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第3章 组合逻辑电路 3.1 第3章 组合逻辑电路 返回总目录
第3章组合逻辑电路 本章内容 •组合逻辑电路的基本特点及设计方法 •常用组合逻辑电路 组合逻辑电路的设计方法 •组合逻辑电路中的竞争-冒险现象 本章小结 3.2
第3章 组合逻辑电路 3.2 •组合逻辑电路的基本特点及设计方法 •常用组合逻辑电路 •组合逻辑电路的设计方法 •组合逻辑电路中的竞争-冒险现象 •本章小结 本章内容
第3章组合逻辑电路 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 数字电路按逻辑功能和电路结构的不同特点，可划分为两类。一类为组合 十逻舞电路《称姐合电路，分类尉序2辞电路简称计地好.。 本章重点介绍组合逻辑电路的特点及分析和设计方法；详细讲解几种常用 组合逻辑电路（编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器）的工作原 理和使用方法：最后简要分析组合逻辑电路中产生竞争冒险的原因，并扼要介 绍消除竞争冒险的几种常用方法。 、 组合逻辑电路的特点及功能描述 组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是，任何时刻的输出仅仅取决于该时刻 的输入信号，而与输入信号作用前电路原来的状态无关。在电路结构上基本上 由逻辑门电路组成，不含记忆单元；只有从输入到输出的通道，没有从输出到 输入的回路。其实，门电路也是组合逻辑电路，只不过因为它们的功能和电路 结构都特别简单，所以使用时仅将其当成基本逻辑单元处理。 3.3
第3章 组合逻辑电路 3.3 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 数字电路按逻辑功能和电路结构的不同特点，可划分为两类。一类为组合 逻辑电路(简称组合电路)，另一类为时序逻辑电路(简称时序电路)。 本章重点介绍组合逻辑电路的特点及分析和设计方法；详细讲解几种常用 组合逻辑电路(编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器)的工作原 理和使用方法；最后简要分析组合逻辑电路中产生竞争冒险的原因，并扼要介 绍消除竞争冒险的几种常用方法。 一、组合逻辑电路的特点及功能描述 组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是，任何时刻的输出仅仅取决于该时刻 的输入信号，而与输入信号作用前电路原来的状态无关。在电路结构上基本上 由逻辑门电路组成，不含记忆单元；只有从输入到输出的通道，没有从输出到 输入的回路。其实，门电路也是组合逻辑电路，只不过因为它们的功能和电路 结构都特别简单，所以使用时仅将其当成基本逻辑单元处理
第3章组合逻辑电路 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 一个多输入，多输出的组合电路，可以用图3.1所示的框图表示。其中 十定关家寄额个显受高数农示表示输出更联变宝，葡入写道出之的 fy,=f(a、a、…a) y2=f(a、aa,) ym=f(a aa 或写成向量形式 Yt)=FA(t)月 ap a,a (3.1) 式中1，是时间。式(3.1)表示，1时刻电路的稳定输出Y1,),仅取决于1。时刻 的输入《t,,Y(U,与A1,)的函数关系用Au,表示。 组合逻辑电路 图3.1 组合逻辑电路的框图 组合逻辑电路的功能除用逻辑表达式来描述之外，也可以用真值表、卡诺图、 3.逻辑图等来描述
第3章 组合逻辑电路 3.4 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 一个多输入，多输出的组合电路，可以用图3.1所示的框图表示。其中 表示输入逻辑变量， 表示输出逻辑变量，输入与输出之间的 逻辑关系可以用一组逻辑函数表示： 或写成向量形式 (3.1) 式中 是时间。式(3.1)表示， 时刻电路的稳定输出 ，仅取决于 时刻 的输入 ， 与 的函数关系用 表示。 1 2 a a a ， ， n 1 2 y y y ， ， m 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 y f (a a a ) y f (a a a ) y f (a a a ) n n m m n 、 、 、 、 、 、 = = = Y( ) F[A( )] n n t t = 1 2 a a a ， ， n n t Y( ) n t n t n t F[A( )] n ( ) t A t n Y( ) n t ( ) A t n 组合逻辑电路 a1a2an y1y2ym 图3.1 组合逻辑电路的框图 组合逻辑电路的功能除用逻辑表达式来描述之外，也可以用真值表、卡诺图、 逻辑图等来描述
第3章组合逻辑电路 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 二、组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路找出输出与输入之间的逻 辑关系，并判断出电路的逻辑功能。 组合逻辑电路的分析过程如图3.2所示，可概括为如下步骤： (1)根据给出的逻辑电路，从输入到输出逐级写出每个门的输出逻辑表达 式，最后得到以输入变量表示的输出逻辑表达式； (②)将得到的逻辑表达式化简或变换，以使逻辑关系简单明了： (3)为了使电路的逻辑功能更加直观，列出化简后的逻辑关系真值表： (④)根据真值表或逻辑表达式判断电路的逻辑功能。 逻辑图 逻辑表达式 化简或变换 真值表 电路功能 图3.2组合逻辑电路的分析过程 3.5
第3章 组合逻辑电路 3.5 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 二、组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路找出输出与输入之间的逻 辑关系，并判断出电路的逻辑功能。 组合逻辑电路的分析过程如图3.2所示，可概括为如下步骤： (1) 根据给出的逻辑电路，从输入到输出逐级写出每个门的输出逻辑表达 式，最后得到以输入变量表示的输出逻辑表达式； (2) 将得到的逻辑表达式化简或变换，以使逻辑关系简单明了； (3) 为了使电路的逻辑功能更加直观，列出化简后的逻辑关系真值表； (4) 根据真值表或逻辑表达式判断电路的逻辑功能。 逻辑图 逻辑表达式 化简或变换 真值表 电路功能 图3.2 组合逻辑电路的分析过程
第3章组合逻辑电路 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 【例3.1】试分析如图3.3所示电路的逻辑功能，图中输入信号A、B、C +D是一组二进制代码。 A 图3.3例3.1的逻辑电路图 解：(1)逐级写出输出端的逻辑表达式。 W=AAB·ABB X=WWC.WCC Y=XXD·XDD 3.6
第3章 组合逻辑电路 3.6 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 【例3.1】 试分析如图3.3所示电路的逻辑功能，图中输入信号A、B、C、 D是一组二进制代码。 & & & & & & & & & & & & A B C W X Y D 图3.3 例3.1的逻辑电路图 解：(1) 逐级写出输出端的逻辑表达式。 W AAB ABB X WWC WCC Y XXD XDD = = =
第3章组合逻辑电路 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 (2)化简逻辑表达式。W=A西+AB=AB+AB X=WC+WC=ABC+ABC+ABC+ABC + LY-XD+XD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD (3)列出真值表，如表3-所宗。表3-1例3.1的真值表 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 3.7 1 1 1 0 1
第3章 组合逻辑电路 3.7 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 (2) 化简逻辑表达式。 (3) 列出真值表，如表3-1所示。 W AAB ABB AB AB X WC WC ABC ABC ABC ABC Y XD XD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD = + = + = + = + + + = + = + + + + + + A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 表3-1 例3.1的真值表
第3章组合逻辑电路 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 (4)判断逻辑功能。由表3-1所示真值表得出，如图3.3所示电路是一检奇 十电路，即当输入4位二进制代码A、B、CD的取值中，1的个数为奇数时输出Y 为1，为偶数时输出Y为0。 在日常生活中，要遇到的逻辑问题多种多样，所以为实现这些逻辑问题而 设计的逻辑电路当然也各不相同。但在实践中，人们发现有许多逻辑电路被经 常、大量、反复使用。所以就把这些经常、大量、反复使用的而且具有一定逻 辑功能的电路，由生产厂家制成中规模的集成电路产品供大家选用。这些集 成电路产品具有通用性强、兼容性好、功率损耗小、工作稳定可靠、成本低等 优点。常用的组合逻辑电路产品有编码器、译码器、数据选择器、加法器、数 值比较器等。下面分别介绍这些产品的工作原理和使用方法。 3.8
第3章 组合逻辑电路 3.8 组合逻辑电路的基本特点及设计方法 (4) 判断逻辑功能。由表3-1所示真值表得出，如图3.3所示电路是一检奇 电路，即当输入4位二进制代码A、B、C、D的取值中，1的个数为奇数时输出Y 为1，为偶数时输出Y为0。 在日常生活中，要遇到的逻辑问题多种多样，所以为实现这些逻辑问题而 设计的逻辑电路当然也各不相同。但在实践中，人们发现有许多逻辑电路被经 常、大量、反复使用。所以就把这些经常、大量、反复使用的而且具有一定逻 辑功能的电路，由生产厂家制成中规模的集成电路产品，供大家选用。这些集 成电路产品具有通用性强、兼容性好、功率损耗小、工作稳定可靠、成本低等 优点。常用的组合逻辑电路产品有编码器、译码器、数据选择器、加法器、数 值比较器等。下面分别介绍这些产品的工作原理和使用方法
第3章 组合逻辑电路 常用组合逻辑电路 +一、编码器 在数字系统中，处理各种数据都采用二进制运算，因此需要将有特定意义 的信息，编成相应的二进制代码，这一过程称为编码。在二值逻辑电路中，信 号都是以高、低电平的形式给出的，所以编码器的功能就是将输入的高、低电 平信号编成一个对应的二进制代码。 常见的编码器有普通编码器、优先编码器、二进制编码器、二-十进制编 码器等。在普通编码器中，任何时刻只允许输入一个编码信号。在优先编码器 中，允许两个或两个以上信号同时输入，但只对其中优先级最高的一个进行编 码，而优先级的高低，则完全由设计人员在设计这种编码器时确定。用位三 进制代码对2个输入信号进行编码的电路称为二进制编码器。用BCD代码对10 个输入信号进行编码的电路称为二-十进制编码器。 3.9
第3章 组合逻辑电路 3.9 常用组合逻辑电路 一、编码器 在数字系统中，处理各种数据都采用二进制运算，因此需要将有特定意义 的信息，编成相应的二进制代码，这一过程称为编码。在二值逻辑电路中，信 号都是以高、低电平的形式给出的，所以编码器的功能就是将输入的高、低电 平信号编成一个对应的二进制代码。 常见的编码器有普通编码器、优先编码器、二进制编码器、二-十进制编 码器等。在普通编码器中，任何时刻只允许输入一个编码信号。在优先编码器 中，允许两个或两个以上信号同时输入，但只对其中优先级最高的一个进行编 码，而优先级的高低，则完全由设计人员在设计这种编码器时确定。用n位二 进制代码对2 n个输入信号进行编码的电路称为二进制编码器。用BCD代码对10 个输入信号进行编码的电路称为二-十进制编码器
第3章 组合逻辑电路 常用组合逻辑电路 1. 二进制普通编码器 用n位二进制代码对2n个输入信号进行编码， 并且在任何时刻只允许输入一个编码信号的电路称 为二进制普通编码器。 现以3位二进制普通编码器为例，分析这种编 进制普通编码器 码器的工作原理。图3,4是3位二进制普通编码器的 框图，它有8个输入端，3个输出端，因此又叫8线 3线二进制普通编码器，表3-2是它的真值表。图3.43位二进制普通编码器的框图 表3-23位二进制普通编码器的真值表 拾入 验H Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.10 0 0
第3章 组合逻辑电路 3.10 常用组合逻辑电路 1. 二进制普通编码器 用n位二进制代码对2n个输入信号进行编码， 并且在任何时刻只允许输入一个编码信号的电路称 为二进制普通编码器。 现以3位二进制普通编码器为例，分析这种编 码器的工作原理。图3.4是3位二进制普通编码器的 框图，它有8个输入端，3个输出端，因此又叫8线- 3线二进制普通编码器，表3-2是它的真值表。 位 二 进 制 普 通 编 码 器 0I 1I Y0 2 I 3 I 4 I 5I 6I 7I Y2 Y1 3 图3.4 3位二进制普通编码器的框图 输入 输出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 表3-2 3位二进制普通编码器的真值表