9 第五章一元一次方程 3.应用一元一次方程 水箱变高了 DearEDU. com
3. 应用一元一次方程 ——水箱变高了 第五章 一元一次方程
“朝三暮四”的故事 从前有个叫狙公的人养了一群猴子。 每一天他都拿足够的栗子给猴子吃, 猴子高兴他也快乐。有一天他发现 如果再这样喂猴子的话,等不到下 个栗子的收获季节,他和猴子都 会饿死,于是他想了一个办法,并 且把这个办法说给猴子听,当猴子 听到只能早上吃四个,晚上吃三个 栗子的时候很是生气,呲牙咧嘴的 没办法狙公只好说早上三个,晚上 四个,没想到猴子一听高兴的直打 筋斗。 DearEDU com
“朝三暮四”的故事 从前有个叫狙公的人养了一群猴子。 每一天他都拿足够的栗子给猴子吃， 猴子高兴他也快乐。有一天他发现 如果再这样喂猴子的话，等不到下 一个栗子的收获季节，他和猴子都 会饿死，于是他想了一个办法，并 且把这个办法说给猴子听，当猴子 听到只能早上吃四个，晚上吃三个 栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。 没办法狙公只好说早上三个，晚上 四个，没想到猴子一听高兴的直打 筋斗
张师傅要将一个底面直径为20厘米,高为9厘米的“矮 胖”形圆柱,锻压成底面直径为10厘米的“瘦长刀形圆柱 假设在张师傅锻压过程中,圆柱体积保持不变,那么圆柱的 高变成了多少? 等量关系:锻压前的体积锻压后的体积 解:设锻压后圆柱的高为x厘米,填写下表 锻压前 锻压后 底面半径20Cm10cm 高 9cm Xcm 体积x{zX9xXx DenrEDU. com
锻压前 锻压后 底面半径 高 体积 张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的“矮 胖”形圆柱，锻压成底面直径为10厘米 的“瘦长”形圆柱. 假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的 高变成了多少？ p x p x 解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表： 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
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例:用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 (1)使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、 宽各是多少米呢?面积是多少? 等量关系:(长+宽)×2=周长 解:(1)设长方形的宽为X 米,则它的长为(X+1.4)米, 由题意得 2(x+1.4+x)=10 x+1.4 解,得x=1.8 长为:18+14=32(米);面积为:3.2×1.8=5.76(米2) 答:长方形的长为3.2米,宽为1.8米,面积是5.76平方米 DearEDU. com
解：（1）设长方形的宽为X 米，则它的长为(X+1.4) 米， 2 ( x+1.4 +x ) =10. 解,得 x=1.8. 长为：1.8+1.4=3.2（米）; 答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76平方米. 等量关系：（长+宽）× 2 = 周长. 面积为：3.2 × 1.8=5.76（米2）. x x+1.4 例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、 宽各是多少米呢？面积是多少？ 由题意得
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形 的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)所 围成的长方形相比,面积有什么变化? 解:设长方形的宽为x米,则它的长为 (x+0.8)米 由题意得 2(x+0.8+x)=10. 解,得x=2.1 长为:21+0.8=29(米); +0.8 面积为:29×21=6.09(平方米) 面积增加了:6.095.76=0.33(平方米) DearEDU. com
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）所 围成的长方形相比，面积有什么变化？ 解：设长方形的宽为 x 米，则它的长为 （x+0.8）米. 由题意得 2(x +0.8 + x) =10. 解,得 x=2.1. 长为：2.1+0.8=2.9（米）; 面积为：2.9 ×2.1=6.09(平方米) 面积增加了：6.09-5.76=0.33（平方米）. x x+0.8
(3)使得该长方形的长和宽相等,即闺成一个正方形, 此时正方形的边长是多少米?围成的面积与(2)所围 成的面积相比,又有什么变化? 解:设正方形的边长为x米 由题意得4x=10 解,得x=2.5. 边长为:2.5米; 面积为:2.5×2.5=6.25(平方米) 面积增加:6.25-6.09=0.16(平方米) DearEDU. com
（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形， 此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围 成的面积相比，又有什么变化？ 解：设正方形的边长为x米. 由题意得 4x = 10. 解，得 x=2.5. 边长为：2.5米； 面积为：2.5×2.5=6.25(平方米). 面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米）
(4)如果把这根长为10米的铁丝围成一个 圆,这个圆的半径是多少?面积是多少? 解:设圆的半径为x米 由题意得2Tx=10 解,得x≈1.59 面积为:π×1.592=7.94(平方米) 答:这个圆的半径是1.59米,面积是7.94平方米 DearEDU. com
（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个 圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？ 解：设圆的半径为x米. 由题意得 2πx = 10. 解,得 x≈1.59. 面积为：π×1.592=7.94(平方米). 答：这个圆的半径是1.59米，面积是7.94平方米
例1:用一根长为10米的铁线围成一个长方形 (1)若该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各 是多少米呢?面积是多少? (2)若该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各 为多少米?它所围成的长方形面积与(1)所围成的长方形相 比,面积有什么变化? (3)若该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正 方形的边长是多少米?它围成的面积与(2)中所围成的面积 相比,又有什么变化? (4)如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆,这个圆的半径 是多少?面积是多少? DearEDU. com
例1：用一根长为10米的铁线围成一个长方形 （1）若该长方形的长比宽多1. 4 米，此时长方形的长、宽各 是多少米呢？面积是多少？ （2）若该长方形的长比宽多0. 8米，此时长方形的长、宽各 为多少米？它所围成的长方形面积与（1）所围成的长方形相 比，面积有什么变化？ （3）若该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正 方形的边长是多少米？它围成的面积与（2）中所围成的面积 相比，又有什么变化？ （4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径 是多少？面积是多少？
9 请思考:解此题的关键是什么? 通过此题,你有哪些收获和体验? 你能试着设计表格解决这个问题吗? DearEDU. com
• 请思考：解此题的关键是什么？ • 通过此题，你有哪些收获和体验？ • 你能试着设计表格解决这个问题吗？