5.1认识一元一次方程 第2课时等式的基本性质
5．1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质: 等式的两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式 等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数), 得结果仍是等式
等式的基本性质： 等式的两边同时加(或减)____________，所得结果仍是等式． 等式两边同时乘________(或除以 )， 得结果仍是等式． 同一个代数式 同一个数 同一个不为0的数
1·用适当的数或式子填空,使得结果仍为等式: 1)若7x-2=3,则7x-2+2=3+2; (2)若2x=6-3x,则2x+3x=6-3x+3x; (3)若2x=3,则,x×2=3×2 (4)若3x=9,则3x÷3=9÷3
1．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式： (1)若 7x－2＝3，则 7x－2＋2＝3________； (2)若 2x＝6－3x，则 2x________＝6－3x＋3x； (3)若 1 2 x＝3，则 1 2 x________＝3×2； (4)若 3x＝9，则 3x÷3＝9________. ＋2 ＋3x ×2 ÷3
2·根据等式的基本性质填空 (1)若2x+7=10,则2x=10-7 根据等式的基本性质等式两边同时减去7; (2)若-3x=-18,则x= 根据等式的基本性质 等式两边同时除以-3或乘以 (3)若3(x-2)=-6,则x-2=-2 根据等式的基本性质,等式两边同时除以3
2．根据等式的基本性质填空． (1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7. 根据等式的________________，等式两边同时________； (2)若－3x＝－18，则x＝ ________. 根据等式的________________， 等式两边同时 ； (3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝ ________. 根据等式的_________，等式两边同时 ． 基本性质 减去7 6 基本性质 除以－3 或乘以－1 3 －2 基本性质 除以3
3·下列等式变形中,错误的是(D) A·由a=b,得a+5=b+5 B.由a=b,得an=b C·由x+2=y+2,得x= D·由一3x=-3y,得x=-y 4·下列从左到右的变形中,正确的是(B) A·方程x-6=2变形为x=-6+2 B·方程x=-1变形为x=-2 C.方程-2x=3变形为x=2 D·方程6x=3x变形为6=3
3．下列等式变形中，错误的是( ) A．由 a＝b，得 a＋5＝b＋5 B．由 a＝b，得 a －3 ＝ b －3 C．由 x＋2＝y＋2，得 x＝y D．由－3x＝－3y，得 x＝－y 4．下列从左到右的变形中，正确的是( ) A．方程 x－6＝2 变形为 x＝－6＋2 B．方程1 2 x＝－1 变形为 x＝－2 C．方程－2x＝3 变形为 x＝ 2 3 D．方程 6x＝3x 变形为 6＝3 D B
5·若ma=mb,那么下列等式不一定成立的的是(C) A·ma+1=mb+1 B. ma-3=mb-3 C·a=b D ma=-omb 6·一元一次方程2x=4的解是(B ABC 234 D
5．若 ma＝mb，那么下列等式不一定成立的的是( ) A．ma＋1＝mb＋1 B．ma－3＝mb－3 C．a＝b D．－ 1 2 ma＝－ 1 2 mb 6．一元一次方程 2x＝4 的解是( ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 C B
7·用等式的性质解方程3 3 过程正确的是(C) A·3=x-6变形为9=2x,再变形为,x=-9,所以ⅹ=-6 27 27 B·3=2x-6变形为9=2x,再变形为2=x,所以x=2 3 C·3=2x-6变形为9=2x,再变形为6=x,所以x=6 D·3=2x-6变形为-3=2x,再变形为-2=x,所以x=-2
7．用等式的性质解方程 3＝ 3 2 x－6，过程正确的是( ) A．3＝ 3 2 x－6 变形为 9＝ 3 2 x，再变形为3 2 x＝－9，所以 x＝－6 B．3＝ 3 2 x－6 变形为 9＝ 3 2 x，再变形为27 2 ＝x，所以 x＝ 27 2 C．3＝ 3 2 x－6 变形为 9＝ 3 2 x，再变形为 6＝x，所以 x＝6 D．3＝ 3 2 x－6 变形为－3＝ 3 2 x，再变形为－2＝x，所以 x＝－2 C
8·利用等式的性质解下列方程: (1)-3x+7=1; (2)2x+3=x-1; 1)x=2 5 1234 (4)3x-4=11 (3)x (4)x=5
8．利用等式的性质解下列方程： (1)－3x＋7＝1; (2)2x＋3＝x－1； (3) 5 12x－ 1 3＝ 1 4； (4)3x－4＝11. (1)x＝2 (2)x＝－4 (3)x＝ 7 5 (4)x＝5
9·是否存在一个x的值,使2x+3与7x-3的值相等?若存在, 请求出x的值;若不存在,请说明理由 9存在,因为2x+3=7x-3,根据等式的基本性质, 得-5x=-6.根据等式的基本性质,得x 所以存在ⅹ=,使2x+3与7x-3的值相等
9．是否存在一个x的值，使2x＋3与7x－3的值相等？若存在， 请求出x的值；若不存在，请说明理由． 9.存在，因为 2x＋3＝7x－3，根据等式的基本性质， 得－5x＝－6.根据等式的基本性质，得 x＝ 6 5 . 所以存在 x＝ 6 5，使 2x＋3 与 7x－3 的值相等
10·(1)若a=b,则a-2=b-2,-a b (2)在方程6y=5y-4的两边都减去5y,得到y=-4 这是根据等式的基本性质_ 1·由2x-1=0得到x=可分两步,按步骤完成下列填空: 第一步:根据等式的基本性质,等式两边同时加上 得到2x=1 第二步:根据等式的基本性质,等式两边同时除以2 得到x=
10．(1)若 a＝b，则 a－2＝________，－a＝________. (2)在方程 6y＝5y－4 的两边都________，得到 y＝________， 这是根据__________________． 11．由 2x－1＝0 得到 x＝ 1 2可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的________________，等式两边________， 得到 2x＝________. 第二步：根据等式的________________，等式两边________， 得到 x＝________. b－2 －b 减去5y －4 等式的基本性质 基本性质 同时加上 1 基本性质 同时除以2 1 2