数学教学的水平、方式 与教师学习 顾泠沅、杨玉东 上海市教育科学研究院 NANNAN
数学教学的水平、方式 与教师学习 顾泠沅、杨玉东 上海市教育科学研究院
摘要 本专题以上海市“青浦实验”的新世纪行 动为例,采用课堂测评视角变迁、学生能力目 圈标测试及因素分析等方法,探讨20年前后数学 教学水平演变的现实,及其当前存在的主要问 题;继而通过若干课例研究,讨论课堂上学与 教的不同方式,以及实现优质数学教学所需的 教师专业化对策
摘 要 本专题以上海市“青浦实验”的新世纪行 动为例，采用课堂测评视角变迁、学生能力目 标测试及因素分析等方法，探讨20年前后数学 教学水平演变的现实，及其当前存在的主要问 题；继而通过若干课例研究，讨论课堂上学与 教的不同方式，以及实现优质数学教学所需的 教师专业化对策
现实:学与教的水平演变 NANNAN
一、现实：学与教的水平演变
1、教师观课视角走向能力为本 (1)教师观课视角十点变化 【资料】 1982年主要视角 2007年主要视角 ●根据教学大纲和教材内容,制定明确具体的教·关注技能、认知和情感,体现学生发展的目标 学目的 目的·按照班级实际和学生情况,使提出的教学要求 把握学科本质,明确具体要求 要求恰如其分 ●教学要求适合学生最近发展区 ●整节课的每一环节始终围绕着教学目的和要求●尊重个性差异,面向全体学生 展开,不能脱离教学主题 ●突出重点,主次结合 ●内容选择与目的要求相适应 内容·抓住关键,突破难点 ●重点突出、容量适度且具弹性 组织|·讲究教学层次,注重内容布局、连接顺序和张·合理的知识建构方式与难点、关键的处理 弛节奏的设计 ●教学训练的有层次安排 ●从学生原有知识出发,通过观察、类比、归纳·突出基本概念,表述清晰,学生理解程度高 推理等方法形成正确概念 概念·运用适当的变式训练,使学生深刻而灵活地掌 基本技能定位正确,学生能有效掌握 教学握和应用概念 ●避免不必要的重复讲述和大运动量训练 ●适当归纳,把新概念纳入学生的知识体系之中●根据学生反应随时调节教学的节奏与步调 ,并重视复习巩固
1、教师观课视角走向能力为本 1982年主要视角 2007年主要视角 目的 要求 ⚫根据教学大纲和教材内容，制定明确具体的教 学目的 ⚫按照班级实际和学生情况，使提出的教学要求 恰如其分 ⚫整节课的每一环节始终围绕着教学目的和要求 展开，不能脱离教学主题 ⚫关注技能、认知和情感，体现学生发展的目标 ⚫把握学科本质，明确具体要求 ⚫教学要求适合学生最近发展区 ⚫尊重个性差异，面向全体学生 内容 组织 ⚫突出重点，主次结合 ⚫抓住关键，突破难点 ⚫讲究教学层次，注重内容布局、连接顺序和张 弛节奏的设计 ⚫内容选择与目的要求相适应 ⚫重点突出、容量适度且具弹性 ⚫合理的知识建构方式与难点、关键的处理 ⚫教学训练的有层次安排 概念 教学 ⚫从学生原有知识出发，通过观察、类比、归纳、 推理等方法形成正确概念 ⚫运用适当的变式训练，使学生深刻而灵活地掌 握和应用概念 ⚫适当归纳，把新概念纳入学生的知识体系之中 ，并重视复习巩固 ⚫突出基本概念，表述清晰，学生理解程度高 ⚫基本技能定位正确，学生能有效掌握 ⚫避免不必要的重复讲述和大运动量训练 ⚫根据学生反应随时调节教学的节奏与步调 （1）教师观课视角十点变化 【资料】
重视数学问题思考过程和方法的教学,让·注重学生学习方法和学习习惯的培养 学生逐步掌握原理,举一反三 利用课堂生成资源,鼓励学生质疑问难、独立 能力·教师通过教学指引和示范,积极影响和促思考 培养进学生在智力、能力和学习品质等某些侧·学习情境中让学生尝试、探索、创造性解决问 面的发展 针对学生行为变化灵活应变 注意情感活动和认知活动的结合,创设问 教态亲切自然,接纳学生的感情 题情境,激发学生的认识兴趣 学生思维活跃,能充分表达自己的观点和意见 师生从教育与发展的角度,让各类学生都能积和调控 引导以学生为主体的活动,包括学生自我评价 配合极思维 师生、生生双向交流与沟通得当 ●教师指导适当,学生热情配合,课堂气氛 和谐 把教与学,讲述和探究合理地结合起来 注重基础知识和基本技能的启发式教学 教法·及时了解教学效果,随时调节教学 创设学习情境,引导体验探究 特点●其它经验和理论的正确运用 倡导小组合作式的学习 ●合适与必须的模型、演示或多媒体的运用 学生在获得和应用知识方面显示良好的反·教学目的及其预定的具体要求达成度高 教学 应 ●学生在各种教学活动中热情投入,潜能得到发 提问与书面检查正确率高 挥 效果|。听课教师对这节课的直觉印象好 课堂时间充分利用,活动成本相对较低 有利于提高后续学习的水准
能力 培养 ⚫ 重视数学问题思考过程和方法的教学，让 学生逐步掌握原理，举一反三 ⚫ 教师通过教学指引和示范，积极影响和促 进学生在智力、能力和学习品质等某些侧 面的发展 ⚫ 注重学生学习方法和学习习惯的培养 ⚫ 利用课堂生成资源，鼓励学生质疑问难、独立 思考 ⚫ 学习情境中让学生尝试、探索、创造性解决问 题 ⚫ 针对学生行为变化灵活应变 师生 配合 ⚫ 注意情感活动和认知活动的结合，创设问 题情境，激发学生的认识兴趣 ⚫ 以全班学生的可接受程度为依据，并注意 从教育与发展的角度，让各类学生都能积 极思维 ⚫ 教师指导适当，学生热情配合，课堂气氛 和谐 ⚫ 教态亲切自然，接纳学生的感情 ⚫ 学生思维活跃，能充分表达自己的观点和意见 ⚫ 引导以学生为主体的活动，包括学生自我评价 和调控 ⚫ 师生、生生双向交流与沟通得当 教法 特点 ⚫ 把教与学，讲述和探究合理地结合起来 ⚫ 及时了解教学效果，随时调节教学 ⚫ 其它经验和理论的正确运用 ⚫ 注重基础知识和基本技能的启发式教学 ⚫ 创设学习情境，引导体验探究 ⚫ 倡导小组合作式的学习 ⚫ 合适与必须的模型、演示或多媒体的运用 教学 效果 ⚫ 学生在获得和应用知识方面显示良好的反 应 ⚫ 提问与书面检查正确率高 ⚫ 听课教师对这节课的直觉印象好 ⚫ 教学目的及其预定的具体要求达成度高 ⚫ 学生在各种教学活动中热情投入，潜能得到发 挥 ⚫ 课堂时间充分利用，活动成本相对较低 ⚫ 有利于提高后续学习的水准
课堂视角十点变化 ①原先只是强调教学目的要求“不脱离主题”、“恰如其分 如今提倡技能、认知、情感全面“适合学生最近发展区” 突出了“学生发展为本”的目标。 ②原先课堂安排以全班学生“可接受程度”为依据,取统一的最 低线;如今强调尊重每位学生的个性差异,在此基础上面向 全体学生。 ③原先只是按大纲教材预设教学内容和问题;如今要利用课堂 生成资源”,鼓励学生责疑问难、独立思考 ④原先教师通过教学“指引和示范”,影响和促进学生发展;如 今进一步注重学生学习方法和学习习惯的主动养成。 ⑤原先想方设法激发学生的认识兴趣、让他们都能积极思维;如 今已深入到设置典型情境,提倡小组合作,让学生尝试、探 索、创造性解决问题
① 原先只是强调教学目的要求“不脱离主题” 、 “恰如其分”； 如今提倡技能、认知、情感全面“适合学生最近发展区” ， 突出了“学生发展为本”的目标。 ② 原先课堂安排以全班学生“可接受程度”为依据，取统一的最 低线；如今强调尊重每位学生的个性差异，在此基础上面向 全体学生。 ③ 原先只是按大纲教材预设教学内容和问题；如今要利用课堂 “生成资源”，鼓励学生责疑问难、独立思考。 ④ 原先教师通过教学“指引和示范”，影响和促进学生发展；如 今进一步注重学生学习方法和学习习惯的主动养成。 ⑤ 原先想方设法激发学生的认识兴趣、让他们都能积极思维；如 今已深入到设置典型情境，提倡小组合作，让学生尝试、探 索、创造性解决问题。 课堂视角十点变化
⑥原先主要采用“教师引导”、“学生配合”的师生合作方式, 学生仍是配角;如今要求引导以学生为主体的活动,使学生真 正成为学习的主人。 ⑦原先只是由教师及时了解教学效果,随时反馈调节;如今已进 步到可由学生作自我评价和调控 ⑧原先尚未提及模型、演示或多媒体的运用;如今随着现代教育 技术的逐步普及,不仅广泛使用,还提出了“合适”与“必须 的更高要求。 Q原先教学效果评价仅关注当堂反应、检查和“直觉印象”;如 今还关注到学生“潜能发挥”和是否有利于提高“后续学习水 准 ⑩另外,如今还注意到改革进程中出现的深层次问题,如如何把 握学科本质和最有学习价值的知识;关于技能训练的定位,以 及避免不必要的重复讲述和大运动量训练,减轻学生过重负担 还有如何充分利用课堂时间,相对降低活动成本等
⑥ 原先主要采用“教师引导” 、 “学生配合”的师生合作方式， 学生仍是配角；如今要求引导以学生为主体的活动，使学生真 正成为学习的主人。 ⑦ 原先只是由教师及时了解教学效果，随时反馈调节；如今已进 步到可由学生作自我评价和调控。 ⑧ 原先尚未提及模型、演示或多媒体的运用；如今随着现代教育 技术的逐步普及，不仅广泛使用，还提出了“合适”与“必须” 的更高要求。 ⑨ 原先教学效果评价仅关注当堂反应、检查和“直觉印象”；如 今还关注到学生“潜能发挥”和是否有利于提高“后续学习水 准” 。 ⑩ 另外，如今还注意到改革进程中出现的深层次问题，如如何把 握学科本质和最有学习价值的知识；关于技能训练的定位，以 及避免不必要的重复讲述和大运动量训练，减轻学生过重负担； 还有如何充分利用课堂时间，相对降低活动成本等
(2)权重方案侧重能力培养 目的要求内容组织概念教学能力培养师生配合教法特点教学效果 1982年方案0.17050.14320.16700.1140.13940.1270.1498 200年方案0.17210.15520.12610.15420.13080.160.460 0.18 口1982年权重 口2007年权重 0.12 0.10 目的要求内容组织概念教学能力培养师生配合教法特点教学效果 权重方案25年前后比较
（2）权重方案侧重能力培养 目的要求 内容组织 概念教学 能力培养 师生配合 教法特点 教学效果 1982年方案 0.1705 0.1432 0.1670 0.1174 0.1394 0.1127 0.1498 2007年方案 0.1721 0.1552 0.1261 0.1542 0.1308 0.1156 0.1460 图4 权重方案25年前后比较 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 目的要求 内容组织 概念教学 能力培养 师生配合 教法特点 教学效果 1982年权重 2007年权重 权重方案25年前后比较
1982年36名教师权重方案的模糊聚类结果 A概念一一能力融汇取向 B概念取向 教师号13457912132122232728303233261141518192031353610262934816172425 相关水平: 极显著 显著 般 2007年47名教师权重方案的模糊聚类结果 C能力一概念融汇取向 教师号1234678101113141516171819202:1065:6282931683738024243456727034395 相关水平: 极显著 显著 般
教师号 相关水平： 显著 一般 1 3 4 5 极显著 7 9 12 13 30 32 2 6 11 14 15 18 31 35 36 10 26 29 34 8 16 17 24 25 A 概 念 —— 能 力 融 汇 取 向 B 概 念 取 向 21 22 23 27 28 33 19 20 1982年36名教师权重方案的模糊聚类结果 教师号 相关水平： 显著 一般 37 38 40 43 45 46 47 30 34 39 极显著 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 28 29 31 32 33 41 42 27 5 9 C 能 力 — 概 念 融 汇 取 向 1 2 3 4 24 25 35 36 44 2007年47名教师权重方案的模糊聚类结果
2、学生能力目标测试喜中有优 (1)两度因素分析实验建立四层次架构 950年代布卢姆主编的《教育目标分类学》奠定了现代教学目 标分类的基础,该书把认知目标分成知识、领会、运用、分析 综合、评价6种水平。威尔逊(.W.Wi!on)曾把布卢姆的目标分 类原则引入数学学科,设计了计算、领会、运用、分析4个层次的 认知目标。后来有人明确指出了布卢姆分类理论在连续性与层次 性方面存在漏洞。 990年与2007年,“青蒲实验”采用大样本测试结果,从初中 二年级学生在数学学习中大量外显行为所表征的教学目标中析取 其内隐的主要因素,由此确定目标框架的层次并研究分类的连续 性。研究运用因素分析的方法
2、学生能力目标测试喜中有忧 1950年代布卢姆主编的《教育目标分类学》奠定了现代教学目 标分类的基础，该书把认知目标分成知识、领会、运用、分析、 综合、评价6种水平。威尔逊(J. W. Wilson)曾把布卢姆的目标分 类原则引入数学学科，设计了计算、领会、运用、分析4个层次的 认知目标。后来有人明确指出了布卢姆分类理论在连续性与层次 性方面存在漏洞。 1990年与2007年，“青浦实验”采用大样本测试结果，从初中 二年级学生在数学学习中大量外显行为所表征的教学目标中析取 其内隐的主要因素，由此确定目标框架的层次并研究分类的连续 性。研究运用因素分析的方法。 （1）两度因素分析实验建立四层次架构