2015/1/9 课程设置 ▣x▣ 酒石何子大学 课财：湿论漂：22学财 添：10学财 ■ 展泰方式：预防医拳集卫生统计季教研皇 第七章t检验 Tel.:2057153 (t test) 大季猎品课程网站→教季资娇+(Ppt、WmV) 预防医季条卫生计季教研堂 教学内容 t检脸 一问题提出 第一节t检险 第二节t”检验（方差不） 第三节 的体永香和】 t检验的注意事项 第四节 假设检验的两类错误 计量料两血此的录常眉的饭检意女油 西种守债施疗裤尿病的牙故比缺 t检脸一问题提出 25康 ■根每研党设计t楼脸了山三种形式： 42 口平拆本的t妆脸 品个月 口而个独点拼本的款t检脸 ■做脸是以诊有希最地的，希便于季习在介您做脸 =10.85 1
2015/1/9 1 第七章 t 检验 ( t test ) 预防医学系 卫生统计学教研室 2 课程设置 课时： 理论课： 22学时 实习课： 10学时 联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 Tel.： 2057153 Baidu贴吧：yfyxx （讨论、答疑、作业） http://tieba.baidu.com/f?kw=yfyxx# 大学精品课程网站→教学资源→（ppt、wmv） http://eol.shzu.edu.cn/eol/jpk/course/layout/default/index.jsp?courseId=1204 2 教学内容 第一节 t检验 第二节 t’检验(方差不齐) 第三节 t检验的注意事项 第四节 假设检验的两类错误 3 4 t 检验——问题提出 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别 或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应 的总体参数是否相同； 医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的 问题； t检验 (t test, student t test)和u检验(u test)是用于 计量资料两组比较的最常用的假设检验方法 5 X 25例糖尿病患者 随机分成两组， 甲组单纯用药物 治疗，乙组采用 药物治疗合并饮 食疗法，二个月 后测空腹血糖 (mmol/L) 问两种 疗法治疗后患者 血糖值是否相同？ 药物治疗 药物治疗合 并饮食疗法 1 2 n1 =12 X1 =15.21 X2=10.85 n2 =13 甲组 乙组 总体 样本 ？ ＝ 推 断 两种疗法治疗糖尿病的疗效比较 6 t 检验——问题提出 根据研究设计 t 检验可由三种形式： 单样本的 t 检验 配对样本均数 t 检验(非独立两样本均数t检验) 两个独立样本均数 t 检验 t检验是以t分布为基础的,为便于学习在介绍t检验 前先介绍t分布
2015/1/9 单个样本t检脸 单样本t检脸原理 在以纸 表的体均是西与已 。已知唇体的款严0一最为梅准健、题冷值或能大童 观来得列的根幕度的指格值。 t= X-6 ▣平养做脸的应眉条件是唇体梅准口未加的小拆来 ,y=n-1 资料（如<50），L原从正毒分市。 /n 单枰本t检脸 实创分析 ■剑以位通试大机操调查巴知米地新生儿出生体童 为3.30kg从端地难产儿中威轨抽取35名断生儿作 为平出生体量为3.42kg准业为 H:肛地，藏地唯产几与一最新生几平尚出生 体重不同： a=0.05。 ▣本创已善体均款%=3.30kg,位膳体据准是c水 知，n=35者小年来，5=040kg,收遍用单年米 ■2.计算检脸就计量 。 在区=严0成主的首钱春件下，计算跳计量为： 单样本t检脸 检脸步康 配对样本均t检脸 ■配对样来的最缕脸葡称配对做融pairedtest), 3.墙走P维，服出推断陆治 创看成=n1=351=34,附表2， 2.032 款所代最的来加恶体的款是云有是别。 0.05，表明无能计 ■配对设计(paired desigr)是特是试对楼紫垫重去 义，-0.05水准，不推片，有 持短和近的最则配表对手，春对中的两不个体随 未信春，南不能认为诚地唯户儿与一最新生儿平 斯出生体堂不同。 地种处
2015/1/9 2 7 单个样本t 检验 又称单样本均数t检验(one sample t test),适用于 样本均数与已知总体均数μ0的比较,其比较目的 是检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知 总体均数μ0有差别。 已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或经大量 观察得到的较稳定的指标值。 单样t检验的应用条件是总体标准未知的小样本 资料( 如n<50),且服从正态分布。 8 单样本 t 检验原理 已知总体 0 未知总体 样本 X 在 H0 : = 0的假定下， 可以认为样本是从已知总 体中抽取的，根据t分布的 原理，单个样本t检验的公 式为： ？ ≠ 样本 X =0 n -1 n s x - t 0 ， 9 单样本t 检验——实例分析 例以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重 为3.30kg.从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作 为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标准差为 0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿 体重不同? 本例已知总体均数0=3.30kg，但总体标准差未 知,n=35为小样本,，S=0.40kg，故选用单样本t 检验。 10 单样本t 检验——检验步骤 1. 建立检验假设，确定检验水准 H0：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生 体重相同; H1： 0，该地难产儿与一般新生儿平均出生 体重不同; 0.05。 2. 计算检验统计量 在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为： 11 单样本t 检验——检验步骤 3. 确定P值，做出推断结论 本例自由度n-135-134，查附表2，得 t0.05/2,34=2.032。 因为t t0.05/2,34，故P0.05，表明差异无统计学 意义，按 0.05水准，不拒绝H0，根据现有样 本信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平 均出生体重不同。 1.77 35 -1 34 35 0.4 3.42 - 3.30 n s x - t 0 ， 12 配对样本均数t 检验 配对样本均数t检验简称配对t检验(paired t test), 又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计量 资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本均 数所代表的未知总体均数是否有差别。 配对设计(paired design)是将受试对象按某些重要 特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随 机地给予两种处理
2015/1/9 配对设计概述 配对样本均数t检脸原理 ”金眉配对漫计灯以成少去肉尚满是水批相华地复国素，羲击 ▣配对最计此夏命配方武立要省三种情流： ⊙个AA2卡及 子透虚计养春对版梅同的是值以特d 面海传高人配成对： ⑦养行瓷位在林青个饰余威起表两种 4对6elf )。即同一更对处（脸 的善体 配对样本均戴t检验原理 配对辄本均戴t检验一实例分析 ■者12名换种卡介的儿，8周后眉两批不 同的蜡按首素，一北是标准始核葡素，一 d-0 批是新制站核首素，分制注射在儿童的首 ven-l 臂，两种地批葡素的皮肤设胸反虚平均直 mm)表5-1所杀，问西种核素的反 或中d场◆对款海的差值，为差值解本的珀款，力 为是值拆本的赫准业，为是值柳本构散的标准是 即基值杯本的梅准满，消配对并本的对子款。 配对拜本均款t检脸 -检险步赚 ■成立整座板流，墙变量睡水项 片：凸=0，青种确妆葡者畅皮肤疑胸反点悬体平珀直量 是异希0： 片：心0，雨种地核城言的发肤设园反底感体平物直但 界不0 c-0.05. ▣计算故融能计量 5 先计得基他成d2山上第甲、玉列所， 米侧Ed■39，Ed=195。 3
2015/1/9 3 13 配对设计概述 应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理因素，提高 统计处理的效率。 配对设计处理分配方式主要有三种情况： ①两个同质受试对象分别接受两种处理，如把同窝、同性别 和体重相近的动物配成一对，或把同性别和年龄相近的相 同病情病人配成一对； ②同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种 不同处理，如例5.2资料； ③自身对比(self-contrast)。即将同一受试对象处理（实验或 治疗）前后的结果进行比较，如对高血压患者治疗前后、 运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较。 14 配对样本均数t检验原理 配对设计的资料具有对子内数据一一对应的特征,研究 者应关心是对子的效应差值而不是各自的效应值。 进行配对t检验时,首选应计算各对数据间的差值d,将d 作为变量计算均数。 配对样本t检验的基本原理是假设两种处理的效应相同， 理论上差值d的总体均数μd 为0，现有的不等于0差 值样本均数可以来自μd= 0的总体,也可以来μd ≠ 0的总体。 15 配对样本均数t检验原理 可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数 μd（μd= 0）比较的单样本t检验.其检验统计量 为： 式中d为每对数据的差值，为差值样本的均数，Sd 为差值样本的标准差， 为差值样本均数的标准差， 即差值样本的标准误，n为配对样本的对子数。 n -1 n s d - 0 t d ， 16 配对样本均数t检验——实例分析 有12名接种卡介苗的儿童，8周后用两批不 同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一 批是新制结核菌素，分别注射在儿童的前 臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直 径(mm)如表5-1所示，问两种结核菌素的反 应性有无差别。 17 表 5-1 12 名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm) 编号 标准品 新制品 差值 d d 2 1 12.0 10.0 2.0 4.00 2 14.5 10.0 4.5 20.25 3 15.5 12.5 3.0 9.00 4 12.0 13.0 -1.0 1.00 5 13.0 10.0 3.0 9.00 6 12.0 5.5 6.5 42.25 7 10.5 8.5 2.0 4.00 8 7.5 6.5 1.0 1.00 9 9.0 5.5 3.5 12.25 10 15.0 8.0 7.0 49.20 11 13.0 6.5 6.5 42.25 12 10.5 9.5 1.0 1.00 合计 39(d) 195(d 2) 18 配对样本均数t检验——检验步骤 建立检验假设，确定检验水准 H0：d=0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 差异为0; H1：d 0，两种结核菌素的皮肤浸润反应总体平均直径 差异不为0; 0.05。 计算检验统计量 先计算差值d及d 2如上表第四、五列所示， 本例d = 39， d 2 195
2015/1/9 种去的脸 一检脸步廉 配对坪本均款t检脸 检脸步歌 195-69 ▣确克P值，作出雄新抽论 n-1 =V2-7 =2.4909 口有南成计养海y=n1=n1=12=l, 口者附来2，骨600m=2.201, 3.106.k> 典会式此算，香： 1“07=45195 学会使用计养 两教立枰本t检脸 两教立样本t检脸 。立本f妆脸two independent sample ■要米两样本所代表的卷体原从正态分布《医， te),又成息t妆脸 c和NMg2,©2)，且两恶体方基©子.0湘 ■通用手克查随设计的两得来珀量略比般，其国的 ，即是性homogeneity of variance) ▣希而卷体者基不普，即才姜不来，可果用？妆脸， 毒血善★分制善是不同的炎理，合斯北秋处理的 故虚。 两立本t检险原理 -2 ▣局秋立并来做整的妆脸假设是局系体始款有苦，即 其中 两样本的散的善值看或一个文壹坪木戴是业值的 代因习 梅准锅，则在H儿条件下西独立界来的款婚脸可视 为养未与已加卷体灼款1一厚2=0的平异米检脸 .2②x.过 %+%-2
2015/1/9 4 19 配对样本均数t检验——检验步骤 先计算差数的标准差 计算差值的标准误 按公式计算，得： 2.4909 12 1 12 39 195 1 2 2 2 n n d d Sd 0.7191 3.464 2.4909 n S S d d 4.5195 0.7191 3.25 d S d t 学会使用计算器 20 配对样本均数t检验——检验步骤 确定 P 值，作出推断结论 自由度计算为 ν=n-1=n-1=12-1=11， 查附表2，得t0.05(11) = 2.201， t 0.01(11) = 3.106，本例t > t 0.01(11)， P < 0.01，差别有统计学意义，按照α=0.05的检验水 准，拒绝H0，接受H1，可认为两种方法皮肤浸润反应 结果的差别有统计学意义。 21 两独立样本t检验 两独立样本t 检验(two independent sample t-test)，又称成组 t 检验。 适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目的 是检验两样本所来自总体的均数是否相等。 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中， 每组患者分别接受不同的处理，分析比较处理的 效应。 22 两独立样本t检验 要求两样本所代表的总体服从正态分布N(μ1， σ1 2 )和N(μ2，σ2 2 )，且两总体方差σ1 2、σ2 2相 等,即方差齐性(homogeneity of variance)。 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验, 或进行变量变换,或用秩和检验方法处理。 23 两独立样本t检验原理 两独立样本t检验的检验假设是两总体均数相等,即 H0：μ1=μ2，也可表述为μ1－μ2=0,这里可将 两样本均数的差值看成一个变量样本, 就是差值的 标准误,则在H0条件下两独立样本均数t检验可视 为样本与已知总体均数μ1－μ2=0的单样本t检验, 统计量计算公式为 24 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 | ( ) ( 0) | | | , 2 X X X X X X X X t n n S S 1 2 2 1 1 1 2 n n S S X X C 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 n n n X X n X X SC 其中
2015/1/9 两救立样本忪脸原理 两秋立枰本t检脸 一尖剑分斯 ■Sc2为并方(combined/pooled ■25例能景高意者威机分成两饭，甲血華纯 varlance),上递会式可用于巴知两样本见素 用药物海守，乙血采用药物海守合并长食 值原输资料对计算，击两拆本标准是和5巴 知财，合并方是SC2为： 守法，二个月后副空度血排(mmol/)蜘表 =(m-DS(m-Ds, 5-2所示，问两种开法治开后惠煮血排值是 +2-2 香湘同？ 个月血 两秋立样本t检脸—检脸步廉 片：片=内：两种疗情海卉后嘉者么排值的膳年 ,7 均教相同： 均长不同) -0.05。 ▣计第检脸晚计量 与配对设计的资料收集有何不网 两教立枰本微脸 一检脸步康 两秋立样本格险 一尖创分所 由原始歌据算得m=2,X=325X=295343.=3.=1410 EX2174B.16,-Y/a-12.52=1521,E,-Xm-14.16W3=10.8时 1-152l-05.2639 1.652 295343-02+1743.16-0410 ▣南变P雅，作出粮新地论 13 12+13-2 =17.0 v=n+*2=12+13-2=23 sx-黑=7.0位+-1.652 怀值表，605-2.069,60m-2.807 5
2015/1/9 5 25 两独立样本t检验原理 Sc2称为合并方差(combined/pooled variance),上述公式可用于已知两样本观察 值原始资料时计算,当两样本标准差S1和S2已 知时,合并方差Sc2为: 2 ( 1) ( 1) 1 2 2 2 2 2 2 1 1 n n n S n S Sc 26 两独立样本t检验——实例分析 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯 用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食 疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)如表 5-2 所示，问两种疗法治疗后患者血糖值是 否相同？ 27 表 5-2 25 名糖尿病患者两种疗法治疗后二个月血糖值(mmol/L) 编号 甲组血糖值(X2) 编号 乙组血糖值(X2) 1 8.4 1 5.4 2 10.5 2 6.4 3 12.0 3 6.4 4 12.0 4 7.5 5 13.9 5 7.6 6 15.3 6 8.1 7 16.7 7 11.6 8 18.0 8 12.0 9 18.7 9 13.4 10 20.7 10 13.5 11 21.1 11 14.8 12 15.2 12 15.6 13 18.7 与配对设计的资料收集有何不同 28 两独立样本t检验——检验步骤 建立检验假设，确定检验水准 H0：1=2，两种疗法治疗后患者血糖值的总体 均数相同; H1：12，两种疗法治疗后患者血糖值的总体 均数不同； 0.05。 计算检验统计量 29 两独立样本t检验——检验步骤 17.03 12 13 2 13 141.0 1743.16 12 182.5 2953.43 2 2 2 SC 由原始数据算得:n1=12，X1=182.5，X1 2=2953.43，n2=13，X2=141.0， X2 2=1743.16， X1=ΣX1/n1=182.5/12=15.21， X2=ΣX2/n2=14.16/13=10.85 代入公式，得: 1.652 13 1 12 1 17.03 1 2 S X X 30 两独立样本t检验——实例分析 按公式计算，算得: 确定P值，作出推断结论 两独立样本t检验自由度为 =n1+n2 -2 =12+13-2=23； 查t界值表，t0.05(23)=2.069，t0.01(23)=2.807. 2.639 1.652 15.21 10.85 t
2015/1/9 两独立枰本忪脸 一实创分析 t检脸应用条件 口由于0ma>b0o5a,0.010.05,再膳排中是湘羊。 表53两种问料限养小白限4周后体重增重()情况 高霸白体 编号 方差齐性检脸 实创分斯 ■两血小分利以高和低每， 4周后记录小白氟体重增如量阅)如表5-3所 示，问两血动物体重增加量的均款是香相 89 ,9 12
2015/1/9 6 31 两独立样本t检验——实例分析 由于 t0.01(23)> t t0.05(23)，0.01 < P 0.05， 按0.05的水准拒绝H0，接受H1，差异有统计 学意义，可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者 二个月后测得的空腹血糖值的均数不同。 按0.01的水准… 几何均数资料 t 检验，服从对数正态分布，先 作对数变换，再作 t 检验。 32 两组计量资料小样本比较； 样本对总体有较好代表性，对比组间有较好组间 均衡性——随机抽样和随机分组； 样本来自正态分布总体，配对t检验要求差值服从 正态分布，实际应用时单峰对称分布也可以；大 样本时，用u 检验，且正态性要求可以放宽； 两独立样本均数t检验要求方差齐性——两组总体 方差相等或两样本方差间无显著性。 t 检验应用条件 33 第四节 方差不齐时两样本均数检验 当两总体方差不等(方差不齐)时，两独立样本均 数的比较，可采用检验,亦称近似t检验 方差齐性检验——F检验 F检验要求资料服从正态分布 检验统计量F值按下列公式计算 ( ) ( ) 2 2 2 1 较小 较大 S S F ν１＝n１-1， ν2= n２-1 34 方差齐性检验 S1 2为较大的样本方差，S2 2为较小的样本方差； 检验统计量F值为两个样本方差之比，若样本方差的 不同仅为抽样误差的影响，F值一般不会偏离1太远。 求得F值后，查附表3（方差齐性检验用的F界值表） 得P值。 取α=0.05水准，若F≥F0.05(ν１,ν2)，P≤0.05,拒绝 H0，接受H1，可认为两总体方差不等； 若F＜F0.05(ν１,ν2），P＞0.05，两总体方差相等。 35 方差齐性检验——实例分析 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料， 4周后记录小白鼠体重增加量(g)如表5-3所 示，问两组动物体重增加量的均数是否相 等？ 36 表 5-3 两种饲料喂养小白鼠 4 周后体重增重(g)情况 编号 高蛋白组体重增加 量(X1) 编号 低蛋白组体重增加 量(X2) 1 50 1 36 2 47 2 38 3 42 3 37 4 43 4 38 5 39 5 36 6 51 6 39 7 43 7 37 8 48 8 35 9 51 9 33 10 42 10 37 11 50 11 39 12 43 12 34 13 36
2015/1/9 方差齐性检脸 一实创分斯 方差齐性检脸 一实例分斯 。流业检融服极，墙走址脸水准 优：子你声春台与线香台侧鲜装环语小台高体重 ■禁合式计算 F S2_17.659=5.402 33.269 隆中查的感体市基不用： a=0.05. 1-12 11 2=nl=131=12 -12=475,57695-142 +附表3F不值表，6.05L回=334 0=13=653，S2-326952=025 F>6o05Lu四P<0.05善剥者晚计事鸯义 方差齐性检脸一实创分析 '检脸（选学） Satterthwaite法近a:脸、Welch法近似脸 共a=0.05水准，虚地h6,善是片 和Cochran&Cox储近gt检脸 认希两血体重增加重的善体才差不苦 Cochran&Cox法是对临界值我正 不可直热用两裁立排本珀数整隆 Satterthwalte齿WeIch缕是对看由度进行投正 介Satterthwaite和Cochran&Cox法 ◆ t检验 1检脸 晚计量的计算会式为 ■Satterthwaite债检脸的看由度投正套或为 r- Cochran&Cox正界的会式为 ■根据面由度查标值表，作出雄断墙论 =5,v=4+-2 ■Satterthwaite法是桃计餐件中善造使用的 方储 或中 ▣对创5.4资料透行检脸 y=m-1当2=乃-1 7
2015/1/9 7 37 方差齐性检验——实例分析 建立检验假设，确定检验水准 H0 :1 2＝2 2，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重 增加量的总体方差相同; H1:1 2≠2 2，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重 增加量的总体方差不同; ＝0.05。 计算检验统计量，对表的数据计算可得： n1＝12， X 1＝45.75， S1 2＝17.659, 2 X1 S ＝1.472 n2＝13， X 2＝36.538， S2 2＝3.269, 2 X2 S ＝0.25 38 方差齐性检验——实例分析 按公式计算 确定P值，作出统计推论 自由度ν１＝n１-1= 12-1 = 11， ν2 = n２-1= 13-1 = 12， 查附表3F界值表， F0.05(11,12) ＝ 3.34 F > F0.05(11,12) P < 0.05差别有统计学意义 5.402 3.269 17.659 2 2 2 1 ＝ ＝ S S F 39 方差齐性检验——实例分析 按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 认为两组体重增加量的总体方差不等 不可直接用两独立样本均数t 检验 而应用检验 t’检验 40 检验(选学) Satterthwaite法近似t检验、Welch法近似t检验 和Cochran & Cox法近似t 检验 Cochran & Cox法是对临界值校正 Satterthwaite法和Welch法是对自由度进行校正 介绍Satterthwaite法和Cochran & Cox法 41 检验 统计量的计算公式为 Cochran & Cox法校正临界值 的公式为 式中 t 2 2 2 1 2 1 2 1 ' n S n S X X t 1 2 1 2 1 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 1 2 ' , 2 X X X X S t S t t n n S S 1 1 2 2 n n 1, 1 42 Satterthwaite法检验的自由度校正公式为 根据自由度查t界值表,作出推断结论 Satterthwaite法是统计软件中普遍使用的 方法 对例5.4资料进行检验 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 ( / / ) ( / ) ( / ) 1 1 S n S n S n S n n n t 检验
2015/1/9 t'检脸实例分析步赚 '检脸尖创分析步赚 ■意立修脸短援，通★路水准 龄 575-65 =3.103 片：纳，即南种铜解小细婚堂%体的数不湘同： =0.05 ▣计算检脸统计量 楼Satterthwaite法计算粮玉首女度，得 两展体方业不同，应选用'妆脸 (IB+SIB户 17.659/12+3269/13 ,女应，9粉% 马-1 '检脸尖创分析步骤 t'检验实创分析步哪 值表，得60s=2.179，t>6os P6得P<0.05 楼Cochran&Cox,计算械显界值，先查t界值兼 两种检脸方债所胶得的界值虽味有差开， 但结论是一或的。 得60m=2201,601=2.179. 再会计 禁=0.05水准，绝6,片 姜异者晚计学老义。 可认为西种朝料间养后小向息峰重的均数不 同，高血高于低而血。 u检险 U检脸原理 根梅中心板限走理，不论史量X的分布是否服 击愿体梅准差巴知，或解本量铁大（仙心50）时 部本的版与愿体响散此酸、配对设计拆本斯版比般 其中功原果的恶体灼能， 不而秋立桥本均散此根的服羡检融，可以计茅检整 G为恶体标准是 能计量u 。,三01为始款标准济 据通正k业量的票值藏耐对： =l96u=258 标准亚春史量为 财么s=164a=23 所计养的能计量值与述些界值比能，展来毒项定P随 和作出推新抽冷 4
2015/1/9 8 43 t’ 检验实例分析步骤 建立检验假设，确定检验水准 H0：12，即两种饲料小白鼠增重总体均数相同; H1：12，即两种饲料小白鼠增重总体均数不相同; 0.05 计算检验统计量 两总体方差不同，应选用t’ 检验 44 t’ 检验实例分析步骤 确定P值，作出推断结论 按Satterthwaite法计算校正自由度,得 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 ( / / ) (17.659 /12 3.269 /13) 11.696 12 ( / ) ( / ) (17.659 /12) (3.269 /13) 1 1 12 1 13 1 S n S n S n S n n n 3.103 13 3.269 12 17.659 45.75 36.538 2 2 2 1 2 1 1 2 ＝ ＋ － ＝ ＋ n S n S X X t 45 t’ 检验实例分析步骤 查t界值表,得t0.05(12)＝2.179, t> t0.05(12), P 50)时 样本均数与总体均数比较、配对设计样本均数比较 和两独立样本均数比较的假设检验,可以计算检验 统计量u值 标准正态变量u的界值双侧时: 单侧时 所计算的统计量u值与这些界值比较,很容易确定P值 和作出推断结论 0.05 0.01 u u 1.96, 2.58 0.05 0.01 u u 1.64, 2.33
2015/1/9 U检脸原理 U检脸 一实创分斯 成血设计的西样本的款比的计U计算 侧5-4研完正常人与高压者圆感台量 中，两均散姜白标准祸为 (mg响)的资并如下，沈比秋雨氢血清取圆感 S元，=%+m 舍量有无是副。 正人服 就计量维的计算会式为 月=506不1=180.6S=34,2 -m+房m 高血压鱼 4=142,2=2236,S=458 SL-s. U检脸 一实创分析步赚 U检脸一实创分斯步赚 走立检脸服泛，项定拾脸水 ■项走P值，作出推断站治 本制u=10.40>2.58,枚P0.01,a=0.05 4即正常人马高么压嘉★么清原国陈值 善体始款不同： 水准指绝H以善免以可以认为正奢人与 a=0.05,则。 高金压嘉春的金清胆圆醉香量有是别，高 计算晚计量u唯 普巴知载据代入会式，得 血压怎★高于王青人。 「检脸中的注意事项 t检脸中的注意事项 ①作服凝检脸用的拆来责鲜，兹须意代表相应的恶 体，网财备对此血具者成好的血间期时性，才色得 检隆方储。 出有意义的能计地格和有卧值的专业地哈： 检融是以王志卧市为盖地的，青料的正志性可 ②这要求者严自的来脸漫计不妆拼设计，蜘拆来是从 眉正春性检脸方齿检脸予以剑断。着贵料为年上 同质恶体中物取的一个威执诉未，武脸平位在干预 态分市，可录眉款海史热的方债，食比将资料史 营威机会氢，者无修的拆本量普。 9
2015/1/9 9 49 U 检验原理 成组设计的两样本均数比较的统计量u值计算 中,两均数差的标准误为 统计量u值的计算公式为 1 2 2 2 1 1 2 2 / / X X S S n S n 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 X X / / X X X X u S S n S n 50 U 检验——实例分析 例5-4 研究正常人与高血压患者胆固醇含量 (mg%)的资料如下,试比较两组血清胆固醇 含量有无差别。 正常人组 高血压组 1 1 1 n X S 506, 180.6, 34.2 2 2 2 n X S 142, 223.6, 45.8 51 U 检验——实例分析步骤 建立检验假设, 确定检验水平 , 即正常人与高血压患者血清胆固醇值 总体均数相同; ,即正常人与高血压患者血清胆固醇值 总体均数不同; =0.05,双侧。 计算统计量u值 将已知数据代入公式,得 0 1 2 H : 1 1 2 H : 2 2 |180.6 223.6 | 10.40 34.2 / 506 45.8 /142 u 52 U 检验——实例分析步骤 确定P值, 作出推断结论 本例u=10.40>2.58,故P<0.01,按=0.05 水准拒绝H0 ,接受H1 ,可以认为正常人与 高血压患者的血清胆固醇含量有差别,高 血压患者高于正常人。 53 t 检验中的注意事项 1. 假设检验结论正确的前提 ① 作假设检验用的样本资料，必须能代表相应的总 体，同时各对比组具有良好的组间均衡性,才能得 出有意义的统计结论和有价值的专业结论。 ② 这要求有严密的实验设计和抽样设计,如样本是从 同质总体中抽取的一个随机样本,试验单位在干预 前随机分组,有足够的样本量等。 54 t 检验中的注意事项 2. 检验方法的选用及其适用条件,应根据分析目的、 研究设计、资料类型、样本量大小等选用适当的 检验方法。 t 检验是以正态分布为基础的，资料的正态性可 用正态性检验方法检验予以判断。若资料为非正 态分布，可采用数据变换的方法，尝试将资料变 换成正态分布资料后进行分析
2015/1/9 ■ t检脸中的注意事项 t检脸中的注意事项 3.反耐盐脸与单制妆脸的选养需振每研充目的和卡 业版手以流基。 对化。在旅售墙冷时，录将列出瓶年P的嘴如款 普的始乐。 值或0出P1的花国，k看或0.02<P<0.05,同 财盛法明采眉的是平侧检磨适是双侧检融，以便 请★与同真研完进行比秋。南P热近临界值财， 下地治成桃童。 t检脸中的注意事项 t检脸中的注意事项 5.玉确蕴解P准的晚计老义 P更指在无数假设小的系体中进仔威机桶 6,低设检脸不可信区同的兴杂 ，所现到的普于现者统计量值的瓶 服设检脸用以推断落体均数同是香相同，而 其推新的基吨是小概率事件的原理，即规 根小的事件在一次袖研完中几乎是 不可能发生的，如发生则拒绝比。 第四节假设检脸中两类误 u检脸和t检脸的应用条件 表54假设检验的两类错误 ▣妆脸方法 假设检验结论 真实情况 拒绝。接受H 接受 2.G泰知，n小 成立 1型错误(a） 推断正确(1-a） 以，不成立即山成立 推断正确() Ⅱ型错误() 3.c12=c12 ■u检胺1、显春分有资料； 2、g巴知，或g来知但n被大 10
2015/1/9 10 55 t 检验中的注意事项 3.双侧检验与单侧检验的选择 需根据研究目的和专 业知识予以选择。 单侧检验和双侧检验中的t值计算过程相同，只是 t界值不同，对同一资料作单侧检验更容易获得显 著的结果。 单双侧检验的选择，应在统计分析工作开始之前 就决定，若缺乏这方面的依据，一般应选用双侧 检验。 56 t 检验中的注意事项 4.假设检验的结论不能绝对化 假设检验统计结论的 正确性是以概率作保证的，作统计结论时不能绝 对化。在报告结论时，最好列出概率 P 的确切数 值或给出P值的范围，如写成0.02<P<0.05，同 时应注明采用的是单侧检验还是双侧检验，以便 读者与同类研究进行比较。当 P 接近临界值时， 下结论应慎重。 57 t 检验中的注意事项 5.正确理解P值的统计意义 P 是指在无效假设 H0 的总体中进行随机抽 样,所观察到的等于现有统计量值的概率。 其推断的基础是小概率事件的原理,即概 率很小的事件在一次抽样研究中几乎是 不可能发生的，如发生则拒绝H0。 58 t 检验中的注意事项 6.假设检验和可信区间的关系 假设检验用以推断总体均数间是否相同，而 可信区间则用于估计总体均数所在的范围， 两者既有联系又有区别。 59 第四节 假设检验中两类错误 表 5–4 假设检验的两类错误 假设检验结论 拒绝 H0,接受 H1 接受 H0 H0成立 H0不成立即 H1 成立 Ⅰ型错误( ) 推断正确( 1 ) 推断正确(1 ) Ⅱ型错误( ) 真实情况 u检验和t检验的应用条件 检验方法 应用条件 t检验 1、正态分布资料； 2、σ未知，n较小； 3、σ12=σ12 u检验 1、正态分布资料； 2、 σ已知，或σ未知但n较大；
