石河子大学：《医学统计学》课程教学课件（马斌荣，第6版）第04章定性数据的统计描述.pdf_大学文库

第四章定性数据的统计描述预防医学系 2 课程设置  课时：理论课： 22学时实习课： 10学时联系方式：预防医学系卫生统计学教研室 Tel.： 2057153 Baidu贴吧：yfyxx （讨论、答疑、作业） http://tieba.baidu.com/f?kw=yfyxx# 大学精品课程网站→教学资源→（ppt、wmv） http://eol.shzu.edu.cn/eol/jpk/course/layout/default/index.jsp?courseId=12042 小复习：  定量数据、定性数据  定量数据的统计描述 3 例： 1. 某地某年为了解该地区居民饮用含氟过高水人群氟斑牙情况，调查了甲区560人，乙区1200人。其中，甲区患病人数为106人，乙区为122人。 2. 甲乙两地农村钩虫感染情况调查,甲地钩虫感染 150人,乙地钩虫感染100人。定性数据：绝对数 4 绝对数  在调查研究中所获得的某种性质类别一系列原始计数数据。反映事物的绝对水平或实际水平。  仅由绝对数还不能进行更深入的分析比较。例1 患病情况乙区比甲区多（122-106）=16人能否说乙区比甲区患病情况严重？例2 钩虫感染人数甲地比乙地多（150-100）=50人能否肯定甲地比乙地人群钩虫感染程度更为严重？ 5 例1 甲区患病率=（106/560）100%=18.93% 乙区患病率=（122/1200）100%=10.17% 甲区患病情况比乙区严重。例2 已知甲地调查1500人,乙地调查1000人甲地感染率＝150/1500 × 100％＝10.0％乙地感染率＝100/1000× 100％＝10.0％两地人群钩虫感染的严重程度是一样的。 6 相对数两个有关联的数据之比。用以说明事物的相对关系, 便于对比分析。相对数与绝对数的关系：互相补充一、常用相对数 7 8 1、率率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现象出现的强度或频度，通常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（/万）、或十万分率（／ 10万）等来表示。计算公式为：比例基数某事物或现象发生的所有可能数某事物或现象发生的实际数率   比例常数 %，‰，1/万，1/十万 注意： （1）比例基数可根据习惯用法确定，算得的率保留一、二位整数，如死亡率，自然增长率等用%，肿瘤死亡率用 1/十万。 （2）计算率时，分母不宜太小。 （3）率不能直接相加。 （4）不受其它指标的影响；各率相互独立，其之和不为1（如是则属巧合）； 9

10 例4-1 某单位在2009年有3128名职工，该单位每年对职工进行体检，在这一年新发生高血压病人12例，则 12 1000 =3.84 3128 高血压发病率   ‰ ‰ 2.构成比（ proportion ）  概念：是指一事物内部某一构成部分在事物整体中所占比重用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。  公式：第i个类别的观察单位数构成比＝ ×100％ k个类别的观察单位数总数 A ＝ ×100％ A+B+C+…… 11 注意： （1）构成比的特点是各部分的数值总和为100%。 （2）构成比中某一部分所占比重的增减，相应会影响其他部分的比重和分布。 （3）构成比只能说明比重和分布大小，不能反映事物发生的频率或强度。（率与构成比的区别） 12 13  例4-2 某医院某月住院病人数、死亡人数及统计指标如下表所示。疾病类型 (1) 病人数 (2) 病死人数 (3) 死亡构成（%） (4) 病死率（‰） (5) 呼吸系统疾病 620 25 23.81 40.32 循环系统疾病 1030 35 33.33 33.98 消化系统疾病 540 20 19.05 37.04 恶性肿瘤 300 25 23.81 83.33 合计 2490 105 100.00 42.17 表4-1 某月某医疗机构住院病人数及死亡人数统计 14 相对比（ relative ratio ）：相对比是A、B两个有关联指标值之比，用以描述两者的对比水平，说明A是B的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数表示。这两个指标可以是性质相同，如不同时期的患病人数；也可以是性质不同，如体重与身高的平方之比（体重指数，BMI）。其计算公式为  100% B A 相对比 15 例如我国2010年人口普查的男性人口数为686852572 ，女性人口数为652872280人，则即男性人口数是女性的1.052倍。 1.两类别例数之比 1.052 652872280 686852572 男女性别比 =  16 相对危险度（ relative risk ，RR）: 是流行病学前瞻性研究中常用的指标，表示在两种不同条件下某疾病发生的概率之比，反映暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍，说明疾病与暴露之间关联强度。其计算公式为 P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。 1 0 P R R P  2.相对危险度 17 例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危险度。说明该地市区非吸烟女性饮酒者的肺癌发病率是非吸烟女性不饮酒者的1.15倍。表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料饮酒与否发病数观察人年数发病率（1/10万人年）是 6 12965.2 46.3 否 265 660291.4 40.1 18  比数比（ Odds ratio ，OR） : 常用于流行病学中病例-对照研究资料，表示病例组和对照组中的暴露比例与非暴露比例的比值之比，是反映疾病与暴露之间关联强度的指标。其计算公式为 1 1 0 0 /(1 ) /(1 ) P P OR P P    P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率 3.比数比

19  例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史引起婴儿神经血管畸形的比数比。表4-3 母亲围孕期有否发热或感冒病史与婴儿神经血管畸形关联病例组中的暴露比例与非暴露比例分别为对照组的暴露比例与非暴露比例分别为由OR计算公式可以得出本例母亲围孕期是否有发热或感冒病史引起婴儿神经血管畸形的优势比为3.63倍。 1 a P a c   1 1 c P a c    0 b P b d   0 1 d P b d    1 1 0 0 / (1 ) [ / ( )] / [ / ( )] / (1 ) [ / ( )] / [ / ( )] P P a a c c a c ad OR P P b b d d b d bc          3.63 20 112 40 203    OR  Odds ratio 二、应用相对数的注意事项  注意资料的可比性： 研究对象同质、研究方法相同、观察时间相近、地区、民族、年龄、性别等； 所比较资料内部构成相同； 同地区不同时期资料对比，要注意客观条件有无变化  计算相对数时分母不能太小  观察例数不等的几个率,不能直接相加求平均值  分析时不能以（构成）比代（替）率 讨论例4-15 21 当两组或多组率之间比较，其内部各小组的率明显不同，各小组观察例数的构成比，如：年龄、性别、工龄、病情轻重、长短也明显不同时，则不能直接比较两组或多组的总率，得出结论。 标准化法：两组或多组率进行比较，当内部构成不同时，为了消除内部构成的差异，需要按统一的“标准” 进行调整，使之具备可比性。 采用统一的标准调整后的率为标准化率（标化率、调整率）。率的标准化： 22 检查人数 236 375 384 402 1397 病人数 16 27 38 59 140 患病率％ 6.78 7.20 9.90 14.68 10.02 检查人数 478 379 235 157 1249 病人数 33 28 24 24 109 患病率％ 6.90 7.39 10.21 15.29 8.73 年龄（岁） 35～ 45～ 55～ 65－78 合计甲校乙校甲乙两校35岁以上知识分子的高血压患病率甲校各年龄组的高血压患病率均略低于乙校，但总的患病率甲校明显高于乙校？问题： 23 年龄（岁）（1） 35～ 45～ 55～ 65－80 合计标准组人数 Ni （2） 714 754 619 559 2646 原患病率 Pi （3） 6.78 7.20 9.90 14.68 10.02 预期患病数 NiPi (4)=(2)(3) 48 54 61 82 245 原患病率 Pi （5） 6.90 7.39 10.21 15.29 8.73 预期患病数 NiPi (6)=(2)(5) 49 56 63 85 253 甲校乙校直接法计算甲乙两校的高血压患病标化率甲校高血压患病标化率P’＝245／2646＝9.26% 乙校高血压患病标化率P’＝253／2646＝9.56% 乙校高于甲校，与各年龄组的对比结论一致，解决了未标化前出现的矛盾。 24 25 上例以各层例数的合计作为标准构成，计算得到甲医院标准化后的总治愈率为乙医院标准化后的总治愈率为由上可见，甲医院标准化后的总治愈率高于乙医院标准化后的总治愈率。 ' 4130 100% 82.6% 5000 P甲    ' 4000 100% 80.0% 5000 P 乙    26  例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化率。科室甲医院乙医院入院人数治愈人数治愈率(%) 入院人数治愈人数治愈率(%) 内科 1500 975 65.0 500 315 63.0 外科 500 470 94.0 1500 1365 91.0 传染病 500 475 95.0 500 460 92.0 合计 2500 1920 76.8 2500 2140 85.6 表 4-5 甲乙两医院治愈率的比较标准化直接法的数学模式  式中P’为标准化率，N1，N2，…，NK为某一影响因素标准构成的每层例数，P1，P2，…，PK为原每层的率，N为标准构成的总例数。上式也写成：  P’=( C1P1 + C2P2 +…+ CKPK )=ΣCi Pi  式中 Ci = Ni / N 为标准构成的构成比。 P’=( N1P1 + N2P2 +…+ NKPK )/ N =（ΣNi Pi）/ N 27

标准化直接法的计算步骤 1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种：（1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界的、全国的、全省的数据为标准构成。（2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成。（3）从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作为标准构成。 28 标准化直接法的计算步骤 2.在标准构成下，以原分层率计算各组的预期发生数。 3.计算标准化率。 29 30 标准化率的计算方法 方法选择直接法：已知被观察人群中各年龄组的患病率（或发病率等）资料。间接法：仅有各年龄组的观察单位数和总患病率。 标准选择 1、选择具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群作标准。 2、将要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数相加，作为共同的标准。 3、从要比较的两组中任选一组的内部构成作为标准。 30 标准化率的计算直接法： 1、已知标准组年龄别人口数时 P’=(∑NiPi)/N 2、已知标准组年龄别人口构成比时 P’=(∑Ni/N) Pi 间接法： P’=P·r/(∑niPi) * r 为实际患病人数 ∑NiPi为根据标准组的患病率推算出来的预期患病人数。 r/∑niPi 为标化患病比（发病比、死亡比） 31 标准化法使用注意事项 1、标准化法是采用统一标准人口年龄构成，以清除由于构成明显差异造成对率的影响，使算得的标准总率具有可比性；直接法计算简便，易于理解，更为常用；如果原资料中有些年龄组人口过少，致使年龄别死亡率波动较大时，则宜用间接法。 2、标准化后的率并不表示某地实际水平，只能表明相互比较资料间的相对水平，且仅限于采用共同标准构成的组间比较，选用标准不同，所得的标准化率也不同。 3、如不计算标准化率，而分别比较各分组的率，也可得出正确结论，但不能比较总率的大小。 4、两样本标化率是样本值，存在抽样误差，若欲得出标化组和被标化组的总率是否相等的结论，还应作假设检验。 32 思考题：使用相对数常见的错误有哪些？ 33 率的标准误  由于抽样引起的样本率之间及样本率与总体率之间的误差，称为率的抽样误差。这个误差的大小我们用率的标准误来描述，用σp表示。  式中π为总体率，n为样本例数。 (1 ) p n p p s - = 34 率的标准误  由于在实际中，总体率π往往未知，我们常用样本率 P 来近似代替总体率π，则上述公式变为：  式中Sp 称为样本率的标准误，P 为样本率，n为样本例数。 (1 ) p P P S n - = 35 实例计算  为了解某药的疗效，对100名患者治疗的结果进行调查，结果为80人有效，有效率为 80%。则样本率的抽样误差为： 100 0.04 4% (1 ) 0.80(1 0.80)       n P P Sp 36

石河子大学：《医学统计学》课程教学课件（马斌荣，第6版）第04章 定性数据的统计描述

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