4角的比较
4 角 的 比 较
预习·体验新知 目标导航一 1.会用度量法、叠合法比较角的大小.(重点) 2.在现实情境中,进一步丰富对锐角、钝角、直角、平角、周 角及其大小关系的认识.(重点) 3.掌握角平分线的概念,并能进行相关的运算.(重点、难点)
1.会用度量法、叠合法比较角的大小.(重点) 2.在现实情境中,进一步丰富对锐角、钝角、直角、平角、周 角及其大小关系的认识.(重点) 3.掌握角平分线的概念,并能进行相关的运算.(重点、难点)
自主体验 1.我们通过类比比较线段的方法可归纳出角的比较方法是: (1)度量法:用量角器分别测量要比较的角的度数,从而比较 大小 B E F
1.我们通过类比比较线段的方法可归纳出角的比较方法是: (1)度量法:用_______分别测量要比较的角的_____,从而比较 大小. 量角器 度数
(2)叠合法:如图比较∠ABC与∠DEF的大小. C B(E) ED落在∠ABC的外部,那么∠DEF大于∠ABC 记作∠DEP>∠ABC
(2)叠合法:如图比较∠ABC与∠DEF的大小. ED落在∠ABC的_____,那么∠DEF_____∠ABC. 记作____________. 外部 大于 ∠DEF>∠ABC
2.角平分线的定义 (1)定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两 个相等的角,这条射线就是这个角的平分线 (2)图形及数学语言表示:如图 表示:因为0C是∠AOB的角平分线, C 所以∠AOC=∠B0C(或∠AOC=2∠A0B 或∠BOC==∠AOB) B 2
2.角平分线的定义 (1)定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两 个_____的角，这条射线就是这个角的平分线. (2)图形及数学语言表示：如图 表示：因为OC是∠AOB的角平分线, 所以∠AOC=______(或∠AOC= ______ 或∠BOC= ______). 相等 ∠BOC 1 2 ∠AOB 1 2 ∠AOB
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)将一个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线(x×) (2)如果∠AOC=2∠AOB,那么0C是∠AOB的平分线(×) (3)以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的 条线段.() (4)用一副三角尺能拼摆出120°的角.()
(打“√”或“×”) (1)将一个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线.( ) (2)如果∠AOC= ∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线.( ) (3)以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一 条线段.( ) (4)用一副三角尺能拼摆出120°的角.( ) × × × √ 1 2
探究典创导学 知识点1比较角的大小 【例1】把一副三角尺如图所示拼在一起 (1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED 的度数 E (2)用小于号“<将上述各角连接起来 B
知识点 1 比较角的大小 【例1】把一副三角尺如图所示拼在一起. (1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED 的度数. (2)用小于号“<”将上述各角连接起来
思路点拨】(1)-副三角尺一个是等腰直角三角形另一个是 一个角为30°的直角三角形因此可知三角尺中每一个锐角的 度数看图写出各个角的度数(2)按角的大小顺序从小到大连 接
【思路点拨】(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形,另一个是 一个角为30°的直角三角形,因此可知三角尺中每一个锐角的 度数,看图写出各个角的度数.(2)按角的大小顺序从小到大连 接
自主解答】(1)∠A=30°,∠B=90°∠BCD=150°,∠D=45° ∠AED=135° (2)∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD
【自主解答】(1)∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45° , ∠AED=135°. (2)∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD
【总结提升】用叠合法比较角大小的三种情况 C F C B A B (E)(D) (E)(D) B )(D 图1 图2 图3
【总结提升】用叠合法比较角大小的三种情况