5多边形和圆的初步认识
5 多边形和圆的初步认识
鹗预习·体狯新知 目标导航一 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认 识多边形、圆、扇形. 2.理解多边形、圆的有关概念.(重点) 3能将多边形分割成若干个三角形,归纳、猜想一些规律性的 结论 4.认识扇形与圆的关系,会进行相关计算.(重点、难点)
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认 识多边形、圆、扇形. 2.理解多边形、圆的有关概念.(重点) 3.能将多边形分割成若干个三角形,归纳、猜想一些规律性的 结论. 4.认识扇形与圆的关系,会进行相关计算.(重点、难点)
基础梳理⊙ 多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭平面图形 2.多边形的对角线多边形中连接不相邻两个顶点的线段 3正多边形:各边相等,各角也相等的多边形 4圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一 个端点形成的图形
1.多边形:由若干条_________________的线段首尾_________ 组成的封闭平面图形. 2.多边形的对角线:多边形中连接_______两个顶点的线段. 3.正多边形:各边_____,各角也_____的多边形. 4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点_________,另一 个端点形成的图形. 不在同一条直线上 顺次相连 不相邻 相等 相等 旋转一周
5圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 6.扇形:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的 图形. 7.圆心角:顶点在圆心的角 8.扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为 nTR 360
5.圆弧:圆上任意_____间的部分叫做圆弧，简称___. 6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_____所组成的 图形. 7.圆心角：顶点在_____的角. 8.扇形的面积公式:圆心角为n° ,半径为R的扇形的面积为 ______. 两点 弧 半径 圆心 2 n R 360
思维诊断少(打“√”或“X”) (1)五边形有十条对角线.(×) (2)端点在圆心的线段叫做半径.(y) (3)连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧.() (4)画一个直径为4厘米的圆,圆规的两脚之间的距离应是4厘 米.()
(打“√”或“×”) (1)五边形有十条对角线.( ) (2)端点在圆心的线段叫做半径.( ) (3)连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧.( ) (4)画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘 米.( ) × × × ×
暴完,典创导学 知识点1多边形 【例1】按下图中的两种分割方式分割多边形 方式(1) ∴…
知识点 1 多边形 【例1】按下图中的两种分割方式分割多边形: 方式(1)
方式(2) x……?………) (1)数一数,每个多边形各被分成多少个三角形? (2)总结一下,三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系?
方式(2) (1)数一数,每个多边形各被分成多少个三角形? (2)总结一下,三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系?
解题探究】(1)①观察“分点”的位置有何特点?“分割线” 呢? 提示:每一个多边形中的分点都在多边形的一边上则过端点 的分割线只能过分点所在边的端点外的顶点 ②各多边形分割出的三角形分别是多少个? 提示:分割四边形、五边形、六边形所得的三角形分别为3个, 4个5个 ③由②可得(1)的方式所分三角形的个数比多边形的边数少1
【解题探究】(1)①观察“分点”的位置有何特点?“分割线” 呢? 提示：每一个多边形中的分点都在多边形的一边上,则过端点 的分割线只能过分点所在边的端点外的顶点. ②各多边形分割出的三角形分别是多少个? 提示：分割四边形、五边形、六边形所得的三角形分别为3个, 4个,5个. ③由②可得(1)的方式所分三角形的个数比多边形的边数___少1
(2)由(1)的探究可发现(2)的分割方式将四边形、五边形、六 边形分割所得三角形分别为4个,5个,价因此(2)的方式所 分三角形的个数与多边形的边数相等
(2)由(1)的探究可发现(2)的分割方式将四边形、五边形、六 边形分割所得三角形分别为__个,__个,__个.因此(2)的方式所 分三角形的个数与多边形的边数_____. 4 5 6 相等
【总结提升】多边形分割成三角形个数的规律 当从一个多边形的同一顶点出发分别连接这个顶点与它不相 邻的各顶点时若多边形的边数为n则能连出(n-3)条线段将 n边形分成(n-2)个三角形
【总结提升】多边形分割成三角形个数的规律 当从一个多边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与它不相 邻的各顶点时,若多边形的边数为n,则能连出(n-3)条线段,将 n边形分成(n-2)个三角形