2求解一元一次方程 第2课时
2 求解一元一次方程 第2课时
预习·体验新知 目标导航 1.掌握解一元一次方程的一般步骤.(重点) 2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤,化为 ax=b(a≠0)的形式.(重点、难点)
1.掌握解一元一次方程的一般步骤.(重点) 2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤,化为 ax=b(a≠0)的形式.(重点、难点)
自主体验一 x+2 l. 解方程34 4(2x-1)=3(x+2)-12 去分母得: 2去括号,得,8x4-3x+6-12 3.移项,得:8x-3x=6-12+4 4.合并同类项,得:5x= 5.把未知数的系数化为1得:X
解方程 1.去分母得：__________________. 2.去括号,得：_____________. 3.移项，得：_____________. 4.合并同类项，得：______. 5.把未知数的系数化为1得：_______. 2x 1 x 2 1. 3 4 4(2x-1)=3(x+2)-12 8x-4=3x+6-12 8x-3x=6-12+4 5x=-2 2 x 5
去括号 【总结】解一元一次方程的一般步骤为:去分母 移 项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数,即最终将方 程转化为“x=a”的形式
【总结】解一元一次方程的一般步骤为:去分母、_______、移 项、___________、方程两边同除以未知数的系数,即最终将方 程转化为“____”的形式. 去括号 合并同类项 x=a
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)由7x=4x-3移项得7x-4x=3.(×) (2)由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1.( X (3)由=1+去分母得2(2x-1)=1+3(x-3).(×) (4)由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5.(√)
(打“√”或“×”) (1)由7x=4x-3移项得7x-4x=3.( ) (2)由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1.( ) (3)由 去分母得2(2x-1)=1+3(x-3).( ) (4)由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5.( ) × × 2x 1 x 3 1 3 2 × √
探宪…典例导学 知识点1解含括号的一元一次方程 【例1】解下列方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4) (2)2(x-1)-(x+2)=-3(4-x) 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1
知识点 1 解含括号的一元一次方程 【例1】解下列方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=-3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1
【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4 移项,得4x+2x+x=14-4+4 合并同类项,得7x=14,方程两边同除以7,得x=2 (2)去括号,得2x-2-x-2=-12+3x 移项,得2x-x-3x=-12+2+2. 合并同类项,得-2x=-8 方程两边同除以2,得x=4
【自主解答】(1)去括号，得4x+2x-4=14-x-4. 移项，得4x+2x+x=14-4+4. 合并同类项，得7x=14，方程两边同除以7，得x=2. (2)去括号，得2x-2-x-2=-12+3x. 移项，得2x-x-3x=-12+2+2. 合并同类项，得-2x=-8. 方程两边同除以-2，得x=4
【总结提升】解有括号的一元一次方程的步骤 1.去括号:去括号时,括号外是“+”号每项都不变号,括号 外是“-”号每项都变号,特别注意不要漏乘括号内的某项 2.移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他各项都移到 方程的另一边 3.合并同类项:合并同类项就是把方程化为“ax=b(a≠0)”的 形式 4.系数化为1:得到方程的解
【总结提升】解有括号的一元一次方程的步骤 1.去括号：去括号时，括号外是“+”号每项都不变号，括号 外是“-”号每项都变号，特别注意不要漏乘括号内的某项. 2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到 方程的另一边. 3.合并同类项：合并同类项就是把方程化为“ax=b(a≠0)”的 形式. 4.系数化为1：得到方程的解
知识点2解含分母的一元一次方程 【例2】解方程: X-3,x-4
知识点 2 解含分母的一元一次方程 【例2】解方程：x 3 x 4 1 . 5 3
教你解题】 去分母 3(x-3)-15=5(x-4) 去括号 3x-9-15=5x-20 移项 3x-5xc=-20+9+15 合并同 类项 方程两 边同除以2
【教你解题】