TFP的 度量 ◼ 对生产系统的总体效率的度量，人们倾向于 使用总要素生产率TFP（Total Factor Productivity），即生产系统的总产出与总 投入之比。用X、Y分别表示某种形式的总投 入和总产出，则总要素生产率TFP为： X Y TFP = Y = X TFP dt d TFP dt d X dt d ln Y ln ln = + 总产出的增长率 = 总投入的增长率 + 总要素生产率的增长率 投入增长率的大小仅表明生产规模扩张的程度，其本身不是效率研 究所关心的内容
TFP的 度量 ◼ 对生产系统的总体效率的度量，人们倾向于 使用总要素生产率TFP（Total Factor Productivity），即生产系统的总产出与总 投入之比。用X、Y分别表示某种形式的总投 入和总产出，则总要素生产率TFP为： X Y TFP = Y = X TFP dt d TFP dt d X dt d ln Y ln ln = + 总产出的增长率 = 总投入的增长率 + 总要素生产率的增长率 投入增长率的大小仅表明生产规模扩张的程度，其本身不是效率研 究所关心的内容
TFP的度量 ◼ 生产率变化的分解 ◼ TFP指数TFPst是两个时期产出与投入 的比例之商,即: s t s t s s t t ST x x y y y x y x TFP = = / / 总产值指数st /总投入指数st TFPst = 考虑到生产过程种的技术效率问题,在一般情 况下,我们有: （1）
TFP的度量 ◼ 生产率变化的分解 ◼ TFP指数TFPst是两个时期产出与投入 的比例之商,即: s t s t s s t t ST x x y y y x y x TFP = = / / 总产值指数st /总投入指数st TFPst = 考虑到生产过程种的技术效率问题,在一般情 况下,我们有: （1）
( ) t t t t ys = s f s (xs ) y = f x 考虑到生产过程种的技术效率问题,在一般情况下,我们 有: 、, 0 s t 1 表示两个时期生产的技术效率系数.当生产是技术有效 的,则实际的产出量与由生产函数所计算的产出量相等 s t =1 将这一结果代入上式
( ) t t t t ys = s f s (xs ) y = f x 考虑到生产过程种的技术效率问题,在一般情况下,我们 有: 、, 0 s t 1 表示两个时期生产的技术效率系数.当生产是技术有效 的,则实际的产出量与由生产函数所计算的产出量相等 s t =1 将这一结果代入上式
TFP的度量 s s s t t t s t ST f x x f x x TFP ( )/ ( )/ = 当两个时期的投入量相等时，即 时，上式 可分解为两部分的乘积， * x x x s = t = ( ) ( ) * * f x f x TFP s t s t ST = （3） （2） （3）式种的第一部分，反映了两个时期生产的技术效率的变化，第 二部分反映了技术的变化。即生产率的变化分解为生产技术效率的 变化、生产技术的变化两个部分。若两个时期的生产都是有效的 （或是生产的技术效率没有变化），则此时的生产率变化完全由技 术变化所导致
TFP的度量 s s s t t t s t ST f x x f x x TFP ( )/ ( )/ = 当两个时期的投入量相等时，即 时，上式 可分解为两部分的乘积， * x x x s = t = ( ) ( ) * * f x f x TFP s t s t ST = （3） （2） （3）式种的第一部分，反映了两个时期生产的技术效率的变化，第 二部分反映了技术的变化。即生产率的变化分解为生产技术效率的 变化、生产技术的变化两个部分。若两个时期的生产都是有效的 （或是生产的技术效率没有变化），则此时的生产率变化完全由技 术变化所导致
TFP的度量 ◼ 上面由于假定了两个时期的投入量相等，均为X *，所 以这里便不存在规模问题。现在让我们看投入水平不 同的情况，假设时期t的投入大于时期S的投入，记 ◼ ,则k>1。我们进一步假定，在时期t生产函 数是ε(t)阶齐次的。这样(2)式变为: t s x = kx s s s t s s s t ST f x x f k x k x TFP ( )/ ( )/ = ( ) ( ) ( ) 1 s s t t s s t ST f x f x TFP = k − （4）
TFP的度量 ◼ 上面由于假定了两个时期的投入量相等，均为X *，所 以这里便不存在规模问题。现在让我们看投入水平不 同的情况，假设时期t的投入大于时期S的投入，记 ◼ ,则k>1。我们进一步假定，在时期t生产函 数是ε(t)阶齐次的。这样(2)式变为: t s x = kx s s s t s s s t ST f x x f k x k x TFP ( )/ ( )/ = ( ) ( ) ( ) 1 s s t t s s t ST f x f x TFP = k − （4）
TFP的度量 ◼ (4)提供了对生产率指数的一种完全分解，它将生产 率的变化分解为: ◼ 生产的技术效率的变化 ◼ 规模效应 ◼ 技术变化 ◼ 而规模变化又有两个因素决定，一是投入变化水 平的幅度k，二是规模报酬参数ε(t) ◼ 若假定是不变规模报酬，则规模效应为 1，否则 必须知道规模报酬参数，才能确定规模效应的大小。 ( ) ( ) ( ) 1 s s t t s s t ST f x f x TFP = k − （4） s t (t)−1 k ( ) ( ) s s t s f x f x
TFP的度量 ◼ (4)提供了对生产率指数的一种完全分解，它将生产 率的变化分解为: ◼ 生产的技术效率的变化 ◼ 规模效应 ◼ 技术变化 ◼ 而规模变化又有两个因素决定，一是投入变化水 平的幅度k，二是规模报酬参数ε(t) ◼ 若假定是不变规模报酬，则规模效应为 1，否则 必须知道规模报酬参数，才能确定规模效应的大小。 ( ) ( ) ( ) 1 s s t t s s t ST f x f x TFP = k − （4） s t (t)−1 k ( ) ( ) s s t s f x f x
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 1.拉氏（Laspeyres）和帕氏（Passsche） 数量指数 ◼ 2.费氏（Fisher）指数 ◼ 3.汤氏（Tornqvist）数量指数 ◼ 4.莫氏生产率指数
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 1.拉氏（Laspeyres）和帕氏（Passsche） 数量指数 ◼ 2.费氏（Fisher）指数 ◼ 3.汤氏（Tornqvist）数量指数 ◼ 4.莫氏生产率指数
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 拉氏（Laspeyres）和帕氏（Passsche）数量指数 ◼ 拉氏数量指数是以基期价格为权重，而帕氏数量指数则是以现期的价 格为权重。拉氏数量指数为： ——是第i种物品在基期s时期的价值份额。 = = = = = i s i t n i n i s i i s i s i t n i i s s t L q q p q p q Q 1 1 1 jt n j is pisqis pjtq = = 1 /
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 拉氏（Laspeyres）和帕氏（Passsche）数量指数 ◼ 拉氏数量指数是以基期价格为权重，而帕氏数量指数则是以现期的价 格为权重。拉氏数量指数为： ——是第i种物品在基期s时期的价值份额。 = = = = = i s i t n i n i s i i s i s i t n i i s s t L q q p q p q Q 1 1 1 jt n j is pisqis pjtq = = 1 /
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 帕氏（Passsche）数量指数 ◼ 拉氏数量指数是以基期价格为权重，而帕氏数量指数则是以现期的 价格为权重。拉氏数量指数为： ——是第i种物品在基期t 时期的价值份额。 = = = = = n i i s i t i t n i i t i s i t n i i t s t P q q p q p q Q 1 1 1 1 jt n j it pitqit p jtq = = 1 /
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 帕氏（Passsche）数量指数 ◼ 拉氏数量指数是以基期价格为权重，而帕氏数量指数则是以现期的 价格为权重。拉氏数量指数为： ——是第i种物品在基期t 时期的价值份额。 = = = = = n i i s i t i t n i i t i s i t n i i t s t P q q p q p q Q 1 1 1 1 jt n j it pitqit p jtq = = 1 /
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 费氏（Fisher）指数 s t P s t L s t f Q = Q Q
TFP的度量 ——常用的生产率指数 ◼ 费氏（Fisher）指数 s t P s t L s t f Q = Q Q