至诚学院 大学物理规范作 (23)
至诚学院 大学物理规范作业 总（23）
、选择题 1.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,当通以电流I 时,则在圆心0处磁感应强度大小等于(D) /9() (B) 2TR 4f(() 2R 2/( 4R 分析:B=A 2R R B- AoI 2TR B=uo/ 2R
分析: 1.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I 时，则在圆心O处磁感应强度大小等于（ ） o R + − 1 1 4 ( ) 1 1 2 ( ) 0 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 0 0 0 0 R I E R I C D R I B R I A 1 2 R I B 2 0 1 = R I B 2 0 2 = · = − 1 1 2 0 R I B D 一、选择题
2.如图,流出纸面的电流为2I,流进纸面的电流为 I,则下述各式中哪一个是正确的?【D】 (5Bd=21()9di= (9di=-A41(0)5B= 分析 当电流方向与L的绕行方向符合 右手螺旋关系时,此电流为正, 否则为负,故选D
B dl I L 2 0 1 • = B dl I L 0 2 • = B dl I L 0 3 • = − B dl I L 0 4 • = − 2.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为 I，则下述各式中哪一个是正确的？【 】 (B) (C) (D) (A) 分析: 当电流方向与L的绕行方向符合 右手螺旋关系时，此电流为正， 否则为负，故选D。 D
3.若要使半径为4×103m的裸铜线表面的磁感强度为 7.0×105T,则铜线中需要通过的电流为【B】 (A)0.14A(B)1.4A(C)14A(D)2.8A 解:由公式B= 2丌r 可得电流强度为: 2rB2×丌×4×10-3×70×10-5 4兀×10-7 1.4A
3.若要使半径为4×10-3m的裸铜线表面的磁感强度为 7.0×10-5T，则铜线中需要通过的电流为【 】 （A）0.14A （B）1.4A （C）14A (D) 2.8A 解：由公式 可得电流强度为: r I B 2 0 = 0 2 rB I = 7 3 5 4 10 2 4 10 7.0 10 − − − = =1.4A B
填空题 1.无限长电流弯成图示形状,已知通电流为I,半圆形 半径为R,则O处磁感应强度大小B=一4R+4R 方向垂直于纸面向里 解 B=0+±×2 +(cos-COS 2 2R 4R 4R 4TR
二、填空题 1.无限长电流弯成图示形状，已知通电流为I，半圆形 半径为R，则O处磁感应强度大小B0 ＝ _________ ， 方向_____________。 解: 1 0 0 0 (cos cos ) 2 2 4 2 I I B R R = + + − R I R I 4 4 0 0 = + 4 4 μ0 0 I μ I + R πR 垂直于纸面向里
2.正电荷φ以速率v运动,如图示,则离点电荷 相距1处的P点磁感应强度大小Bp Paavo 方向_垂直于纸面向里。 解 t q B 10qV×e 4 2 B 1(0q
0 q 0 2.正电荷 以速率 v 运动，如图示，则离点电荷 相距l处的P点磁感应强度大小Bp＝_____________， 方向______________。 解: 0 2 0 0 2 4 4 r p p qv e B r qv B l = = 0 0 2 μ qv 垂直于纸面向里 4πl
3半径为R无限长的金属圆柱上,均匀通有电流I,则离 轴线为r(rR)处的磁感应强度大小为 tRU I 2元r 解:根据安培环路定理, 当rR时: 中B,al ∑15Bd=A∑ 2rrB=po 2 i 2rB= R B B 2TR 2兀r
3.半径为R无限长的金属圆柱上，均匀通有电流I，则离 轴线为r（rR）处的磁感应强度大小为___________。 解: 根据安培环路定理， 0 2 I B r = μ0 I 2πr = i L i B dl I 0 当r＜R时： 当r＞R时： = i L i B dl I 0 2 2 2 0 0 2 2 R Ir r R I rB = = 2 0 2 R Ir B = 0 2 rB I = 2 0 2 μ Ir πR
、计算题 1无限长直载流导线,通电流为Io,同一平面内有 长方形ABCD,AB距载流导线r1,CD距载流导线r2,求 通过ABCD的磁通量。 解:假设AB长度为L,距载流导线距离为r 的P处的磁场强度为: B·l=∑l D 2TrB=polo B 2丌r B 先考虑长为L的一窄条面积通过的磁通量为: 制,C do= badr=lolol dr 2丌r 通过ABCD的磁通量为: Φ=「ddb=4l0Dr2 cr=-0201n 2丌Jh 2丌 fi
三、计算题 1.无限长直载流导线，通电流为I0，同一平面内有一 长方形ABCD，AB距载流导线r1，CD距载流导线r2，求 通过ABCD的磁通量。 解： 假设AB长度为L，距载流导线距离为r 的P处的磁场强度为： 0 0 0 0 2 2 I rB I B r = = 0 0 2 I L d BLdr dr r = = 2 1 0 0 0 0 2 1 1 ln 2 2 r r I L I L r d dr r r = = = 先考虑长为L的一窄条面积通过的磁通量为： 通过ABCD的磁通量为： = i L i B dl I 0
2.矩形螺绕环,N、D1、D2、h、I已知,求(1)环内磁 感应强度B的分布;(2)通过阴影部分的磁通量。 解:(1)如图作环路,并让环路绕向与磁感应强度 方向相同 由「.d=1∑1,B4=AM 得B=N 工 (2)设包围阴影部分的环路平面法线 方向与磁感应强度方向相同 D D2 Φ=B·aS=|BS Nth S 2 hdi Lo Nh. D 27r 2
2.矩形螺绕环，N、D1、D2、h、I 已知，求（1）环内磁 感应强度B的分布；（2）通过阴影部分的磁通量。 解：（1）如图作环路，并让环路绕向与磁感应强度 方向相同。 B dl NI L = 0 r NI B 2 0 得 = = i L B dl I 0 由 ， （2）设包围阴影部分的环路平面法线 方向与磁感应强度方向相同。 S = B dS = S BdS = 2 2 0 1 2 2 D D hdr r NI 2 0 1 ln 2 D NIh D = r