第一章 现实世界中的数学模型 数学建模
第一章 现实世界中的数学模型
第一节现实世界的模型 数学建模
第一节 现实世界的模型
在现实生活中,我们对“模型”( Model)这个名词 并 6不陌生。我们经常谈到“物理模型”、“化学模型” “生物 模。( Prototype)和“模型”是一对对偶体 原型:是指人们在现实世界里关心、研究或从事生 产、管理的实际对象。在科技领域中通常使用系统、过 程等词汇来描述相应的对象 数学建模
在现实生活中，我们对“模型”（Model）这个名词 并 不陌生。我们经常谈到“物理模型”、“化学模型”、 “生物 模型”等。 “原型”（Prototype）和“模型”是一对对偶体。 原型：是指人们在现实世界里关心、研究或从事生 产、管理的实际对象。在科技领域中通常使用系统、过 程等词汇来描述相应的对象
模型:指为了某个特定的目的将原型的一部分信息简 缩、提炼而构成的原型替代物。 尤其要说明的是:模型不是原型原封不动的复制品。 原型有各个方面和各个层次的特征,而模型只要求与某 种目的有关的那些方面和层次。 模型的基本特征是由构造模型的目的决定的。 数学建模
模型：指为了某个特定的目的将原型的一部分信息简 缩、提炼而构成的原型替代物。 尤其要说明的是：模型不是原型原封不动的复制品。 原型有各个方面和各个层次的特征，而模型只要求与某 种目的有关的那些方面和层次。 模型的基本特征是由构造模型的目的决定的
形象模型 e根据某种物体的实际大小,按一定比例制作的模型称 为形象模型。例如汽车模型、建筑模型都是形象模型。 形象模型又称为直观模型, 数学建模
一、形象模型 根据某种物体的实际大小，按一定比例制作的模型称 为形象模型。例如汽车模型、建筑模型都是形象模型。 形象模型又称为直观模型
物理模型 6物理模型主要指科研工作者为一定的目的根据相似原 理构造的模型,它不仅可以可以显示原型的外形或相似 特征,而且可以用来进行模拟实验,间接地研究模型的 某些规律。 数学建模
二、物理模型 物理模型主要指科研工作者为一定的目的根据相似原 理构造的模型，它不仅可以可以显示原型的外形或相似 特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究模型的 某些规律
思维模型 e思维模型是指人们对原型的反复认识,将获取的知识 以经验形式直接存储于人脑中,从而可以根据思维或直 觉作出相应的决策。 思维模型的特征是容易接受,也可以在一定的条件 下或得满意的结果,但是它往往带有模糊性、片面性、 主观性、偶然性等缺点 数学建模
三、思维模型 思维模型是指人们对原型的反复认识，将获取的知识 以经验形式直接存储于人脑中，从而可以根据思维或直 觉作出相应的决策。 思维模型的特征是容易接受，也可以在一定的条件 下或得满意的结果，但是它往往带有模糊性、片面性、 主观性、偶然性等缺点
四、符号模型 e用一些比较生动、鲜明的符号来刻画某种事物的特征, 这种模型称为符号模型。例如地图、电路图、化学结构 表等 数学建模
四、符号模型 用一些比较生动、鲜明的符号来刻画某种事物的特征， 这种模型称为符号模型。例如地图、电路图、化学结构 表等
五、数学模型 e在初等数学中,我们就已经碰到了数学模型的具体问 题,只是那时并不知道这就是数学模型。我们看下面的 例子。 数学建模
五、数学模型 在初等数学中，我们就已经碰到了数学模型的具体问 题，只是那时并不知道这就是数学模型。我们看下面的 例子
例甲乙两地相距740km,某船从甲地到乙地顺水需 要30小时,从乙地到甲地逆水需要50小时,问船速、水 e速各为多少? 分析:在该问题中,两地之间的距离是已知的,并且 假定在考察问题的时间段中水的流速不变,在这样的假 设之下,我们可以得出问题的解。 求解设水的流速为x,船的行驶速度为,则当顺 水航行时有关系 数学建模
例 甲乙两地相距740km，某船从甲地到乙地顺水需 要30小时，从乙地到甲地逆水需要50小时，问船速、水 速各为多少？ 分析：在该问题中，两地之间的距离是已知的，并且 假定在考察问题的时间段中水的流速不变，在这样的假 设之下，我们可以得出问题的解。 求解 设水的流速为 ，船的行驶速度为 ，则当顺 水航行时有关系 x y