÷2015/1/9 ■ 回回 课程设置 恋石何于大学 瀑财：覆论瀑：22净对 共月绿：10学财 第四章 方式：预防医季卫生晚 定性数据的统计描述 Tel:2057153 Baidu账巴：Yfa(讨论.米是、作业) 防医季 wmv) 小复月： ■定量散梅、定位教据 春T厦560k元1200k ■定量款梅的能计括速 中，甲区痛人为106人，乙区122人. 2。甲乙两地表村的离垂鼻情况调去.甲地的女感缘 150人，乙地真墙泰100人 地对散 >在调女研充中所获得的茶种世项真利一象列原始计款 1&年=(106/560)×100%=18.93% 款每。反映李新的绝对水平或未际水平。 乙&年=(122/1200)×100%=10.17% 甲直春病情元此乙直严重。 1嘉4排么乙道地P事22106)-16 能备远乙区比甲显惠痛情况严重？ 制2巴甲地调套1500人，乙地1000人 制2药支意热人量甲地比地意150-100)=50A 甲地=150/n500×100%=10.0 乙地墙#年=100/1000×100%=10.09% 两她人厚的真墙排的严重程度是一年的， 1
2015/1/9 1 第四章 定性数据的统计描述 预防医学系 2 课程设置 课时： 理论课： 22学时 实习课： 10学时 联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 Tel.： 2057153 Baidu贴吧：yfyxx （讨论、答疑、作业） http://tieba.baidu.com/f?kw=yfyxx# 大学精品课程网站→教学资源→（ppt、wmv） http://eol.shzu.edu.cn/eol/jpk/course/layout/default/index.jsp?courseId=1204 2 小复习： 定量数据、定性数据 定量数据的统计描述 3 例： 1. 某地某年为了解该地区居民饮用含氟过高水人 群 氟斑牙情况，调查了甲区560人，乙区1200人。 其中，甲区患病人数为106人，乙区为122人。 2. 甲乙两地农村钩虫感染情况调查,甲地钩虫感染 150人,乙地钩虫感染100人。 定性数据：绝对数 4 绝对数 在调查研究中所获得的某种性质类别一系列原始计数 数据。反映事物的绝对水平或实际水平。 仅由绝对数还不能进行更深入的分析比较。 例1 患病情况 乙区比甲区多（122-106）=16人 能否说乙区比甲区患病情况严重？ 例2 钩虫感染人数 甲地比乙地多（150-100）=50人 能否肯定甲地比乙地人群钩虫感染程度更为严重？ 5 例1 甲区患病率=（106/560）100%=18.93% 乙区患病率=（122/1200）100%=10.17% 甲区患病情况比乙区严重。 例2 已知甲地调查1500人,乙地调查1000人 甲地感染率＝150/1500 × 100％＝10.0％ 乙地感染率＝100/1000× 100％＝10.0％ 两地人群钩虫感染的严重程度是一样的。 6
÷2015/1/9 一、常用相对款 1、* 湘对 而个者展的最海之比。眉以远物的对 来(rate):来表杀在一走变间或时同能圆内禁 头集， 现来的发业表与可色发生的恶款之此，远呵盖现 便于对比分新。 泰出观的强度或频表，通常以百分平(%)、千 分年%)、万分/石)、戴+石分年(/ 10石)普象表添。计算会成为： 湘对款与绝对款的兵条：互相补光 比制常最%，%，V万，V十万 例41等華位在2009年有3128名斯三，盖单台 ”门)比制基款可根据月惯用债墙定，算得的 备年对取工退仔体“，在达一平新发生高么压 平条留一、二位些兼，女无亡年，自然婚长平 满人12例，时 等厢%，肿走无七来1十万， 2)计第财，不宝小 之(3)单不®直楼湘如· 高直压发病率=写品×10384 ,(4)不是鼻老指标的萝响，各来相至秋立， 其走系和不希1【南是则是号合)， 2.构咸地(pr0 因以说园盖一来教内单春血成每金所点他比重成企重。 上泰k: ,2)物成此中一分所占比重增流，湘 第引个热利的观套平位款 ×100% A ×100% A+B+C+.. ÷2
2015/1/9 2 相对数 两个有关联的数据之比。用以说明事物的相对 关系, 便于对比分析。 相对数与绝对数的关系：互相补充 一、常用相对数 7 8 1、率 率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内某 现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现 象出现的强度或频度，通常以百分率（%）、千 分率（‰）、万分率（/万）、或十万分率（／ 10万）等来表示。计算公式为： 比例基数 某事物或现象发生的所有可能数 某事物或现象发生的实际数 率 比例常数 %，‰，1/万，1/十万 注意： （1）比例基数可根据习惯用法确定，算得的 率保留一、二位整数，如死亡率，自然增长率 等用%，肿瘤死亡率用 1/十万。 （2）计算率时，分母不宜太小。 （3）率不能直接相加。 （4）不受其它指标的影响；各率相互独立， 其之和不为1（如是则属巧合）； 9 10 例4-1 某单位在2009年有3128名职工，该单位 每年对职工进行体检，在这一年新发生高血压 病人12例，则 12 1000 =3.84 3128 高血压发病率 ‰ ‰ 2.构成比（ proportion ） 概念：是指一事物内部某一构成部分在事物整体中所占比重 用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。 公式： 第i个类别的观察单位数 构成比＝ ×100％ k个类别的观察单位数总数 A ＝ ×100％ A+B+C+…… 11 注意： （1）构成比的特点是各部分的数值总和为100%。 （2）构成比中某一部分所占比重的增减，相应会 影响其他部分的比重和分布。 （3）构成比只能说明比重和分布大小，不能反映 事物发生的频率或强度。（率与构成比的区别） 12
÷2015/1/9 ▣创42禁医晓米月位成痛人业、元亡人k反晚计指 标加下表所示。 兴展指梅值之此，眉以描适两★的对比水平，花 明A是B的着平倍或百分之几，道常用倍版或合成 表示。达西个指梅可以是性质有同，如不同财潮 的喜病人最：也可以是楼项不同，和体重与者高 的平者之此（体童指表，BM)。其计算套或希 相对比=100%) ■ 1.而类副创数之此 2相对危险度 侧如成周2010年人口普女的多性人▣数为686852572 有对电脸度(relative risk,RR):是流仔病季普 ,女：人▣k为652872280人，则 墙枝研充中章商的西标，表杀在局种不两春件下盖 病高发坐的版单之此，反映是康复发高或无亡 %男楼人口数是★楼随1.052德 RR= 为基来血的发高年)P非基意氢首发病平。 ■ 创43常地市区弗缓娟女性长通★和不长酒奇的帅 感发痛養并下表所示，就计算其相对危隆皮： 比k比(Oddsratio,OR)：帝于德痛季 中高创~对属研充资料，表杀高创血和对藏血中的 暴常比创与非暴康此侧的此值之比，是反肤病病 与暴意之网头展强度的湘标。养计算会或为 4板」 6291.4 4级1 说啊诚地市区谗暖如女性饮通青的肺癌发 只为病创组的暴意比创或在暴意状态下的发病华 是非★性不的1.15倍 P为对照组的暴意比制或在非暴意状态下的发病丰 3
2015/1/9 3 13 例4-2 某医院某月住院病人数、死亡人数及统计指 标如下表所示。 疾病类型 (1) 病人数 (2) 病死人数 (3) 死亡构成（%） (4) 病死率（‰） (5) 呼吸系统疾病 620 25 23.81 40.32 循环系统疾病 1030 35 33.33 33.98 消化系统疾病 540 20 19.05 37.04 恶性肿瘤 300 25 23.81 83.33 合 计 2490 105 100.00 42.17 表4-1 某月某医疗机构住院病人数及死亡人数统计 14 相对比（ relative ratio ）：相对比是A、B两个有 关联指标值之比，用以描述两者的对比水平，说 明A是B的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数 表示。这两个指标可以是性质相同，如不同时期 的患病人数；也可以是性质不同，如体重与身高 的平方之比（体重指数，BMI）。其计算公式为 100% B A 相对比 15 例如我国2010年人口普查的男性人口数为686852572 ，女性人口数为652872280人，则 即男性人口数是女性的1.052倍。 1.两类别例数之比 1.052 652872280 686852572 男女性别比 = 16 相对危险度（ relative risk ，RR）: 是流行病学前 瞻性研究中常用的指标，表示在两种不同条件下某 疾病发生的概率之比，反映暴露组发病或死亡的危 险是非暴露组的多少倍，说明疾病与暴露之间关联 强度。其计算公式为 P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。 1 0 P RR P 2.相对危险度 17 例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺 癌发病资料如下表所示，试计算其相对危险度。 说明该地市区非吸烟女性饮酒者的肺癌发 病率是非吸烟女性不饮酒者的1.15倍。 表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料 饮酒与否 发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年） 是 6 12965.2 46.3 否 265 660291.4 40.1 18 比数比（ Odds ratio ，OR） : 常用于流行病学 中病例-对照研究资料，表示病例组和对照组中的 暴露比例与非暴露比例的比值之比，是反映疾病 与暴露之间关联强度的指标。其计算公式为 1 1 0 0 /(1 ) /(1 ) P P OR P P P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率 3.比数比
÷2015/1/9 高侧氢中齿泰奉比例与华泰春比侧分州为 R-atc 血管专形的病侧对属研充的资料下表 1-R=a+e 所示。试计算◆东国孕期是香有发燕或通胃高史 对属血台县意比侧与来委意此侧会利为 引施暴儿种旋血普号形的此颜比。 1-R=b+d 表村卡泰国票制有吾发山或本胃高火小春儿计能点管中移兵居 南OR计会式可以每出 发為成有史神超血普形租对限题合计 20b60 1124 2030 315 来OR=0x20=3.63 Odds ratio 二、皮用相对散的注意事项 率的标准化： ，计算有对长对分季不6支小 惠*，得出论。 >见素制象不学的几个来，不色直热湘杂求平的值 地石 ,讨格倒415 乘周能一的赫准调整后的率务梅准化率（梅化率，调业来） 甲乙两换35岁以上知邮分于的毒血届嘉病来 直热计甲乙投的高压喜标化中 37 9 8元 6 甲校各年龄组的高压惠病率均略低于乙校 但总的怎病率甲校明显高于乙校？ 4
2015/1/9 4 19 发热或感冒病史 神经血管畸形组 对照组 合计 有 40(a) 20(b) 60 无 112(c) 203(d) 315 合 计 152（a+c） 223（b+d） 375 例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。 表4-3 母亲围孕期有否发热或感冒病史与婴儿神经血管畸形关联 病例组中的暴露比例与非暴露比例分别为 对照组的暴露比例与非暴露比例分别为 由OR计算公式可以得出 本例 母亲围孕期是否有发热或感冒病史引起婴儿神经血管畸 形的优势比为3.63倍。 1 a P a c 1 1 c P a c 0 b P b d 0 1 d P b d 1 1 0 0 / (1 ) [ / ( )] / [ / ( )] / (1 ) [ / ( )] / [ / ( )] P P a a c c a c ad OR P P b b d d b d bc 3.63 20 112 40 203 OR Odds ratio 二、应用相对数的注意事项 注意资料的可比性： 研究对象同质、研究方法相同、观察时间相近、地区、 民族、年龄、性别等； 所比较资料内部构成相同； 同地区不同时期资料对比，要注意客观条件有无变化 计算相对数时分母不能太小 观察例数不等的几个率,不能直接相加求平均值 分析时不能以（构成）比代（替）率 讨论例4-15 21 当两组或多组率之间比较，其内部各小组的率明显不同， 各小组观察例数的构成比，如：年龄、性别、工龄、病情 轻重、长短也明显不同时，则不能直接比较两组或多组的 总率，得出结论。 标准化法：两组或多组率进行比较，当内部构成不同时， 为了消除内部构成的差异，需要按统一的“标准” 进行调整，使之具备可比性。 采用统一的标准调整后的率为标准化率（标化率、调整率）。 率的标准化： 22 检查人数 236 375 384 402 1397 病人数 16 27 38 59 140 患病率％ 6.78 7.20 9.90 14.68 10.02 检查人数 478 379 235 157 1249 病人数 33 28 24 24 109 患病率％ 6.90 7.39 10.21 15.29 8.73 年龄 （岁） 35～ 45～ 55～ 65－78 合计 甲校 乙校 甲乙两校35岁以上知识分子的高血压患病率 甲校各年龄组的高血压患病率均略低于乙校， 但总的患病率甲校明显高于乙校？ 问题： 23 年 龄 （岁） （1） 35～ 45～ 55～ 65－80 合计 标准组 人 数 Ni （2） 714 754 619 559 2646 原患病率 Pi （3） 6.78 7.20 9.90 14.68 10.02 预期患病数 NiPi (4)=(2)(3) 48 54 61 82 245 原患病率 Pi （5） 6.90 7.39 10.21 15.29 8.73 预期患病数 NiPi (6)=(2)(5) 49 56 63 85 253 甲校 乙校 直接法计算甲乙两校的高血压患病标化率 甲校高血压患病标化率P’＝245／2646＝9.26% 乙校高血压患病标化率P’＝253／2646＝9.56% 乙校高于甲校，与各年龄组的对比结论一致， 解决了未标化前出现的矛盾。 24
÷2015/1/9 ■ 创45对下表拼计算甲乙两个医晚的 医晚梅准化后的善意率为 称准化平。 P=0x100%=82.6% 45甲乙两医晚海拿率的比较 乙医晚准化居女平为 2-000x10%=80.0n 准化后的恶。 ■■ 标准化直接击的散拳棋式 标准化直接法的计算步骤 P'=(NiP+Napa++NxPk )/N 1,流痕秦准构成。海清南成通痕方债有至种。 =tΣNMAU/N 1)易外流表一小色合此故春鱼（声喜地置）的有化泰 性的。根稳史的、版蛋根大的物高西都操。品香票齿 ，金通的。金者的量海场海准的 2)此象春血骑春属制整的香研希奉准扬点 ■P'=(GA+a2++Cj=ΣGm 标准化直接法的计算步赚 标准化率的计算方法 心方情选桥 2在标准构成下，以原分属车计算春触的 预物发生款。 标准选择 1,适赫具有化泰位斯、内部格成制对德走的候大人耳 3.计算标准化平。 作排准。 2、桥要比晨的局血业屏内解善和点小血的观基平位长和 05
2015/1/9 5 25 上例以各层例数的合计作为标准构成，计算得到甲 医院标准化后的总治愈率为 乙医院标准化后的总治愈率为 由上可见，甲医院标准化后的总治愈率高于乙医院 标准化后的总治愈率。 ' 4130 100% 82.6% 5000 P甲 ' 4000 100% 80.0% 5000 P 乙 26 例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的 标准化率。 科室 甲医院 乙医院 入院人数 治愈人数 治愈率(%) 入院人数 治愈人数 治愈率(%) 内科 1500 975 65.0 500 315 63.0 外科 500 470 94.0 1500 1365 91.0 传染病 500 475 95.0 500 460 92.0 合计 2500 1920 76.8 2500 2140 85.6 表 4-5 甲乙两医院治愈率的比较 标准化直接法的数学模式 式中P’为标准化率，N1，N2，…，NK为某一影响因素标 准构成的每层例数，P1，P2，…，PK为原每层的率，N为标 准构成的总例数。上式也写成： P’=( C1P1 + C2P2 +…+ CKPK )=ΣCi Pi 式中 Ci = Ni / N 为标准构成的构成比。 P’=( N1P1 + N2P2 +…+ NKPK )/ N =（ΣNi Pi）/ N 27 标准化直接法的计算步骤 1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种： （1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代表 性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界的 、全国的、全省的数据为标准构成。 （2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成。 （3）从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作 为标准构成。 28 标准化直接法的计算步骤 2.在标准构成下，以原分层率计算各组的 预期发生数。 3.计算标准化率。 29 30 标准化率的计算方法 方法选择 直接法：已知被观察人群中各年龄组的患病率 （或发病率等）资料。 间接法：仅有各年龄组的观察单位数和总患病率。 标准选择 1、选择具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群 作标准。 2、将要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数相加， 作为共同的标准。 3、从要比较的两组中任选一组的内部构成作为标准。 30
÷2015/1/9 令标准化率的计算 标准化法使用注意事项 直热： 2装牛二密 P'=P./OnIP) 3 率的标准误 思考题； 使用相对款常见的精头有哪业？ P(1-P) 5,2n )式中为体，n为本侧。 率的标准误 实创计算 ■南于在去际中，悬体平零钱拉未知，成妇常用 年来中P来近照代鲁唇体单x,则上速会式史 ·为丁导茶葛的守故，对100名春奇海守的地 清 暴造仔调套，地暴为80人有数，有兼年为 P(1-P) s,n 80%。则拆来率的格拆满业为： ■或中S絲务杯来来的标准领，P希拆来平，n为 S,==a=0.04=4% 排桌制数。 ￥6
2015/1/9 6 标准化率的计算 直接法： 1、已知标准组年龄别人口数时 P’=(∑NiPi )/N 2、已知标准组年龄别人口构成比时 P’=(∑Ni/N) Pi 间接法： P’=P〃r/(∑niPi ) * r 为实际患病人数 ∑NiPi为根据标准组的患病率推算出来的 预期患病人数。 r/∑niPi 为标化患病比（发病比、死亡比） 31 标准化法使用注意事项 1、标准化法是采用统一标准人口年龄构成，以清除由于 构成明显差异造成对率的影响，使算得的标准总率具有 可比性；直接法计算简便，易于理解，更为常用；如果 原资料中有些年龄组人口过少，致使年龄别死亡率波动 较大时，则宜用间接法。 2、标准化后的率并不表示某地实际水平，只能表明相互 比较资料间的相对水平，且仅限于采用共同标准构成的 组间比较，选用标准不同，所得的标准化率也不同。 3、如不计算标准化率，而分别比较各分组的率，也可得 出正确结论，但不能比较总率的大小。 4、两样本标化率是样本值，存在抽样误差，若欲得出标 化组和被标化组的总率是否相等的结论，还应作假设 检验。 32 思考题： 使用相对数常见的错误有哪些？ 33 率的标准误 由于抽样引起的样本率之间及样本率与总体率 之间的误差，称为率的抽样误差。这个误差的 大小我们用率的标准误来描述，用σp表示。 式中π为总体率，n为样本例数。 (1 ) p n p p s - = 34 率的标准误 由于在实际中，总体率π往往未知，我们常用 样本率 P 来近似代替总体率π，则上述公式变 为： 式中S p 称为样本率的标准误，P 为样本率，n为 样本例数。 (1 ) p P P S n - = 35 实例计算 为了解某药的疗效，对100名患者治疗的结 果进行调查，结果为80人有效，有效率为 80%。则样本率的抽样误差为： 100 0.04 4% (1 ) 0.8 0(1 0.8 0) n P P Sp 36
÷2015/1/9 ■ 惑体率的估计 小 1,走性贵拼的史量形火包梅多分真史量和两分真史 D=P 量，这要史量可以通过湘对旅进骨能计指速。 ■区洞估计 2.舍眉的相对版面标者本、构成比和制对比。湘对 正杰近似凑 (P-u.S.P+u.S) 款的丝顶取染于其分于和分卡的意义，不同的湘 查表法 对款其指每的走义结暴解解是不两的。 计算重信E间(Confidence Interval). 10/107=94.39% (87.70-97.70) 18/19=94.74% (71.89-99.72) 3.标准化的的是膝童要★的构或不对 准化平 4.医人口能计病病计中有人口无亡不 离的一泰列指梅是支丝養料跳计指远的在眉。这 业能计指热在确走工生政巢、丁解人耳使桌水干 和评价卫鱼工作故暴、反映病痛黄起不盖守度量 方面羊具者重要作用。 7
2015/1/9 7 总体率的估计 点估计 区间估计 正态近似法 查表法 p ˆ = P ( , ) P u S P u S a a p p - + 计算 置信区间（Confidence Interval） 101/107=94.39% （87.70-97.70） 18/19= 94.74% （71.89-99.72） 37 38 小 结 1.定性资料的变量形式包括多分类变量和两分类变 量，这些变量可以通过相对数进行统计描述。 2.常用的相对数指标有率、构成比和相对比。相对 数的性质取决于其分子和分母的意义，不同的相 对数其指标的定义和结果解释是不同的。 39 3.标准化法的目的是消除重要因素的构成不同对 粗率比较的影响，选择统一的“标准”，计算标 准化率。 4.医学人口统计和疾病统计中有关人口死亡和疾 病的一系列指标是定性资料统计描述的应用。这 些统计指标在确定卫生政策、了解人群健康水平 和评价卫生工作效果、反映疾病负担和医疗质量 方面等具有重要作用