《数学模型》 姜启源主编 数学模型 数学模型
数 学 模 型 数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 数学模型 ⑦课程简介 课程名称 学时36 数学模型与数学建模 学分 Mathematical Modeling 课程类别专业选修课 先修课程 微积分、线性代数、概率论与数理统计 课程简介 本课程是计算机及管理专业的一门专业选修课。也是本科生参加数学建 模竞赛的辅导课程。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁。 数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本书介绍数学建 模中常用的一些基本概念、理论和典型的数学模型,包括:数据拟合, 网络模型,优化模型,离散模型、随机模型,时间序列预报模型,回归 分析及其试验设计。通过数学模型和数学建模有关问题的论述和模型实 例的介绍,使学生应用数学解决实际问题的能力有所提高。 教材及参考书目 《数学模型》,姜启源主编,高等教育出版社
课 程 名 称 学 时 36 数学模型与数学建模 Mathematical Modeling 学 分 3 课程类别 专业选修课 先 修 课 程 微积分、线性代数、概率论与数理统计 课 程 简 介 本课程是计算机及管理专业的一门专业选修课。也是本科生参加数学建 模竞赛的辅导课程。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁。 数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本书介绍数学建 模中常用的一些基本概念、理论和典型的数学模型，包括：数据拟合， 网络模型，优化模型，离散模型、随机模型，时间序列预报模型，回归 分析及其试验设计。通过数学模型和数学建模有关问题的论述和模型实 例的介绍，使学生应用数学解决实际问题的能力有所提高。 教 材 及 参 考 书 目 《数学模型》，姜启源主编， 高等教育出版社 课 程 简 介 数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 数学模型 C)第一拿建立数学模基 第二章初等模型 第三章简单的优化模烈 第四章数学规灲模型 第五章微分方程模型 第六章稳定性模型 第七章差分方程模型 第八章高散模型 第九章概率模型 第十章统计回归模烈 附录:数学建模奥验
数学模型 《数学模型》 姜启源 主编 第一章 建立数学模型 第二章 初等模型 第三章 简单的优化模型 第四章 数学规划模型 第五章 微分方程模型 第六章 稳定性模型 第七章 差分方程模型 第八章 离散模型 第九章 概率模型 第十章 统计回归模型 附录: 数学建模实验
《数学模型》 姜启源主编 数学模型 9五5-664种群的相互依存 7.1市场经济中的蛛网模型 10五5-67减肥计划节食与运动 8.3层次分析模型 12五5-684效益的合理分配 92报童的诀窍(讨论课) 13五5-69.5随机人口模型 2 9.6航空公司的预定票策略 14五5-610.1牙膏的销售量 22 评估周 15五5-6Mtab, Mathematic数学软件学习 (上机) 16五5-6数学建模实验(上机) 17五5-6数学建模实验(上机) 22 18 考试
9 五 5－6 6.4种群的相互依存 7.1市场经济中的蛛网模型 2 10 五 5－6 7.2减肥计划-节食与运动 8.3层次分析模型 2 12 五 5－6 8.4效益的合理分配 9.2报童的诀窍(讨论课) 2 13 五 5－6 9.5随机人口模型 9.6航空公司的预定票策略 2 14 五 5－6 10.1牙膏的销售量 2 评估周 15 五 5－6 Mtlab,Mathematcia数学软件学习 (上机) 2 16 五 5－6 数学建模实验(上机) 2 17 五 5－6 数学建模实验(上机) 2 18 考试 数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 数学模型 第一章建立数学模型 1.1从现实对象到数学模型 1.2数学建模的重要意义 1.3数学建模示例 1.4数学建模的方法和步骤 1.5数学模型的特点和分类 1.6怎样学习数学建模
数学模型 《数学模型》 姜启源 主编 第一章 建立数学模型 1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 1.1从现实对象到数学模型 我们常见的模型 玩具、照片、飞机、火箭模型. 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机 ●●●●● 物理模型 地图、电路图、分子结构图 ●●●●●● 符号模型 模型是为了一定目的,对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征 1.1 从现实对象到数学模型 我们常见的模型 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 你碰到过的数学模型“航行问题” 甲乙两地相距750千米,船从甲到乙顺水航行需30小时, 从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少? 用x表示船速,y表示水速,列出方程 (x+y)×30=750 x=20 x-y)×50=750求解=5 答:船速每小时20千米/小时
你碰到过的数学模型——“航行问题” 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程： ( ) 50 750 ( ) 30 750 − = + = x y x y 答：船速每小时20千米/小时. 甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? x =20 y =5 求解 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设(船速、水速为常数); 用符号表示有关量(xy表示船速和水速); 用物理定律(匀速运动的距离等于速度乘以 时间)列出数学式子(二元一次方程); 求解得到数学解答(x=20,y=5) 回答原问题(船速每小时20千米/小时)
航行问题建立数学模型的基本步骤 • 作出简化假设（船速、水速为常数）； • 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）； • 求解得到数学解答（x=20, y=5）； • 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 数学模型( Mathematical model)和 数学建模( Mathematical modeling) 数学模型 对于一个现实对象,为了一个特定目的, 根据其内在规律,作出必要的简化假设, 运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。 数学 建立数学模型的全过程 建模(包括表述、求解、解释、检验等)
数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等） 数学模型 数学 建模 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编
《数学模型》 姜启源主编 第一章建立数学模型 12数学建模的重要意义 °电子计算机的出现及飞速发展; 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。 数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步, 越来越受到人们的重视。 在一般工程技术领坷数学建模仍然大有用武之地; 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具 数学进入一些新领,为数学建模开辟了许多处女地
1.2 数学建模的重要意义 • 电子计算机的出现及飞速发展； • 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。 数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步， 越来越受到人们的重视。 • 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； • 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具； • 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。 第一章 建立数学模型 《数学模型》 姜启源 主编