第三章金属塑性加工的宏观规律 教学内容:本章主要讨论金属塑性加工过程中塑性流动的一些宏观规律,如最小 阻力定律、不均匀变形(含金属滑移理论)、附加应力与残余应力、各种塑性加 工方法的变形特点、塑性加工中的裂纹与可加工性等。 教学重点:最小阻力定律,影响金属塑性流动与变形的因素,不均匀变形、附加 应力和残余应力,金属塑性加工方法的应力与变新特点,塑性加工过程的断裂与 可加工性。 教学难点:最小阻力定律,不均匀变形、附加应力和残余应力 教学方法:课堂教学为主,结合多媒体教学。 教学要求:重点掌握最小阻力定律,影响金属塑性流动与变形的因素,残余应力 和塑性加工中的断裂与可加工性。 3.1塑性流动规律(最小阻力定律) 金属塑性加工时,质点的流动规律可以应用最小阻力定律分析。最小阻力定 律可表述为:变形过程中,物体各质点将向着阻力最小的方向移动。即做最少的 功,走最短的路。 可见,它与塑性变形应力应变增量理论中的应变增量与应力偏量成正比的关 系是一致的。 最小阻力定律实际上是力学质点流动的普遍原理,它可以定性地用来分析金 属质点的流动方向。它把外界条件和金属流动直接联系起来。很直观,使用方便。 最小阻力定律在塑性加工工艺分析中得到广泛的应用。但是,最小阻力定 律的“阻力”概念描述不够明确,无法作深入的数学一力学分析:;精确的流动计 算则需用塑性有限元法进行模拟计算
第三章 金属塑性加工的宏观规律 教学内容：本章主要讨论金属塑性加工过程中塑性流动的一些宏观规律，如最小 阻力定律、不均匀变形（含金属滑移理论）、附加应力与残余应力、各种塑性加 工方法的变形特点、塑性加工中的裂纹与可加工性等。 教学重点：最小阻力定律，影响金属塑性流动与变形的因素，不均匀变形、附加 应力和残余应力，金属塑性加工方法的应力与变新特点，塑性加工过程的断裂与 可加工性。 教学难点：最小阻力定律，不均匀变形、附加应力和残余应力。 教学方法：课堂教学为主，结合多媒体教学。 教学要求：重点掌握最小阻力定律，影响金属塑性流动与变形的因素，残余应力 和塑性加工中的断裂与可加工性。 3．1 塑性流动规律（最小阻力定律） 金属塑性加工时，质点的流动规律可以应用最小阻力定律分析。最小阻力定 律可表述为：变形过程中，物体各质点将向着阻力最小的方向移动。即做最少的 功，走最短的路。 可见，它与塑性变形应力应变增量理论中的应变增量与应力偏量成正比的关 系是一致的。 最小阻力定律实际上是力学质点流动的普遍原理，它可以定性地用来分析金 属质点的流动方向。它把外界条件和金属流动直接联系起来。很直观，使用方便。 最小阻力定律在塑性加工工艺分析中得到广泛的应用。但是，最小阻力定 律的“阻力”概念描述不够明确，无法作深入的数学—力学分析；精确的流动计 算则需用塑性有限元法进行模拟计算
3.2影响金属塑性流动和变形的因素 影响金属塑性流动和变形的主要因素有:接触面上的外摩擦、变形区的几何 因素、变形物体与工具的形状、变形温度及金属本身性质等。这些内外因素的单 独作用,或几个因素的交互影响,都可使流动和变形很不均匀。 3.2.1摩擦的影响 在工具和变形金属之间的接触面上必然存在摩擦。由于摩擦力的作用,在 定程度上改变了金属的流动特性并使应力分布受到影响 圆柱体镦粗时,由于接触面上有摩擦存在,在接触表面附近金属流动困难, 圆柱形坯料转变成鼓形(图3-7)。在此情况下,可将变形金属整个体积大致分 为三个区:I区表示由外摩擦影响而产生的难变形区;Ⅱ区表示与作用力成45 角的最有利方位的易变形区;Ⅲ区表示变形程度居于中间的自由变形区 外摩擦不仅影响变形,而且使接触面上的应力(或单位压力)分布不均匀,沿试 样边缘的应力等于金属的屈服极限,从边缘到中心部分,应力逐渐升高。此情形 可从带孔的玻璃锤头镦粗塑料的实验看出(图3-8)。另外,沿物体高度方向由 接触面至变形体的中部,应力的分布是逐渐减小的,这是因外摩擦的影响逐渐减 弱所致。 3.2.2变形区的几何因素的影响 变形区的几何因子(如H/D、H/L、H/B等)是影响变形和应力分布很重要的 因素,下面用经典滑移锥理论定性解释。 3.2.3工具的形状和坯料形状的影响 工具(或坯料)形状是影响金属塑性流动方向的重要因素。工具与金属形状 的差异,是造成金属沿各个方向流动的阻力有差异,因而金属向各个方向的流动 (即变形量)也有相应差别。 如图3-13所示,在圆形砧或V型砧中拔长圆断面坯料时,工具的侧面压力 使金属沿横向流动受到很大的阻碍,被压下的金属大量沿轴向流动,这就使拔长
3．2 影响金属塑性流动和变形的因素 影响金属塑性流动和变形的主要因素有：接触面上的外摩擦、变形区的几何 因素、变形物体与工具的形状、变形温度及金属本身性质等。这些内外因素的单 独作用，或几个因素的交互影响，都可使流动和变形很不均匀。 3．2．1 摩擦的影响 在工具和变形金属之间的接触面上必然存在摩擦。由于摩擦力的作用，在一 定程度上改变了金属的流动特性并使应力分布受到影响。 圆柱体镦粗时，由于接触面上有摩擦存在，在接触表面附近金属流动困难， 圆柱形坯料转变成鼓形（图 3-7）。在此情况下，可将变形金属整个体积大致分 为三个区：Ⅰ区表示由外摩擦影响而产生的难变形区；Ⅱ区表示与作用力成 45° 角的最有利方位的易变形区；Ⅲ区表示变形程度居于中间的自由变形区。 外摩擦不仅影响变形，而且使接触面上的应力（或单位压力）分布不均匀，沿试 样边缘的应力等于金属的屈服极限，从边缘到中心部分，应力逐渐升高。此情形 可从带孔的玻璃锤头镦粗塑料的实验看出（图 3-8）。另外，沿物体高度方向由 接触面至变形体的中部，应力的分布是逐渐减小的，这是因外摩擦的影响逐渐减 弱所致。 3. 2. 2 变形区的几何因素的影响 变形区的几何因子（如 H/D、H/L、H/B 等）是影响变形和应力分布很重要的 因素，下面用经典滑移锥理论定性解释。 3. 2. 3 工具的形状和坯料形状的影响 工具（或坯料）形状是影响金属塑性流动方向的重要因素。工具与金属形状 的差异，是造成金属沿各个方向流动的阻力有差异，因而金属向各个方向的流动 （即变形量）也有相应差别。 如图 3-13 所示，在圆形砧或 V 型砧中拔长圆断面坯料时，工具的侧面压力 使金属沿横向流动受到很大的阻碍，被压下的金属大量沿轴向流动，这就使拔长
效率大大提高。当采用图3-13c所示的工具时,则产生相反的结果,金属易于横 向流动。叉形件模锻时金属被劈料台分开就属于这种流动方式。 △ANd 图3-13型钻中拔 图3-14沿孔型宽度上延伸分布图 a)圆型砧b)V型砧c)凸型砧 图3-14为方形断面轧件进入椭圆(或圆形)孔型的轧制,其宽向上所承受的压 下量不一致,致使沿轧件宽向上延伸的分布也不均匀,常易造成轧件的歪扭和扭 3.2.4外端的影响 外端(未变形的金属)对变形区金属的影响主要是阻碍变形区金属流动,进 而产生或加剧附加的应力和应变。在自由锻造中,除镦粗外的其他变形工序,工 具只与坯料的一部分接触,变形是分段逐步进行的,因此,变形区金属的流动是 受到外端的制约的。 3.2.5变形温度的影响 变形物体的温度不均匀,会造成金属各部分变形和流动的差异。变形首先发 生在那些变形抗力最小的部分。一般,在同一变形物体中高温部分的变形抗力低
效率大大提高。当采用图 3-13c 所示的工具时，则产生相反的结果，金属易于横 向流动。叉形件模锻时金属被劈料台分开就属于这种流动方式。 a) b) c) 图 3-13 型钻中拔 长 图 3-14 沿孔型宽度上延伸分布图 a) 圆型砧 b) V 型砧 c) 凸型砧 图 3-14 为方形断面轧件进入椭圆（或圆形）孔型的轧制，其宽向上所承受的压 下量不一致，致使沿轧件宽向上延伸的分布也不均匀，常易造成轧件的歪扭和扭 结。 3. 2. 4 外端的影响 外端（未变形的金属）对变形区金属的影响主要是阻碍变形区金属流动，进 而产生或加剧附加的应力和应变。在自由锻造中，除镦粗外的其他变形工序，工 具只与坯料的一部分接触，变形是分段逐步进行的，因此，变形区金属的流动是 受到外端的制约的。 3. 2. 5 变形温度的影响 变形物体的温度不均匀，会造成金属各部分变形和流动的差异。变形首先发 生在那些变形抗力最小的部分。一般，在同一变形物体中高温部分的变形抗力低
低温部分的变形抗力高。这样,在同一外力的作用下,高温部分变形量大,低温 部分变形量小。而变形物体是一整体,限制了物体各部分不均匀变形的自由发展, 从而产生相互平衡的附加应力。此外,在变形体内因温度不同所产生热膨胀的不 同而引起的热应力,与由不均匀变形所引起的附加应力相叠加后,有时会加强应 力的不均匀分布,甚至会引起变形物体的断裂。在热轧中常见到轧件轧出后会出 现上翘或下翘现象,产生此现象原因之一就是轧件的温度不均所造成的。例如, 轧件在加热炉中加热时由于下面加热不足,轧件上面温度高于下面温度,这样, 在轧制时钢坯的上层压下率大,产生的延伸就大,下层压下率小,延伸也就小。 结果轧出轧件向下弯曲。在实验室内模拟此现象,常采用轧制铝钢双层金属的办 法(图3-18)。由于铝的变形抗力低于钢,在轧制时铝比钢产生更大的延伸。 所以轧出后,轧件向钢的一面弯曲。 3.2.6金属性质不均的影响 变形金属中的化学成分、组织结构、夹杂物、相的形态等分布不均会造成金 属各部分的变形和流动的差异。例如,在受拉伸的金属内存在一团杂质,由于杂 质和其周围晶粒的性质不同,出现应力集中现象,结果这种缺陷周围的晶粒必须 发生不均匀变形,并会产生晶间及晶内附加应力 3.3不均匀变形、附加应力和残余应力
低温部分的变形抗力高。这样，在同一外力的作用下，高温部分变形量大，低温 部分变形量小。而变形物体是一整体，限制了物体各部分不均匀变形的自由发展， 从而产生相互平衡的附加应力。此外，在变形体内因温度不同所产生热膨胀的不 同而引起的热应力，与由不均匀变形所引起的附加应力相叠加后，有时会加强应 力的不均匀分布，甚至会引起变形物体的断裂。在热轧中常见到轧件轧出后会出 现上翘或下翘现象，产生此现象原因之一就是轧件的温度不均所造成的。例如， 轧件在加热炉中加热时由于下面加热不足，轧件上面温度高于下面温度，这样， 在轧制时钢坯的上层压下率大，产生的延伸就大，下层压下率小，延伸也就小。 结果轧出轧件向下弯曲。在实验室内模拟此现象，常采用轧制铝钢双层金属的办 法（图 3-18）。由于铝的变形抗力低于钢，在轧制时铝比钢产生更大的延伸。 所以轧出后，轧件向钢的一面弯曲。 3. 2. 6 金属性质不均的影响 变形金属中的化学成分、组织结构、夹杂物、相的形态等分布不均会造成金 属各部分的变形和流动的差异。例如，在受拉伸的金属内存在一团杂质，由于杂 质和其周围晶粒的性质不同，出现应力集中现象，结果这种缺陷周围的晶粒必须 发生不均匀变形，并会产生晶间及晶内附加应力。 3．3 不均匀变形、附加应力和残余应力
金属塑性加工时变形与应力分布的不均匀是最常见、最普遍的现象,它既影 响制品的内外质量及其使用性质,也使加工工艺过程复杂化。 3.3.1均匀变形与不均匀变形 若变形区内金属各质点的应变状态相同,即它们相应的各个轴向上变形的发 生情况,发展方向及应变量的大小都相同,这个体积的变形可视为均匀的。可以 认为,变形前体内的直线和平面,变形后仍然是直线和平面;变形前彼此平行的 直线和平面,变形后仍然保持平行。显然,要实现均匀变形状态,必须满足以下 条件: (1)变形物体的物理性质必须均匀且各向同性; (2)整个物体任何瞬间承受相等的变形量 (3)接触表面没有外摩擦,或没有接触摩擦所引起的阻力; (4)整个变形体处于工具的直接作用下,即处于无外端的情况下。 可见,要实现均匀变形是困难的。要全面满足以上条件,严格说是不可能的,因 此,不均匀变形是绝对的。例如,挤压或拉伸棒材的后端凹入:平砧下镦粗圆 柱体时出现的鼓形,板材轧制时易出现舌头和鱼尾等均表明变形体横断面上延伸 都是不均匀的。这对产品质量及实现加工过程有着重大影响。因此必须对不均匀 变形规律加以研究,以便采取各种有效措施来防止或减轻其不良后果。 3.3.2研究变形分布的方法 金属塑性加工中,研究变形物体内变形分布(即金属流动)的方法很多。常 用的几种方法如下 (1)网格法。它是研究金属塑性加工中变形区内金属流动情况应用最广的 方法。其实质是观察变形前后,各网格所限定的区域金属几何形状的变化。从图 3-19中网格的变化看出镦粗时圆柱体变形的不均匀情况。目前网格法可作定量 分析
金属塑性加工时变形与应力分布的不均匀是最常见、最普遍的现象，它既影 响制品的内外质量及其使用性质，也使加工工艺过程复杂化。 3. 3. 1 均匀变形与不均匀变形 若变形区内金属各质点的应变状态相同，即它们相应的各个轴向上变形的发 生情况，发展方向及应变量的大小都相同，这个体积的变形可视为均匀的。可以 认为，变形前体内的直线和平面，变形后仍然是直线和平面；变形前彼此平行的 直线和平面，变形后仍然保持平行。显然，要实现均匀变形状态，必须满足以下 条件： （1）变形物体的物理性质必须均匀且各向同性； （2）整个物体任何瞬间承受相等的变形量； （3）接触表面没有外摩擦，或没有接触摩擦所引起的阻力； （4）整个变形体处于工具的直接作用下，即处于无外端的情况下。 可见，要实现均匀变形是困难的。要全面满足以上条件，严格说是不可能的，因 此， 不均匀变形是绝对的。例如，挤压或拉伸棒材的后端凹入；平砧下镦粗圆 柱体时出现的鼓形，板材轧制时易出现舌头和鱼尾等均表明变形体横断面上延伸 都是不均匀的。这对产品质量及实现加工过程有着重大影响。因此必须对不均匀 变形规律加以研究，以便采取各种有效措施来防止或减轻其不良后果。 3. 3. 2 研究变形分布的方法 金属塑性加工中，研究变形物体内变形分布（即金属流动）的方法很多。常 用的几种方法如下： （1）网格法。它是研究金属塑性加工中变形区内金属流动情况应用最广的 方法。其实质是观察变形前后，各网格所限定的区域金属几何形状的变化。从图 3-19 中网格的变化看出镦粗时圆柱体变形的不均匀情况。目前网格法可作定量 分析
(2)硬度法。此法的基本原理是:在冷变形情况下,变形金属的硬度随变 形程度的增加而提高;从图3-20可见,中心部分的硬度最髙,接触表层的硬度 则较小,越靠近表面的中心越小。在中心部分的同一层上,靠试样中部硬度比最 外部(边部)大。这正好说明镦粗时三个区的存在 b=44.5% ZekE 图3-19各种不同变形程度下镦粗圆 3-20冷镦粗铝合金后垂 柱体的不均匀变形 面上洛氏硬度变化 硬度法是一种极粗略的定量法,因为只有那些硬化严重的金属,随变形程度 的增加,硬度才能发生显著的增长。 (3)比较晶粒法。此法的实质是根据再结晶退火后的晶粒大小,与退火前 的变形程度的关系,来判断各部位变形的大小。变形越大,再结晶后晶粒越小。 利用再结晶图,近似地得出变形体内各处的变形程度。此法也只能定性地显示变 形分布情况。对于热变形,因该过程中发生了再结晶现象,就很难判断变形的分 布 除此之外,还有示踪原子法、光塑性法、云纹法等多种型式的研究方法。 3.3.3基本应力与附加应力
（2）硬度法。此法的基本原理是：在冷变形情况下，变形金属的硬度随变 形程度的增加而提高；从图 3-20 可见，中心部分的硬度最高，接触表层的硬度 则较小，越靠近表面的中心越小。在中心部分的同一层上，靠试样中部硬度比最 外部（边部）大。这正好说明镦粗时三个区的存在。 图 3-19 各种不同变形程度下镦粗圆 图 3-20 冷镦粗铝合金后垂 直 柱体的不均匀变形 断 面上洛氏硬度变化 硬度法是一种极粗略的定量法，因为只有那些硬化严重的金属，随变形程度 的增加，硬度才能发生显著的增长。 （3）比较晶粒法。此法的实质是根据再结晶退火后的晶粒大小，与退火前 的变形程度的关系，来判断各部位变形的大小。变形越大，再结晶后晶粒越小。 利用再结晶图，近似地得出变形体内各处的变形程度。此法也只能定性地显示变 形分布情况。对于热变形，因该过程中发生了再结晶现象，就很难判断变形的分 布。 除此之外，还有示踪原子法、光塑性法、云纹法等多种型式的研究方法。 3. 3. 3 基本应力与附加应力
金属变形时体内变形分布不均匀,不但使物体外形歪扭和内部组织不均匀, 而且还使变形体内应力分布不均匀。此时,除基本应力外还产生附加应力 3.3.4残余应力 1.残余应力的来源 如前所述,残余应力是塑性变形完毕后保留在变形物体内的附加应力。 在塑性成形过程中,塑性变形的总位能是由释出位能和约束位能两部分所组成。 释出位能用来确定平衡外力作用的内力数值,而约束位能则是用来确定由塑性变 形引起的相互平衡内力的数值。因附加应力是由不均匀变形引起的相互平衡的内 力所造成,所以约束位能也同样可确定在每一变形瞬时附加应力的数值。虽然残 余应力是变形完毕后保留在物体内的附加应力,但并不是所有的约束位能都用于 形成残余应力,而是有部分位能在塑性变形中由于软化而被释放。因此,残余应 力的位能应小于在塑性变形过程中用于形成附加应力的位能。 2.变形条件对残余应力的影响 残余应力与附加应力一样,也同样受到变形条件的影响,其中主要是变形温度、 变形速度、变形程度、接触摩擦、工具和变形物体形状等等。关于这些因素的影 响,在前面讨论物体不均匀变形时亦有论述。现仅就变形温度、变形速度和变形 程度的影响作简单论述。 3.残余应力所引起的后果 (1)引起物体尺寸和形状的变化。当在变形物体内存在残余应力时,则物 体将会产生相应的弹性变形或晶格畸变。若此残余应力因某种原因消失或其平衡 遭到破坏,此相应的变形也将发生变化,引起物体尺寸和形状改变。对于对称形 的变形物体来讲,仅发生尺寸的变化,形状可保持不变。例如,当用表面层具有 拉伸残余应力和心部具有压缩残余应力的棒材坯料在车床上车成圆柱形工件时 (图3-26),切削后由于具有拉伸残余应力的表面层被车削掉,成品工件的长 度将有所增加(图3-27中虚线)。若加工件是不对称的,则物体除尺寸变化外 还可能发生形状的改变。引起残余应力的消失或减小的原因,除机械加工外还有
金属变形时体内变形分布不均匀，不但使物体外形歪扭和内部组织不均匀， 而且还使变形体内应力分布不均匀。此时，除基本应力外还产生附加应力。 3. 3. 4 残余应力 1．残余应力的来源 如前所述，残余应力是塑性变形完毕后保留在变形物体内的附加应力。 在塑性成形过程中，塑性变形的总位能是由释出位能和约束位能两部分所组成。 释出位能用来确定平衡外力作用的内力数值，而约束位能则是用来确定由塑性变 形引起的相互平衡内力的数值。因附加应力是由不均匀变形引起的相互平衡的内 力所造成，所以约束位能也同样可确定在每一变形瞬时附加应力的数值。虽然残 余应力是变形完毕后保留在物体内的附加应力，但并不是所有的约束位能都用于 形成残余应力，而是有部分位能在塑性变形中由于软化而被释放。因此，残余应 力的位能应小于在塑性变形过程中用于形成附加应力的位能。 2．变形条件对残余应力的影响 残余应力与附加应力一样，也同样受到变形条件的影响，其中主要是变形温度、 变形速度、变形程度、接触摩擦、工具和变形物体形状等等。关于这些因素的影 响，在前面讨论物体不均匀变形时亦有论述。现仅就变形温度、变形速度和变形 程度的影响作简单论述。 3．残余应力所引起的后果 （1）引起物体尺寸和形状的变化。当在变形物体内存在残余应力时，则物 体将会产生相应的弹性变形或晶格畸变。若此残余应力因某种原因消失或其平衡 遭到破坏，此相应的变形也将发生变化，引起物体尺寸和形状改变。对于对称形 的变形物体来讲，仅发生尺寸的变化，形状可保持不变。例如，当用表面层具有 拉伸残余应力和心部具有压缩残余应力的棒材坯料在车床上车成圆柱形工件时 （图 3-26），切削后由于具有拉伸残余应力的表面层被车削掉，成品工件的长 度将有所增加（图 3-27 中虚线）。若加工件是不对称的，则物体除尺寸变化外， 还可能发生形状的改变。引起残余应力的消失或减小的原因，除机械加工外还有
时间的延长等因素。有时,具有残余应力的物体在热处理过程中,或受到冲击后 也会发生尺寸和形状的变化 02030405060708090100 变形程度 六。图326变形程度和残余应力能量的关系曲线 图3-27切削具有残余力的棒材 l一第一种、第二种及第三种残余应力总能量曲线 2一第一种残余应力能量的变化曲线 3一第二种及第三种残余应力总能量的变化曲线; (2)使零件的使用寿命缩短。因残余应力本身是相互平衡的,所以当具有 残余应力的物体受载荷时,在物体内有的部分的工作应力为外力所引起的应力与 此残余应力之和,有的部分为其差,这样就会造成应力在物体内的分布不均。此 时工作应力达到材料的屈服强度时,物体将会产生塑性变形;达到材料的断裂强 度时,物体将会产生断裂,从而缩短了零件的使用寿命。 (3)降低了金属的塑性加工性能。当具有残余应力的物体继续进行塑性加 工时,由于残余应力的存在可加强物体内的应力和变形的不均匀分布,使金属的 变形抗力升高,塑性降低。 (4)降低金属的耐蚀性以及冲击韧性和疲劳强度等 4.减小或消除残余应力的措施
时间的延长等因素。有时，具有残余应力的物体在热处理过程中，或受到冲击后 也会发生尺寸和形状的变化。 图 3-26 变形程度和残余应力能量的关系曲线 图 3-27 切削具有残余力的棒材 示意图 1—第一种、第二种及第三种残余应力总能量曲线； 2—第一种残余应力能量的变化曲线； 3—第二种及第三种残余应力总能量的变化曲线； （2）使零件的使用寿命缩短。因残余应力本身是相互平衡的，所以当具有 残余应力的物体受载荷时，在物体内有的部分的工作应力为外力所引起的应力与 此残余应力之和，有的部分为其差，这样就会造成应力在物体内的分布不均。此 时工作应力达到材料的屈服强度时，物体将会产生塑性变形；达到材料的断裂强 度时，物体将会产生断裂，从而缩短了零件的使用寿命。 （3）降低了金属的塑性加工性能。当具有残余应力的物体继续进行塑性加 工时，由于残余应力的存在可加强物体内的应力和变形的不均匀分布，使金属的 变形抗力升高，塑性降低。 （4）降低金属的耐蚀性以及冲击韧性和疲劳强度等。 4．减小或消除残余应力的措施
如前所述,残余应力是由附加应力的变化而来,其根本原因就是物体产生了不均 匀变形,使在物体内出现了相互平衡的内力。因此,残余应力不仅产生在塑性加 工过程中,而且也产生在不均匀加热、冷却、淬火和相变等过程中。减小或消除 残余应力的方法有:①减小材料在加工和处理过程中所产生的不均匀变形;②对 加工件进行热处理;③进行机械处理。因减小不均匀变形的具体措施在前面的课 程内容中已有论述,现仅对后两种减小残余应力的方法予以说明 5.研究残余应力的主要方法 研究金属物体内残余应力的主要方法是:机械法、化学法和Ⅹ光法 (1)机械法 用此方法可测定棒材、管材等一类物体内的残余应力,其精确度可达每平方厘米内几千克。其具体测 量方法是(图3-30):截取一段长度为其直径三倍的棒材(或管材),在其中心钻一通孔,然后用膛杆或 钴头从内部逐次去除一薄层金属,每次去除约5%的断面积,去除后测量试样长度的延伸率4和直径的延 伸率6,并计算出下列数值:1=元+rO△,=O+r,然后,绘制这些数值与钻孔剖面积F的 d△ 关系曲线(图331)。并用作图法求出此曲线上任一点的导数dF和dF 钻孔剖面积 图3-30棒材中心钻孔测残余应力 图3-31变形与钻孔横断面积关系 中r为泊杜
如前所述，残余应力是由附加应力的变化而来，其根本原因就是物体产生了不均 匀变形，使在物体内出现了相互平衡的内力。因此，残余应力不仅产生在塑性加 工过程中，而且也产生在不均匀加热、冷却、淬火和相变等过程中。减小或消除 残余应力的方法有：①减小材料在加工和处理过程中所产生的不均匀变形；②对 加工件进行热处理；③进行机械处理。因减小不均匀变形的具体措施在前面的课 程内容中已有论述，现仅对后两种减小残余应力的方法予以说明。 5．研究残余应力的主要方法 研究金属物体内残余应力的主要方法是：机械法、化学法和 X 光法。 （1）机械法 用此方法可测定棒材、管材等一类物体内的残余应力，其精确度可达每平方厘米内几千克。其具体测 量方法是（图 3-30）：截取一段长度为其直径三倍的棒材（或管材），在其中心钻一通孔，然后用膛杆或 钻头从内部逐次去除一薄层金属，每次去除约 5%的断面积，去除后测量试样长度的延伸率 和直径的延 伸率 ，并计算出下列数值： 1 = +r ， 2 = +r ，然后，绘制这些数值与钻孔剖面积 F 的 关系曲线（图 3-31）。并用作图法求出此曲线上任一点的导数 dF d 1 和 dF d 2 。 图 3-30 棒材中心钻孔测残余应力 图 3-31 变形与钻孔横断面积关系 式中 r 为泊松比
按D. Sachs根据一般弹性力学理论所求得的下述计算公式,逐步求出每去除一微小面积dF后的残余 应力大小 纵向应力 d△, EI(Fo-F 切向应力 d△,Fo+F 1=E(F0-F) 2F 径向应力 E 2F E 式中 1-r-,E为材料的弹性模量。 测量残余应力除上述的精确的机械法外,还有一些近似的机械方法,举例如下: 为确定管材表面层的应力,可以直接从管壁上切取一个薄的片层,测量其长度的变化~°,然后可用 下式计算表面层的纵向应力: Gn=λ。E (3.5) 为确定管材上的切向应力,可从管子上切取一个环,并测量此环直径的相对变化日。其切向应力可 用下式求出 E 为确定轴向应力,可从薄壁管切下一个轴向的窄条,测量此窄条呈弧形后的长度毛,则此轴向应力为:
按 D. Sachs 根据一般弹性力学理论所求得的下述计算公式，逐步求出每去除一微小面积 dF 后的残余 应力大小。 纵向应力： − = − 1 1 0 d d ' ( ) s p E F F （3. 2） 切向应力： + − = − 2 2 0 0 d 2 d ' ( ) F F F F t E F F （3. 3） 径向应力： 2 0 2 ' − = F F F t E （3. 4） 式中 2 1 ' r E E − = ，E 为材料的弹性模量。 测量残余应力除上述的精确的机械法外，还有一些近似的机械方法，举例如下： 为确定管材表面层的应力，可以直接从管壁上切取一个薄的片层，测量其长度的变化 0 ，然后可用 下式计算表面层的纵向应力： p 0 E 0 = （3. 5） 为确定管材上的切向应力，可从管子上切取一个环，并测量此环直径的相对变化 。其切向应力可 用下式求出： t 0 E 0 = 为确定轴向应力，可从薄壁管切下一个轴向的窄条，测量此窄条呈弧形后的长度 fc，则此轴向应力为：