热力学第一定律及其 在等值冠程中的应用
1 热力学第一定律及其 在等值过程中的应用
热力学第一定律 在一般情况下,系统内能的改变可能 是作功与传热的共同结果。 AE个 设一热力学系统,初始时内能为 E1,如果系统吸热,使系统内能增加 到E2,系统对外作功A 由能量守恒与转换定律,有:Q=(E2-E)+A 即Q=△E+A 物理意义 热力学第一定律 微小过程:d=CE+d4符号d表示 因为Q、A不是状态函数,不能写成薇分 对准静态过程:由d=PV,a=dE+Pav
2 设一热力学系统，初始时内能为 E1，如果系统吸热，使系统内能增加 到E2，系统对外作功A。 在一般情况下，系统内能的改变可能 是作功与传热的共同结果。 由能量守恒与转换定律，有： Q = (E2 − E1 ) + A Q = E + A 系 统 Q吸 E A 即 物理意义 热力学第一定律 微小过程： dQ = dE + dA 符号 d 表示 “元”， 因为Q、A不是状态函数，不能写成微分。 对准静态过程：由 dA= PdV，dQ = dE + PdV 一、热力学第一定律
明确几点: =△E+A ①.注意内能增量、功、热量的正负规定。 ②热力学第一定律实际上是能量守恒定律在热力学中 的体现。热力学第一定律是从实验中总结出来的。 第一类永动机:即不从外界吸收能量,而不断对外作 功的机械。 第一类永动机违反能量守恒定律 热力学第一定律对准静态过程和非准静态过程均适 用。但为便于实际计算,要求初终态为平衡态
3 ①.注意内能增量、功、热量的正负规定。 ②.热力学第一定律实际上是能量守恒定律在热力学中 的体现。热力学第一定律是从实验中总结出来的。 明确几点： 第一类永动机：即不从外界吸收能量，而不断对外作 功的机械。 第一类永动机违反能量守恒定律。 热力学第一定律对准静态过程和非准静态过程均适 用。但为便于实际计算，要求初终态为平衡态。 Q = E + A
热力学第一定律在等值过程中的应用 1.等容过程 等容过程也称等体过程。 1.过程特点系统的体积不变dV=0 P 3.过程的线NC 2.过程方程 2 4.内能增量△E=R△T 5.功A P=0 等容过程体积不变,P~V图曲线下的面积为零, 气体作功为零。 6.热量Q1=vCn(72-7)=m△T
4 等容过程也称等体过程。 系统的体积不变 dV = 0 C T P = o P V P2 V P1 1 2 V 1.过程特点 3.过程曲线 2 .过程方程 R T i E = 2 0 2 1 = = A PdV V V 等容过程体积不变，P ~ V 图曲线下的面积为零 ， 气体作功为零。 4.内能增量 5.功 ( ) 6.热量 QV =CV ,m T2 −T1 =CV ,m T 1.等容过程 二、热力学第一定律在等值过程中的应用
7.热力学第一定律的应用Q=△E+A A=0,Q1=△E 意义:等容过程系统吸热全部转变成内能 CrmAT=2R△等容原尔容:Crm=2R 单原子分子气体讠=3,CVm-2 R 双原子分子气体i=Cm2 R 多原子分子气体L=6 =3R 内能增量又可写成:△E=Cm△T 此公式不仅适用于等容过程,对任何过程都适用
5 多原子分子气体 i = 6 , 内能增量又可写成： E =CV ,m T 此公式不仅适用于等容过程，对任何过程都适用。 CV ,m = 3R 单原子分子气体 i = 3 , 双原子分子气体 i = 5 , CV m R 2 3 , = CV m R 2 5 , = R i CV m 2 等容摩尔热容： , = 7.热力学第一定律的应用 Q = E + A QV = E 意义：等容过程系统吸热全部转变成内能。 A = 0, R T i CV m T = 2 ,
2.等压过程 1.过程特点系统的压强不变dP=0 P PP 2.过程方程m=C P 3.过程曲线 2 4.内能增量△E=WCrm△T 5.功压强不变 L Pdv=Prv dV=P(V,-V)=PAV 6.热量Qp=Cpm(2-7)=Pm△T 7.热力学第一定律的应用Q=△E+A Q,=△E+PAV
6 P 系统的压强不变 dP = 0 C T V = o P V V1 V2 1 2 1.过程特点 P P 3.过程曲线 2 .过程方程 4.内能增量 5.功 6.热量 E =CV ,m T A PdV V V = 2 1 ( ) = P V2 −V1 压强不变 = 2 1 V P V dV = PV ( ) QP =CP,m T2 −T1 =CP,m T 7.热力学第一定律的应用 Q = E + A QP = E + PV 2.等压过程
CPm4=CmT+次A等压摩尔热容: Cn=Cn+R迈哪公式 ,m=R+R-2+2 R 2 单原子分子气体讠=3,C P.m R 2 双原子分子气体i=5,CPm-2 R 多原子分子气体i=6,Cpm=4R Cp>Cv的物理意义: lmol理想气体温度升高1%C,对于等容过程体积不 变吸热只增加系统内能;而对于等压过程除了增加系统 内能外,还要对外作功,所吸收的热量要更多一些°1
7 多原子分子气体 i = 6 , CP > CV 的物理意义: 1mol 理想气体温度升高1 ºC，对于等容过程,体积不 变吸热只增加系统内能；而对于等压过程除了增加系统 内能外，还要对外作功，所吸收的热量要更多一些。 CP,m = 4R 单原子分子气体 i = 3 , 双原子分子气体 i = 5 , CP m R 2 5 , = CP m R 2 7 , = R R i CP m = + 2 , R i 2 + 2 = CP,m T =CV ,m T +RT CP,m = CV ,m + R 等压摩尔热容： 迈耶公式
3等温过程 恒 1.过程特点系统的温度不变dT=0源‖T 2.过程方程PV=C T 3.过程曲线 4.内能增量△E= C AT=0 5.功A=.Pa 由理想气体状态方程PV=WT A z, vR 22 - VRT 等温过程的功A=VR7h2(1) 8
8 系统的温度不变 dT = 0 PV = C o P V V2 P1 V1 1 2 T 恒 温 源 T P2 1.过程特点 3.过程曲线 2 .过程方程 4.内能增量 5.功 E =CV ,m T A PdV V V = 2 1 = 0 PV =RT V dV A RT V V = 2 1 由理想气体状态方程 V dV RT V V = 2 1 1 2 ln V V 等温过程的功 A =RT （1） 3.等温过程
由过程方程PV=P2V 则等温过程的功A=wTh (2) 6.热量 无法使用Q=C7(2-71)计算等温过程的热量 原因:对于等温过程温度不变,Q=A,而功是过程量, 与过程有关,因而C也与过程有关,没有意义。 7热力学第一定律的应用Q=△E+A 等温过程1E=0则Qn=A 意义:等温过程系统吸热全部用来对外作功。 Qn=A=Tnn2=w分
9 由过程方程 P1V1 = P2V2 则等温过程的功 2 1 ln P P =RT 原因：对于等温过程温度不变，Q=A，而功是过程量， 与过程有关，因而CT也与过程有关，没有意义。 （2） 6.热量 7.热力学第一定律的应用 ( ) 无法使用 QT =CT T2 −T1 计算等温过程的热量。 Q = E + A 等温过程 E = 0 则 QT = A 意义：等温过程系统吸热全部用来对外作功。 1 2 ln V V QT = A =RT 2 1 ln P P =RT 1 2 ln V V A =RT
4绝热过程 1过程特点 dQ=0 系统与外界绝热。无热量交换。dQ=0 绝热过程摩尔热容为0。C=0 热材料] 2内能增量△E=Cm△T 3热力学第一定律的应用Q=△E+A 绝热过程Q=0,△E+A=0 A=-△E系统对外作功全部靠内能提供 在绝热过程中,P、V、T三个参量同时改变。 V个ETPJ V→E个→T个→>P个 10
10 系统与外界绝热。无热量交换。 dQ = 0 绝热材料 dQ = 0 V → E →T → P V → E →T → P 系统对外作功全部靠内能提供。 绝热过程摩尔热容为0。 Ca = 0 1.过程特点 3.热力学第一定律的应用 2.内能增量 E =CV ,m T Q = E + A Q = 0, E + A= 0 A = −E 绝热过程 4.绝热过程 在绝热过程中，P、V、T三个参量同时改变