第五章一元一次方程 第一节》认识一元一次方程(-)
第五章 一元一次方程
°阅读章前图: 丢番图( Diophantus)是古希腊数学家.人们对他的生平 事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安 彝着丢番图,多么令人惊讶,它思实地记录了其所经历的人生 旅程.上帝赐予他的童年占六分 又 分之一他两颊 长出了胡须,再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜 得贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半便入黄泉.悲 伤只有用数学研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途 —一出自《希腊诗文选》( TheGree kAnthology)第126 题 1、你能找到题中的等量关系,列出方程吗? 2、你对方程有什么认识? 3、列方程解决实际问题的关键是什么? 解:设丢番图的年龄为x岁,则: x+-x+5+-x+4=x 2
• 阅读章前图： 丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平 事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安 葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生 旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊 长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜 得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲 伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ • 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 解： 设丟番图的年龄为x岁，则： x + x + x + + x + 4 = x 2 1 5 7 1 12 1 6 1
学习目标: 学习本章内容,你将感受方程是刻画现实生 活中等量关系的有效模型 掌握等式的基本性质,能解一元一次方程。 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题 在探索一元一次方程解法的过程中,感受转 化思想
学习目标： • 学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生 活中等量关系的有效模型。 • 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 • 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。 • 在探索一元一次方程解法的过程中，感受转 化思想
认钢一元一次方程( 他怎么知 情境1 道的我年龄 是13岁的呢? 小彬,我能 不 你的年龄 猜出你年龄。 信乘2减5得数是 多少? 21 彬 如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是x5,所 以得到等式:2x-5=21
认识一元一次方程(一) 小彬，我能 猜出你年龄。 不 信 你的年龄 乘2减5得数是 多少？ 21 小彬 他怎么知 道的我年龄 是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所 以得到等式： __ ______。 2x-5 2x-5=21 情境 1
情境2小颖种了一株树苗,开始时树苗 高为40厘米,栽种后每周升高约15厘 米,大约几周后树苗长高到1米? 上面的问题中包含哪些已知 量、未知量和等量关系?
上面的问题中包含 哪些已知 量、未知量和等量关系? 小颖种了一株树苗，开始时树苗 高为40厘米，栽种后每周升高约15厘 米，大约几周后树苗长高到1米？ 情境 2
思考下列情境中的问题,列出方程。 情境1 100cm 周 40cm 如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程: 40+15=100
思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1 40cm 100cm x周 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___ 40+15χ=100
情境3 甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地 出发到乙地,每时比原计划多行走1km, 因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划 每时行走多少千米? 解:设张叔叔原计划每时行走Xkm,可以 得到方程: 22221 xx+16
• 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地 出发到乙地，每时比原计划多行走1 km， 因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划 每时行走多少千米？ • 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以 得 到方程： 情境 3 6 1 1 22 22 = + − x x
情境4 第六次全国人口普查统计数据,截至 2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大 学文化程度的人数为8930人,比2000年第五 次全国人口普查时增长了147.30% 如果设2000年6月每10万人中约有 2000年6月底 x人具有大学文化程度,那么可以得到 每10万人中 约有多少人 方程:x(1+147.30%)=8930 具有大学文 化度?
情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大 学文化程度的人数为8930人，比2000年第五 次全国人口普查时增长了147.30%. 2000年6月底 每10万人中 约有多少人 具有大学文 化度？ 如果设2000年6月每10万人中约有 x人具有大学文化程度，那么可以得到 方程：χ(1+147.30%)=8930
情境5 某长方形足球场的面积为5850平方米,长和 宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少 米? 如果设这个足球场的宽为米,那么长为(x+25) 米。由此可以得到方程:X(x+25)=5850
情境 5 某长方形足球场的面积为5850平方米，长和 宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少 米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x +25) 米。由此可以得到方程：_____ x(x + 25) = 5850 _____
五个情境中的三个方程为: (1)40+15x=100 2)2[x+(x+25)]=310 (3)x(1+147.30%)=8930 义一议”上面情境中的三个方程, 有什么共同点? 在一个方程中,只含有一个未知数x(元),并且未知数 的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程
⑴ 40+15χ=100 ⑶ χ(1+147.30%)=8930 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 五个情境中的三个方程为： 上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程