例题1 用二氧化硅(Si02)50mg对大鼠染尘后，不同时 期全肺湿重的变化见表1，试比较染尘后1月、 3月、6月，三个时期的全肺湿重有无差别
用二氧化硅(SiO2)50mg对大鼠染尘后，不同时 期全肺湿重的变化见表1，试比较染尘后1月、 3月、6月，三个时期的全肺湿重有无差别。 例题1 1
编 6 8 9 10111213141516 1718 随 58 71 9630241846233427851399244449 18 09 粉 序 14 15 17 6 3 12 5 10 81621871113 4 号 6月6月6月3月1月1月3月1月3月3月6月1月6月3月36月1月1月 组结 月 1月组：第5,6,8,12,17,18 3月组：第4,7,9,10,14,15 6月组：第1,2,3,11,13,16
编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 随 机 数 58 71 96 30 24 18 46 23 34 27 85 13 99 24 44 49 18 09 序 号 14 15 17 9 6 3 12 5 10 8 16 2 18 7 11 13 4 1 分 组 结 果 6月 6月 6月 3月 1月 1月 3月 1月 3月 3月 6月 1月 6月 3月 3 月 6月 1月 1月 1月组：第5,6,8，12,17,18 3月组：第4,7,9,10,14,15 6月组：第1,2,3,11,13,16
表1 Si0,50mg染尘后三个时期大鼠全肺湿重(g) 1月 3月 6月 3.3 4.4 3.6 3.6 4.4 4.4 Xi 4.3 3.4 5.1 4.1 4.2 5.0 4.2 4.7 5.5 3.3 4.2 4.7 ni 6 6 6 18 N 3.8 4.2 4.7 4.2( ∑X 22.8 25.3 28.3 76.4 (∑X , 87.7 107.7 135.7 331.00(X2
1月 3月 6月 Xij 3.3 4.4 3.6 3.6 4.4 4.4 4.3 3.4 5.1 4.1 4.2 5.0 4.2 4.7 5.5 3.3 4.2 4.7 ni 6 6 6 18 (N) `Xi 3.8 4.2 4.7 4.2 (`X) ∑jXij 22.8 25.3 28.3 76.4 (∑X) ∑jXij 2 87.7 107.7 135.7 331.00 (∑X2) 表1 SiO250mg染尘后三个时期大鼠全肺湿重(g) 3
方差分折应用前提 ● 1.独立性和随机性 ·各个样本是相互独立的随机样本 2.正态性 ■对于因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态分 布总体的随机样本 ■每个时期的全肺湿重值服从正态分布 3.方差齐性 ·对于各组观察数据，是从方差相等的总体中抽取的 三个时期的全肺湿重值这三个总体的方差相等 4
1. 独立性和随机性 § 各个样本是相互独立的随机样本 2. 正态性 § 对于因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态分 布总体的随机样本 § 每个时期的全肺湿重值服从正态分布 3. 方差齐性 § 对于各组观察数据，是从方差相等的总体中抽取的 § 三个时期的全肺湿重值这三个总体的方差相等 4 方差分析应用前提
目探索 x 由探素图 x 因变量列表D少： 统计量(S) 箱图 描述性D) 肺湿重 绘制 ©按因子水平分组⑤ 司茎叶图⑨) ○不分组D) □直方图H 选项(O) 因子列表 。无 品分组 Bootstrap(B). ☑带检验的正态图(O) 伸展与级别Levene检验 标注个案(C ⊙无 ○幂估计已 输出 ◎已转换①幂自然对数 ⊙两者都)○统计量○图 ○未转换U 确定粘贴巴重置⑧取消帮助 继续取消帮助
● 目单因素方差分析 ● ◆ ● 泰 因变量列表E) 专单因素ANOVA: 对比N) 肺湿重 两两比较（山）. 统计量 选项(Q) 回描述性回 回固定和随机效果⑤ Bootstrap(B). 方差同质性检验H ☐Brown-Forsythe(B) 因子E □Welch(W) 品分组 回均值图 确定」 粘贴巴 重置®取消帮助 缺失值 ⊙按分析顺序排除个案@ 。按列表排除个案L) 继续取消帮助
因素与水平 将所研究的对象分为多个处理组，施加不同的干预，施加 的干预称为处理因素(factor),处理因素至少有两个水平(level)。 1.因素或因子 ·要分析感染后不同时期对全肺湿重的影响，时期是因素 2.水平 ·因素的具体表现称为水平 ·1月、3月、6月三个时期就是因素的三个水平 3.观察值 ·在每个因素水平下得到的样本值 ·每个时期测得的全肺湿重值就是观察值
将所研究的对象分为多个处理组，施加不同的干预，施加 的干预称为处理因素(factor)，处理因素至少有两个水平(level)。 因素与水平 7 1. 因素或因子 s 要分析感染后不同时期对全肺湿重的影响，时期是因素 2. 水平 s 因素的具体表现称为水平 s 1月、3月、6月三个时期就是因素的三个水平 3. 观察值 s 在每个因素水平下得到的样本值 s 每个时期测得的全肺湿重值就是观察值
例题分析 1.试验 ·这里只涉及一个因素，故称为单因素三水平试验 2.总体 ·因素的每一个水平可以看作是一个总体 ·1月、3月、6月，三个时期对应的全肺湿重值可 看作是三个总体 3.样本数据 ·表1的数据可看作是分别从这三个总体中随机抽 样得到的数据 8
1. 试验 s 这里只涉及一个因素，故称为单因素三水平试验 2. 总体 s 因素的每一个水平可以看作是一个总体 s 1月、3月、6月，三个时期对应的全肺湿重值可 看作是三个总体 3. 样本数据 s 表1的数据可看作是分别从这三个总体中随机抽 样得到的数据 例题分析 8
方差分析应用前提 1.在上述假定条件下，判断不同时期的大鼠全肺湿 重是否有显著差异，实际上也就是检验具有相等 方差的三个正态总体的均值是否相等的问题 H041三2=3 9
1. 在上述假定条件下，判断不同时期的大鼠全肺湿 重是否有显著差异，实际上也就是检验具有相等 方差的三个正态总体的均值是否相等的问题 9 方差分析应用前提 H0: µ1＝µ2 =µ3
方差分折应用前提 2.如果三个总体的均值相等，可以期望三个样本的 均值也会很接近 ·三个样本的均值越接近，我们推断三个总体 均值相等的证据也就越充分 ·样本均值越不同，我们推断总体均值不同的 证据就越充分 10
2. 如果三个总体的均值相等，可以期望三个样本的 均值也会很接近 s 三个样本的均值越接近，我们推断三个总体 均值相等的证据也就越充分 s 样本均值越不同，我们推断总体均值不同的 证据就越充分 10 方差分析应用前提