机器人智能系统实验指导书 #
倒立摆实验设备简介 6 7 8 9 6 11 10 12 8 13+ 14 3 9 QUANSER ⊙ COM LabViEW
倒立摆实验设备简介
编号 说明 备注 1 直流电机 死区电压约为0.5V~1.5V 2 臂杆角度测量高精度编码器 3 电机金属支架 4 旋转臂杆转轴 5 旋转臂杆 6 摆杆编码器 7 摆杆转轴 8 摆杆 摆杆质量块 10 ELVIS-l插卡金手指 11 QNET倒立摆PWM和编码器信号接口板 12 QNET倒立摆24V电源插头 给电机PWM驱动器供电 13 熔丝 250V,3A 14 电源指示灯 +B,+15V,-15V,+5V 实验主要内容： 1.控制对象建模与分析 2.控制算法设计与仿真 3.自平衡控制算法设计及参数优化 实验准备及注意事项 ·先仔细阅读操作说明 注意装置的通、断电顺序 旋转倒立摆有机械运动部件，实验时务必注意安全 注意逐步选择合适的控制参数，避免设备受损 注意在合适的臂杆角度位置开始实验，避免导线缠绕 软件环境 LabVIEW 2012 ELVISmx Control Design and Simulation Module Quanser Engineering Trainer(QNET)module Acrobat Reader(pdf) 硬件环境 ELVIS-ll+with power supply - QNET ROTPENT with power supply PC platform with USB2.0 预备知识 -LabVIEW编程 自动控制原理：动态系统建模与分析 控制算法设计
编号 说明 备注 1 直流电机 死区电压约为 0.5V~1.5V 2 臂杆角度测量高精度编码器 3 电机金属支架 4 旋转臂杆转轴 5 旋转臂杆 6 摆杆编码器 7 摆杆转轴 8 摆杆 9 摆杆质量块 10 ELVIS‐II 插卡金手指 11 QNET 倒立摆 PWM 和编码器信号接口板 12 QNET 倒立摆 24V 电源插头 给电机 PWM 驱动器供电 13 熔丝 250V, 3A 14 电源指示灯 +B, +15V, ‐15V, +5V 实验主要内容： 1. 控制对象建模与分析 2. 控制算法设计与仿真 3. 自平衡控制算法设计及参数优化 实验准备及注意事项 ‐ 先仔细阅读操作说明 ‐ 注意装置的通、断电顺序 ‐ 旋转倒立摆有机械运动部件，实验时务必注意安全 ‐ 注意逐步选择合适的控制参数，避免设备受损 ‐ 注意在合适的臂杆角度位置开始实验，避免导线缠绕 软件环境 ‐ LabVIEW 2012 ‐ ELVISmx ‐ Control Design and Simulation Module ‐ Quanser Engineering Trainer (QNET) module ‐ Acrobat Reader (pdf) 硬件环境 ‐ ELVIS‐II+ with power supply ‐ QNET ROTPENT with power supply ‐ PC platform with USB2.0 预备知识 ‐ LabVIEW 编程 ‐ 自动控制原理：动态系统建模与分析 ‐ 控制算法设计
试验一：旋转倒立摆工作原理及基本操作 建模与分析 倒立摆组件受力图 Xcm2 -p2 Mprg Mp29 Mp1 摆杆质量 LP1 摆杆长度 Mp2 摆锤质量 Lp2 摆锤长度 质心位置计算公式 px dx p dx 倒立摆系统可以简化为一个质点模型 0 a>0 da J. M.u cm M,g
试验一：旋转倒立摆工作原理及基本操作 建模与分析 倒立摆组件受力图 ‐ Mp1 摆杆质量 ‐ LP1 摆杆长度 ‐ Mp2 摆锤质量 ‐ LP2 摆锤长度 质心位置计算公式 倒立摆系统可以简化为一个质点模型
质心位置计算公式 m:xcm.i i=1 cm m i=1 根据单质点受力图模型，得倒立摆非线性运动方程(EOM)如下： dp (t Mgl sin((t))+M ul cos(a (t)) D D D D Jp 倒立摆系统相对转轴Z0的转动惯量 Mp倒立摆组件的总重量 u 转轴的线加速度 倒立摆组件的质心位置 摆杆角度 从运动方程可以看出，当转轴向左加速时，惯性使得摆向上摇动（运动方程左边 项)，而重力Mg和外力Mpu(运动方程右边项)则向下拉摆。 Jp可以通过实验方法进行估算，将运动方程在平衡位置附近进行线性化处理，通 过解算微分方程可得： JE D 4π2 f实验测量得出的摆动频率∫：，也可通过计算得出 J=r2dm Mp倒立摆组件的总重量 电机运转存在死区电压，需克服静摩擦阻力矩后才能运动。 物理概念分析 对比手动控制倒立摆的过程，要实现对倒立摆的自动控制，首先需要获得摆杆角 度信息，为了在一定的臂杆角度内实现控制，还需要知道臂杆的角度信息；要实 施平衡控制，还需要对电机进行适当的控制。本倒立摆系统为多输入（摆杆角度 α、角速度：臂杆角度日、角速度)、单输出（电机速度）系统。 对象状态反馈及控制接口，参考LabVIEW范例程序 (01-QNET_ROTPENT_Simple_Modeling.vi). 当偏角较小时，旋转倒立摆可采用一个简单的PD控制器进行平衡控制，控制算 法如下：
质心位置计算公式 根据单质点受力图模型，得倒立摆非线性运动方程（EOM）如下： ‐ Jp 倒立摆系统相对转轴 Z0的转动惯量 ‐ MP 倒立摆组件的总重量 ‐ u 转轴的线加速度 ‐ lP 倒立摆组件的质心位置 ‐ α 摆杆角度 从运动方程可以看出，当转轴向左加速时，惯性使得摆向上摇动（运动方程左边 项），而重力 Mpg 和外力 Mpu（运动方程右边项）则向下拉摆。 Jp 可以通过实验方法进行估算，将运动方程在平衡位置附近进行线性化处理，通 过解算微分方程可得： ‐ f 实验测量得出的摆动频率 ，也可通过计算得出 ‐ MP 倒立摆组件的总重量 电机运转存在死区电压，需克服静摩擦阻力矩后才能运动。 物理概念分析 对比手动控制倒立摆的过程，要实现对倒立摆的自动控制，首先需要获得摆杆角 度信息，为了在一定的臂杆角度内实现控制，还需要知道臂杆的角度信息；要实 施平衡控制，还需要对电机进行适当的控制。本倒立摆系统为多输入（摆杆角度 α、角速度；臂杆角度 θ、角速度）、单输出（电机速度）系统。 对象状态反馈及控制接口，参考 LabVIEW 范例程序 (01‐QNET_ROTPENT_Simple_Modeling.vi)。 当偏角较小时，旋转倒立摆可采用一个简单的 PD 控制器进行平衡控制，控制算 法如下：
k( 日，摆杆的目标角度 实验中将探讨另外一种基于LQ的优化控制方法，在掌握了程序控制框架后， 可以自行设计其它的控制算法进行自平衡控制。 思考1：为什么电机控制存在死区电压？如果克服或减小死区电压的影响？ 思考2：摆锤质量大小对于控制效果有什么影响？ 思考3：如何通过实验方法估算倒立摆组件的转动惯量？ 电机驱动常用的PWM驱动技术，使电机在低速时有高频振动，可克服静摩擦阻 力矩的影响，提高低速下电机控制的灵敏度。装置范例程序中引入了如下的振动 信号： Vd=Adsin(fdt)+Vdo 实验内容： 1.在范例工程的基础上编写LabVIEW程序，实时显示摆杆和臂杆的角度、角速 度信息： 2.编写电机驱动程序，对比采用和不用叠加高频振动信号的情况下电机低速控 制的状况。 QNET-ROTPEN Simple Stop NATIONAL Device Sampling Rate Oz) INSTRUMENTS 者Dew1 100.0 Arm Angle (deg) Angle (deg) Pendulun Angledeg)入/ 100- Digital Scopes 80- Theta 55.5 dez % -20.9☐deg 40 Current 0.2 20- Voltage 1.6 0 -20 Signal Generator -40- Signal Type -60- -80 Anplitude 932.00 -100- Frequency 1.50 [ 25.025.5 280 28.5 270 27.528:028.529.029.530.0 Offset 0,00￥ Voltage (V) Input Voltage ( isturbance 10- 、 、 output 、 -2 0- 2 -6- -8 10- 25.0 25.5 7.0 27.5 29.0 29.5 30.0
‐ θr 摆杆的目标角度 实验中将探讨另外一种基于 LQR 的优化控制方法，在掌握了程序控制框架后， 可以自行设计其它的控制算法进行自平衡控制。 思考 1：为什么电机控制存在死区电压？如果克服或减小死区电压的影响？ 思考 2：摆锤质量大小对于控制效果有什么影响？ 思考 3：如何通过实验方法估算倒立摆组件的转动惯量？ 电机驱动常用的 PWM 驱动技术，使电机在低速时有高频振动，可克服静摩擦阻 力矩的影响，提高低速下电机控制的灵敏度。装置范例程序中引入了如下的振动 信号： 实验内容： 1. 在范例工程的基础上编写 LabVIEW 程序，实时显示摆杆和臂杆的角度、角速 度信息； 2. 编写电机驱动程序，对比采用和不用叠加高频振动信号的情况下电机低速控 制的状况
Digital Scopes QNET ROTPENT Read All Inputs.vi Simulation Tine Waveforn 2 nl。(de) Signal Generator Paraneters Voltage (V) Amplitude Frequency Disturbance output 卜123 ROTPENT Disturbance.vi QNET DCMCT Motor Write.vi NET QNET-ROTPEN Simple Stop NATIONAL INSTRUMENTS Device Sampling Rate (z) 者Dew1 9100.0 Arn Angle (deg) 7 U人NSEA Angle (deg) Pendulun Angle(aeg入 100- Digital Scopes 80- Theta 51.7dg 0 -0.4 dog 40 Current 0.1A 型 Voltage 1.3 0- -20- Signal Generator -40- Displays the neasured arm angle and pendulun angle. Signal Type -60 -60 Anplitade1.50 -100 25.00: 85.0 85586.06587087.588.0885 83.089590.0 Offset 90.00 Voltage (v) Input Voltage (V) listurbance 10- 6- 4- output 1.5 0- -2 4 -8- 85.0 85586.083.587087588.088.589.089.5900
07-ONET ROIPENT Simple Modeling.vi EleEt Yw Brot Cpetae Took Wndow bop #回●四 QNET-ROTPEN Simple Modeling 以 omolng民atr) 12 Anole (deg) 1011 Pand_mAng:tdsa入7 13 36.3 5 5 1.0y 6 20 7 155 160 19.01g.5a0 00 8 Valtaue (V) 14 6- 56065105.0 D 标签 参数 描述 单位 Theta 0 通过电机上的编码器测得的臂角 deg 2 Alpha a 通过摆杆转轴上的编码器测得的 deg 摆杆角度 3 Current Im 电机电枢电流的数值 A 4 Voltage Vm 电机电枢电压的数值 5 Signal Type 电机驱动电压的信号类型 6 Amplitude 驱动电压幅值 7 Frequency 驱动电压频率 Hz 8 Offset 驱动电压直流分量 9 Disturbance Vsd 扰动电压 10 Device 选择NI DAQ器件 11 Sampling Rate 选择VI的采样率 Hz 12 Stop 将运行中的LabVIEW VI停止 13 Scopes:Angle 0 a 用红色标注的臂角和用蓝色标注 deg 的摆角的波形图 14 Scopes:Voltage Vm 电机驱动电压波形图
ID 标签 参数 描述 单位 1 Theta θ 通过电机上的编码器测得的臂角 deg 2 Alpha α 通过摆杆转轴上的编码器测得的 摆杆角度 deg 3 Current Im 电机电枢电流的数值 A 4 Voltage Vm 电机电枢电压的数值 V 5 Signal Type 电机驱动电压的信号类型 6 Amplitude 驱动电压幅值 V 7 Frequency 驱动电压频率 Hz 8 Offset 驱动电压直流分量 V 9 Disturbance Vsd 扰动电压 V 10 Device 选择 NI DAQ 器件 11 Sampling Rate 选择 VI 的采样率 Hz 12 Stop 将运行中的 LabVIEW VI 停止 13 Scopes：Angle θα 用红色标注的臂角和用蓝色标注 的摆角的波形图 deg 14 Scopes：Voltage Vm 电机驱动电压波形图 V
