认识一元一次方程 第2课时
1 认识一元一次方程 第2课时
预习·体狯新知 目标导航一 1.理解等式的两个基本性质.(重点) 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点) 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力
1.理解等式的两个基本性质.(重点) 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点) 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力
自主体验 【思考】1.等式的基本性质1 (1)在等式3+2=5两边都加上3,等号两边的结果是多少?等式还 成立吗? 提示:左边=8右边=8,因此两边的结果仍相等等式仍成立 (2)在等式3+2=5两边都减3呢?把3换成代数式试一试 提示:两边都减3结果仍相等把3换成代数式结果仍相等
【思考】1.等式的基本性质1 (1)在等式3+2=5两边都加上3,等号两边的结果是多少?等式还 成立吗? 提示：左边=8,右边=8,因此两边的结果仍相等,等式仍成立. (2)在等式3+2=5两边都减3呢?把3换成代数式试一试. 提示：两边都减3,结果仍相等;把3换成代数式结果仍相等
总结】等式两边同时加上或减去)同一个代数式所得结果 仍是等式 用式子表示:如果a=b那么a土c=b+c
【总结】等式两边同时加上(或减去)_____________,所得结果 仍是等式. 用式子表示:如果a=b,那么a±c=_____. 同一个代数式 b±c
2.等式的基本性质2 (1)在等式3+2=5两边同时乘3,等号两边的结果是多少?等式还 成立吗? 提示:左边=15右边=15因此两边的结果仍相等等式仍成立 (2)在等式3+2=5两边同除以-5呢?换几个非零数试一试 提示:两边同除以5或排零数结果仍相等
2.等式的基本性质2 (1)在等式3+2=5两边同时乘3,等号两边的结果是多少?等式还 成立吗? 提示：左边=15,右边=15,因此两边的结果仍相等,等式仍成立. (2)在等式3+2=5两边同除以-5呢?换几个非零数试一试. 提示：两边同除以-5或非零数,结果仍相等
【总结】等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的 数),所得结果仍是等式 用式子表示:如果a=b,那么acc, 如果a=b且c≠0,那么ab
【总结】等式两边同时乘_________(或除以同一个______的 数)，所得结果仍是等式. 用式子表示：如果a=b，那么ac=___， 如果a=b且c≠0,那么 . 同一个数 不为0 bc a c = b c ___
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)若3x+2=7,则3x=7-2.() (2)若3ax=3ay,则x=y.(×) (3)若x+3y=3y+1,则x=1.() (4)若2x+1X,则2(2x+1)=3x.() (5)等式两边同时除以同一个数,所得结果仍是等式()
(打“√”或“×”) (1)若3x+2=7，则3x=7-2.( ) (2)若3ax=3ay，则x=y.( ) (3)若x+3y=3y+1，则x=1.( ) (4)若 ，则2(2x+1)=3x.( ) (5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式.( ) √ × √ 2x 1 x 3 2 + = √ ×
探究,典创导学 知识点利用等式的基本性质解方程 【例】利用等式的基本性质解下列方程: (1)5x+4=0. (2)2 思路点拨】利用等式的基本性质先将方程化为ax=b(a≠0)的 形式,再化为x=的形式
知识点 利用等式的基本性质解方程 【例】利用等式的基本性质解下列方程： (1)5x+4=0. (2) 【思路点拨】利用等式的基本性质先将方程化为ax=b(a≠0)的 形式，再化为x= 的形式. 1 2 x 3. 4 − = b a
【自主解答】(1)根据等式的基本性质1,方程两边同减去4, 得:5x=-4,根据等式的基本性质2,方程两边同除以5,得: (2)根据等式的基本性质1,方程两边同减去2,得:-x1 根据等式的基本性质2,方程两边同乘以-4,得:x=-4
【自主解答】(1)根据等式的基本性质1，方程两边同减去4， 得：5x=-4，根据等式的基本性质2，方程两边同除以5，得： (2)根据等式的基本性质1，方程两边同减去2，得： ， 根据等式的基本性质2，方程两边同乘以-4，得：x=-4． 4 x . 5 = − 1 x 1 4 − =
【总结提升】运用等式的性质的三点注意 1根据等式的性质对等式进行变形时,必须从等式的两边同时 进行,即同加或同减,同乘或同除以,不能漏掉任何一项 2等式变形时,等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同 3利用等式的性质2变形时,等式两边同除以的这个数不能为0
【总结提升】运用等式的性质的三点注意 1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时 进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项. 2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同. 3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0