5应用一元一次方程 “希望工程”义演
5 应用一元一次方程 ——“希望工程”义演
预习·体验新知 目标导航 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实 际问题,培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型 的作用.(重点) 2.培养学生应用数学知识的能力,增强学生的探究、推理能力; 培养学生的数学兴趣,发展逻辑思维能力,并能应用数学解决日 常生活中的问题.(难点)
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实 际问题,培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型 的作用.(重点) 2.培养学生应用数学知识的能力,增强学生的探究、推理能力; 培养学生的数学兴趣,发展逻辑思维能力,并能应用数学解决日 常生活中的问题.(难点)
自主体验 深圳“世界之窗”(游乐园)规定:学生可买学生票,每张60元; 成人票每张120元.李老师带领他们班的学生去游玩,共花了 1980元,问李老师共带了多少名学生? 解:除了李老师需买成人票外,其他的人均需买学生票即可 设李老师共带了x名学生,由题意可得:60x+120=1990, 解方程得:x=31 答:李老师共带了31名学生
深圳“世界之窗”(游乐园)规定:学生可买学生票,每张60元; 成人票每张120元.李老师带领他们班的学生去游玩,共花了 1980元,问李老师共带了多少名学生? 解:除了李老师需买成人票外,其他的人均需买学生票即可. 设李老师共带了x名学生,由题意可得:_____________, 解方程得:x=___. 答:李老师共带了___名学生. 60x+120=1980 31 31
思考】1.你能找出票款、票价与张数之间的关系吗? 提示:票款=票价ⅹ张数 2.学生票数、成人票数与总票数之间的关系是怎样的? 提示:总票数=学生票数+成人票数 3.学生票款、成人票款与总票款之间的关系又是怎样的? 提示:总票款=学生票数×60+成人票数×120
【思考】1.你能找出票款、票价与张数之间的关系吗? 提示：票款=票价×张数. 2.学生票数、成人票数与总票数之间的关系是怎样的? 提示：总票数=学生票数+成人票数. 3.学生票款、成人票款与总票款之间的关系又是怎样的? 提示：总票款=学生票数×60+成人票数×120
总结】列方程的依据是题目的等量关系所以找准题目的等 量关系是列方程的关键
【总结】列方程的依据是题目的_________,所以找准题目的等 量关系是列方程的关键. 等量关系
思维诊断 (打“√”或“×”) 已知应用题:“某幼儿园给几个小朋友分苹果,若每个小朋友分 3个则剩1个;若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个” (1)苹果数=小朋友的人数×3+1.() (2)苹果数=小朋友的人数×4+2.(×) (3)苹果数=小朋友的人数×4-2.() (4)该题目中的等量关系是苹果的数量.()
(打“√”或“×”) 已知应用题:“某幼儿园给几个小朋友分苹果,若每个小朋友分 3个则剩1个;若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个” (1)苹果数=小朋友的人数×3+1.( ) (2)苹果数=小朋友的人数×4+2.( ) (3)苹果数=小朋友的人数×4-2.( ) (4)该题目中的等量关系是苹果的数量.( ) √ × √ √
探究,典创导学 知识点含两个等量关系问题 【例】列方程解应用题 在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩, 下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的 信息,解答下列问题:
知识点 含两个等量关系问题 【例】列方程解应用题: 在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩, 下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的 信息,解答下列问题:
大人门票是每张4元, 学生门票是5折优惠, 爸爸,等一下,让 我们一共12人,共需 我算一算,换一种 400元 方式购票是否可以 省钱 票价 |成人:每张0元 学生:按成人票 5折优惠 团体票(16人以 上含16人):按 成人票6折优惠 (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?
思路点拨】(1)设去了x个成人则去了(12-X)个学生根据爸 爸说的话可确定相等关系为:成人的票价+学生的票价=400元, 据此列方程求解 (2)计算团体票所需费用和400元比较即可求解
【思路点拨】(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,根据爸 爸说的话,可确定相等关系为:成人的票价+学生的票价=400元, 据此列方程求解. (2)计算团体票所需费用,和400元比较即可求解
自主解答】(1)设去了x个成人则去了12-X个学生由题意 得40x+20(12-x)=400解方程得X=812-X=4 答小明他们一共去了8个成人4个学生 (2)若按团体票购票:16×40×06=384因为384<400所以按团 体票购票更省钱
【自主解答】(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,由题意 得40x+20(12-x)=400,解方程得x=8,12-x=4. 答:小明他们一共去了8个成人,4个学生. (2)若按团体票购票:16×40×0.6=384.因为384<400,所以按团 体票购票更省钱