福州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，电磁场、热学）至诚学院大学物理作业19解答

诚学院 大学理规范作业 19) 气体分子运动论

1 至诚学院 大学物理规范作业 总（19） 气体分子运动论

选择题 1.以下关于温度的说法,错误的是【D (A)气体的温度是气体分子平均平动动能的 量度。 (B)气体的温度是大量气体分子热运动的 集体表现,具有统计意义。 (C)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈 程度的不同 (D)从微观上看,气体的温度表示每个气体 分子的冷热程度

2 一、选择题 1.以下关于温度的说法，错误的是【 D 】 （A）气体的温度是气体分子平均平动动能的 量度。 （D）从微观上看，气体的温度表示每个气体 分子的冷热程度。 （C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈 程度的不同 （B）气体的温度是大量气体分子热运动的 集体表现，具有统计意义

2.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气,若两种气 体各自对器壁产生的压强分别为P1和P2,则两者的大 小关系是:【C】。 (A)P1>P2(B)P1<P2(C)P1=P2(D)不稳定的 分析: P=nkT P=P

3 2.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气 体各自对器壁产生的压强分别为P1和P2，则两者的大 小关系是： 【 】。 （A）P1>P2 （B）P1<P2 （C）P1=P2 （D）不稳定的 分析： P = nkT mol H o 1 2 2  = = P1 = P2 C

3.图1.3所示两条曲线分别表示f() 在相同温度下氧气和氢气分子 速率分布曲线,(vp)o2和(v 2分别表示氧气和氢气的最可几 速率。则:【B (A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线(p)2:(vp)m2=4 (B)图中a表示氧气分子的速率分布曲线;()2:()2=1:4 (C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线;(p):(vp)m,=1:4 (D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线;(vp):(vp),=4 ERT 分析:vp=Mm

4 3.图1.3所示两条曲线分别表示 在相同温度下氧气和氢气分子 速率分布曲线，（vp）o2和（vp） H2分别表示氧气和氢气的最可几 速率。则： 【 B 】 (A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线； ( ) : ( ) 4 2 2 = P o P H v v (B)图中a表示氧气分子的速率分布曲线； ( ) : ( ) 1: 4 2 2 = P o P H v v (D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线； ( ) : ( ) 4 2 2 = P o P H v v (C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线； ( ) : ( ) 1: 4 2 2 = P o P H v v 分析： mol p M RT v 2 =

二、填空题 1.1mo1氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于 氧气瓶中,温度为27°C,这瓶氧气的内能为 6232J,分子的平均平动动能为6,21×1021, 分子的平均动能为1.04×1020/。 解:氧气分子的自由度t=3r=2i=t+r=5 内能E=T=×1×831×(273+27)=6232(J) 2 分子平均平动动能E=k7=6,21×10-2(J) 分子平均动能Es1 kT=1.04×10-()

5 二、填空题 1.1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于 一 氧 气 瓶 中 ， 温度为 27°C ， 这 瓶 氧 气 的 内 能 为 _________，分子的平均平动动能为______________， 分子的平均动能为 ________________。 解： 6232J J -21 6.2110 氧气分子的自由度 t = 3 r = 2 i = t + r = 5 1 8.31 (273 27) 6232( ) 2 5 2 RT J i 内能 E =  =    + = 6.21 10 ( ) 2 3 2 1 k T J t − 分子平均平动动能  = =  1.04 10 ( ) 2 2 0 k T J i k − 分子平均动能  = =  J -20 1.0410

解:根据理想气体的压强公式P=m2/N 2.某理想气体,压强P=7.0×10Pa,质量密度p 1.4kg/m3,则该气体方均根速率387m/s v 2 3P 解得 =387(m/s) 3.处于平衡态的理想气体,压强P=5×10Pa,容积V =4.0×103m3,则气体分子总平动动能为3J。 解:E1=NT=RT=PV=3()

6 解：根据理想气体的压强公式 解得 2.某理想气体，压强P＝7.0104Pa，质量密度ρ＝ 1.4kg/m3，则该气体方均根速率 387m/s 。 2 2 3 1 3 1 P = nmv = v  P v 3 ___ 2 = = 387(m /s) 3.处于平衡态的理想气体，压强P＝5×102Pa，容积V ＝4.0×10-3m 3，则气体分子总平动动能为________ 3J 。 解： 3( ) 2 3 2 3 2 3 E NkT RT PV J t = =  = =

计算题 1.一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气,压强为1 am.如果压缩气体并对它加热,使温度从27℃上升到 177℃、体积减少一半,则气体压强的增量是多少?气 体分子平均平动动能的增量是多少?分子方均根速率的 增量是多少? Py PVO 解:根据气体状态方程可知 0 解得P=3(am)△P=P-B0=2(m) 又因为分子的平均平动动能为 kT 所以2△7=3×1.38×1023×(450-300=3.10×102(J △y 3R723R7 592-483=109(m/s) M mo no 7

7 三、计算题 1.一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm.如果压缩气体并对它加热，使温度从27℃上升到 177℃、体积减少一半，则气体压强的增量是多少？气 体分子平均平动动能的增量是多少？分子方均根速率的 增量是多少？ 解： 0 0 0 T PV T PV 根据气体状态方程可知 = 解得 P = 3(atm) 2( ) P = P − P0 = atm 又因为分子的平均平动动能为 所以 t kT 2 3  =  t = kT 2 3  1.38 10 ( 450 300 ) 2 3 2 3 =    − − . ( J ) 21 3 10 10− =  mol Mmol RT M RT v 2 3 2 3 1  = − = 592−483 =109(m / s)

2.一容积为10cm3的电子管,当温度为300K时,用真空 泵把管内空气抽成压强为5×10-4mmHg的高真空,问此 时,(1)管内有多少空气分子?(2)这些空气分子 的平均平动动能的总和是多少?(3)平均转动动能的 总和是多少?(4)平均动能的总和是多少?(将空气 分子视为刚性双原子分子,760mmHg=1.013×105Pa) 解:(1)PV=WT=NT P(5×10/760)×1.013×103×(103 N 14 =16×10 kT 138×10-23×300 (2)E=M7=R7=PV=10() 2 (3)E1=RT=2PV=667×10() (4)E=E1+E=1.67×10() 8

8 解: (1) PV =RT = NkT (3) 2.一容积为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空 泵把管内空气抽成压强为5×10－4mmHg的高真空，问此 时，（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子 的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的 总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气 分子视为刚性双原子分子，760mmHg＝1.013×105Pa） (2) (4) 1 4 2 3 4 5 5 1.6 10 1.38 10 300 (5 10 / 760) 1.013 10 (10 ) =        = = − − − k T PV N 10 ( ) 2 3 2 3 2 3 6 E NkT RT PV J t − = =  = = 6.67 10 ( ) 2 2 2 2 7 E RT PV J r − =  = =  1.67 10 ( ) 6 E E E J k t r − = + = 