第七章 线性规划模型的建立与应用 学习目的与要求 线性规划是经济领域广泛应用的一 种经济分析方法。讲授本章目的是使同 学掌握线性规划分析法的基本原理，掌 握图解法和单纯形解法的程序及运算， 并借助电化教学，能够初步应用线性规 划法解决最低成本的农业生产资源最优 配合方式和最大收益的生产结构问题
第七章 线性规划模型的建立与应用 学习目的与要求 线性规划是经济领域广泛应用的一 种经济分析方法。讲授本章目的是使同 学掌握线性规划分析法的基本原理，掌 握图解法和单纯形解法的程序及运算， 并借助电化教学，能够初步应用线性规 划法解决最低成本的农业生产资源最优 配合方式和最大收益的生产结构问题
第七章 线性规划模型的建立与应用 一、线性规划的概念 二、线性规划三要素 三、技术经济研究中运用线性规划方法的特点 及局限性 四、线性规划模型的基本结构 五、线性规划模型的一般形式 六、线性规划模型的基本假设 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
第七章 线性规划模型的建立与应用 一、线性规划的概念 二、线性规划三要素 三、技术经济研究中运用线性规划方法的特点 及局限性 四、线性规划模型的基本结构 五、线性规划模型的一般形式 六、线性规划模型的基本假设 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
线性规划是指如何最有效或最佳地谋划 经济活动。它所研究的问题有两类： 一类是指一定资源的条件下，达到最高 产量、最高产值、最大利润； 一类是，任务量一定，如何统筹安排， 以最小的消耗取完成这项任务。如最低成本 问题、最小投资、最短时间、最短距离等问 题。前者是求极大值问题，后者是求极小值 问题。总之，线性规划是一定限制条件下， 求目标函数极值的问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念
线性规划是指如何最有效或最佳地谋划 经济活动。它所研究的问题有两类： 一类是指一定资源的条件下，达到最高 产量、最高产值、最大利润； 一类是，任务量一定，如何统筹安排， 以最小的消耗取完成这项任务。如最低成本 问题、最小投资、最短时间、最短距离等问 题。前者是求极大值问题，后者是求极小值 问题。总之，线性规划是一定限制条件下， 求目标函数极值的问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念
《经济大词典》定义线性规划：一种 具有确定目标，而实现目标的手段又有 一定限制，且目标和手段之间的函数关 系是线性的条件下，从所有可供选择的 方案中求解出最优方案的数学方法。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念
《经济大词典》定义线性规划：一种 具有确定目标，而实现目标的手段又有 一定限制，且目标和手段之间的函数关 系是线性的条件下，从所有可供选择的 方案中求解出最优方案的数学方法。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念
二、线性规划三要素 1.目标函数最优化——单一目标 多重 目标问题如何处理？ 2.实现目标的多种方法 若实现目标只有 一种方法不存在规划问题。 3.生产条件的约束——资源是有限的 资源无限不存在规划问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
二、线性规划三要素 1.目标函数最优化——单一目标 多重 目标问题如何处理？ 2.实现目标的多种方法 若实现目标只有 一种方法不存在规划问题。 3.生产条件的约束——资源是有限的 资源无限不存在规划问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
三、技术经济研究中运用线性规划方法的 第 特点及局限性 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 特点： 1.可以使研究对象具体化、数量化。可以对 所研究的技术经济问题做出明确的结论； 2.线性 3.允许出现生产要素的剩余量 4.有一套完整的运算程序
三、技术经济研究中运用线性规划方法的 第 特点及局限性 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 特点： 1.可以使研究对象具体化、数量化。可以对 所研究的技术经济问题做出明确的结论； 2.线性 3.允许出现生产要素的剩余量 4.有一套完整的运算程序
三、技术经济研究中运用线性规划方法的 特点及局限性 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 局限性： 1. 线性规划它是以价格不变和技术不变为前提条件的， 不能处理涉及到时间因素的问题。因此，线性规划只 能以短期计划为基础。 2.在生产活动中，投入产出的关系不完全是线性关系， 由于在一定的技术条件下，报酬递减规律起作用，所 以要满足线性假定是不可能的。在线性规划解题中， 常常把投入产出的非线性关系转化为线性关系来处理， 以满足线性的假定性，客观上产生误差。 3.线性规划本身只是一组方程式，并不提供经济概念， 它不能代替人们对现实经济问题的判断
三、技术经济研究中运用线性规划方法的 特点及局限性 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 局限性： 1. 线性规划它是以价格不变和技术不变为前提条件的， 不能处理涉及到时间因素的问题。因此，线性规划只 能以短期计划为基础。 2.在生产活动中，投入产出的关系不完全是线性关系， 由于在一定的技术条件下，报酬递减规律起作用，所 以要满足线性假定是不可能的。在线性规划解题中， 常常把投入产出的非线性关系转化为线性关系来处理， 以满足线性的假定性，客观上产生误差。 3.线性规划本身只是一组方程式，并不提供经济概念， 它不能代替人们对现实经济问题的判断
四、线性规划模型的基本结构 1.决策变量 ——未知数。它是通过模型计算来 确定的决策因素。又分为实际变量——求解 的变量和计算变量，计算变量又分松弛变量 （上限）和人工变量（下限）。 2.目标函数——经济目标的数学表达式。目标函 数是求变量的线性函数的极大值和极小值这 样一个极值问题。 3.约束条件——实现经济目标的制约因素。它 包括：生产资源的限制（客观约束条件）、 生产数量、质量要求的限制（主观约束条 件）、特定技术要求和非负限制。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
四、线性规划模型的基本结构 1.决策变量 ——未知数。它是通过模型计算来 确定的决策因素。又分为实际变量——求解 的变量和计算变量，计算变量又分松弛变量 （上限）和人工变量（下限）。 2.目标函数——经济目标的数学表达式。目标函 数是求变量的线性函数的极大值和极小值这 样一个极值问题。 3.约束条件——实现经济目标的制约因素。它 包括：生产资源的限制（客观约束条件）、 生产数量、质量要求的限制（主观约束条 件）、特定技术要求和非负限制。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
四、线性规划模型的基本结构 Min Z=10x1 +20x2 s.t. x1 +x2≥10 3x1 +x2≥15 x1 +6x2≥15 x1≥0 , x2≥0 约束条件 目标函数 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
四、线性规划模型的基本结构 Min Z=10x1 +20x2 s.t. x1 +x2≥10 3x1 +x2≥15 x1 +6x2≥15 x1≥0 , x2≥0 约束条件 目标函数 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理
五、线性规划模型的一般形式 Max Z=c 1 x 1 +c 2 x 2 +c 3 x 3 + .+c n x n a11 x 1 +a12 x 2 + .+a 1 n x n ≤ b 1 ( 1 ) a21 x 1 +a22 x 2 + .+a 2 n x n ≤ b 2 ( 2 ) . . a m 1 x 1 +a m 2 x 2 + .+amn x n ≤ b m (m) x 1 ， x 2 ， . x n ≥ 0 第一节线性规划模型的基本原理 极大值模型
五、线性规划模型的一般形式 Max Z=c 1 x 1 +c 2 x 2 +c 3 x 3 + .+c n x n a11 x 1 +a12 x 2 + .+a 1 n x n ≤ b 1 ( 1 ) a21 x 1 +a22 x 2 + .+a 2 n x n ≤ b 2 ( 2 ) . . a m 1 x 1 +a m 2 x 2 + .+amn x n ≤ b m (m) x 1 ， x 2 ， . x n ≥ 0 第一节线性规划模型的基本原理 极大值模型