统计学原理 综合指标 授课教师：李秀军
统计学原理 综 合 指 标 授课教师：李秀军 统计学原理
教学目的： ■了解平均指标定义、种类和特点，重点理解、掌握平均指 标计算公式和应用条件 本次课重点： 平均指标的计算 本次课难点： 平均指标的计算和应用条件
本次课重点： 平均指标的计算 本次课难点： 平均指标的计算和应用条件 ◼了解平均指标定义、种类和特点，重点理解、掌握平均指 标计算公式和应用条件 教学目的：
综合指标 一、平均指标的概念、特点和种类 1、概念：平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现 象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一 般水平的综合指标。 2、平均指标的特点：(1)把总体各单位标志值的差异抽 象化了；(2)平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的 一般水平。 X 100 平均值 0
一、平均指标的概念、特点和种类 ◼ 1、概念：平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现 象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一 般水平的综合指标。 ◼ 2、平均指标的特点：（１）把总体各单位标志值的差异抽 象化了；（２）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的 一般水平。 x 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 5 6 平均值 综合指标
3、平均指标的种类有： 按总体所有标志值计算的平均数分： 算术平均数 静态平均数 调和平均数 几何平均数 动态平均数 按标志值所处的位置确定的平均数分： 众数 中位数
按标志值所处的位置确定的平均数分: 众 数 中位数 ◼3、平均指标的种类有： 按总体所有标志值计算的平均数分： 算术平均数 调和平均数 几何平均数 静态平均数 动态平均数
平均指标的计算 1、算术平均数的计算算术平均数是计算平均指标的最常用 方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。由于 资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加 权算术平均数，公式为： (a)简单算术平均数计算公式： x= ∑x x代表算术平均数、代表各单位标志值 ∑代表总和符号、n代表总体单位数
二、平均指标的计算 １、算术平均数的计算 算术平均数是计算平均指标的最常用 方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。由于 资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加 权算术平均数，公式为： （a）简单算术平均数计算公式： x代表算术平均数、x代表各单位标志值、 ∑代表总和符号、n代表总体单位数
(b)加权算术平均数计算公式： X代表算术平均数、代表各单位标志值、∑代 表总和符号、代表标志值出现的次数 -2 X代表算术平均数、x代表各单位标志值、∑代 表总和符号、代表标志值出现的次数 当公式中各组次数相等时，则加权算术平均数又可以转 化为简单算术平均数，即： n
（b）加权算术平均数计算公式： x代表算术平均数、x代表各单位标志值、∑代 表总和符号、f代表标志值出现的次数 x代表算术平均数、x代表各单位标志值、∑代 表总和符号、f代表标志值出现的次数 当公式中各组次数相等时，则加权算术平均数又可以转 化为简单算术平均数，即：
例1、古治区华云制衣厂2003年6月份按工人劳动生产率高低分 组人数资料情况如下： 按工人劳动生产率 人数 分组（件/人） (人) 50-60 150 60-70 100 70-80 70 80-90 30 90以上 16 试计算该企业工人平均劳动生产率
例1、古冶区华云制衣厂2003年6月份按工人劳动生产率高低分 组人数资料情况如下： 按工人劳动生产率 分组（件／人） 人数 （人） 50－60 150 60－70 100 70－80 70 80－90 30 90以上 16 试计算该企业工人平均劳动生产率
已知 X=(下限+上限)/2 解：根据题意列算表如下： 按工人劳动生产率 人数 组中值 产量 分组（件/人） (人) (件/人) Xf f X 50-60 150 55 8250 60-70 100 65 6500 70-80 70 75 5250 80-90 30 85 2550 90以上 16 95 1520 合计 366 24070 xf =66件人 >f X=下限+邻组组距/2 366
解：根据题意列计算表如下： 按工人劳动生产率 分组（件／人） 人数 （人） f 50－60 150 60－70 100 70－80 70 80－90 30 90以上 16 合计 366 ----- _ ∑xf 24070 x = ——— = ———— =66 件/人 ∑f 366 组中值 （件／人） X 55 65 75 85 95 产量 Xf 8250 6500 5250 2550 1520 24070 已知 X=(下限+上限)/2 X=下限+邻组组距/2
例2、古治区华云制衣厂2003年6月份按工人劳动生产率高低分 组的人员分布资料情况如下： 按工人劳动生产率 分组（件/人） 比重 50-60 40.98% 60-70 27.32% 70-80 19.13% 80-90 8.20% 90以上 4.37% 合计 100.00% 试计算该企业工人平均劳动生产率
例2、古冶区华云制衣厂2003年6月份按工人劳动生产率高低分 组的人员分布资料情况如下： 按工人劳动生产率 分组（件／人） 比重 50－60 40.98% 60－70 27.32% 70－80 19.13% 80－90 8.20% 90以上 4.37% 合计 100.00% 试计算该企业工人平均劳动生产率
已知、 由第一列求的 解：根据题意列什算表如下： 按工人劳动生产率 组中值 比重 分组（件/人） (件/人) f 2F 50-60 55 40.98% 60-70 65 27.32% 70-80 75 19.13% 80-90 85 8.20% 90以上 95 4.37% 合计 100.00% =55×40.98%+65×27.32%+75×19.13%+85×8.20%+95×4.37%=66件/人
解：根据题意列计算表如下： 按工人劳动生产率 分组（件／人） 组中值 （件／人） x 比重 f ———∑f 50－60 55 40.98% 60－70 65 27.32% 70－80 75 19.13% 80－90 85 8.20% 90以上 95 4.37% 合计 ----- 100.00% =55× 40.98%+65×27.32%+75×19.13%+85×8.20%+95×4.37%=66 件/人 已知 由第一列求的