第五章一元一次方程 第一节》认识一元一次方程(二)
第五章 一元一次方程
动动脑! 你能解方程5x=3x+4吗
你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗 动动脑！
等式的基本性质: 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个代 数式,所的结果仍是等式 等式的性质2:等式两边乘(或除)(除数不 能为0)同一个数,所的结果仍是等式。 与小学所学等式性质 的区别
等式的基本性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代 数式，所的结果仍是等式。 等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不 能为0）同一个数，所的结果仍是等式。 与小学所学等式性质 的区别
下列用等式性质进行的变形中,那些是正确的,并 说明理由 (1)若x=y,则5+x=5+y(2)若x=y,则5-x=5y (3)若x=y,则5x=5y(4)若x=y,则x_y 55 r y (5)若 则bx=by (6)若2x(x-1)=x,则2(x-1)=1
下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并 说明理由 （1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y （3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 （5）若 ， 则bx=by （6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1 5 5 x y = a y a x =
方法一:用加减 法互为逆运算 方法二:用等式 的基本性质 利用等式的性质解下列方程: (1)x+2=5: (2)3=x-5
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5 方法一：用加减 法互为逆运算 方法二：用等式 的基本性质
解:(1)方程两边同时减去2,得 X+2-2=5-2 于是X=3 (2)方程两边同时加上5,得 3+5=X-5+5 于是8=X X=8
• 解：（1）方程两边同时减去 2，得 • x + 2 - 2 = 5 - 2 • 于是 x = 3 • • （2）方程两边同时加上 5，得 • 3 + 5 = x - 5 + 5 • 于是 8 = x • x = 8
补充:解下列方程: (3)-y+3=5;(4)6-m=-3 解:(3)方程两边同时减去3,得 y+3-3=5-3 得一y=2 于是y=-2 (4)方程两边同时减去6,得 6-m-6=-3-6 得-m=-9 于是m=9
补充：解下列方程： （3）–y+3=5； （4）6-m=-3 • 解：（3）方程两边同时减去 3，得 • –y+3-3=5-3 • 得–y= 2 • 于是y= -2 • （4）方程两边同时减去6，得 • 6-m-6=-3-6 • 得 -m=-9 • 于是 m=9
例2利用等式的性质解下列方程: (1)-3x=15; (2)3-2=10 解:(1)方程两边同时除以-3,得 化简,得x=-5
例2 利用等式的性质解下列方程： (1)-3x=15; (2) － 2=10 解：（1）方程两边同时除以 - 3，得 化简，得x = - 5. 3 n −
(2)方程两边同时加上2,得 73 2+2=10+2 化简,得 3=12 方程两边同时乘-3,得 n=-36
• （2）方程两边同时加上 2，得 • - - 2 + 2 = 10 + 2 • • 化简， 得 - = 12 • 方程两边同时乘 - 3，得 • n = - 36 3 n 3 n
联系与提高 1、还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗?你 能帮小彬解开年龄之谜吗? 解方程2X-5=21 2、你能解方程5x=3x+4吗? 3、随堂练习1.解下列方程: (1)x-9=8 (2)5 16 (3)3x+4=-13 (4)2ys X-1=5 3
联系与提高 • 1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你 能帮小彬解开年龄之谜吗？ • 解方程 2 x - 5 = 21 • 2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？ • 3、随堂练习1．解下列方程： • （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； • （3）3 x + 4 = - 13； （4） x - 1 = 5． 3 2