15 个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问 规定时间是多少.设规定的时间为x小时,则有(B) A·38X-15=42x+5 B.38x+15=42x-5 C·42x+38x=15+5 D.42x-38x=15-5
10．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高 20%，那么乙完成这项工作的天数为( ) A．6天 B．8天 C．10天 D．11天 11．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15 个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问 规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有( ) A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 C B
2·某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单 独工作,需要75h完成;如果让八年级学生单独工作,需要 5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级 学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成? 设共需xh完成, 依题意得:7-1+x=1,解得:X 答:共需2小时完成
12．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单 独工作，需要7.5 h完成；如果让八年级学生单独工作，需要 5 h完成．如果让七、八年级学生一起工作1 h，再由八年级 学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 设共需x h完成， 依题意得： 1 7.5×1＋ 1 5 x＝1，解得：x＝ 13 3 ， 答：共需13 3 小时完成
13·我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农 户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农 户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的 三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是(A) A·80元 B.95元 C.135元 D.270元 14·一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要50天完 成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方 程是(D) 4 X 4 A.+ 4040+50 Bo+ 4040×50 4,x XⅩ D.+ 4050 404050
13．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农 户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350 元，为了鼓励农 户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的 三倍还多30 元，则购买一套小粮仓农户实际出资是( ) A．80元 B．95元 C．135元 D．270元 14．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完 成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方 程是( ) A. 4 40＋ x 40＋50＝1 B. 4 40＋ x 40×50＝1 C. 4 40＋ x 50＝1 D. 4 40＋ x 40＋ x 50＝1 A D