试卷代号：2320 座位■ 国家开放大学（中央广播电视大学）2015年春季学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法 试题 2015年7月 题号 二 三 四 总分 分 数 导数基本公式： (1)(c)'=0(c为常数) (2)(x)'=r1(a为常数) (3)(e)'=e (4)(a)'=alna(a>0,a≠1) (5)(lnx)'=1 (6)(1og.xy=l(a>0,a≠1) xlna 积分的基本公式： (I)∫d=x+c 。十7x+ca≠-1D (2)∫xdx= (3)[e'dz=e+c 4)∫ar*=aa*+c(a>0,a≠) 5)∫女=nlz+c MATLAB的常用标准函数表 函数 功能 abs(x) 绝对值函数，即x log(x) 以e=2.71828…为底的对数函数，即自然对数lnx log10(x) 以10为底的对数函数，即常用对数1gx xa a次方的幂函数，即x° sqrt(x) x的开平方根函数，即√元 a'x 以a为底的指数函数，即a exp(x) 以e为底的指数函数，即e 1036
试卷代号 :2320 座位号 国家开放大学(中央广播电视大学)2015 年春季学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析方法 试题 2015 导数基本公式 (1) (c)' =O(c 为常数〉 (3) (e =eZ (5) Onx) , =.l z (2) (x.)' x.- 1 为常数〉 (4) (α '=a"lna(a> 手1) (6) 吼叫'=J (a> 叫1) xma 积分的基本公式 (忖由 =x+c (2 lfdz=-i-zM+c(α#--1) J α+1 xdx=e +c (的 raIdx= ，L +c(a > 手1) J ma tdz=l I+c MATLAB 的常用标准函数表 abs(x) 绝对值函数，即 Ixl log(x) e=2.71828 …为底的对数函数，即自然对数 lnx log10(x) 10 为底的对数函数，即常用对数 19x x.a 次方的幕画数，即 sqrt(x) 的开平方根函数，即 rx ax 为底的指数函数，即 exp(x) 为底的指数画数，即 1036
得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分】 1.若某物资的总供应量小于总需求量，可增设一个( ),其供应量取总供应量与总需 求量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将将供不应求运输问题化为供求平衡运 输问题。 A.虚产地 B.需求量 C.虚销地 D.供应量 2.某物流企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料50吨，乙原 料60吨。已知每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料3吨；每吨C 产品需要甲原料0.5吨、乙原料1吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和1 万元。为列出获得最大利润的线性规划模型，设生产A,B,C三种产品的产量分别为x吨、y 吨和z吨，则甲原料的限制条件为()。 A.3y+x≤50 B.3x+2y十z≤50 C.2x+y+0.5z≤50 D.2x+y+0.5z>50 5 6 5 9并且A=B,则x=( 6 3.设A= ,B= )。 6-x9 9 A.1 B.2 C.3 D.4 4.设某公司运输某物品的总成本（单位：万元）函数为C(q)=1000+20g十g,则运输量为 100单位时的边际成本为( )万元。 A.1100 B.220 C.13000 D.3100 5.已知运输某物品q吨的边际成本函数（单位：元/吨）为MC(q)=100+10q,则运输该物 品从100吨到110吨时成本的增加量为()。 100 A. (100+10q)dg (100+2q)dg 11 10 110 C.MC(q)dg+C(o) D. (100+10g)dg 100 100 1037
|得分|评卷人 | 一、单项选择题{每小题 分，共 20 分} 1.若某物资的总供应量小于总需求量，可增设一个( )，其供应量取总供应量与总需 求量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 ，可将将供不应求运输问题化为供求平衡运 输问题。 A. 虚产地 C. 虚销地 B. 需求量 D. 供应量 2. 某物流企业用甲、乙两种原材料生产 三种产品。企业现有甲原料 50 吨，乙原 60 吨。已知每吨 产品需要甲原料 吨;每吨 产品需要甲原料 吨，乙原料 吨;每吨 产品需要甲原料 0.5 吨、乙原料 吨。又知每吨 产品的利润分别为 万元、 万元和 万元。为列出获得最大利润的线性规划模型，设生产 三种产品的产量分别为 吨、 吨和 吨，则甲原料的限制条件为( )。 A. 3y+z 50 C. 2x+y+0. 5z~50 B. 3x 2y z~二 50 D. 2x+y+0.5z>50 A B z 5k B FOny Z 5- qa A A.1 B.2 C.3 D.4 4. 设某公司运输某物品的总成本(单位 万元)函数为 C(q) = 1000+20q+ 矿，则运输量为 100 单位时的边际成本为( )万元。 A. 1100 C. 13000 B. 220 D. 3100 5. 已知运输某物品 吨的边际成本函数(单位 :5G/ 吨)为 MC(q) =100+10q 则运输该物 品从 100 吨到 110 吨时成本的增加量为( nu AC OM OC hurt tiEI dC J(B. fOOO+2 D j:::(100+Wdq 1037
得 分 评卷人 二、计算题（每小题7分，共21分）】 0 -1 6.已知矩阵A= ]A+c 7.设y=x2(3十e),求：y 8.计算定积分：。(e+3x)d 得 分 评卷人 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=(e+2)lnx的二阶导数的命令语句。 10.试写出用MATLAB软件计算定积分e(x+VG)dz的偷令语句. 得 分 评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.设某商品的价格p(万元/百台)与需求量q(百台)的关系是q=100一5p,求获最大收 入时的销量及最大收人。 12.某企业计划生产甲、乙两种产品，需要用A,B,C三种不同的原料。已知产品的生产 工艺如下：每生产一吨产品甲，需用A,B,C三种原料分别为1、1、2（吨）；生产一吨产品乙，需 用三种原料分别为1、2、1（吨）。每天原料供应的能力分别为7、9、8（吨）。又知，销售一吨产品 甲，企业可得利润6万元；销售一吨产品乙，企业可得利润5万元。试建立使企业能获得最大 利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.某企业从A1,A2和A,三个产地，运送一批物资到B1,B2和B,三个销地。已知各产 地的供应量（单位：百吨）、各销地的需求量（单位：百吨）及各产地到各销地的单位运价（单位： 元/吨)如下表所示： 1038
|得分|评卷人| | 二、计算题{每小题 分，共 21 分} 已知矩阵 A~ ~ :]• A B C 'i Z JU {z FYK |得分|评卷人| | 三、编程题{每小题 分，共 12 分} 9. 试写出用 MATLAB 软件计算函数 y= (e +2)}nx 的二阶导数的命令语句。 10 试写出用 MATLAB 软件计算定积分s: 叫+../x灿的命令语句。 |得分|评卷人| | 四、应用题{第 11 12 题备 14 分，第 13 19 分，共 47 分} 1.设某商品的价格 ρ( 万元/百台〉与需求量 q( 百台〉的关系是 q=100 一句，求获最大收 ‘人时的销量及最大收入。 12. 某企业计划生产甲、乙两种产品，需要用 三种不同的原料。已知产品的生产 工艺如下 每生产一吨产品甲，需用 三种原料分别为 2( 吨) ;生产一吨产品乙，需 用三种原料分别为 、l(吨)。每天原料供应的能力分别为 、民吨〉。又知，销售一吨产品 甲，企业可得利润 万元 销售一吨产品乙，企业可得利润 万元。试建立使企业能获得最大 利润的线性规划模型，并写出用 MATLAB 软件计算该线性规划问题的命令语句。 13. 某企业从 Al A2 A3 三个产地，运送一批物资到矶 B2 和良三个销地。已知各产 地的供应量(单位 百吨〉、各销地的需求量(单位 百吨〉及各产地到各销地的单位运价(单位 元/吨〉如下表所示: 1038
运输平衡表与运价表 销地 B Ba Ba 供应量 B, B2 Ba 产地 Ar 6 2 A: 2 3 2 5 A3 7 5 4 1 需求量 4 6 5 15 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案； (2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用。 1039
运输平衡表与运价表 斗可 Bl B2 B3 供应量 Bl B2 B3 Al 6 7 8 4 A2 2 3 2 5 A3 7 5 4 1 需求量 4 6 5 15 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案 (2) 检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用。 1039
试卷代号：2320 国家开放大学（中央广播电视大学）2015年春季学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法试题答案及评分标准 (供参考) 2015年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）】 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 二、计算题（每小题7分，共21分） 2分 -[18 5分 7分 7.y=(x2)'。(3+e)+x2·(3+e)' 4分 =(2x)·(3+e2)+x2·e 7分 8.J(e+3x)dx =(e+x)=(e+1)-(e+o)=e 7分 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.>>>clear >>syms x 2分 >>y=(exp(x)+2)*log(x); 4分 >>dy=diff(y,2) 6分 1040
试卷代号 :2320 国家开放大学(中央广播电视大学 )2015 年春季学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析方法 试题答案及评分标准 (供参考) 2015 一、单项选择题(每小题 分，共 20 分} l. A 2.C 3. B 4. B 5.D 二、计算题{每小题 分，共 21 分} n--u + 'l ''··nru 1i -1 --2-2 4LBqdp FO A B + C 7. y'=(x2 )' • (3 ) + x 2 • (3 + eZ ) , = (2x) • (3 + eZ ) + x 2 • eZ 8. J: (er dx =(叶叫归 +1)一"。十 0) =e 三、编程题{每小题 分，共 12 分} 9. >>clear >>syms x >>y=(exp(x)+2) log(x) ; >>dy=diff句， 2) 1040
10.>>clear >>syms x 2分 >>y=exp(x)*(x2+sqrt(x)); 4分 >>int(y,0,1) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.解：由g=100-5p得p=20-0.2g 3分 收入函数为：R(q)=pg=(20-0.2q)q=20g-0.2g2 7分 求导数得：MR(q)=20-0.4g 令MR(g)=0,得唯一驻点q=50(百台) 13分 故，获最大收入时的销量是50百台，最大收入是： R(50)=20×50-0.2×502=500(万元) 14分 12.解：设生产甲、乙两种产品产量分别为x、y吨，显然，x、y≥0。 1分 maxS=6x+5y [x十y≤7 x+2y≤9 线性规划模型为： 8分 2x+y≥0 x,y≥0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear >>C=-[-65]:(或C=-[65]) >>G=[11:12:21]; 10分 >>H=[798]';(或>>H=[7；9；8];) >>LB=[00]';(或>>LB=[00];) 12分 >>X,fval]=linprog(C,G,H,[],]LB) 14分 1041
10. >>clear >>syms x >>y=exp(x) (x-2+sqrt(x)) ; >>int(y,O,l) 四、应用题{第 11 12 题各 14 分，第 13 19 分，共 47 分} 1.解 q=100-5 p=20-0.2q 收入函数为 :R(q)= q=(20 0.2q)q=20q 0.2l 求导数得 :MR(q)=20 0.4q MR(q)=O 得唯一驻点 q=50( 百台〉 13 故，获最大收入时的销量是 50 百台，最大收入是 R(50)=20X50 0.2X50 =500( 万元) 14 12. 设生产甲、乙两种产品产量分别为 吨，显然 maxS=6x 5y x+yζ7 x+2yζ9 线性规划模型为 2x+y注。 二三O 计算该线性规划模型的 MATLAB 语句为 >>clear >>c= [-6 5J 刊或 c= [6 5J) >>G=[l 1;1 2;2 1J; >>H=[7 9 8J';( >>H=[7; 9; 8J;) >>LB=[O OJ';( >>LB=[O OJρ 10 > >[X,fvalJ=linprog(C ,G , H. 口，口， LB) 12 14 1041
13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 B3 供应量 B B2 产地 A 2 6 7 8 A2 2 2 3 2 5 A3 2 5 7 5 4 1 需求量 4 6 5 15 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： 入3=-1 14分 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为0=2（百吨）。 16分 调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B Ba 供应量 Bi B2 B 产地 B2 A 4 2 6 7 8 A2 2 2 3 2 5 A3 4 3 7 5 4 1 需求量 6 5 15 求第二个调运方案的检验数： 入12=1，λ21=1，λ23=6，λ31=1 所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为： 4×7+2×4+2×2+4×4+3×1=59(百元) 19分 1042
13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示 运输平衡表与运价衰 年吧 BI B2 B3 供应量 AI 4 2 6 A 2 2 2 A3 2 5 7 需求量 4 6 5 15 L..-. --'-- 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数 λ13=-1 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 8=2( 百吨)。 调整后的第二个调运方案如下表所示 运输平衡表与运价囊 比吧 BI B2 B3 供应量 AI 4 2 6 A 2 2 2 A3 4 3 7 需求量 4 6 5 15 求第二个调运方案的检验数 λ12=1 λ21 = 1 "l23 = 6 λ31 =1 BI 7 3 5 BI 7 3 5 所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为= 4X7 X4+2 X2+4 X4+3 X 1 =59( 百元〉 1042 B2 8 2 4 B2 8 2 4 B3 4 5 I 12 14 16 B3 4 5 1 19
