检验水准和两美猎猴 1
1 检验水准和两类错误
假设检验就好像 ◆ 一场审判过程 Ho:无罪，H:有罪 H:无差异，H1:有差异 陪审团审判 假设检验 实际情况 实际情况 裁决 决策 无罪 有罪 H为真 H为假 无罪 正确 Ⅱ型错误 错误 接受Ho 1-0 B 有罪 错误 I型错误 正确 拒绝Ho C 1-B 2
陪审团审判 裁决 实际情况 无罪 有罪 无罪 正确 错误 有罪 错误 正确 假设检验 决策 实际情况 H0为真 H0为假 接受H0 1-a Ⅱ型错误 b 拒绝H0 Ⅰ型错误 a 1-b H0: 无罪，H1: 有罪 假设检验就好像 一场审判过程 H0: 无差异，H1: 有差异 2
商美精误 表2 假设检验的两类错误（概率) 假设检验结论 真实结果 拒绝% 不拒绝% 6成立 I型错误(o) 推断正确(1一0) %不成立 推断正确(1一阝) 川型错误（β） 3
假设检验结论 真实结果 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 Ⅰ型错误（a） 推断正确(1－a ) H0不成立 推断正确（1－b） Ⅱ型错误（b） 表2 假设检验的两类错误（概率） 3 两类错误
两美精误 I型错误(type I error):假阳性错误/弃真错误 ·原假设为真，拒绝原假设 ·I型错误的概率为α口 Ⅱ型错误(ypeⅡerror):假阴性错误/取伪错误 原假设为假，不拒绝原假设 Ⅱ型错误的概率为β 4
Ⅰ型错误(type Ⅰ error)：假阳性错误/弃真错误 • 原假设为真，拒绝原假设 • Ⅰ型错误的概率为a Ⅱ型错误(type Ⅱ error)：假阴性错误/取伪错误 • 原假设为假，不拒绝原假设 • Ⅱ型错误的概率为b 4 两类错误
顽美错候 (1一o)即可信度(confidence level):重复抽样时，可 信区间包含总体参数的概率。 (1一β)即把握度(power of a test):两总体确有差别 时，按水准检验出有差别的能力，又称检验效能
(1－a)即可信度(confidence level)：重复抽样时，可 信区间包含总体参数的概率。 (1－b)即把握度(power of a test)：两总体确有差别 时，按水准a检验出有差别的能力，又称检验效能。 5 两类错误
和B的关素 o和B的关系就像 翘翘板，o小B就 不能同时减 大，o大B就小 少两类错误！ 6
a b a和b的关系就像 翘翘板，a小b就 大， a大b就小 不能同时减 少两类错误! 6 a 和 b 的关系