第三章统计整理 教学目的与要求：了解统计整理的意义、内容：掌屋统计分组的方法及分配数列的编制、 统计表的基本格式等， 教学重点：统计分组的依据、分配数列的编制、统计表的构成 教学难点：组距式分配数列的编制。 第一节统计整理概述 统计资料的整理与显示是统计工作的一个重要环节，它是统计资料的搜集 工作的继续，是统计分析的前提。（统计工作分为统计设计、统计搜集、统计整 理、统计分析四个环节)。 一、统计整理的意义 统计整理：指根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进 行科学的分组和汇总的工作过程：对已整理过的资料（包括历史资料）进行再加工 也属于统计整理。 1、通过统计调查可以取得第一手资料，但这种资料只能反映总体各单位 的具体情况，是分散、零碎、表面的。要说明总体情况，揭示出总体的内在特征， 还需要对这些资料进行加工整理，使之系统化，以便通过综合指标对总体作出概 括性的说明。 2、统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前启后的作 里。统计整理是统计调查的继续，又是统计分析的基础。统计调查所搜集到的资 料，只有通过科学的审核、分类、汇总等整理工作，才能使统计在认识社会的过 程中，实现由个别到全体、由特殊到一般、由现象到本质、由感性到理性的转化， 才能从整体上反映出事物的数量特征。否则统计调查所得的资料再丰富、再完备， 其作用也发挥不出来，统计调查就将徒劳无益，统计分析也将无法进行。 3、统计整理还是积崇历史资料的必要手段。统计研究中经常要用动态分 析，这就需要有长期紫积的历史资料，而根据积紫资料的要求，对已有的统计资 料进行筛选，以及按历史的口径对现有的统计资料重新调整、分类和汇总等，都 必须通过统计整理工作来完成 二、统计整理的程序 统计整理的全过程包括对统计资料的审核、分组、汇总和编制统计图表四
个环节，需要按照一定的步骤进行： (1)对搜集到的资料进行全面审核，以确保统计资料符合统计研究目的的 要求，资料准确无误。 (②)根据研究目和统计分析的需要，选择整理的标志，并进行划类分组。 统计分组是统计整理的重要内容和统计分析的基础，只有正确的分组才能整理出 有科学价值的综合指标，并借助这些指标来揭示现象的本质与规律。 (③)在分组的基础上，将各项资料进行汇总，得出反映各组和总体数量特 征的各种指标。 (4)统计资料的显示。即通过编制统计表和绘制统计图，将整理出的资料 简捷明了、系统有序地显示出来。 三、统计资料的审核 对调查资料进行审核是统计整理的第一步，包括以下内容： 一、审核资料的完整性和及时性 审核资料的完整性，就是看调查单位或填报单位是否齐全：规定的项目是 否都有答案，应报资料的份数是否符合规定。 审核资料的及时性，是看填报单位是否按时报送了有关资料。对不报、漏 报或迟报的现象都要及时查清。 二、审核资料的正确性 审核资料的正确性，是检查所填报的资料是否准确可靠。常用的审核方法 有两种： (一)逻辑检查 首先，从理论上或常识上检查资料是否有悖常理、有无不切实际或不符合 逻辑的地方。比如，一张调查表中，年龄是9岁，职业是教师，其中必有一个是 错误的。又如，若在某劳动密集型行业的报表中，企业规模为大型，而职工人数 则是100人，这其中也必有一错。 其次，是检查各项目之间有无相互矛盾的地方。例如，企业的净产值大于 同期总产值就是明显的逻辑错误。 (二)计算检查 即检查各项指标的计算口径、计量单位是否符合规定，并通过各种计算方
法来检查各指标间的数字是否相互衔接。 三、历史资料的审核 在利用历史资料（或其他间接资料）时，应审核资料的可靠程度、指标含 义、所属时间与空间范围、计算方法和分组条件与规定的要求是否一致。一般可 以从调查资料的历史背景、调查者搜集资料的目的以及资料来源等，来判断资料 的可靠程度，也可以从指标间的相互关系以及指标的变动趋势来检查它的正确 性。对不能满足现在要求、缺漏或有疑问的资料，要进行有科学根据的推算、弥 补和订正。 四、资料审核后的订正 通过上述审核，如发现有缺报、缺份和缺项等情况，应及时催报、补报： 如有不正确之处，则应分别不同情况作如下处理： ()对于可以肯定的一般错误，应及时代为更正，并通知原报单位。 (2)对于可疑之数或无法代为更正的错误，应要求原单位复查更正。 (3)如果所发现的差错在其他单位也可能发生时，应将错误情况通报所有 单位，以免发生类似错误。 (4)对于严重的错误，应发还重新填报，并查明发生错误的原因，若属于 违法行为，则应依法严肃处理。 第二节统计分组 一、统计分组的概念 1、概念：根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照某个重 要标志（或几个标志）把总体划分为若干不同性质的组，称为统计分组。统计分 组的对象是总体，统计分组的标志可以是品质标志，也可以是数量标志 2、统计分组的深层次理解 从分组的性质来看，分组兼有“分和合”双重含义。 1)对于现象总体而言，是“分”，即把总体分为性质相异的若干部分： 而对于总体单位而言，又是“合”，即把性质相同的许多总体单位合为一组。 2)对于分组标志而言，是“分”，即按分组标志将不同的标志表现分为 若干组，而对于其他标志而言，是“合”，即在一个组内的各单位即使其它标志 表现不相同也只能结合在一组
由此可见，选择一种分组方法，突出了一种差异，显示了一种矛盾，必然 同时掩盖了其他差异，忽略了其他矛盾。不同的分组方法，可能得出不同的结论。 缺乏科学根据的分组，不但无法显示事物的根本特征，甚至会把不同性质的事物 混淆在一起，歪曲社会经济现象的本质。因此，统计分组必须先对所研究现象本 质作全面地、深刻地分析，确定所研究现象类型的属性及其内部差别，而后才能 选择反映事物本质的正确的分组标志。 二、统计分组的原则 统计分组，必须遵循两个原则：穷尽原则和互斥原则。 穷尽原则，就是使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空 间足以容纳总体所有的单位。 互斥原则，就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于 某一组，而不能同时或可能归属于几个组。 三、统计分组的作用 统计分组在统计研究中的重要作用可概括为三个方面： (一)划分社会现象的不同类型。 社会经济现象千差万别，要了解各种社会经济现象的性质、特点及其相互 关系，必须根据某种标志把它们划分为性质不同的类型，以便揭示不同社会经济 现象的质的差异。例如，国民经济按产业分组：农业分成农、林、牧、渔业各组： 社会商品零售额按商品用途分组：企业按所有制分组等等。这些分组也叫类型分 组。 (二)揭示社会现象的内部结构。 从数量上反映总体内部的结构是统计研究的重要任务。总体的内部结构可 体现部分与整体的关系以及各部分之间存在的差别和相互联系，反映事物从量变 到质变的过程，帮助人们掌握事物的特征，认识事物的性质。 (三)分析社会现象之间的依存关系。 社会经济现象之间广泛地存在着相互依存的关系，如农作物的耕作深度与 收成率之间、合理密植与农产量之间、家庭的工资收入与生活费支出之间、工人 技术级别与产品质量之间、工人劳动生产率与产品成本之间、市场商品价格与其
需求量之间等等，都在一定程度上存在相互依存的关系。所有这些依行关系，都 可通过统计分组分析出影响因素与结果因素之间的变动规律。 四、统计分组的种类 (一)按分组的作用或目的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。 1、类型分组：是将复杂的现象总体，划分为若干个不同性质的部分。 2、结构分组：是在对总体分组的基础上计算出各组对总体的比重，以此来 研究总体各部分的结构。类型分组和结构分组往往紧密联系在一起。 3、分析分组：是为研究现象之间依存关系而进行的统计分组。分析分组的 分组标志称为原因标志，与原因标志相对应的标志称为结果标志。如影响某种商 品消费需求的因索有：该商品的价格、消费者收入、相关商品的价格、消费者偏 好以及消费者对该商品的预期等。原因标志不同，结果标志也会不同：同一原因 标志由于分组的不同，结果标志也会不同。例如，工人的劳动生产率与产值之间、 商品流通费用率与商品销售额之间的依存关系，都可以按分析分组法来研究它们 之间的联系。 (二)按分组标志的多少，可分为简单分组、复合分组和并列分组 1、简单分组：就是对总体只按一个标志进行分组。 2、复合分组：就是对总体按两个或两个以上的标志进行的重叠式分组，即 在按某一标志分组的基础上再按另一标志进一步分组。 这样分组的结果就形成几层重叠的组别，把高校学生的构成分析得更为深 入、详细。 复合分组的优点是，从对同一现象的层层分组和分组标志的联系中，更深 入全面地研究总体各个方面的内部结构。但是，采用复合分组时，组数会随者分 组标志的增加而成倍增加，使每组包括的单位数相应减少，处理不好就会成为烦 琐哲学，不利于分析问题。因此，不能溢用复合分组，尤其不宜采用过多的标志 进行复合分组，也不宜对较小总体进行复合分组。 3、并列分组：就是同时用两个或两个以上的标志，分别从不同的角度，进 行不重叠的多种分组。也就是说，很多简单分组从不同角度说明同一个总体，就 构成一个并列的分组体系。例如，职工先按性别分成两组，另按年龄分成若干组： 进口总额先按贸易对象分成若干组，另按商品用途分成若干组
并列分组的特点是两种或多种分组相互独立而不重叠，既可从不同的方面 反映事物的多种结构，又不致使分组过于烦琐，故被广泛采用。 (三)按分组标志的性质，分为品质分组和数量分组。 品质分组：是按品质标志进行的分组，即按事物的某种属性分组 数量分组：是按数量标志进行的分组。按品质标志分组和按数量标志分组是 一对重要的统计分组，统计分组方法主要是围绕这两种分组来阐述的。 五、分组标志的选择 分组标志是统计分组的依据或标准。正确选择分组标志是进行统计分组的 关键，分组标志确定得恰当与否会直接影响统计分组的作用。为了正确选择分组 标志，必须遵循以下几条原则： (一)要符合统计研究的目的和要求 统计分组是为统计研究服务的，统计研究的目的不同，选择的分组标志也 应有所不同。 (二)必须选择最重要的标志作为分组依据 社会经济现象纷繁复杂，研究某一问题可能涉及许多标志，科学的统计分 组则应从中选择与统计研究的目的、与有关事物的性质或类型关系最密切的标 志，即最主要或最本质的标志作为统计分组的依据。 (三)要考虑到社会经济现象所处的具体历史条件 客观事物的特点和内部联系随着条件的变化而不同，因此选择分组标志时， 要具体情况具体分析，根据事物的不同条件来选择分组标志。 六、统计分组的方法 在分组标志确定后，就要进行具体的分组。我们说按分组标志的性质不同， 分为品质分组和数量分组，这两种分组的具体处理方法也存在着不同。 (一)品质分组的方法 按品质标志分组时，其组数的确定主要取决于两个因素一统计研究的任 务与事物的特点。 1、对事物进行品质分组，其组数的多少首先取决于事物本身的特点。事物 本身所具有的既定的属性，是我们确定组数的基本依据。在有些场合，事物的属 性就已确定了总体的组数
2、对于有些事物构成比较复杂，组数可多可少的情况，就需要考虑统计研 究任务的具体要求。例如：①人口按职业分组，产品和商品的分组等，就是可粗 可细，组数可多可少的，到底分为几组，就只好根据统计研究的任务米确定了。 要求较细时，组数可多些：要求较粗时，组数则可少些。②我国把社会经济各部 门划分为第一产业、第二产业和第三产业，第一产业还可细分为农业、林业、畜 牧业和渔业等。③但有的品质分组较为复杂，组的养限不易划分，存在着一些交 叉过渡状态，组界边缘不清，例如第一产业中的林业与第二产业采掘业中的木材 及竹材采运业的区分。对于这一类问题，统计工作中采用统一的分类标准。这样 的具体规定分类（组）的标准，为统计整理提供了统一的依据。 (二)数量分组的方法 按数量标志分组，应注意如下两个问题： 首先，分组时各组数量养限的确定必须能反映事物质的差别。例如，学生 学习成绩分组，不能把55分和65分合为一组，因为这样的分组未区分及格与不 及格的质的差别。 其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定 相宜的组距、组限。 1、单项式分组与组距式分组 1)单项式分组：就是用一个变量值（标志值）作为一组，形成单项式变量 数列。单项式分组一般适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。 2)组距式分组：就是将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从… 到…”距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距式变量数列。区 间的距离就是组距。对于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量，适宜采用 组距式分组。 2、间断组距式分组和连续组距式分组 在组距式分组中，每组包含许多变量值，每一组变量值中，其最小值为下 限，最大值为上限。组距是上下限之间的距离，相邻两组的界限，称为组限。 间断组距式分组：是指凡是组限不相连的分组。例如，儿章按年龄分组分 为未满1岁，1-2岁，3-4岁，5-9岁，10-14岁。 连续组距式分组：凡是组限相连（或称相重叠的）分组，即以同一数值作为
相邻两组的共同界限的分组。例如，工人按工时定额完成程度分组分为90-100%， 100-110%,110-120%等组. 如果变量值只是在整数之间变动，例如企业数、职工数、机器设备台数等 离散型变量，可采用间断组距式分组，也可采用连续组距式分组。如果变量值在 一定范围内的表现即可以是整数，也可以是小数，如产值、身高、体重等连续型 变量，只能采用连续组距式分组。 “上限不在本组内”原则 在进行连续组距式分组时应注意，由于以同一个数值作为相邻两组共同的 界限，为了遵循统计分组穷尽和互斥原则，所以统计上规定，凡是总体某一个单 位的变量值是相邻两组的界限值，这一个单位归入作为下限值的那一组内，即所 谓“上限不在本组内”原则。3、等距分组与异距分组 按数量标志进行组距式分组，还可分为等距分组和不等距（或称异距）分组。 1)等距分组 等距分组：就是标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限 于相同的范围。凡是在标志值变动比较均匀的情况下，都可采用等距分组。例如， 工人的年龄、工龄、工资的分组：零件尺寸的误差、加工时间的分组：农产品单 位面积产量、单位产品成本的分组等等。等距分组有很多好处，它便于绘制统计 图，也便于进行各类运算 2)异距分组 分组的形式应服从分组的要求，即性质相同的单位应合并在一个组内，性 质不同的应当分开。现象的差别取决于现象的本质，而不在于数学形式，必须根 据现象的本质特征和统计研究的目的任务来确定分组的等距与否。在下列情况 下，就必须考虑采用异距分组： 第一，标志值分布很不均匀的场合。例如，学生成绩如果密集于某一范围， 如60-80分或70-90分之间，其它部分则分布十分稀少，在这种场合若仍以10 分为组距进行等距式分组，则无法显示出分布的规律性，会使得这一密集的分数 段分布的信息损失过大。因此，合理的做法是，在分布比较密集的区间内使用较 短的组距，在分布比较稀少的其余部分使用较长的组距，形成各组的组距不相等 的异距分组
第二，标志值相等的量具有不同意义的场合。例如，生命的每一个月对于 新生婴儿和对于成年人是大不一样的，此时，进行人口疾病研究的年龄分组，应 采用异距式分组，即1岁以下按月分组，1-10岁按年分组，11-20岁按5年分组， 21岁以上按10年或20年分组等等。 第三，标志值按一定比例发展变化的场合。例如，百货商场营业额差别是 很大的，比如营业额从5万元至5千万元，可采取公比为10的不等距分组5-50 万元、50-500万元、500-5000万元。若用等距分组，即使组距为100万元，也 得分为50组，显然是不合适的。 对于异距分组方法的运用，没有固定模式可供依循，全凭统计人员在实践 中不断探索，关键在于对所研究现象的内在联系必须十分熟悉，才能很好运用异 距分组来揭示事物的本质。 七、组距、组数、组限与组中值 在具体进行分组时，首先应对标志值的分布情况进行仔细审查，找出变量 的最大值和最小值：其次，在分布比较集中的标志值处确定组距的中心位置：再 次，根据预定的组距的大小定出上下限。一般地，第一组的下限必须略小于实际 变量值的最小值，最后一组的上限必须略大于实际变量值的最大值，并尽可能使 各单位的标志值在组内分布比较均匀。 (一)组距 在组距式分组中，组距是各组上下限之间的距离，即各组最大标志值和最 小标志值之差。 1、由于有等距分组与异距分组之分，在后文中将要出现的频数密度的概念， 必须具体计算确定每一个组的组距大小。在许多版本的教科书中，笼统地使用如 下公式来计算组距的大小，即 组距=上限-下限 ①事实上，这一公式只适用于计算连续组距式分组的组距大小，例如成绩 分组中，60-70分，70-80分，其组距为10分(=70-60或80-70)。②如果 将这一公式套用于间断组距式，将会产生谬误。例如，商店规模按职工人 数分组，分为1-5人，6-10人，11-15人等等。套用上述公式，得出5-1（或 10-6,或15-11)=4，即组距为4人的结论，显然是错误的
2、对于间断式分组的组距大小的计算，必须采用如下公式 组距=本组上限-前组上限 (1) (或)=后组下限-本组下限(2) (或)=本组上限-本组下限+1 (3)》 在上面的例子中，可见其组距实际上是5人。应当注意到，连续组距式分 组的组距大小，也可根据公式(1)或(2)求得。 (二)组数 全距是总体中最大的标志值与最小的标志值之差。 组数的多少直接取决于两个因素，一个是总体的全距，另一个是组距。在 等距分组的条件下，组数等于全距除以组距。 在组距既定的条件下，全距大则组数多，全距小则组数少：在全距既定的 条件下，组距大则组数少，组距小则组数多。全距是客观存在的事实，不以人的 意志为转移，所以，确定组数的关键是确定组距。如对学生成绩情况的统计分组 中，组数过少，例如学生成绩分为2组，不能很好地达到分组的基本要求：组数 过多，例如成绩分为101组，即分组过细，也无法起到化繁为简的作用，难以显 示出总体分布的规律。 (三)组中值 组中值：为上下限之间的中点数值，组中值的计算公式为：组中值=（上限 +下限)/2 在计算平均指标或进行其它统计分析时，常以组中值来代表各组标志值的 平均水平。当各组标志值均匀分布时，组中值代表各组标志值的水平，其代表性 就高。因此，分组时应注意 1、尽可能使组内各单位标志值分布均匀： 2、为避免产生过大的计算误差，在选取各组上、下限时，应尽可能使组中 值恰为整数。 3、当连续型变量按离散型变量表示时，组距数列的编制采取相邻组限不重 叠的形式，组中值的确定应考虑到连续型变量自身的特点。 年龄就是比较典型的例子，它实质上是连续型变量，习惯上用整数表示。 例如一群大学生分为17-19岁、20-22岁两组，则组距3岁，组中值分别为18.5